錯那縣2023-2024學年小升初素養數學檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．a和b都是自然數，a÷b=6，a和b的最大公約數是（__________）。2．6和9的最大公因數是_____，最小公倍數是_____．3．五（1）班今天有2人請假，出勤率是96%，五（1）班有學生_____人．4．比一比。________5．一個精密零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖的比例尺是（______）。6．20∶（______）＝（______）∶20＝＝（______）（填小數）7．如果給盒子里的白球涂色，涂出（______）個黑球，能使摸出白球、黑球的可能性相等。8．小敏今年ａ歲，小琴今年ｂ歲。7年后，小敏，小琴共________歲。9．一根長2米，底面半徑1分米的圓柱形木料,截去一半后,剩下的圓柱形木料的底面積是（_____）平方分米,體積是（______）立方分米。10．如圖，把一個平行四邊形分成四個三角形，其中三角形甲的面積是15平方厘米，三角形乙的面積占平行四邊形面積的，平行四邊形的面積是________平方厘米。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．白糖和水按1∶20的質量比配成糖水在300g糖水中，白糖占水質量的。________12．把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的。（______）13．一個長方體有四個面相同，其余兩個面一定是正方形。（_____）14．圓錐的底面半徑一定，它的體積與高成正比例。（____）15．兩個計數單位間的進率是10。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．小麗用圓規畫一個周長是15.7cm的圓，圓規兩腳間應量取的距離是（）cm．A．15.7B．5C．2.517．7.49億這個數中的“4”表示（）。A．4億 B．4000萬 C．400000 D．400萬18．把1000元按年利率2.25％存入銀行，兩年后計算繳納20％利息稅后的實得利息列式應是（）。A．1000×2.25％×2×（1－20％）＋1000B．1000×2.25%×2×20%C．1000×2.25％×2×（1－20％）19．從山下到山頂的盤山公路長3千米，小明上山每小時行2千米，下山每小時行3千米，他上、下山的平均速度是每小時（）千米。A．2.5B．1.2C．2.420．如圖所示，下列說法中錯誤的是（

）A．OA的方向是北偏東30°B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°D．OD的方向是東南方向四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．（除不盡的保留2位小數）999+1019=48÷12.5%=0.64∶0.8=51÷68=3.7÷6.63≈1-0.22=6.33÷91≈0.72×=×÷×=18×=22．計算下面各題，能簡便算的要簡便算．－－66×0.75＋×3423．解方程．（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）∶x=∶（4）5∶4=2.7∶x五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．操作題①畫出三角形AOB向右平移5格后的圖形。②畫出三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉180o后的圖形。25．填一填，畫一畫。(每個小方格的邊長表示1cm)（1）用數對表示上圖中平行四邊形各頂點的位置。A_______

B_______

C_______

D_______（2）以上圖中的虛線為對稱軸，畫出平行四邊形ABCD的軸對稱圖形。（3）把三角形EFG向右平移5格。26．畫一個邊長為4cm的正方形，并在正方形內畫一個最大的圓．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．列出方程，并求出方程的解。有兩個數，第一個數是第二個數的5.4倍，第二個數比第一個數少26.4，求第二個數是多少。28．買一輛汽車,分期付款購買要加價7%,如果用現金購買,那么可以按九五折付款．我們班數學老師算了算,發現分期付款比用現金購買多付了7200元．這輛汽車的原價是多少元?29．某校六年級有320人，他們的年齡分別為12歲、13歲，在這些同學中，至少有多少個同學是同年同月出生的？30．一本科技書共60頁，第一天看了全書的1531．王鋼把50000元人民幣存入銀行,定期兩年,年利率是2.25%．到期時,王鋼應得本金和利息一共多少元?

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、b【解析】略2、31【解析】6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最大公因數是3，最小公倍數，3×2×3＝1；故答案為：3，1．3、1【解析】2÷（1﹣96%），＝2÷0.04，＝1（人）．答：五（1）班有學生1人．故答案為1．4、＜【解析】略5、200：1【解析】略6、25160.8【詳解】根據比與分數的關系＝4∶5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是16∶20；都乘5就是20∶25；＝4÷5＝0.8。故答案為：25，16，0.8。【點睛】解答此題的關鍵是，根據小數、分數、比之間的關系及比的基本性質即可進行轉化。7、4【解析】略8、a+b+14【詳解】a+7+b+7=（a+b+14）歲。故答案為：a+b+14。9、3.1462.8【解析】略10、150【分析】由圖意和乘法分配律可知：甲的面積＋乙的面積＝平行四邊形的面積×，由此可以求出甲的面積占平行四邊形的面積的分率，又由于甲的面積是15平方厘米，進而可求出平行四邊形的面積。【詳解】由分析可得平行四邊形的面積是：15÷（﹣），＝15÷，＝150（平方厘米）。【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積，三角形的面積。由等底的圖形面積大小及乘法分配律的應用得到甲的面積＋乙的面積＝平行四邊形的面積×是解題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】白糖和水按1∶20的質量比配成糖水，將白糖看成1份，水看成20份，用白糖份數÷水的份數即可。【詳解】1÷20＝，白糖占水質量的，所以原題說法正確。【點睛】本題考查了比的意義和求一個數占另一個數的幾分之幾，兩數相除又叫兩個數的比，本題不用考慮糖水的質量，直接通過白糖和水的比即可作答。12、×【分析】只有等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據此判斷。【詳解】把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的，如果沒有確定削成的圓錐是否與圓柱等底等高，那么把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的，這種說法是錯誤，故答案為錯誤。【點睛】當圓柱與圓錐是等底等高時，圓柱的體積與圓錐的體積比是3：1，需要記住這一特殊情況。13、√【詳解】略14、√【詳解】因為，底面半徑一定，所以這圓錐的底面積就一定，圓錐的體積=×底面積×高，所以，圓錐的體積÷高=×底面積（一定），即圓錐的體積與高的比值一定，所以，圓錐的體積與高成正比例；故答案為：正確【點睛】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。15、×【分析】十進制計數法每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。【詳解】每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，前提是：兩個計數單位是相鄰的；所以判斷錯誤。【點睛】熟練掌握整數的數級、數位和計數單位知識是解答本題的關鍵。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】解：15.7÷（2×3.14），=15.7÷6.28，=2.5（厘米）；答：圓規兩腳之間的距離是2.5厘米．故選：C．【分析】求圓規兩腳之間的距離實際上是求這個圓的半徑，圓的周長已知，則可以利用圓的周長=2πr，求出這個圓的半徑．17、B【分析】多位數的改寫：如果改寫的數是整萬或整億的數，就把原數末尾劃去4個0或8個0，同時加上“萬”或“億”字。如果改寫的多位數不是整萬或整億的數，就在萬位或億位的右下角點上小數點，去掉小數末尾的0，再在小數后面加上“萬”或“億”字。計數單位：十進制的計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……【詳解】7.49億是改寫后的數，如果我們把它還原，因為個級、萬級、億級都是四位一級，故原數含有兩級，是749000000，此時我們能夠清楚地看到，數字“4”在千萬位上，代表4個千萬。故答案為B。【點睛】數字在哪一位上，就表示相應的幾個幾，例如，4在百萬位上，表示4個百萬；在萬位上，表示4個萬；在百位上，表示4個百。18、C【解析】略19、C【解析】略20、A【解析】圖上的方向是上北下南。左西右東，根據圖上的方向和夾角的度數確定方向即可.A、OA的方向是東偏北30°，錯誤；B、OB的方向是北偏西15°，正確；C、OC的方向是南偏西25°，正確；D、OD的方向是東南方向，正確.故答案為：A四、細想快算。（每題6分，共18分）21、20183840.80.750.560.960.070.6411【詳解】略22、；；；；75；【詳解】略23、（1）x=2.5（2）x=7（3）x=（4）x=2.16【分析】解比例的依據是比例的基本性質：在比例里，兩內項之積等于兩外項之積，據此解答即可.【詳解】（1）9：5=4.5：x解：9x=5×4.59x=22.59x÷9=22.5÷9x=2.5（2）=解：0.4x=28×0.10.4x=2.80.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7（3）：x=：解：x=×x=x÷=÷x=（4）5：4=2.7：x解：5x=4×2.75x=10.85x÷5=10.8÷5x=2.16五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、（1）A（2，7），B（2，2），C（4，3），D（4，8）（2）（3）【解析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據每個點所在的列與行表示位置；（2）先根據對稱軸確定對應點的位置，然后畫出軸對稱圖形；（3）根據平移的方向和格數確定平移后對應點的位置，然后畫出平移后的圖形。26、作圖如下：【解析】這個圓的直徑就是正方形的邊長，先畫出邊長為4cm的正方形，再以正方形的對角線的連線的交點為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可求解．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、6【分析】題目中求第二個數是多少，可以設第二個數是x，第一個數是第二個數的5.4倍，那么第一個數是5.4x，又說第二個數比第一個數少26.4，那么第一個數還可以表示為x＋26.4，這樣可以分別將兩個式子放在等號的兩邊，它們都表示第一個數，據此列出