2025屆江蘇省大豐區金豐路初級中學七年級數學第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．62．多項式的項數和次數分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,73．如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆4．甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o5．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．726．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若與是同類項，則a、b值分別為（）A．a=2,b=-1 B．a=2,b=1 C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-18．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．﹣的倒數的相反數等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．210．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數是1 B．任何有理數的絕對值都是正數C．若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件襯衫先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．12．計算：__________(結果寫成最簡分式)13．如圖，，的平分線與的平分線交于點，則_______．14．已知射線OP是∠AOB的角平分線，若∠AOB=100°，則∠AOP的度數等于_____________°．15．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數是_____．16．__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數．18．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？19．（8分）若關于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數，求m的值．20．（8分）等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數．21．（8分）某超市第一次用3600元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進價)（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進同樣數量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？22．（10分）已知滿足，求代數式的值．23．（10分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實線部分），經折疊后發現還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）24．（12分）化簡：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體塊）的個數的方式如下：，故選C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關鍵．2、B【分析】根據多項式項數和次數的定義即可求解.【詳解】多項式的項數為3，次數為8，故選B.【點睛】此題主要考查多項式，解題的關鍵是熟知多項式項數和次數的定義.3、B【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除．

故選B．【點睛】本題考查了正方體的相對面的問題．能夠根據正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關鍵．4、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向為南偏西40o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．5、C【解析】解：依題意得，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數學風車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．6、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】試題分析：因為與是同類項，所以解得，故選B．考點：1．同類項;2．二元一次方程組．8、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據題意：2500000=2.5×1．故選C．9、D【解析】試題分析：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數是指只有符號不同的兩個數．－的倒數為－1，－1的相反數為1．考點：倒數；相反數10、C【分析】根據平方根的定義、絕對值的定義和性質以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數，故該選項錯誤；C.若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質和多項式的性質，屬于基礎性題目，比較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】設這件襯衫的成本是x元，根據利潤=售價-進價，列出方程，求出方程的解即可得到結果.【詳解】設這件襯衫的成本是x元，根據題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解答本題的關鍵.12、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數冪的除法，最后再化成最簡分式即可．【詳解】解：原式==x-1y=．

故答案是．【點睛】本題主要考查了分式與負指數冪的公式，關鍵是熟練掌握負指數冪公式，根據負指數冪的公式變形即可得出結果．13、90°【分析】根據平行線的性質可得，再根據角平分線的定義和三角形內角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點，，，．故答案為：90°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質、角平分線的性質、三角形內角和性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．14、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案．【詳解】∵OP是∠AOB的角平分線，∴．故填：1．【點睛】本題考查角平分線的定義，注意計算仔細即可．15、53°45′35″．【分析】角度之間的關系為：1°=60′，1′=60″，當兩角之和為90°是則兩角互余．【詳解】的余角=故答案為：．考點：角度的計算．16、1【分析】根據即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數，即可確定的方向；（2）根據，，得出，進而求出的度數，根據射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【點睛】此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．18、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、合并同類項可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．19、m=1．【分析】利用x，y的關系代入方程組消元，從而求得m的值．【詳解】解：將x=-y代入二元一次方程租可得關于y，m的二元一次方程組，解得m=1．【點睛】考查了解二元一次方程的能力和對方程解的概念的理解．20、（1）∠DAC，兩直線平行，內錯角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根據平行線的性質即可得到結論；（2）過C作CF∥AB，根據平行線的性質得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據已知條件即可得到結論；（3）過點E作EF∥AB，然后根據兩直線平行內錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數．【詳解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內錯角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．【點睛】本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關鍵．21、（1）該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1．【分析】（1）設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，