彭山一中高一下期數學考試題（必修2+5）（一）

注：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁,

滿分150分。答題時間120分鐘。

必須將答案全部寫在答題卷上，否則一律無效。

第I卷（選擇題）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

1、若。>人>0,則下列不等關系中不一定成立的是

A^a+c>b+cB、ac>bcC、a2>b2D^-fa>4h

2、若等比數列｛《,｝的前3項和S3=21,S6=189,則明等于

A、24B、48C、54D、12

3、己知AA6C的面積為一，且AC=2,A8=百，則NA等于

2

A、30°B、30°或150°C、60D、60或120°

4、已知加，〃為兩條不同的直線，a,萬為兩個不同的平面，則下列命題中

氐琥的是

A、mua、nua、mH0=aH0B、m工a,m工n=n"a

C>allB、mua、nu/3=mHnD、n//m.nLa=>mLa

5、直線xcosa+y-1=0的傾斜角的范圍是

4'22'44,4

6、已知一個銅質的五棱柱的底面積為16cm；高為4cm,現將它熔化后鑄成一

個正方體的銅塊（不計損耗），那么鑄成的銅塊的棱長是

A.2cm;B.—cm;C.4cm;

7、已知過點P（1,4）的直線/與兩坐標軸正半軸交于點（a,0）、（0力），則直線/

與坐標軸圍成的三角形面積最小值為

8、己知一個幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的表面積為

9、在下列表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等琴數列，每一縱

列成等生數列，則Q+/2+C的值為________________________

12

0.5

1

a

b

c

10,在等差數列｛4｝中，/<0,%>0，且41>koi，S”為數歹|J｛%｝的

前n項和，則使5〃>0的〃的最小值為

A、10B、11C、20D、21

11、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是

7Ua7ZCI—「

A.---;B.----;C.;D.3加z.

32

12、如圖，在正三棱號ABC-$Bg中，側棱長為后，底面三角形的邊長

為1,則BC1與側面ACGA所成的角為

A、90°B、60°C、45°D、30°

彭山一中高一第二學期數學考試題答題卷

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

題

123456789101112

號

答

案

第II卷（非選擇題）

二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）

abc

13、在AABC中，若一^=—f^二」一，

cosAcosBsinC

則AABC為三角形o

14、平面a〃⑸點P到a、4得距離分別為3、4,則a到2的距離為

15、兩平行直線4x+3y-a+2=0與內+6y+18=0的距離是

16、已知｛q｝、｛a｝都為等差數列，前n項和分別為S“、Tn,且

&=立1,那么我二__________。

T”n+5b5

三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應寫出證明過程或演算步驟）

17、（本小題12分）在AA8C中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,

且郎.

（1）求tanC的值；（2）若4ABC最長的邊為1,求b.

18、(本小題12分)已知兩條直線八：or—力+4=0和，2：(a—l)x+y+6=0,

求滿足下列條件的a,6的值.

(1)/1±/2,且［過點(一3,-1);

(2)h//l2,且1過點(1,3)。

19、(本小題12分)如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，NABC=60°,,

PClWiABCD,E,F是PA和AB的中點。

(1)求證：EF||平面PBC：(2)求E到平面PBC的距離

AB

20、(本小題12分)已知在等比數列｛4｝中，4+%=10,。2+。4=20，

設%=11-10g2%,.

(1)求數列匕｝的通項；(H)求數列｛c,｝前〃項和S“的最大值.

21、(本小題12分)設數列｛風｝的前〃項和S.=21,也｝為等比數列,

且4=偽也3-4)=4.

(1)求｛4｝和也｝的通項公式；(II)設%=,求｛%｝前〃項和7；

22、(本小題14分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，以_L底面ABC。,

%=2,NPD4=45°,點E、尸分別為棱A3、F＞力的中點.

(1)求證:A尸〃平面PCE-,

(2)求證：平面PCE,平面PCD-

(3)求AF與平面PCB所成的角的大小.

彭山一中高一下期數學考試題(必修2+5)(一)參考答案

一、BADDBCBCACBD

二、13、等腰直角14、1或715、316、2

1,亞

三、17、(1)tan8=—，得tanC=—1(2)b=—

35

18^(1)a=2,b=2

(2)a=,b=-^2-2或=-*^2,h=-2

19、略；提示：作BC中點M,連結AM。

20、(1)q=2,4=2;。〃=2〃可得cn=11—2n

22

(2)Sn=-n+\0n=—(n—5)+25,當n=5時，Snmax=25

21、(1)an=4〃-2;2=2X(；)"T

(2)%=(2〃—l)4"T由錯位相減—5)4"+5]

22>提示(1)取PC的中點G,連結FG、EG

(2)略

(3)過E作EQLPB于。