2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中：①線段，②角，③等腰三角形，④有一個角是30°的直角三角形，其中一定是軸對稱圖形的個數（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列一次函數中，y的值隨著x值的增大而減小的是()．A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－13．數據按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數據的中位數為5，那么這組數據的眾數是（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．已知點M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=96．等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°7．以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．8．如果m是的整數部分，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．10．計算的結果是（）A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a411．如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點的對應點為，與相交于點，則下列結論不一定成立的是（）A．是等腰三角形 B．C．平分 D．折疊后的圖形是軸對稱圖形12．下列四個式子中能因式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+1二、填空題（每題4分，共24分）13．平面直角坐標系中，點(3,－2)關于x軸對稱的點的坐標是__________．14．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個數用“＜”連接起來應為_______．15．的絕對值是．16．若△ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，則∠EAD=_____°．17．a，b互為倒數，代數式的值為__．18．比較大小：________．（填“>”，“<”或“=”號）三、解答題（共78分）19．（8分）某地區的電力資源豐富，并且得到了較好的開發．該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖像如圖所示．（1）月用電量為100度時，應交電費元；（2）當x≥100時，求y與x之間的函數關系式；（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？20．（8分）如圖，函數的圖像與軸、軸分別交于點、，與函數的圖像交于點，點的橫坐標為．（1）求點的坐標；（2）在軸上有一動點．①若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；②過點作軸的垂線，分別交函數和的圖像于點、，若，求的值．21．（8分）知識鏈接：將兩個含角的全等三角尺放在一起，讓兩個角合在一起成，經過拼湊、觀察、思考，探究出結論“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”．如圖，等邊三角形的邊長為，點從點出發沿向運動，點從出發沿的延長線向右運動，已知點都以每秒的速度同時開始運動，運動過程中與相交于點，設運動時間為秒．請直接寫出長．(用的代數式表示)當為直角三角形時，運動時間為幾秒?．求證：在運動過程中，點始終為線段的中點．22．（10分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點的坐標；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標，若不能請說明理由.23．（10分）已知點和關于軸對稱且均不在軸上，試求的值．24．（10分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規定天數是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為5500元，乙隊每天的施工費用為3000元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來完成，則該工程施工費用是多少？25．（12分）先化簡，再求值：，并從，，，這四個數中取一個合適的數作為的值代入求值．26．如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了．同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別分析得出答案．【詳解】解：①線段，是軸對稱圖形；②角，是軸對稱圖形；③等腰三角形，是軸對稱圖形；④有一個角是30°的直角三角形，不是軸對稱圖形．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的定義，理解定義內容是解此題的關鍵．2、B【分析】根據一次函數的性質依次分析各項即可．【詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，y的值隨著x值的增大而增大；當時，y的值隨著x值的增大而減小．3、D【解析】試題分析：因為數據的中位數是5，所以（4+x）÷2=5，得x=1，則這組數據的眾數為1．故選D．考點：1.眾數；2.中位數．4、B【分析】根據平面直角坐標系中第二象限點的符號特征可列出關于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中象限點的特征及不等式組的解法，根據象限點的特征列出不等式組是解題的關鍵.5、C【解析】根據多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數為0即可．【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數為0即可．6、C【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析．【詳解】解：①當頂角是80°時，它的底角＝（180°﹣80°）＝50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形底角的問題，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．7、D【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊進行判斷即可.【詳解】A：，故不能構成三角形；B：，故不能構成三角形；C：，故不能構成三角形；D：，故可以構成三角形；故選：D.【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【分析】找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，即可得出所求的無理數的整數部分．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴m＝3，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9、D【分析】根據因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；

B、，故本選項錯誤；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．10、D【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：，故選D．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．11、C【分析】由折疊前后的兩個圖形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由長方形的性質可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根據折疊的性質可證的，折疊前后的兩個圖形是軸對稱圖形.【詳解】解：∵∴∠FBD=∠DBC∵AD∥BC∴∠FDB=∠FBD=∠DBC∴是等腰三角形∴A選項正確；∵∴AB=ED在△AFB和△FED中∴∴B選項正確；折疊前后的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為BD∴D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對稱圖形并且全等，根據全等三角形的性質是解此題的關鍵.12、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x2﹣x+1，不能因式分解，故本選項不合題意；B、能運用提取公因式法分解因式，，故本選項符合題意；C、x3+x﹣，不能因式分解，故本選項不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據因式分解定義判定所給式子能不能進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、(3，2)【分析】關于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數.【詳解】解：點(3,－2)關于x軸對稱的點的坐標是故答案為：14、c＜a＜b【分析】先求出各數的值，再比較大小即可．【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，

∵-1＜＜1，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點睛】本題考查的是實數的大小比較，將各數化簡再比較大小的法則是解答此題的關鍵．15、【解析】試題分析：由負數的絕對值等于其相反數可得．考點：絕對值得性質．16、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內角和定理求出，由角平分線求出，即可得出的度數．【詳解】解：中，是邊上的高，，，，平分，，．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義、角的和差計算；熟練掌握三角形內角和定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．17、1【解析】對待求值的代數式進行化簡，得∵a，b互為倒數，∴ab=1.∴原式=1.故本題應填寫：1.18、＜【分析】根據5＜9可得即，進而可得，兩邊同時除以2即可得到答案．【詳解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了二次根式的大小比較，根據5＜9可得即，然后利用不等式的基本性質變形即可．三、解答題（共78分）19、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．【分析】（1）根據函數圖象，當x=100時，可直接從函數圖象上讀出y的值；

（2）設一次函數為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點代入進行求解即可；

（3）將x=260代入（2）式所求的函數關系式進行求解可得出應交付的電費．【詳解】(1)根據函數圖象，知：當x=100時，y=60，故當月用電量為100時，應交付電費60元，故答案是：60；(2)設一次函數為y=kx+b，當x=100時，y=60；當x=200時，y=110解得：所求的函數關系式為：(3)當x=260時，y=0.5×260+10=140∴月用量為260度時，應交電費140元.20、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根據點M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計算出b=4，得到一次函數的解析式為，然后根據x軸上點的坐標特征可確定A點坐標為（12，0）；（2）①分別求出PB和PA的長，根據PA=PB列出方程，求出a的值即可；②先表示出C（a，），D（a，a），根據CD=2CP列方程求解即可.【詳解】（1）∵點的橫坐標為，且點M在直線y=x上，∴點M的橫坐標為3，∴M（3，3）把M（3，3）代入得，，解得，b=4，∴，當y=0時，x=12，∴A(12，0)，（2）①對于，當x=0時，y=4，∴B(0，4)，∵P（a，0），∴PO=a，AP=12-a，在Rt△BPO中，∴∵PA=PB，∴，解得，a=；②∵P（a，0），∴C（a，），D（a，a）∴PC=，PD=a，∴DC=PD-PC=，∵，∴=2（），解得：a=6.【點睛】本題考查了一次函數和兩點之間的距離，解決本題的關鍵是求出點C和點D的坐標，根據兩點之間的距離公式進行解決問題．21、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）見解析【分析】（1）根據題意得到CD=0.5x，結合圖形求出AD；

（2）設x秒時，△ADE為直角三角形，則BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根據30°的直角邊等于斜邊的一般建立方程求出其解即可；

（3）作DG∥AB交BC于點G，證明△DGP≌△EBP，得出PD=PE即可．【詳解】解：（1）由題意得，CD=0.5x，

則AD=4-0.5x；

（2）∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=4cm，∠A=∠ABC=∠C=60°．

設x秒時，△ADE為直角三角形，

∴∠ADE=90°，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，

∴∠AED=30°，

∴AE=2AD，

∴4+0.5x=2（4-0.5x），

∴x=；

答：運動秒后，△ADE為直角三角形；

（3）如圖2，作DG∥AB交BC于點G，

∴∠GDP=∠BEP，∠DGP=∠EBP，∠CDG=∠A=60°，∠CGD=∠ABC=60°，

∴∠C=∠CDG=∠CGD，

∴△CDG是等邊三角形，

∴DG=DC，

∵DC=BE，

∴DG=BE．

在△DGP和△EBP中，，

∴△DGP≌△EBP（ASA），

∴DP=PE，

∴在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．【點睛】本題考查等邊三角形的判定與性質，直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，含30°角的直角三角形的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理，等邊三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．22、（1）；（2）2；（3）點有兩個，坐標為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標；（2）求出A、B的坐標，得到AB的長，再利用C點橫坐標即可求出△ABC的面積；（3）設P點坐標為，則由點在線段的延長線上和點在線段的延長線上兩種情況分別求解.【詳解】（1）聯立方程組，得：得：；則點；（2）∵直線與軸交于點，∴∵直線與軸交于點，∴，∴，∴；（3）在直線上能找到點，使得.設點的坐標為，則①當點在線段的延長線上時，，即，解得：，此時；②當點在線段的延長線上時，，即解得：，此時；綜上，點有兩個，坐標為或.【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題，熟悉函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．23、3【分析】由題意根據關于y軸的對稱點的坐標特點即橫坐標互