2024年大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣數學五下期末經典模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．13塊巧克力，有1塊略輕些。至少用天平稱（________）次可以保證找出這塊巧克力。2．如圖是某公司2017年每月收入和支出情況統計圖，請根據統計圖填空．（1）_____月收入和支出相差最小．_____月收入和支出相差最大．（2）12月收入和支出相差_____萬元．（3）2017年平均每月支出_____萬元．3．m是質數，m+1也是質數，m是（______）．4．一個帶分數的分數部分是，這個帶分數最小是（________），添上（______）個這樣的分數單位就是最小的質數．5．一個四位數，個位上既是奇數又是合數，十位上既是偶數又是質數，百位上是最小的合數，千位上既不是質數也不是合數。這個數是（________）。6．一個長方體的體積是60立方分米，高是4分米，它的底面積是（________）平方分米，如果這個長方體的長是6分米，那么寬是（________）分米。7．一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別是5cm，3cm，4cm，這個長方體的所有棱長之和是（________）厘米，體積是（_________）．8．20分＝_____時4m350dm3＝_____m39．用一根長80厘米的鐵絲制成一個底面是正方形的長方體框架,底面邊長是5厘米,高是（____）厘米。10．6÷（）＝＝＝（）÷35＝（）（填小數）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．二個不同的質數沒有公因數．（_____）12．大于小于的分數只有一個．（______）13．真分數比1小，假分數比1大．（_____）14．大于而小于的分數只有。（______）15．有9顆外表一樣的珍珠，其中有一顆是人造珍珠，比真珍珠要輕，用天平稱，至少稱2次保證能找到這顆人造珍珠．（_______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一個組合體是由幾個同樣大小的正方體組成的，從正面和上面看到的都是，以下（）可能是從右側觀察到的圖形．①②③④A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④17．下面圖案可以通過旋轉基本圖形得到的有（）個。A．1 B．2 C．3 D．418．一堆煤，已經燒了噸，還剩全部的沒燒，已經燒了的和沒燒的相比（）A．已燒的多 B．沒燒的多 C．一樣多 D．無法確定19．下面計算結果不是偶數的是(

)．A．偶數+偶數 B．奇數+偶數 C．奇數×偶數 D．奇數+奇數20．和奇數K相鄰的兩個奇數是（)A．K-1和K+1 B．K-1和K+3C．K-2和K+2 D．K-3和K+3四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．0.25+=3÷=×=+=×21=2-=÷=1÷0.125=22．計算下面各題，能簡算的要簡算＋＋1－＋－（＋）＋＋＋－（－）＋－23．解方程．①②③．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．下面是小明家和小亮家前半年用電度數統計表，請你根據表中的數據完成復式折線統計圖。小明家與小亮家用電情況統計圖25．把下圖補充成完整的長方體．26．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．在一個等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段(見圖)，陰影部分的面積占整個圖形面積的．請用兩種方法畫出草圖來說明．28．解方程。29．學校運來4.8方的沙子，把這些沙子鋪在一個長5米、寬2.4米的沙坑里。沙子可以鋪多厚？30．李叔叔在一塊承包地里種白菜2公頃，種的蘿卜比白菜多公頃。種白菜和蘿卜的面積占這塊地的。這塊地有多少公頃？31．有一批煤,第一天用去23t，第二天比第一天少用去1

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、3【分析】找次品的最優策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】13塊巧克力，有1塊略輕些。至少用天平稱3次可以保證找出這塊巧克力。【點睛】在生活中，常常出現這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。2、471

1【解析】（1）4月收入和支出相差最小．7月收入和支出相差最大．（2）80﹣50＝1（萬元）答：12月收入和支出相差1萬元．（3）（20+1+10+20+20+1+20+1+40+50+40+50）÷12＝360÷12＝1（萬元）答：2017年平均每月支出1萬元．故答案為4，7，1，1．3、2【解析】略4、5【解析】略5、1429【分析】能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數；一個數只有1和它本身兩個因數的數是質數，一個數除了1和它本身還有其他因數的數是合數，據此解答即可。【詳解】一位數中，既是奇數又是合數的數字是9，所以個位上是9；既是偶數又是質數的數是2，所以十位上的數是2；最小的合數是4，所以百位上是4；既不是質數也不是合數的數是1，所以千位上是1；所以這個數是1429。故答案為：1429。【點睛】本題考查奇數與偶數、質數與合數，須熟練掌握奇數與偶數、質數與合數的概念。6、152.5【分析】長方體的底面積＝長方體的體積÷高；長方體的寬＝底面積÷長，據此代入數據解答。【詳解】60÷4＝15（平方分米）長方體的底面積是15平方分米。15÷6＝2.5（分米）長方體的寬是2.5分米。【點睛】熟練掌握長方體的體積公式，并能靈活運用是解題關鍵。7、4860cm3【解析】長方體相交于一個頂點的三條棱分別是長寬高，知道了長寬高是5厘米、3厘米、4厘米，再帶入相關公式：【詳解】長方體的棱長=（長＋寬＋高）×4長方體的體積=長×寬×高棱長=（5＋3＋4）×4=48（厘米）體積=5×4×3=60（立方厘米）8、4.2【解析】（1）20分＝時（2）4m150dm1＝4.2m1．故答案為，4.2．9、10【解析】略10、10；15；21；0.6【分析】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變；分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。分數化小數，分子除以分母其商用小數表示即可。【詳解】＝，＝3÷5＝6÷10＝21÷35＝0.6故6÷（10）＝＝＝（21）÷35＝（0.6）（填小數）。【點睛】認真審題，仔細分析題意和題目中的已知條件再根據分數、除法、小數之間的關系及分數的基本性質、商不變規律解題即可。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】1是任何非0自然數的因數，所以任何兩個非0自然數的公因數都有1．兩個不同的質數的公因數只有1，因此，兩個不同的質數沒有公因數．這種說法是錯誤的．故答案為×12、錯誤【解析】【考點】分數大小的比較【解答】解：大于小于的分數有無數個.原題說法錯誤.故答案為錯誤【分析】如果把這兩個分數的分子和分母都同時擴大無數倍，那么介于兩個分數之間的分數就會有無數個.13、×【詳解】真分數小于1，假分數大于或等于1，因此本題錯誤．14、×【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。舉例說明即可。【詳解】=，=大于而小于的分數還有、等，所以原題說法錯誤。故答案：×。【點睛】本題考查了分數的基本性質，兩個分數之間有無數個分數。15、√【分析】“找次品”是運籌問題，學習空間方面的優化，其策略是“一分為三，盡量均分”。【詳解】舉例：5（2,2,1）稱1次，若不平衡，則重的有次品，再稱一次，稱2次就夠。8（3,3,2）稱1次，若不平衡，則重的有次品，再稱1次；若平衡，則另2個中有次品，要再稱1次。稱2次就夠。9（3,3,3）至少稱2次。故答案為√。【點睛】從最基本的“從2個或3個物品中找次品”問題歸納出“三分法”這是優化策略的一個方面；在反復運用這一策略解決問題的過程中歸納出：盡量均分，這是優化策略的另一個方面。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【詳解】從正面和上面看到的都是，則可能的情況是以下三種從右側觀察，分別對應①②③，故答案為C．17、B【分析】決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。【詳解】，對稱，不是旋轉；，可以通過旋轉得到；，基本圖形大小不一，不可以；，可以通過旋轉得到，共2個圖形。故答案為：B【點睛】本題考查了旋轉，物體或圖形旋轉后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發生了變化。18、B【解析】略19、B【解析】奇數+奇數=偶數；奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數；奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數．A項中，偶數+偶數=偶數；B項中，奇數+偶數=奇數；C項中，奇數×偶數=偶數；D項中，奇數+奇數=偶數．故答案為B．20、C【詳解】由奇數的分布規律可以發現相鄰的奇數之間相差1因此奇數K相鄰的奇數為K-1和K+1．K-1,K+1表示與K相鄰的兩個整數，因此C選項正確．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、1；；；6；；；8【詳解】略22、；；3；；【詳解】略23、（1）x=；（2）x=；（3）x=．【解析】試題分析：（1）根據等式的性質，方程兩邊同減去來求解；（2）根據等式的性質，方程兩邊同加上x得+x=，再方程的兩邊同時減去即可；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同加上即可．解：（1），x+=，x=；（2），﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=，x=；（3），x=2+，x=．【點評】此題考查利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去一個相同的數，同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脫式時等號需對齊．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、小明家與小亮家用電情況統計圖【分析】折線統計圖的繪制方法：（1）根據圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個單位的長度；（2）根據縱軸、橫軸的單位長度，畫出縱軸和橫軸，并畫出方格圖；（3）根據各數量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點）上描出表示數量多少的點；（4）把各點用線段順次連接起來；（5）寫出標題，注明單位，可以寫明調查日期或制圖日期。復式折線統計圖還要畫出圖例。【詳解】作圖如下：小明家與小亮家用電情況統計圖【點睛】本題考查了復式折線統計圖的繪制，折線統計圖可以看出增減變化趨勢。25、【解析】長方體有4條高是一樣長的，4條寬是一樣長的，4條長是一樣長的．而且都是平行的．【分析】依次把這些棱，都不出來26、【分析】從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，兩端齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊。【詳解】【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、(1)根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得:1部分=2部分，3部分=4部分,所以陰影部分的面積等于1+2+3+4部分的面積的又因為1+2+3+4部分的面積之和等于整個圖形面積的所以陰影部分的面積等于整個圖形的面積的如圖：(2)如圖，把上面的小三角形補到下面的梯形中，正好組成一個平行四邊形，平行四邊形的高與上面陰影部分梯形的高相等，底正好等于陰影部分的.上下底之和，根據梯形和平行四邊形的面積公式可得:陰影部分的面積=平行四邊形的面積的；所以陰影部分的面積等于這個圖形的面積的如圖：【解析】略28、【解析】略29、0.4米【分析】要求這些沙子可以鋪多厚，即相當于求長方體的高，用沙子的體積除以沙坑的底面積，據此解答。【詳解】4.8÷（5×2