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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是5cm和2cm,那么它的周長(zhǎng)是()A.7cm B.9cm C.9cm或12cm D.12cm2.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,則q為()A.-15 B.-2 C.8 D.23.工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角,如圖所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過(guò)程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是(
)A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS4.下列運(yùn)算正確的是()A.(3a2)3=27a6 B.(a3)2=a5C.a(chǎn)3?a4=a12 D.a(chǎn)6÷a3=a25.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.6.將34.945取近似數(shù)精確到十分位,正確的是()A.34.9 B.35.0 C.35 D.35.057.用圖象法解方程組時(shí),下圖中正確的是()A. B.C. D.8.已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.10.如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A,B到海岸的距離分別為AC和BD,且AC=BD,若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是()A.750?米 B.1500米 C.500?米 D.1000米11.在一條筆直的公路上有兩地,甲,乙兩輛貨車都要從地送貨到地,甲車先從地出發(fā)勻速行駛,3小時(shí)后乙車從地出發(fā),并沿同一路線勻速行駛,當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速返回,在返回途中第二次與甲車相遇,甲車出發(fā)的時(shí)間記為(小時(shí)),兩車之間的距離記為(千米),與的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地()千米.A.495 B.505 C.515 D.52512.由四舍五入得到的近似數(shù),精確到()A.萬(wàn)位 B.百位 C.百分位 D.個(gè)位二、填空題(每題4分,共24分)13.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__.14.如圖,是的高,是的平分線,,則的度數(shù)是_________.15.如圖,,,,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___.16.有一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)為4cm,寬2cm,高2cm,試求螞蟻從A點(diǎn)到G的最短路程________17.整體思想就是通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式從面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方法.如,此題設(shè)“,”,得方程,解得,.利用整體思想解決問(wèn)題:采采家準(zhǔn)備裝修-廚房,若甲,乙兩個(gè)裝修公司,合做需周完成,甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來(lái)做,還需周才能完成,設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周,乙公司單獨(dú)完成需周,則得到方程_______.利用整體思想,解得__________.18.如圖,中,DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,,,則______.三、解答題(共78分)19.(8分)閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22=1,求m,n的值.解:∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22=1,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣11n+22)=1.∴(m﹣n)2+(n﹣2)2=1,∴m﹣n=1,n﹣2=1.∴n=2,m=2.根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題:(1)已知:x2+2xy+2y2+4y+4=1,求xy的值;(2)已知:△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù),且滿足:a2+b2﹣16a﹣12b+111=1,求△ABC的周長(zhǎng)的最大值;(3)已知:△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且滿足:a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=1,試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說(shuō)明理由.20.(8分)已知.(1)化簡(jiǎn);(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)若,的值是否存在,若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.21.(8分)先化簡(jiǎn),再求值.,其中x滿足.22.(10分)如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn).(1)若,求的長(zhǎng);(2)若,求證:是等腰三角形.23.(10分)計(jì)算:(﹣)﹣2+4×(﹣1)2019﹣|﹣23|+(π﹣5)024.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:[(x﹣2y)2﹣(x+y)(x﹣y)+5xy]÷y,其中x=﹣2,y=1.25.(12分)探究應(yīng)用:(1)計(jì)算:___________;______________.(2)上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律(公式)?用含字母的等式表示該公式為:_______________.(3)下列各式能用第(2)題的公式計(jì)算的是()A.B.C.D.26.如圖,在中,,,平分,延長(zhǎng)至,使.(1)求證:;(2)連接,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】因?yàn)轭}中沒(méi)有說(shuō)明已知兩邊哪個(gè)是底,哪個(gè)是腰,所以要分情況進(jìn)行討論.【詳解】解:當(dāng)三邊是2cm,2cm,5cm時(shí),不符合三角形的三邊關(guān)系;當(dāng)三角形的三邊是5cm,5cm,2cm時(shí),符合三角形的三邊關(guān)系,此時(shí)周長(zhǎng)是5+5+2=12cm.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì),此類題注意分情況討論,還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系.2、A【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值.【詳解】解:∵(x?3)(x+5)是x2+px+q的因式,∴q=?3×5=?1.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式,正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、D【分析】由三邊對(duì)應(yīng)相等得△DOF≌△EOF,即由SSS判定兩個(gè)三角形全等.做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證.【詳解】依題意知,在△DOF與△EOF中,,∴△DOF≌△EOF(SSS),∴∠AOF=∠BOF,即OF即是∠AOB的平分線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì).要熟練掌握確定三角形的判定方法,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力,要注意培養(yǎng).4、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法,同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法,以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法,逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:∵(3a2)3=27a6,∴選項(xiàng)A符合題意;∵(a3)2=a6,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵a3?a4=a7,∴選項(xiàng)C不符合題意;∵a6÷a3=a3,∴選項(xiàng)D不符合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方,積的乘方的運(yùn)算法則,熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;
B、是軸對(duì)稱圖形,故正確;
C、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;
D、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.6、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案.【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9;故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù),根據(jù)要求精確的數(shù)位,看它的后一位數(shù)字,根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.7、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程,化為y=kx+b的形式;然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式,判斷符合條件的函數(shù)圖象.【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為:y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象.故選:C.【點(diǎn)睛】一般地,每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù),也就是兩條直線.從“數(shù)”的角度看,解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值.從“形”的角度看,解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).8、D【分析】易證,可得,AD=EC可得①②正確;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即③正確,根據(jù)③可判斷④正確;【詳解】∵BD為∠ABC的角平分線,∴∠ABD=∠CBD,∴在△ABD和△EBD中,BD=BC,∠ABD=∠CDB,BE=BA,∴△(SAS),故①正確;∵BD平分∠ABC,BD=BC,BE=BA,∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,∵△ABD≌△EBC,∴∠BCE=∠BDA,∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,故②正確;∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,∴∠DCE=∠DAE,∴△ACE是等腰三角形,∴AE=EC,∵△ABD≌△EBC,∴AD=EC,∴AD=AE=EC,故③正確;作EG⊥BC,垂足為G,如圖所示:∵E是BD上的點(diǎn),∴EF=EG,在△BEG和△BEF中∴△BEG≌△BEF,∴BG=BF,在△CEG和△AFE中∴△CEG≌△AFE,∴AF=CG,∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF,故④正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;9、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選:.【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),掌握對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”,連接A′B,得到最短距離為A′B,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米,即可求出A'B的值.【詳解】解:作出A的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B與CD相交于M,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是A′B的長(zhǎng).
由題意:AC=BD,所以A′C=BD,
所以CM=DM,M為CD的中點(diǎn),
易得△A′CM≌△BDM,
∴A′M=BM
由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米,
所以A′到M的距離為500米,
A′B=2A′M=1000米.
故最短距離是1000米.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”,解答時(shí)要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì).11、A【分析】根據(jù)題意列出方程組,得出甲乙的速度,再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時(shí)間,進(jìn)而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離.【詳解】解:設(shè)甲的速度為,甲的速度為,由題意可知,當(dāng)t=4.5時(shí),乙車追上甲車,第一次相遇,當(dāng)t=7時(shí),乙車到達(dá)B地,故,解得:,∴總A、B之間總路程為:,當(dāng)t=7時(shí),甲離B地還有:,∴(60+180)t=300解得,即再經(jīng)過(guò)小時(shí)后,甲乙第二次相遇,此時(shí)甲車距離地的距離為:(千米)故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握?qǐng)D象與實(shí)際行程的關(guān)系,確定甲乙的速度.12、B【分析】由于=80100,觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解:∵=80100,數(shù)字1在百位上,∴近似數(shù)精確到百位,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字,熟記概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0),從而.14、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算出∠CAD的度數(shù),然后再根據(jù)角平分線定義可得∠1的度數(shù).【詳解】解:∵AD是△ABC的高,∠C=40°,
∴∠DAC=90°-∠C=50°,
∵AE平分∠CAD,
∴∠1=∠CAD=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形兩銳角互余,角平分線定義,關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余,理清角之間的關(guān)系.15、【分析】如圖,作BM⊥x軸于M,由△AOC≌△CMB,推出CM=OA,BM=OC,由此即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,作BM⊥x軸于M,
∵,,∴,,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACO+∠BCM=90°,∠OAC+∠ACO=90°,
∴∠OAC=∠BCM,
在△AOC和△CMB中,,
∴△AOC≌△CMB,
∴,,
∴,
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為,
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.16、【分析】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短,把A,G放到同一個(gè)平面內(nèi),從A到G可以有3條路可以到達(dá),求出3種情況比較,選擇最短的.【詳解】解:第一種情況:第二種情況:第三種情況:綜上,最小值為【點(diǎn)睛】如此類求螞蟻從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的最短距離的數(shù)學(xué)問(wèn)題,往往都需要比較三種路徑的長(zhǎng)短,選出最優(yōu)的.17、【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周,乙公司單獨(dú)完成需y周,依題意得分式方程組,換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組,解得a和b,再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值,從而問(wèn)題得解.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周,乙公司單獨(dú)完成需y周,依題意得:,設(shè),原方程化為:,解得:,∴,故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問(wèn)題中的應(yīng)用,要注意整體思想在該類型習(xí)題中的應(yīng)用.18、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角可得,從而可求得,再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解.【詳解】解:∵DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D,,∴EC=BE,∴,∵,∴,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì).理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1);(2)△ABC周長(zhǎng)的最大值為4;(3)△ABC是等邊三角形.【分析】(1)利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可.(2)利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可.(3)利用完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:(1)∵x2+2xy+2y2+4y+4=1,∴(x2+2xy+y2)+(y2+4y+4)=1∴(x+y)2+(y+2)2=1,∴x+y=1,y+2=1,∴x=2,y=﹣2,∴.(2)∵a2+b2﹣16a﹣12b+111=1∴(a2﹣16a+64)+(b2﹣12b+36)=1,∴(a﹣8)2+(b﹣6)2=1,∴a=8,b=6由三角形的三邊關(guān)系可知2<c<14且c為正整數(shù)∴c的最大值是3.∴△ABC周長(zhǎng)的最大值為4.(3)結(jié)論:△ABC是等邊三角形.理由:∵a2+2b2+c2﹣2b(a+c)=1,∴(a2﹣2ab+b2)+(b2﹣2bc+c2)=1,∴(a﹣b)2+(b﹣c)2=1,∴a=b,b=c,即a=b=c,∴△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,等邊三角形的判定等知識(shí),是三角形綜合題,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.20、(1);(2)A=或;(3)不存在,理由見(jiàn)詳解.【分析】(1)先把括號(hào)里面的通分,再計(jì)算整式除法即可;
(2)利用完全平方公式,求出x-y的值,代入化簡(jiǎn)后的A中,求值即可;
(3)利用非負(fù)數(shù)的和為0,確定x、y的關(guān)系,把x、y代入A的分母,判斷A的值是否存在.【詳解】解:(1)===;(2)∵x2+y2=13,xy=-6
∴(x-y)2=x2-2xy+y2=13+12=25
∴x-y=±5,當(dāng)x-y=5時(shí),A=;
當(dāng)x-y=-5時(shí),A=.(3)∵,∴x-y=0,y+2=0
當(dāng)x-y=0時(shí),
A的分母為0,分式?jīng)]有意義.∴當(dāng)時(shí),A的值不存在.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的和及分式有無(wú)意義的條件.題目綜合性較強(qiáng).初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有:a的偶次冪,a(a≥0)的偶次方根,a|的絕對(duì)值.21、,-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)后,將變形成,代入即可.【詳解】解:原式∴原式=-5【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,掌握分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA=EB,即,結(jié)合可求出,進(jìn)而得到CE的長(zhǎng);(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠C=72°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA=EB,求出∠EBA=∠A=36°,然后利用三角形外角的性質(zhì)得到∠BEC=72°即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵DE是AB的垂直平分線,∴EA=EB,∴,∵,∴,∴;(2)∵,,∴∠ABC=∠C=,∵DE是AB的垂直平分線,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=36°,∴∠BEC=∠EBA+∠A=72°,∴∠C=∠BEC,∴BC=BE,即是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí),靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵.23、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,先進(jìn)行計(jì)算,再進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算,即可得到答案.【詳解】解:原式=(﹣3)2+4×(﹣1)﹣8+1=9﹣4﹣8+1=﹣2【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識(shí)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.24、5y+x,2.【分析】原式中括號(hào)中利用完全平方公式,平方
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