北京市豐臺區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1.（2分）9的平方根是（）

A.3B.±3C.±V3D.81

2.（2分）運用圖騰解釋神話、民俗民風等是人類歷史上最早的一種文化現象.下列圖騰中，不是軸對稱圖形的是（）

A.

C.

3.（2分）計算（-&）3的結果是（

2a

,3,3.3,3

A.-—B.-—C.-—D.——

o33Q3Q3

2ac6a8a8a

4.（2分）下列計算正確的是（）

A-7（-2）2--2B.V(-2)X(-3)=VZ2XVZ3

C.北+近二娓D.娓用

5.（2分）下列說法錯誤的是（）

A.任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小是工

2

B.一個轉盤被分成8塊全等的扇形區域，其中2塊是紅色，6塊是藍色.用力轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準

紅色區域的可能性大小是工

4

C.一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同.從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白

球的可能性大小是2

5

D.100件同種產品中，有3件次品.質檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是工

100

6.（2分）下列以a,6,c為邊的三角形，不是直角三角形的是（）

A.6=1,B.a=I,b—c=2

C.。=3,Z?=4,c=5D.。=2,Z7=2,c=3

7.（2分）某校開設了文藝、體育、科技和學術四類社團，要求每位學生從中任選一類社團參加.現統計出八年級（1）

班40名學生參加社團的情況，如圖：

如果從該班隨機選出一名學生，那么該生是體育類社團成員的可能性大小是（）

55420

8.（2分）如圖，△ABC中，點Z）在A3邊上，ZCA￡＞=30°,ZCDB=5O°.給出下列三組條件（每組條件中的線

段的長度已知）：@AD,DB；（2）AC,DB；③CD,CB,能使△ABC唯一確定的條件的序號為（）

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.（2分）寫出一個含有字母機，且他W2的分式，這個分式可以是.

10.（2分）已知°＜聽＜6,且a,b為兩個連續的整數，則a+b=.

11.（2分）在數學課上，同學們經歷了摸球的實例分析和計算過程后，對求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方

法和步驟進行了歸納.請你將下列求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序寫出

來?（填寫序號即可）

①確定所有可能發生的結果個數〃和其中出現所求事件的結果個數m

②計算所求事件發生的可能性大小，即P（所求事件）=2

n

③列出所有可能發生的結果，并判斷每個結果發生的可能性都相等

12.（2分）如圖1,三角形紙片ABC,AB=AC,將其折疊，如圖2,使點A與點8重合，折痕為即，點E,。分別

在AB,AC上，如果NA=40°,那么NO2C的度數為.

13.（2分）隨著北京申辦冬奧會的成功，愈來愈多的同學開始關注我國的冰雪體育項目.小健從新聞中了解到：在2018

年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀錄，收獲中國男子短

道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌.同年H月12日，武大靖又以39秒505的成績再破世界紀錄.于是小健對同學們

說：“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是100%.”你認為小健的說法（填“合理”或“不

合理”），理由是.

14.（2分）如圖，ZVIBC中，NC=90°,AD平分NCAB交2C于點。，OE_L4B于點E,如果AC=6c〃z,BC=8cm,

那么EB的長為cm,DE的長為cm.

15.（2分）小強在做分式運算與解分式方程的題目時經常出現錯誤，于是他在整理錯題時，將這部分內容進行了梳理,

請你幫小強在圖中的括號里補寫出“通分”和“去分母”的依據.

16.（2分）在△ABC中，如果AB=5c機，AC=4cm,8c邊上的高線AD=3aw,那么3C的長為.cm.

解答題（本題共68分，第17-20題，第25題，每小題5分，第21-24題，第26,27題，每小題5分，第28題7

分）

17.（5分）計算：V12-V8+I1-V3I-8.（5分）計算：2m

IDFnF

19.（5分）解方程：詈

20.（5分）如圖，AB,C。交于點O,AZ）〃8C.請你添加一個條件

使得AAOD0ABOC,并加以證明.

—22

20.（6分）已知a-b=?,求代數式（3+b—9+且土的值.

2aa

22.（6分）下面是小東設計的“作△ABC中2C邊上的高線”的尺規作圖過程.

已知：AABC.

求作：ZXABC中邊上的高線AD

作法：如圖，

①以點8為圓心，BA的長為半徑作弧，以點C為圓心，C4的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；

②連接AE交8c于點。.

所以線段A。是△ABC中8c邊上的高線.

根據小東設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：'/=BA,=CA,

...點8,C分別在線段AE的垂直平分線上（）（填推理的依據）.

...2C垂直平分線段AE.

線段是△ABC中BC邊上的高線.

23.（6分）列方程解應用題：

2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，它是中國建設史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項目，

體現了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現了我國綜合國力、自主創新能力，體現了我國勇創世界一流的民

族志氣.港珠澳大橋全長55公里，跨越伶仃洋，東接香港特別行政區，西接廣東省珠海市和澳門特別行政區，首

次實現了珠海、澳門與香港的跨海陸路連接，極大地縮短了三地間的距離.通車前，小亮媽媽駕車從香港到珠海的

陸路車程大約220公里，如果行駛的平均速度不變，港珠澳大橋通車后，小亮媽媽駕車從香港到珠海所用的行駛時

間比原來縮短了2小時15分鐘，求小亮媽媽原來駕車從香港到珠海需要多長時間.

24.（6分）如