初中數學知識點歸納

知識點1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數項是2

2.一元二次方程3X2+4X-2=0的一次項系數為4,常數項是2

3.一元二次方程3X2-5X-7=0的二次項系數為3,常數項是-7.

4-把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點2：直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標系中，點A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標系中，點A(-2,1)在第二象限.

知識點3：已知自變量的值求函數值

1.當x=2時，函數y=J2x3的值為1.

2.當x=3時，函數y=L的值為1.

x2

3.當x=-1時，函數y=j的值為1.

v'2x-3

知識點4：基本函數的概念及性質

1.函數y=-8x是一次函數.

2.函數y=4x+1是正比例函數.

3,函數vlx是反比例函數?

2

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3)々io的對稱軸是x=3.

6.顯線y(xl)22的頂點坐標是(1,2).

2

7.反比例函數y2的圖象在第一、三象限

x

知識點5：數據的平均數中位數與眾數

1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

3.數據1,2,3,4,5的中位數是3.

知識點6:特殊三角函數值

0

1.cos30°=—.

2

2.sin260°+cos2600=1.

3.2sin30°+tan450=2.

4.tan450=1.

5.cos600+sin300=1.

知識點7:圓的基本性質

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.

2.任意一個三角形一定有一個外接圓.

3.在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個點一定可以作一個圓.

8.長度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等

10.經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關系

1.直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.

4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點的半徑.

知識點9：圓與圓的位置關系

1.兩個圓有且只有一個公共點時，叫做這兩個圓外切

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內切時，這兩個圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點.

知識點10：正多邊形基本性質

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

知識點11:一元二次方程的解

1.方程X240的根為.

A.x=2B.x=-2C.xi=2,x2=-2D.x=4

2.方程x2-1=0的兩根為.

A.x=1B.x=-1C.xi=1,x2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.x1=-3,x2=4B.xi=-3,x2=-4C.xi=3,x2=4D.xi=3,x2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.xi=0,x2=2B.xi=1,x2=2C.xi=0,x2=-2D.xi=1,x2=-2

5.方程X2-9=0的兩根為.___

A.x=3B.x=-3C.xi=3,x2=-3D.x1=+、13,X2=-

知識點12：方程解的情況及換元法

2

1.一元二次方程4320

xx的根的情況是.

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

2

2.不解方程，判別方程3x-5X+3=0的根的情況是

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

2

3.不解方程，判別方程3x+4X+2=0的根的情況是

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

4.不解方程，判別方程4x2+4X-1=0的根的情況是

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

2

5.不解方程，判別方程5x-7X+5=0的根的情況是

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

6.不解方程，判別方程5x2+7X=-5的根的情況是.

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

7.不解方程，判別方程X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

8.不解方程，判斷方程5y2+1=2、5y的根的情況是

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

2

xo(xX、

9.用換元法解方程---2----------4時，令-----=y,于是原方程變為.

x3x2x3

2222

A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=0

x25(x3)X3

2

10.用換元法解方程X3x4時，令x2=y，于是原方程變有一.

2222

A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0

XXX

11.用換元法解方程(----產-5(--------)+6=0時，設----=y,則原方程化為關于V的方程是

X1X1X1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識點13：自變量的取值范圍

1.函數yJx2中,自變量x的取值范圍是.

A.xW2B.xW-2C.xN-2D.xW-2

2.函數y=一._的自變量的取值范圍是.

X3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實數

3.函數y=一^的自變量的取值范圍是.

X1

A.x2-1B.x>-1C.xD.xW-1

1

4.函數y=______的自變量的取值范圍是

X1

A.x21B.xW1C.xW1D.x為任意實數

JX5

5.函數y=-------的自變量的取值范圍是

2

A.x>5B.x25C.xW5D.x為任意實數

知識點14：基本函數的概念

1.下列函數中，正比例函數是

P8

A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x+1D,y=—

x

2.下列函數中，反比例函數是^

28

A.y=8xB.y=8x+1C.y=-8xD.y=-—

X

8

3.下列函數：①y=8x9/；②y=8x+1；③y=-8x；④y工.其中，一次函數有個.

X

A.1個B.2個C.3個D.4個

知識點15:圓的基本性質

1.如圖，四邊形ABCD內接于。0,已知NC=80°,則NA的度數是

A.50°B.800

C.90°D,1000

2.已知：如圖，。。中，圓周角/BAD=50。，則圓周角NBCD的度數（

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖，。。中，圓心角NBOD=100。，則圓周角NBCD的度數是.

A.1000B.130°C.80°D.500

4.已知：如圖，四邊形ABCD內接于。O,則下列結論中正確的是^

A.ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50。，則圓心角NBOD的度數是.

A.100°B.130°C.80°D,50

7.已知：如圖，。。中，弧AB的度數為100。，則圓周角NACB的度數是.

A.1000B.130°C.200°D.50

8.已知：如圖，。。中，圓周角/BCD=130°,則圓心角/BOD的度數是.

A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在。O中，弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則。O的半徑為_______cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：如圖，。。中，弧AB的度數為100。，則圓周角NACB的度數是.

A.100°B.130°C,200°D,50°

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm，則圓心到此弦的距離為._

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識點16：點、直線和圓的位置關系

1.已知OO的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個圓的位置關系

為._____

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點P和這個圓的位置關系是

A.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點的個數是.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acm2,如果一條直線到圓心的距離為1Tcm,那么這條直線和這個圓的位

置關系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線I和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0的半徑為7cm,PO=14cm,則P0的中點和這個圓的位置關系是.

A.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能確定

知識點17:圓與圓的位置關系

1.001和0。2的半徑分別為3cm和4cm,若OiC)2=10cm,則這兩圓的位置關系是.

A.外離B.外切C.相交D.內切

2.已知0Oi、002的半徑分別為3cm和4cm，若。1O2=9cm,則這兩個圓的位置關系是.

A.內切B.外切C.相交D.外離

3.已知。0八002的半徑分別為3cm和5cm，若CM02=1cm,則這兩個圓的位置關系是.

A.外切B.相交C.內切D.內含

4.已知。。。2的半徑分別為3cm和4cm，若0102==7cm,則這兩個圓的位置關系是.

A.外離B.外切C.相交D.內切

5.已知。。1、002的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長4'3,則兩圓的位置關系是

A.外切B.內切C.內含D.相交

6.已知。0人002的半徑分別為2cm和6cm,若0102=6cm,則這兩個圓的位置關系是

A.外切B相交C.內切D.內含

知識點18:公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內切，它們的公切線的條數為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知（30、002的半徑分別為3cm和4cm，若0Q2=9cm,則這兩個圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知O0人002的半徑分別為3cm和4cm，若0102=7cm,則這兩個圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點19：正多邊形和圓

1.如果。0的周長為10兀cm,那么它的半徑為.

A.5cmB.v'10cmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內切圓的半徑為.

A.2B.\3C.1D.\2

3.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內切圓的半徑為.

A.2B.1C”D.3

2

4.扇形的面積為一，半徑為2,那么這個扇形的圓心角為=.

3

A.30°B.60°C.90D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為

1=L

A._RB.Ry/C.2R卬3R

2

6.圓的周長為C,那么這個圓的面積S=.

A.C2B._QiCLC2D^C2

24

7.正三角形內切圓與外接圓的半徑之比為.

A.1:2B.1:\3C.V3:2D.1、2

8.圓的周長為C,那么這個圓的半徑R=.

CC

A.2CB.CC.一D._

2

9.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為

A.2B.4C.2v2D.2\3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為.

A.3B.v3C,3、2D.3、3

知識點20：函數圖像問題

1.已知：關于x的一元二次方程ax2bxc3的一個根為X12,且二次函數yax2bxc的對稱軸是

直線x=2,則拋物線的頂點坐標是:

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數y=x+1的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

4.函數y=2x+1的圖象不經過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.反比例函數y=_的圖象在

x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限

10

6.反比例函數y=-_的圖象不經過

X

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是_____.

A.(-3,2)B.(-35-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數y=-x+1的圖象在

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9.一次函數y=-2x+1的圖象經過

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c為常數)的對稱軸為x=1,且函數圖象上有三點A(-1,yi)、

B(1,y2)、C(2,y3),則yi、y2、ya的大小關系是

2

A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.yi<y3<y2

知識點21：分式的化簡與求值

4xv4xv,.

1.計算：(Xy-----)(xy-------)的正確結果為.

xyxy

A.y2x2B.x2y2C.x24y2D.4x2y2

2.計算：1-(a-d—)2-a^_的正確結果為

1aa22a1

A.a2aB.a2aC.-a2aD.-a2a

x22

3.計算：(1_)的正確結果為

x2x

B.1

A.xc.-1D.-X2

xxx

4.計算：(1—^)(1的正確結果為

X1X”1

A.1B.x+1

5.計算(—L)(-1)的正確結果是.

x11xx

XX

CD.-

x1x1X1X1

6.計算(x_y_)(__)的正確結果是.

xyyxxy

A..2<y_B.-2<y_C._JSY_D.--2<y_

xyxyxyxy

x2y22x2y2xy2

7.計算(xy)y2x2xyx22xyy2的正確結果為.A.x-yB.x+y

C.-(x+y)D.y-x

X1

8.計算：1(x_)的正確結果為

XX

A.1B.1C.-1D.1

X1X1

9.計算(XX)4x的正確結果是.____

x2x22x

1111

A.--------B.--------C.---------D.-

x2x2x2x2

知識點22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式iy的正確結果為.

xV一

A.v'yB.\yC.-jyD.-Vy

Ia?

2.化簡二次根式a、的結果是.----

Va2

A.\a1B.-\a1C.《1D.v'a1

b

3.若a<b，化簡二次根式av一的結果是.

va

A.、abB.-、abC.、abD.-Jab

、e—a(abp

4.右a<b,化間二次根式?的結果是.

ab'a

A.vaB.-<aC.<aD.va

X。

5.化簡二次根式——H的結果是.

、（x1）

x、FRx、rx、收xJx

AC.、D、

1X1X1XX1

a!421_b).2

6.若a<b,化簡二次根式的結果是.

ab\a____

A.nB.-vac.daD.、a

7.已知xy<0,則y'x2y化簡后的結果是:

A.x、yB.-X的

8.若a<b,化簡二次根式

A.'aB.-、a

9.若b>a,化簡二次根式

A.a、abB.a<abC.avab

10.化簡二次根式的結果是

A.\a1B.-、a1C.a1D.xa1

11.若ab<0,化簡二次根式4.7?b3的結果是.

a

A.bXbB.-b\bC.bxbD.-bvb

知識點23：方程的根

1.當m=_____時，分式方程2xm1_?—會產生增根.

X24x22x

A.1B.2C.-1D.2

2.分式方程一"—L1—打的解為

X24x22x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=OD.方程無實數根

3.用換元法解方程x2二L2(xj.)50,設xl=y,則原方程化為關于y的方程

2

xXX

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3，則a的值為

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

ax

5.關于x的方程J10有增根，則實數a為.

x1

A.a=1B.a=-1C.a=i1D.a=2

6.二次項系數為1的一元二次方程的兩個根分別為-鼠、3、忘v3,則這個方程是,

A.x+2、3x-1=0B.x+2、3x+1=0

C.x2-2\3x-1=0D.x2-273x+1=0

7.已知關于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

3333

A.k>--B,k>-_且kW3C,k<-_D.k>_且k#3

2222

知識點24：求點的坐標

1.已知點P的坐標為(2,2),PQHx軸，且PQ=2,則Q點的坐標是

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2.如果點P到X軸的距離為3,到y軸的距離為4,且點P在第四象限內，則P點的坐標為:

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點P(1,-2)作x軸的平行線h,過點Q94⑶作y軸的平行線I2,h、匕相交于點A,則點A的坐標

是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2「4)

知識點25：基本函數圖像與性質

11k

1.若點A(-1,yi)>B(一皿)、C(-,y3)在反比例函數y=—(kvO)的圖象上，則下列各式中不正確的

42x

是.

A.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D.y1?ys?y2<0

3m611222112

2.在反比例函數y=x的圖象上有兩點A(x,y)、B(x,y),若x<0<x,y<y，則m的取值范圍是-------.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知：如圖，過原點O的直線交反比例函數y=_的圖象于A、B兩點,AC±x軸,ADy軸，ZSABC的

x

面積為S,則.

A.8=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(xi,yi)、(X2,y2)在反比例函數y=--的圖象上，下列的說法中：

X

①圖象在第二、四象限②丫隨x的增大而增大；③當Ovx1VX2時，yivy2；④點［X1，￥)、卜X2,-y2)也一定在此反比例

函數的圖象上，其中正確的有個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

k

5.若反比例函數y一的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B,且NAOBv90o,則k的取值范

x

圍必是

A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<0

n」zni

6.若點（m，―）是反比例函數y-----------的圖象上一點，則此函數圖象與直線y=-x+b(|b|<2)

mx

的交點的個數為____.

A.OB.1C.2D.4

7.已知直線ykxb與雙曲線y交于A(x,y),B(x,y)兩點，則x?x的值.

-k-112212

X

A.與k有關，與b無關B.與k無關，與b有關

C.與k、b都有關D.與k、b都無關

知識點26：正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正二邊形、正四

邊形、正六邊形，那么另個一個為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環境，某商廈一樓營業大廳準備裝修地面.現選用了邊長相同的正四邊形、正八邊

形這兩種規格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個頂點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數分別

是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想用同一種正多

邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料能鋪成平整、

無空隙的地面.某商廈一樓營業大廳準備裝修地面.現有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種

規格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有種不同的

設計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊長相同的正多

邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案是L

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多

邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長都相同）

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種美麗的圖案.下

列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點27：科學記數法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產量

結果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據管理人員記錄的數

據估計該柑桔園近三年的柑桔產量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強人們的環保意識，某校環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋數量，結果如下

（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭，那么根據環保小組提供的數據估計全市一周內共丟

棄塑料袋的數量約為.

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2X105

知識點28：數據信息題

1.對某班60名學生參加畢業考試成績（成績均為整數）整理后，畫出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的50

定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10

班學生所得的三項成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到

右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說法:

①學生的成績已27分的共有15人;

②學生成績的眾數在第四小組（22.5?26.5）內；

③學生成績的中位數在第四小組（22.5?26.5）范圍內.

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學校按年齡組報名參加乒乓球賽，規定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學生報名，學生報名情況

如直方圖所示.下列結論，其中正確的是

A.報名總人數是10人；

B.報名人數最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數最少的是“8歲年齡組”

D.報名學生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數相等

4.某校初三年級舉行科技知識競賽，50名參賽學生的最后得分（成績均為整數）的頻率分布直方圖如圖，從左

起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據圖中所給出的

信息，下列結論，其中正確的有.

①本次測試不及格的學生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎,

則獲一等獎的學生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學生參加環保知識競賽，將參賽學生的成績（得分取整數）進行整理后分成五組，

繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1:

3：6：4：2,第五組的頻數為6,則成績在60分以上（含60分）的同學的人數

A.43B.44C.45D.48

6.對某班60名學生參加畢業考試成績（成績均為整數）整理后，畫出

頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數為

A45B51C54D57

7.某班學生一次數學測驗成績（成績均為整數）進行統計分

析，各分數段人數如圖所示，下列結論，其中正確的有（)

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測驗分數的中位數在79.5—89.5這一組；

④學生本次測驗成績優秀（80分以上）的學生占全班人數的56%.A.①②③④B.①

②④C.②③④D.①③④

8.為了增強學生的身體素質，在中考體育中考中取得優異成績，某校初三（1）班進行

了立定跳遠測試，并將成績整理后，繪制了頻率分布直方圖（測試成績保留一位小

數），如圖所示,已知從左到右4個組的頻率分別是0.05,0.15,0.30，0.35，第五小組的頻數為9,若

規定測試成績在2米以上（含2米）為合格,

則下列結論：其中正確的有個.

①初三（1）班共有60名學生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠成績的合格率是