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文檔簡介

數列的極限教材分析學情分析

地位與作用

重點與難點數列的極限——說課

教學過程

教法分析

教學目標地位作用邏輯基礎廣泛應用認識論重點難點“e-N”

定義解決問題知識目標能力目標情感目標

發現問題的觀察能力

分析問題的思考能力

解決問題的實踐能力滲透辯證的哲學思想體現數學的人文價值。

理解極限的“e-N”定義

會判斷簡單數列的極限讓學生學會

讓學生會學

讓學生樂學

教材分析學情分析

地位與作用

重點與難點

教學過程

教法分析物理學、物理應用接觸過描述性定義

教學目標數列的極限——說課問卷調查結果分析問卷調查結果分析教材分析學情分析

地位與作用

重點與難點物理學、物理應用接觸過描述性定義

演示法、探究法

講解法

萌芽

發展

產生

完善

教學目標

新

教學過程

教法分析數列的極限——說課廣泛應用完善———極限法解決問題發展——分析定義

分析問題產生——描述性定義發現并提出問題萌芽——截杖問題推陳出新溫故知新思路創新深入人心教學過程

教材分析學情分析

地位與作用

重點與難點物理學、物理應用接觸過描述性定義

演示法、探究法

講解法

萌芽

發展

產生

完善

教學目標

新

教學過程

教法分析數列的極限——說課萌芽——截杖問題發展——極限的分析定義產生——極限的描述定義完善——極限的廣泛應用綱要……1234567截杖問題極限思想的萌芽《莊子·天下篇》：一尺之棰日取其半

萬世不竭.……截杖問題發現問題：數列有固定的變化趨勢.提出問題：所有的數列都有固定的變化趨勢嗎？觀察下列數列的變化趨勢：(1)(2)(3)不趨于一確定值極限定義的產生柯西（1789.8.-1857.5）當n無限增大時,如果數列{xn}的通項xn否則稱數列{xn}發散。極限的描述性定義：無限接近于某一常數a,

則稱常數a為數列{xn}的極限,或稱數列{xn}收斂于a,記為拉丁文limis（極限）英文limit(極限)讀音

因果思考問題：

1）“無限趨近”意味著什么？

2）如何定量地描述兩個“無限趨近”之間的關系?實例分析“無限趨近”“無限增大”靜態符號刻畫動態的無限趨近！極限定義的發展極限的分析定義（e–N

）：或稱{xn}收斂于a，數列{xn},若對任意e>0

,總存在正整數N,使得當n>N時，恒有|xn-a|<e成立,

則稱a是數列{xn}的極限，否則稱數列{xn}發散。記作:維爾斯特拉斯例1證明證極限定義的完善（1）極限是一種思想方法（2）極限是一種概念（3）極限是一種計算方法那一年，我一歲蹣跚，你已兩歲學語。那一天，我弱冠欣喜，你正花好月顏。若愛無終點，年齡何須念！拓展應用當代大學生對極限的理解男神220………………1女神

221………………3

e越小,N越大;e定,N定小結思考題

阿基里斯與龜悖論

芝諾：阿基里斯永遠也追不上烏龜！阿基里斯在比賽開始時就落后于烏龜一段距離，為了追趕烏龜，他必須先到達比賽開始時烏龜所處的位置1。等到他到達位置1，烏龜已經到達了位置2，這個距離可能相當的短，但位置2必定是在

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