2024年山東省泰安市數學五下期末學業質量監測模擬試題一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．的分母加上15，如果要使這個分數的大小不變，分子應該()。A．擴大到原來的2倍B．加上15C．擴大到原來的3倍2．的分子擴大到原來的3倍，要使分數大小不變，分母應（）。A．擴大到原來的3倍 B．縮小到原來的 C．應加上6 D．保持不變3．下圖中，（）不是正方體的展開圖。A． B． C．4．一個正方體棱長擴大2倍，表面積和體積分別擴大（）倍。A．8、2 B．4、8 C．8、25．做同樣一件事，小紅用了1.5小時，小軍用了小時，（）。A．小紅做得快 B．小軍做得快 C．兩人一樣快二、填空題。(每小題2分，共28分）6．23=()÷3=(7．兩個連續的偶數和是162，這兩個數分別是（________）和（________）．它們的最大公約數是（________），最小公倍數是（________）。8．在括號里填上適當的分數。350mL＝（_____）L180dm2＝（_____）m22kg125g＝（_____）kg36分＝（_____）時9．四個連續自然數的和是94，最小的一個自然數是（________）。10．既是2的倍數又是5的倍數的最大兩位數是（______），既是3的倍數又是5的倍數的最小兩位偶數是（______）．11．老師今年36歲，淘氣的年齡是老師的年齡的，那么淘氣今年（________）歲。12．下圖是由四個完全一樣的正方體拼成長方體，每個正方體的六個面都按同樣的順序寫有1、2、3、4、5、6六個數字，請寫出每個數字的對面的數字。________?________，________?________，________?________（相對面）13．一個質數的3倍與另一個質數的2倍之和為2000，這兩個質數的和是（________）。14．小文向南走50米，記作﹣50米，那么，他向北走100米，記作（________）。15．一個正方體的棱長總和是的1.2米，表面積是（________），體積是（_________）．16．用同樣大小的正方體搭出一個立體圖形，如圖，下面是從哪個方向看到的，填一填。（正面、左面、上面）從________看從________看從________看17．在2、4、5、18、27、48各數中，（________）是合數，（________）是質數。18．噸的是________噸；________小時的是2小時．19．從七月一日起，媽媽總是上2天班，休息1天；爸爸總是上3天班，休息1天。爸爸、媽媽第一次同時休息是七月（______）日。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．+=—=+=—=1—+=—=+=—=+=2——=21．解下列方程（1）+x=（2）3x-=22．下列各題，怎樣算簡便就怎樣算．(12÷+19)×12×（÷）18×（+-)四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在下面的方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點B順時針方向旋轉90度后的圖形。24．在方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點D逆時針旋轉90°后的圖形五、解答題。(每小題5分，共30分）25．下圖是用牛皮紙做成的手提袋，做一個這樣的手提袋至少需要多少牛皮紙？26．一個長方體的長、寬、高分別是三個連續的奇數。已知它的體積是315立方米,它的表面積是多少平方米27．李東東要把一塊長90厘米、寬60厘米的長方形鐵片剪成邊長為整厘米的小正方形，且無剩余。正方形的邊長最長是多少厘米？能剪多少個這樣的小正方形？28．王老師在商場購買了一臺180元的風扇，選擇使用支付寶付款，（使用支付寶付款可以九折優惠）付款時驚喜地領到一個5.6元紅包可以抵扣，王老師實際花了多少錢？29．（1）小紅家和小蘭家相距多少千米？（2）小紅從家到少年宮比小蘭從家到少年宮近多少千米？30．園林工人鋪草坪，第一小組5人鋪了37平方米，第二小組4人鋪了31平方米。哪個小組平均每人鋪得多？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【解析】略2、A【分析】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。據此解答。【詳解】的分子擴大到原來的3倍，要使分數大小不變，分母應擴大到原來的3倍。故選A。【點睛】此題考查分數的基本性質的應用，如果分子或分母有加減的變化也要轉化為乘除。3、B【分析】正方體的展開有以下幾種類型：141型（分3行，中間4個，上下各1個，共6種情況），132型（分3行，中間3個，上行1個，下行2個連在一起，共3種情況），222型（每行2個，和尾相連，1種情況），33型（每行3個，下一行跟末尾一個相連）；據此判斷解答即可。【詳解】A．1－4－1型，是正方體展開圖；B．最下邊兩個正方形重合，不是正方體展開圖；C．3－3型，是正方體展開圖。故選B。【點睛】本題考查正方形的展開圖，解答時熟記正方形展開圖的特點可以幫助我們更好解答此類問題。也可以展開豐富的想象力，以靠近中間的正方形看作底，其它正方形向上翻折，看能否折成正方體。4、B【分析】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此分析。【詳解】一個正方體棱長擴大2倍，表面積擴大2×2＝4倍，體積擴大2×2×2＝8倍，所以此題答案為B。【點睛】掌握正方體的體積和表面積公式是解決本題的關鍵。5、B【分析】首先考慮統一數的形式，本題中不能化成有限小數，不利于比較。故把1.5化為分數，再比較。【詳解】1.5小時，，，所以，小軍用時少，做得快。故答案為B。【點睛】這里注意：用時少的表示做的快，與速度正相反，速度是大的做得快。兩者不要混淆。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、286【解析】略7、808223280【分析】相鄰的偶數相差2，先求出這兩個數的平均數，平均數減去1，平均數加上1，即可求出這兩個偶數，再根據求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法解答即可。【詳解】162÷2－1＝8062÷2＋1＝8280和82的最大公因數是：2，80和82的最小公倍數是：3280；故答案為：80、82；2；3280【點睛】本題考查最大公因數和最小公倍數的求法，關鍵要先將這兩個數利用條件“兩個連續的偶數和是162”先求出來。8、【解析】略9、22【分析】連續自然數的規律是后面數比前一個數大1，據此可設最小的一個自然數為x，則其余三個數分別為x＋1、x＋2、x＋3，列方程求解即可。【詳解】解：設最小的一個自然數為x，則其余三個數分別為x＋1、x＋2、x＋3；x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＝944x＋6＝944x＝88x＝22故答案為：22【點睛】掌握自然數排列規律，相鄰兩個自然數相差1，是解題關鍵。10、9030【解析】略11、8【分析】把老師的年齡看作單位“1”則淘氣的年齡占老師的。根據分數乘整數的意義：求一個數的幾分之幾用乘法計算，可列式為36×。【詳解】36×＝8（歲）【點睛】此類問題要點：①找準單位“1”；②明確單位“1”是已知還是未知；③確定比較量占單位“1”的幾分之幾。12、564312【分析】觀察已知的數字，數字5和1、2、3、4相鄰，那么5一定和6相對；數字4和1、2、5、6相鄰，那么4和3相對；這樣1和2相對。【詳解】根據正方體的特征可知：5?6，4?3，1?2。故答案為：5；6；4；3；1；2。【點睛】根據正方體的特征是判斷正方體相對面關鍵。13、999【解析】略14、﹢100米【分析】如果向南走記為負，那么向北走記為正，據此填空。【詳解】小文向南走50米，記作﹣50米，那么，他向北走100米，記作﹢100米。【點睛】本題考查了正負數的意義，正負數可以表示相反意義的量。15、0.06平方米；0.001立方米【解析】解：1.2÷12=0.1（米）0.1×0.1×6=0.06（平方米）0.1×0.1×0.1=0.001（立方米）答：表面積是0.06平方米，體積是0.001立方米．故答案為0.06平方米，0.001立方米．【分析】首先用棱長總和除以12求出棱長，再根據正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數據分別代入公式解答．此題這條考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．16、左面正面上面【分析】根據觀察者觀察位置的變化，我們可以發現觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發生相應的變化。【詳解】從左面看從正面看從上面看【點睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。17、4、18、27、482、5【分析】判斷一個數是質數還是合數，只需要從它的因數個數來判斷即可。只有兩個因數的，就是質數，有超過兩個因數的就是合數。2有2個因數；4有3個因數；5有2個因數；18有6個因數；27有4個因數；48有10個因數。【詳解】在2、4、5、18、27、48各數中，4、18、27、48是合數，2、5是質數。【點睛】本題考查質數和合數的認識，掌握質數和合數的判斷方法就能輕松解決問題。18、1【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法．【詳解】（噸）；（小時）．故答案為；1．19、12【分析】通過題目可以知道，媽媽3天休1天，爸爸4天休1天，那么找媽媽和爸爸共同休息日可以找他們兩個人的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，即可求出經過多少天一起休息。【詳解】3的倍數：3，6，9，12，15……4的倍數：4，8，12……通過上面可以知道3和4最小公倍數是12，即經過12天第一次休息日在7月12日。【點睛】本題主要考查最小公倍數的求法。找到最小公倍數即可確定第一次一起休息的日子。三、計算題。(每題6分，共18分)20、；；1；；0；；；1；1【詳解】略21、（1）x=；（2）x=【分析】（1）移項使未知數x在等式左側，常數項在右側，按照異分母分數減法的運算計算即可．（2）先移項使3x在等式左側，常數項在右側，在系數化為1，解得x的值即可．【詳解】（1）解：（2）解：22、1414911【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】略24、見詳解【分析】先找到A的對應點A′，它距D點為3個格子的距離，而且DA′與DA的夾角是90°；同理也可以找到B的對應點B′點，C的對應點C′點，然后順次連接A′點、B′點、C′點和D點即可。【詳解】【點睛】做旋轉后的圖形時，也可以將與旋轉點相連的邊按一定的方向和角度旋轉，再將旋轉后的圖形補完整即可。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、5025平方厘米【分析】這個手提袋是一個長35cm，寬15cm，高45cm的無蓋長方體，根據無蓋長方體的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數值求解即可。【詳解】35×15＋（35×45＋15×45）×2＝525＋2250×2＝5025（平方厘米）答：做一個這樣的手提袋至少需要5025平方厘米牛皮紙。【點睛】本題考查長方體的表面積，關鍵是根據題目中的圖片信息，得知該長方體為無蓋長方體，計算表面積應少計算手提袋開口的一面。26、286平方米【解析】315=9×7×5(9×7+9×5+7×5)×2=286(平方米)答：它的表面積是286平方米.27、30厘米；6個【分析】長方形鐵片剪成邊長為整厘米的小正方形，且無剩余，那么剪成的正方形的邊長既是原長方形長的因數，又是原長方形寬的因數，求出原長方形的長和寬的最大公因數即可。【詳解】2×3×5＝30（厘米）90÷30＝3（個）60÷30＝2（個）2×3＝6（個）答：正方形的邊長最長是30厘米；能剪6個這樣的小正方形。【點睛】本題考查最大公因數的應用。正確理解題意，將題目問題轉化為求最大公因數是解答此題的關鍵。28、156.4元【分析】九折優惠就是打折后的價錢是原價的，用原價×求出打折后的價錢，再減去5.6元即可。【詳解】180×－5.6＝162－5.6＝156.4（元）答：王老師實際花了156.4元。【點睛】本題主要考查折扣問題，理解九折優惠的意義是解題的關鍵。29、（1）千米（2）千米【解析】小紅家和小蘭家距離=小紅家到學校的距離+學校