合肥學院《離散數學》2023-2024學年第一學期期末試卷考試課程：離散數學

考試時間：120分鐘

專業：數學與應用數學

總分：100分一、單項選擇題（每題2分，共20分）集合論中，?表示：

A.空集

B.全集

C.子集

D.并集關系的基本性質有：

A.反射性、對稱性、傳遞性

B.反射性、對稱性、可傳遞性

C.反射性、傳遞性、可對稱性

D.對稱性、傳遞性、可反射性圖論中，度數是指：

A.頂點的度數

B.邊的度數

C.頂點和邊的度數

D.以上都不是4.樹的定義是：

A.連通圖且無環

B.連通圖且有環

C.非連通圖且無環

D.非連通圖且有環組合數學中，排列是指：

A.有序的選擇

B.無序的選擇

C.有重復的選擇

D.無重復的選擇數論中，歐幾里德算法是用于：

A.求最大公約數

B.求最小公倍數

C.求素數

D.求合數邏輯代數中，命題邏輯是指：

A.propositionallogic

B.predicatelogic

C.modallogic

D.intuitionisticlogic圖論中，Hamilton環是指：

A.一個圖中的環

B.一個圖中的路徑

C.一個圖中的圈

D.一個圖中的樹組合數學中，組合數是指：

A.從n個元素中選擇k個元素的方式數

B.從n個元素中選擇k個元素的排列數

C.從n個元素中選擇k個元素的組合數

D.從n個元素中選擇k個元素的排列和組合數數論中，費米大定理是指：

A.一個數論中的基本定理

B.一個數論中的重要定理

C.一個數論中的著名定理

D.一個數論中的基本概念二、判斷題（每題2分，共20分）集合論中，?是空集。（）關系的基本性質有反射性、對稱性、傳遞性。（）圖論中，度數是指頂點的度數。（）

14.樹的定義是連通圖且無環。（）組合數學中，排列是指有序的選擇。（）數論中，歐幾里德算法是用于求最大公約數。（）邏輯代數中，命題邏輯是指propositionallogic。（）圖論中，Hamilton環是指一個圖中的環。（）組合數學中，組合數是指從n個元素中選擇k個元素的方式數。（）數論中，費米大定理是指一個數論中的基本定理。（）三、填空題（每題2分，共20分）集合論中，?表示_____________________。關系的基本性質有_____________________。圖論中，度數是指_____________________。

24.樹的定義是_____________________。組合數學中，排列是指_____________________。數論中，歐幾里德算法是用于_____________________。邏輯代數中，命題邏輯是指_____________________。圖論中，Hamilton環是指_____________________。組合數學中，組合數是指_____________________。數論中，費米大定理是指_____________________。四、簡答題（每題10分，共40分）請簡述集合論的基本概念及其在數學中的重要性。試述關系的基本性質及其在數學中的應用。請簡述圖論的基本概念及其在計算機科學中的應用。試述組合數學的基本概念及其在統計學中的應用。考試說明：答題前請務必將姓名、