2024年湖北省黃石市黃石港區六年級下學期5月模擬預測數學試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．直角三角形的兩直角邊的長都是整厘米數,面積為59.5平方厘米.每次取四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正方形的面積是_____平方厘米.2．盒子里有紅球4個，籃球6個，摸到籃球的可能性是（______________），要使紅球的可能性是，還要放（___________）個籃球．3．一個數由5個十分之一和3個百分之一組成，這個數寫成小數是________，寫成分數是________，寫成百分數是________．4．m×34=34÷5．把木塊按所畫的線（如圖）鋸開，共得到（______）塊小正方體。6．在數學競賽中，成績75分以上的為優秀，老師將某小組三名同學的成績以75分為標準，簡記為+10分，-5分和0分，這三名同學的實際成績分別是________、________、________．7．一個最簡真分數，分子和分母的積是8，這個分數是________．（先填分母，后填分子）8．一根鐵絲長120cm，現將這根鐵絲焊接成一個長方體模型，長是14cm，寬和高相等，這個長方體的體積是________立方厘米。9．某地區水電站規定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分；如果超過24度，則多出度數按每度2角收費．若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了______角______分．10．一商品隨季節變化降價出售，如果按現定價降價10%，仍可盈利12元，如果降價后再九折出售，就要虧損24元，這件商品的定價是（________）元。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．a+a+a＝3a＝a3_____12．平行四邊形是對稱圖形。（______）13．比的前項不能為0。（________）14．兩種相關聯的量，不成正比例就成反比例。（______）15．如果一個正方形的邊長是質數，那么它的周長和面積一定都是合數。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一個圓柱和一個圓錐，底面周長的比是2：3，它們體積的比是5：6，圓錐與圓柱高的最簡單的整數比是（）A．8：5 B．12：5 C．5：12 D．5：817．一根繩子長3米，比另一根繩子短米，另一根繩子長（）。A．米 B．米 C．2米18．小明在一次期末考試中，語文和數學兩科的平均分是a分，這兩科的平均分比英語多6分，小明這三科的平均分是（）分。A．a－6 B．a－4 C．a－3 D．a－219．一個等腰三角形，底角與頂角度數的比是4∶1，則這個三角形的頂角是()．A．36° B．20°C．30° D．144°20．一個正方形的周長是24厘米，它的面積是（）A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．3÷10%＝0.43＝×24＝＋＋－＝0.32×25%＝1.2∶96＝4×÷＝×÷×＝22．用簡便方法計算下面各題．

（1）（2）（）×2.4（3）（4）22×23．解方程或比例．＝1－x＝∶x＝∶五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．畫一畫。（1）將圖形A向右平移4格得到圖形B。（2）以直線l為對稱軸，作圖形B的對稱圖形，得到圖形C。25．畫一個直徑4厘米的圓，并用字母標上圓心、半徑和直徑．26．按下列要求在方格中畫出圖形B和圖形C．1.圖形A向右平移3格得到圖形B．2.圖形A繞直角頂點O逆時針旋轉90°得到圖形C．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．自行車和轎車共有12輛,共有38個車輪。自行車和轎車各有多少輛?28．根據信息畫出路線圖．?(1)在起點東偏北40°方向300千米處是點A．(2)在點A西偏北25°方向400千米處是點B．(3)終點在點B西偏南20°方向200千米處．29．以O為圓心，畫一個半徑2厘米的圓，并求出這個圓的周長．30．在一個底面半徑是10厘米的圓柱形杯中裝水，在水中放一底面半徑為5厘米的圓錐形鋁錘，使鋁錘從杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米．求鋁錘的高是多少厘米？31．標出下面圓錐各部分的名稱

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、10013924【解析】直角三角形的兩條直角邊相乘等于59.5×2=119,因為119=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.用上圖所示的相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,其中左圖陰影正方形面積最小,為(17-7)=100(cm2),右圖大正方形面積最大,為(119-1)=13924(cm2).2、6【解析】略3、0.5353%【詳解】略4、正【解析】略5、27【分析】觀察圖形可知，大正方體的每條棱長上都是有3塊小正方體，所以利用正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式計算即可求出小正方體的總塊數。【詳解】3×3×3＝27（塊）答：共得到27塊小正方體。【點睛】此題也可以這樣計數：一共有3層，每層都是3×3＝9塊，所以一共有3×9＝27塊。6、85分70分75分【詳解】解：題目中以75分為標準，+10分表示比75分高10分即為75+10=85分，-5分表示比75分低5分即為75-5=70分，0分表示標準分75分．故答案為85分、70分、75分．7、【解析】略8、896【分析】由題意，先算出長方體的高和寬，已知長方體的長、寬、高的和是120厘米，用120厘米減去4個長，剩下的除以8就是寬、高的長度，最后用體積公式算出體積即可。【詳解】（120－14×4）÷8＝（120－56）÷8＝8（厘米）14×8×8＝896（立方厘米）【點睛】本題主要考查長方體體積公式的應用，解答的關鍵是根據題目已知條件，先算出長方體的高和寬，然后用體積公式算出體積。9、26【解析】不妨設甲家用電x度，乙家用電y度，因為96既不是21的倍數，也不是9的倍數．所以必然甲家用電大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由條件得．24×9+21（x-24）=9y+96，21x-9y=361，由9y=21x-361，21|9y，又（9，21）=1，所以|21y．當1≤y≤24時，y=21或1．而y=1即x=18＜24，矛盾，故y=21，x=2．甲應交24×9+21×（2-24）=26（分）=2.6（角）．10、400【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【解析】a+a+a═a×3＝3a，而a3＝a×a×a，左、右兩邊所表達的意義不同原題說法錯誤．故答案為：×．12、×【分析】判斷一個圖形是不是對稱圖形，要看圖形沿某直線對折后是不是完全重合。【詳解】只有特殊的平行四邊形比如長方形、正方形等才是對稱圖形，一般的平行四邊形沿某直線對折后不能完全重合。所以原題說法錯誤。【點睛】此題考查對稱圖形的辨別，也可以剪一個平行四邊形動手折一下，看能否互相重合印象更深刻。13、×【分析】比的前項相當于分數的分子，分子可以為零，但是后項相當于分母，分母不能為零。【詳解】根據分析可知，比的前項可以為0。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生比的認識與理解。14、×【分析】相關聯的兩個量，如果它們的比值一定，那么他們成正比例；如果它們的積一定，那么它們成反比例。例如兩個量的和一定或者差一定等，它們是不成比例的。【詳解】兩種相關聯的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。故答案為：×【點睛】本題考查相關聯的兩個量之間的比例關系，注意相關聯的兩個量，只有積一定或者比值一定時，才會成比例關系。15、√【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，據此解答。【詳解】正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的邊長是質數，它的周長和面積都至少有三個因數，所以它的周長和面積一定都是合數。故答案為：√【點睛】此題主要考查質數與合數的意義，判斷一個數是質數還是合數，就看這個數有多少個因數。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【分析】根據底面周長的比是2：3即半徑的比是2：3，把圓柱的半徑看作2份，那圓錐的半徑是3份，根據體積比是5：6，把圓柱的體積看作5份，那圓錐的體積是6份，最后根據圓柱和圓錐的體積，即可求出，圓錐與圓柱高的比，再根據比的基本性質，化成最簡單的整數比．【詳解】圓錐與圓柱高的最簡單的整數比是：[6×3÷32]：（5÷22），=2：，=8：5；故選A．17、B【分析】另一根繩子比3米多米，求比一個數多幾的數是多少，用加法計算。注意短的米是實際的長度。【詳解】3＋=（米）故答案為∶B【點睛】本題主要考查了分數的加法，關鍵是理解米是實際的長度。18、D【分析】根據語文和數學兩科的平均分是a分可知，語文和數學兩個共2a分，根據語文和數學兩科的平均分比英語多6分可知，英語得分是a－6分，用三科總成績÷3即可解答。【詳解】（2a＋a－6）÷3＝（3a－6）÷3＝3（a－2）÷3＝a－2（分）故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對平均數的理解和用字母表示數的化簡應用。19、B【解析】略20、A【分析】根據周長公式可得：正方形的邊長=周長÷4，再利用正方形的面積=邊長×邊長計算即可解答．【詳解】24÷4=6（厘米），6×6=36（平方厘米），答：它的面積是36平方厘米．故選A．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、30;0.064;2;;0.08;0.0125;;【詳解】略22、（1）（2）2.9（3）（4）【詳解】（1）觀察算式可知，此題利用乘法交換律和乘法結合律可以使計算簡便，據此解答；（2）觀察算式可知，此題應用乘法分配律可以使計算簡便；（3）觀察算式可知，此題應用乘法分配律可以使計算簡便；（4）觀察算式可知，先將22寫出23-1的形式，然后利用乘法分配律簡算.解:（1）解：××19=×19×=8×=（2）解：(+)×2.4=×2.4+×2.4=2+0.9=2.9（3）解：×+×=×(+)=×1=（4）解：22×=(23-1)×=23×-1×=22-=23、x＝7;x＝;x＝【詳解】＝解：3x＝5×4.2x＝71－x＝解：x＝1－x＝∶x＝∶解：x＝×x＝五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】先確定平移的方向，然后根據平移的格數確定對應點的位置，再畫出平移后的圖形；軸對稱圖形對應點到對稱軸的距離是相等的，先描出對應點，再連點成圖形即可。【詳解】【點睛】掌握圖形平移的方法和軸對稱圖形的特點是解決此題的關鍵。25、【解析】略26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、自行車5輛轎車7輛【解析】此題先假設12輛全是轎車,則應該有12×4=48(個)車輪,可實際有38個車輪,多了48-38=10(個),一輛轎車比一輛自行車多4-2=2(個)車輪,多的10個車輪里面有5個2個車輪,即自行車有5輛,轎車有7輛。同理,也可以假設全是自行車來解答。【詳解】方法一:假設全是轎車:12×4-38=10(個)自行車:10÷(4-2)=5(輛)轎車:12-5=7(輛)答:自行車有5輛,轎車有7輛。方法二:假設全是自行車:38-12×2=14(個)轎車:14÷(4-2)=7(輛)自行車:12-7=5(輛)答:自行車有5輛,轎車有7輛。28、根據題中的條件畫圖：【解析】（1）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以起點的位置為觀察點，即可確定點A位置的方向，根據點A到起點的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A與與起點的圖上距離距離，從而畫出點A．（2）同理，以點A的位置為觀察點，即可確定點B位置的方向，根據點A到點B的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點A與與點B的圖上距離距離，從而畫出點B．（3）同理，以點B的位置為觀察點，即可確定點終點位置的方向，根據點終點到點B的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可求出點終點與點B的圖上距離距離，從而畫出終點．【詳解】（1）解：300÷100=3（cm）即在起點東偏北40°方向3厘米處是點A（2）解：400÷100=4（cm）即在點A西偏北25°方向4厘米處是點B（3）解：200÷100=2（cm）即終點在點B西偏南20°方向厘米處．根據以上數據畫圖如下：29、解：作圖如下：