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文檔簡介

第2課時角的平分線的判定12.3角的平分線的性質1.通過探究角的平分線的判定定理，使學生能夠利用角的平分線的判定進行證明，培養學生的推理能力.2.在探究角的平分線的判定定理的過程中，培養學生探究問題的興趣、合作交流的意識，增強學生解決問題的信心.重難點某考古隊為了進行研究，尋找一座古城遺址，根據史料記載，該古城在森林附近，到兩條河岸的距離相等，到古塔的距離是3000m.如圖所示（比例尺為1:200000）.根據這些資料，考古隊很快找到了這座古城的遺址.準備兩把完全相同的長方形直尺.作一個角∠AOB，一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于∠AOB的內部點P.你知道這是為什么嗎？射線OP就是∠AOB的平分線.在草稿紙上畫一個角∠AOB，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D，過點C作OA的垂線，過點D作OB的垂線，兩條垂線相交于點P.問題1：請你量一量，PC和PD的長度有什么關系？問題2：動手折一折，點P在∠AOB的平分線上嗎？1.請同學們閱讀課本49頁思考-50頁例題前.2.請同學們在完成上面任務后思考以下問題：①角的平分線的性質的逆命題是什么？②你能寫出上述命題的已知和求證嗎？

③請你試著證明一下.

（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上）（已知：角內一點到角兩邊的距離相等.求證：這個點在角的平分線上）（三條角平分線交于三角形內一點.交點到三角形三邊的距離相等.分成的三個小三角形的面積比等于三邊長度之比）1.請同學們討論課本50頁例題.2.通過例題能說明三角形的三條角平分線有什么關系？角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.1.判定：知識點．角的平分線的判定（重難點）如圖，∵PD⊥OA，PE⊥OB，且PD＝PE，∴點P在∠AOB的平分線上．2.符號語言：注：(1)條件：①位置關系：在角的內部；②數量關系：該點到角兩邊的距離相等．(2)三角形的三條角平分線在三角形的內部交于一點，這一點到三角形的三邊距離相等．【題型一】角的平分線的判定

例1：如圖，點P在∠AOB的內部，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，PC＝3cm，要使點P在∠AOB的平分線上，則PD的長應該為________．3cm例2：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，且∠BDE＝∠CDF.求證：AD平分∠BAC.【題型二】三角形的角平分線

例3：到三角形的三條邊距離相等的點是三角形的_____________的交點.例4：如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（

）A.一處

B.兩處C.三處

D.四處三條角平分線D1.本節課我們學習了哪些知識？2.角的平分線的判定條件有哪些？（角的平分線的判定）（①點在角的內部；②點到角兩邊的距離相等）教材習題：完成課本51—52頁習題3，7題．實踐性作業：畫一個△ABC，O是在△ABC

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