專題強化訓練一：水平方向上圓周運動的問題（圓錐擺問題）

題型一：水平轉(zhuǎn)盤上的物體

1.（2022.全國?高一）如圖所示，水平圓盤上有A、B兩個物塊，中間用一根不可伸長的輕繩連在一起，

輕繩經(jīng)過圓盤圓心。它們一起隨圓盤繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度。由零逐漸增大，轉(zhuǎn)動半徑9=2以=2r,

質(zhì)量加A=4,0,A、B兩物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度

為g。下列說法正確的是（）

A.當”時，繩中恰好出現(xiàn)拉力

B.A物塊受到的摩擦力一旦達最大值，再增大兩個物塊將一起相對圓盤滑動

C.要使A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止，&的最大值為再

D.當A、B兩物塊恰好要與圓盤發(fā)生相對滑動時;繩中的拉力為

2.（2021?高一課時練習）如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置用細線相連的質(zhì)量相等的兩物體A

和B,它們與圓盤間的摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加大到兩物體剛要發(fā)生滑動時燒斷細線，則兩個物體將

要發(fā)生的運動情況是（）

A.兩物體仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生滑動

B.只有A仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，不會發(fā)生滑動

C.兩物體均滑半徑方向滑動，A靠近圓心、B遠離圓心

D.兩物體均滑半徑方向滑動，A、B都遠離圓心

3.（2022春?福建福州?高一期末）如圖所示，甲、乙兩個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們的質(zhì)量均為相，它們

與圓臺之間的動摩擦因數(shù)均為〃，甲物體離軸心距離為2R,乙物體離軸心距離為R。若滑動摩擦力等于最

大靜摩擦力，重力加速度為g,當圓臺旋轉(zhuǎn)時，甲、乙兩個物體都沒有滑動，則下列說法中正確的是（）

A.乙物體的向心加速度大

B.乙物體受到的靜摩擦力大

c.。=梓是甲物體開始滑動的臨界角速度

D.當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，甲物體先滑動

題型二：圓錐擺問題

4.（2023?高一課時練習）如題圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A、B用長度不等的細線拴在同一點，并在離

地面某一高度的同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則小球A、8的（）

A.細線對A球的拉力大于對B球的拉力

B.A球的向心加速度等于B球的向心加速度

C.A球的角速度小于B球的角速度

D.A球的線速度小于B球的線速度

5.（2022春?云南保山?高一期末）如圖所示，A、B兩小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)分別做勻速圓周運動,

則（）

A.兩小球的角速度大小相等B.兩小球的線速度大小相等

C.兩小球的向心加速度大小相等D.A、8兩小球受筒壁的支持力大小相等

6.（2022春?廣西桂林?高一期末）“空中飛椅”是大型游樂場的常規(guī)游樂項目，下圖為“空中飛椅''結(jié)構(gòu)簡圖,

長為力的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為，?的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動,

當轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時,，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為6。若座椅和人的總

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質(zhì)量為加，不計鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為g。以下說法正確的是（）。

，，，，，，，〃，，，

A.座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B.座椅和人的向心力大小為初蘇LsinO

C.鋼繩的拉力大小為懸D.轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，人處于平衡狀態(tài)

題型三：水平面的轉(zhuǎn)彎問題

7.（2022春.山東德州.高一期末）如圖所示，在德州市的某十字路口，設(shè)置有右轉(zhuǎn)彎專用車道。現(xiàn)有一輛

汽車正在水平右轉(zhuǎn)彎車道上行駛，其運動可視作圓周運動，行駛過程中車輛未發(fā)生打滑。司機和副駕駛座

上的乘客始終與汽車保持相對靜止。當汽車在水平的右轉(zhuǎn)彎車道上減速行駛時，下列說法正確的是（）

A.司機和乘客具有相同的線速度

B.汽車所受的合力一定指向圓心

C.汽車對乘客的作用力小于汽車對司機的作用力

D.汽車對乘客的作用力大于乘客所受的重力

8.（2022春.廣東汕尾.高一期末）總長約55公里的港珠澳大橋是全球規(guī)模最大的跨海工程。如圖所示的

路段是其中一段半徑約為120m的圓弧形彎道，路面水平，若汽車通過該圓弧形彎道時視為做勻速圓周運

動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力約為正壓力的0.8倍，取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是

()

A.汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和向心力

B.汽車以108km/h的速率可以安全通過此彎道

C.汽車速度太大時做離心運動是因為受到了離心力作用

D.下雨天時，汽車應(yīng)以較小速度轉(zhuǎn)彎，保證其受到的合外力大于需要的向心力

9.（2022春?甘肅定西?高一階段練習）冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力是運動員重力的2倍，在水平冰

面上沿半徑為R的圓弧做圓周滑行的運動員，其安全速度應(yīng)為（）

A.v=kyfgRB.v<

C.CQkgRD.v<y[kgR

題型四：傾角轉(zhuǎn)彎模型

10.（2022.全國?高一）火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對輪緣（如圖所示）擠壓的

彈力戶提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖中所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在

修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如圖所示），當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不

會受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時的速度大小為v,重力加速度為g,以下說法中正確的是（）

外軌

Jr輪緣防，7/

A.該彎道的半徑R=一

g

B.當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變

C.當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

D.分別按規(guī)定速度丫和大于速度v行駛時，火車所受的支持力不相等

11.（2021.高一課時練習）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左

拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看做是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運動。

設(shè)內(nèi)外路面高度差為〃，路基的水平寬度為北路面的寬度為心已知重力加速度為g。要使車輪與路面之

間的橫向摩擦力（即垂直于前進方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于（）

12.（2022春?黑龍江黑河?高一期末）一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)、外軌高度差為〃，彎道半徑為r,兩軌間寬度

為3重力加速度的大小為g,該彎道的設(shè)計速度最為適宜的是（）

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題型五：有摩擦的傾角轉(zhuǎn)盤上的物體

13.（2021春?江蘇蘇州?高一階段練習）如圖所示,傾斜放置的圓盤繞著中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾角

為37。，在距轉(zhuǎn)動中心『0.1m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)

〃=0.8,小木塊與圓盤間的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同。若要保持小木塊不相對圓盤滑動,

圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值為（）（已知$山37。=0.6,8$37。=0.8,g=10m/s2）

A.8rad/sB.6rad/sC.4rad/sD.2rad/s

14.（2021?高一課時練習）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度。轉(zhuǎn)

動，盤面與水平面的夾角為37,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離1.0”?處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，小物體

的質(zhì)量為1.0儂，小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.8（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。則當。達最大

值時，小物體運動到最高點時所受摩擦力的大小（g取10m/s,sin37=0.6,cos37=0.8）（）

C.6.4ND.8.0N

15.（2020春?四川宜賓?高一校考期中）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定

角速度。轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)

為正，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為30”，g取lOnVs?,則以下說法中正確的

2

是（）

A.小物體隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到三個力的作用

B.小物體隨圓盤以不同的角速度。做勻速圓周運動時，。越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定

越大

C.小物體受到的摩擦力始終指向圓心

D.。的最大值是1.0rad/s

專題精練

一、單選題

16.（2022春?重慶北陪?高一西南大學附中校考期末）如圖所示，質(zhì)量為，"的小球（可視為質(zhì)點）用長為/

的輕質(zhì)細線懸于B點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，軌跡圓圓心為O,重力加速度為g。下列說法

正確的是（）

A.細線與豎直方向夾角為e時，小球運動的角速度大小為｛怔產(chǎn)

B.保持軌跡圓的圓心O到懸點8的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越長

C.保持軌跡圓的圓心。到懸點8的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越短

D.保持細線與豎直方向夾角。不變時，細線越長，小球運動的角速度越小

17.（2022秋?重慶九龍坡?高一重慶市育才中學校考期末）如圖所示，是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之

間關(guān)系的儀器，球P和。可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，加P=2〃?Q,當整個裝

置以角速度。勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時（）

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A.兩球受到的向心力大小相等

B.P球受到的向心力大于。球受到的向心力

C.兩球均受到重力、支持力和向心力三個力的作用

D.當。增大時，。球?qū)⒀貤U向外運動

18.（2023?高一課時練習）如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑

RA=2RB。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木

塊放在B輪上，欲使小木塊相對B輪也靜止，則小木塊距B輪轉(zhuǎn)動軸的最大距離為（）

432

19.（2022?高一）如圖所示，足夠大水平圓板可繞圓心處的豎直軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，圓板上疊放有兩

物塊，下面的大物塊質(zhì)量為上面的小物塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量為相，小物塊和轉(zhuǎn)軸間有一恰好伸

直的水平輕繩，輕繩系在套住轉(zhuǎn)軸的光滑小環(huán)上，小環(huán)被卡在軸上固定高度〃處，輕繩長度L=2〃。已知小

物塊與大物塊、大物塊與圓板間的動摩擦因數(shù)均為〃，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,

B.當QI,co=時，大物塊未發(fā)生相對滑動

C.當k=2,也時，大物塊未發(fā)生相對滑動

D.當仁2,區(qū)時，大物塊將會一直做離心運動

20.（2023?高一課時練習）如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩。和〃分別系于一輕質(zhì)細桿的A點和8點,

當輕桿繞軸00,以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，。繩與水平面成6角，人繩平

行于水平面且長為/,重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

bB\

“繩與水平方向夾角。隨角速度3的增大而一直減小

a繩所受拉力隨角速度的增大而增大

6繩將出現(xiàn)彈力

D.若b繩突然被剪斷，則。繩的彈力一定發(fā)生變化

21.（2022?全國?高一）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌.如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度

轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角

為仇則（）

V2

A.該彎道的半徑r=一『

gsin，

B.當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小也隨之改變

C.當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓

D.當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

22.（2023?高一課時練習）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一

起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）

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A.A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢

B.B運動所需的向心力大于A運動所需的向心力

C.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍

D.若B相對圓盤先滑動，則A、B間的動摩擦因數(shù)/〃小于盤與B間的動摩擦因數(shù)"8

23.（2022春.遼寧沈陽.高一沈陽市第四十中學階段練習）關(guān)圓周運動的基本模型如圖所示，下列說法正

確的是（????）

A.如圖“，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)

B.如圖6,兩個圓錐擺，擺線與豎直方向夾角6不同，則兩圓錐擺的角速度不相同

C.如圖c,同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小

球的角速度大小不相等

D.如圖c,同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、8位置先后分別做勻速圓周運動，則在A位置小球的半

徑較大，所以在A位置所需向心力較大

24.（2023?高一課時練習）如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩

個物體A和B,它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同。當勻速轉(zhuǎn)動的圓盤轉(zhuǎn)速恰為兩物體剛好未發(fā)生滑動時的

轉(zhuǎn)速，燒斷細線，則兩個物體的運動情況將是（）

A.兩物體均沿切線方向滑動

B.兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠

C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動

D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動

25.（2023秋?湖北武漢?高一校聯(lián)考期末）如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上,

兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝

置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸0/。2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使

角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）

B.繩子一定有彈力

C."在0＜。＜范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大

D.A所受摩擦力一直不變

26.（2022?全國?高一）如圖所示，輕繩的一端系著物塊A,另一端通過水平轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著小

球B,A隨轉(zhuǎn)盤一起繞通過小孔。的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小球B始終與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。已知：物塊A

與小球B質(zhì)量均為加，物塊A與轉(zhuǎn)盤接觸面的動摩擦因數(shù)為〃，物塊A轉(zhuǎn)動半徑為r,重力加速度為g,

則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度可能是（）

27.（2022.全國?高一專題練習）如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺豎直轉(zhuǎn)軸與

過陶罐球心。的對稱軸00'重合。當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，觀察到陶罐內(nèi)壁上質(zhì)量為〃，的小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)

動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與00'的夾角6=60。。重力加速度大小為g。下列判斷正確的是（??）

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B.物塊的線速度大小可能等于J等

C.物塊所受合力的大小一定等于行，謳D.陶罐壁對物塊彈力的大小一定等于2,咫

28.（2022?全國?高一專題練習）如圖所示，小木塊〃、人和c（均可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，“、6的質(zhì)量

均為機0,c的質(zhì)量為半，。與轉(zhuǎn)軸。。'的距離為/,b、c與轉(zhuǎn)軸。0'的距離為2/且均處于水平圓盤的邊緣。

木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的左倍，重力加速度大小為g。若圓盤從開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地

加速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（??）

O

C

□□anb

O'

A.b、c所受的摩擦力始終相等

B.當4、b和C均未滑落時，4、C所受摩擦力的大小相等

C.〃和c均未滑落時線速度一定相等

D.〃開始滑動時的角速度是歷7

29.（2022秋.浙江.高一階段練習）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤可繞通過圓心、垂直于盤面的固定軸以

不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為，=5cm處有一可視為質(zhì)點的小物體始終相對靜止在圓盤上。

已知物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為坐’盤面與水平面的夾角0=3。。，重力加速度大小為g=設(shè)

下列說法正確的是（??）

A.小物體運動到最高點時所受靜摩擦力可能為零

B.若要小物體與圓盤始終保持相對靜止，圓盤角速度的最大值為5夜rad/s

C.圓盤做勻速圓周運動，小物體運動到與圓盤圓心等高點時摩擦力方向指向圓盤中心

D.小物體運動過程中靜摩擦力方向始終都是通過圓盤中心，但不一定指向圓盤中心，也可能是背離圓盤

中心

30.（2022?全國?高一）如圖所示，在半徑為R的半球形陶罐的內(nèi)表面上，一質(zhì)量為膽的光滑小球在距碗

口高度為〃的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球可視為質(zhì)點，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

小球運動的周期為2、年小球運動的線速度為

C.陶罐對小球的支持力為萼

D.小球運動的向心加速度為

K

31.（2022秋.遼寧沈陽.高一東北育才學校校考期末）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺邊緣固定一光滑卡槽，與輕質(zhì)

桿右端固定在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺的半徑方

向且保持水平，勁度系數(shù)為450N/m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量

w=0.1kg的小球上，當轉(zhuǎn)臺以角速度（o=3rad/s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，輕彈簧與豎直方向的夾角g37。。已知

轉(zhuǎn)臺半徑R=10cm,輕質(zhì)桿的長度L=4cm,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,8$37。=0.8下列說法正確

的是（）

輕質(zhì)戲槽

輕質(zhì)

小球

A.輕彈簧的原長為7.5cm

B.輕質(zhì)桿中的彈力大小為7.5N

C.緩慢減小角速度°,輕質(zhì)小球?qū)⒀乜ú巯蛳逻\動

D.緩慢減小角速度3,輕質(zhì)桿對小球的彈力將減小

二、多選題

32.（2023?高一課時練習）四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運動。如圖甲所示,

其中小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動（連接B球的繩較長）；如圖乙所示，小球C、D在不同水

平面內(nèi)做圓錐擺運動，但是連接小球C、D的繩與豎直方向之間的夾角相同（連接D球的繩較長），則下

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列說法正確的是（）

A.小球A、B角速度相等

B.小球A、B線速度大小相同

C.小球C、D線速度大小相同

D.小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等

33.（2022秋.陜西西安.高一高新一中校考期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿直徑方向放著

用輕繩相連的物體A和B,A和B的質(zhì)量均為加。它們分居圓心兩側(cè)，到圓心的距離分別為&=r,Rn=2r,

A、B與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為〃。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體恰

A.物體A所受摩擦力方向沿輕繩指向圓外

B.輕繩的張力為

C.圓盤的角速度為J學

D.燒斷輕繩，物體A、B仍將隨圓盤一起轉(zhuǎn)動

34.（2023?高一）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎

時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為火重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為。，

則（）

A.該彎道的半徑”［三

gtanJ

B.當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變

C.當火車速率大于丫時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓

D.當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

35.（2023?高一課時練習）如圖所示，為一種圓錐筒狀轉(zhuǎn)筒，左右各系著一長一短的繩子掛著相同的小球,

轉(zhuǎn)筒靜止時繩子平行圓錐面，當轉(zhuǎn)筒中心軸開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.角速度慢慢增大，一定是線長的那個球先離開圓錐筒

B.角速度達到一定值的時候兩個球一定同時離開圓錐筒

C.兩個球都離開圓錐筒后，它們的高度不一定相同

D.兩個球都離開圓錐筒后，它們的高度一定相同

36.（2023秋?河北石家莊?高一石家莊一中校考期末）如圖所示，光滑桿與豎直方向的夾角為仇桿以。為

支點繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為根的小球套在桿上可沿桿滑動。當桿角速度為如時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在A處,

線速度為盯，球?qū)U的壓力為N/；當桿角速度為02時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在8處，線速度為也，球?qū)U的

壓力為則有（）

C.V1>V2D.Vl<V2

37.（2023?高一課時練習）在如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤上，沿半徑方向放著質(zhì)量分別為〃八2根的兩物塊A和B

（均視為質(zhì)點），它們用不可伸長的輕質(zhì)細線相連，與圓心的距離分別為2人3r,A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤之間

的動摩擦因數(shù)分別為〃、/，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。現(xiàn)緩慢加快轉(zhuǎn)盤

的轉(zhuǎn)速，當兩物塊相對轉(zhuǎn)盤將要發(fā)生滑動時，保持轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速不變，下列說法正確的是（）

A.此時轉(zhuǎn)盤的角速度大小為

14/35

B.此時細線中的張力大小為2〃mg

C.此時燒斷細線后的瞬間，B的加速度大小為

D.此時燒斷細線后的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小相等

參考答案：

1.C

【詳解】A.當B恰好達到最大靜摩擦力的時候，對B

〃，%g=為說o.2r

解得

當A恰好達到最大靜摩擦力的時候，對A

解得

后此時繩中無彈力,

可知B先達到最大靜摩擦力，當。=故A錯誤;

B.當A的摩擦力達到最大時，B的摩擦力也達到最大值，再增大繩中拉力繼續(xù)變大，因A所需的向

心力更大，則A的摩擦力保持不變，B所需的向心力較小，所以B的摩擦力減小，直到為零后反向逐漸增

大，當反向達到最大值，A、B將一起相對圓盤向A的方向滑動，所以當A的摩擦力達到最大時，再增大

。，兩物體不是立即相對圓盤產(chǎn)生滑動，故B錯誤；

CD.由上述分析可知當A所受的摩擦力指向圓心達到最大且B所受的摩擦力達到最大背離圓心時，A、B

將與圓盤發(fā)生相對滑動，設(shè)此時繩中拉力為7,則對A

T+川%Ag=

對B

1

T-jumng=mnco-2r

解得

co=

T=

故C正確，D錯誤。

故選C。

2.B

【詳解】兩物體與圓盤間的摩擦因數(shù)相同，開始轉(zhuǎn)速較小時，由摩擦力提供向心力，向心力為

F—incurr

16/35

在轉(zhuǎn)速一定的情況下，B物體所需要的向心力較大，B物體更容易相對圓盤發(fā)生相對滑動，當B的靜摩擦

力剛好不能滿足B的圓周運動所需的向心力時，而A物體所需要的向心力還小于最大靜摩擦力，此時開始

細線要有張力。當圓盤轉(zhuǎn)速加大到兩物體剛要發(fā)生滑動時，此時對A

可知物體A所需要的向心力還小于A的最大靜摩擦力，對B

F

^=fBmax+T

可知B物體所需要的向心力大于最大靜摩擦力，此時燒斷細線，物體B將沿半徑方向遠離圓心，物體A

仍仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。

故選B?

3.D

【詳解】A.甲、乙兩個物體隨旋轉(zhuǎn)圓臺轉(zhuǎn)動時，角速度相同。根據(jù)得

。甲_2R_2

A錯誤；

B.根據(jù)牛頓第二定律

F,甲=-2R

乙=maf-R

可知甲受到的靜摩擦力大，B錯誤；

C.對甲物體，最大靜摩擦力提供向心力時，角速度達到臨界值

pmg=/?60||12-2R

得

C錯誤;

D.對乙物體，最大靜摩擦力提供向心力時，角速度達到臨界值

/umg=mcoj-R

得

因為

17/35

%<s乙

當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，甲物體先滑動。D正確。

故選D。

4.D

【詳解】A.令連接A、B球體的細線與豎直方向夾角為a,B,對球體分析有

由于a小于尸，可知細線對A球的拉力小于對B球的拉力，A錯誤;

B.根據(jù)受力分析有

mgtana=ma^,mgtan〃=tnan

解得

%=gtana，?B=gtan4

由于a小于夕，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B錯誤；

C.根據(jù)受力分析有

mgtana=mco^htana,mgtan°=tnco^htan0

解得

可知A球的角速等于B球的角速度，C錯誤；

D.根據(jù)受力分析有

V21cM

mgtana=m——--,mgtanf3=m-~^―

htanahtan0

解得

2

vA="Jghtana?vB=Jg/ztan'0

由于a小于夕，可知A球的線速度小于B球的線速度，D正確。

18/35

故選D?

5.C

【詳解】ABC.小球在兩位置做勻速圓周運動，由其合力提供向心力，由力的合成法則，結(jié)合牛頓第二定

律，則有

mgV

------=ma?=m—=mco2'r

tan。--r

(。為錐體頂角的一半)，可知,

因A球的轉(zhuǎn)動半徑較大，可知A球線速度較大，角速度較小，兩球的向心加速度大小相等，選項AB錯誤,

C正確。

D.筒壁對小球的支持力

>ng

sin。

因兩球的質(zhì)量關(guān)系不確定，不能比較筒壁對小球的支持力的大小關(guān)系，選項D錯誤。

故選C。

6.C

【詳解】A.由題意可知，座椅和人受到重力、鋼繩的拉力作用，如圖所示，向心力是效果力，并不是座

椅和人受到的力，即是重力與鋼繩拉力的合力，A錯誤；

B.當轉(zhuǎn)盤以角速度。勻速轉(zhuǎn)動時，座椅和人的向心力大小由牛頓第二定律可為

F=mar(r+Lsin0)

B錯誤；

C.由解析圖可知，鋼繩的拉力大小為

19/35

T=S

COS0

C正確；????

D,轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，人隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，有向心加速度，由牛頓第二定律可知，人受的合力

不等于零，不是處于平衡狀態(tài)，D錯誤。

故選C。

7.D

【詳解】A.司機和副駕駛座上的乘客始終與汽車保持相對靜止，司機和乘客具有相同的角速度，但半徑

不同，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系丫=即"，則線速度不同，故A錯誤；

B.因汽車做減速圓周運動，汽車所受的合力分解為指向圓心的向心力和與運動方向相反使速率減小的切

向力，故合力的方向一定不指向圓心，故B錯誤；

C.乘客和司機角速度相同，由牛頓第二定律有

F=mco2r

右轉(zhuǎn)彎時乘客的半徑小，但因不確定乘客和司機的質(zhì)量大小關(guān)系，故汽車對乘客的作用力和對司機的作用

力大小關(guān)系無法確定，故C錯誤；

D.汽車對乘客的作用力有豎直方向的支持力和水平方向使乘客做減速圓周運動合力，豎直方向的支持力

與乘客所受的重力平衡，則汽車對乘客兩個方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正確。

故選D。

8.B

【詳解】A.汽車轉(zhuǎn)彎過程受重力、支持力、摩擦力和牽引力，合外力為徑向靜摩擦力，指向圓心，充當

向心力，故A錯誤；

B.汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑

R=120m

徑向靜摩擦力提供向心力，根據(jù)

…V2

Q.Smg=m~

最大安全速度

v=7W^=V960m/s?31m/s=111.6km/h>108km/h

故B正確；

C.速度太大時做離心運動是因為實際受到的力不足以提供所需向心力，故C錯誤；

D.雨天時汽車以較小速度轉(zhuǎn)彎做圓周運動，合力等于向心力，故D錯誤。

故選Bo

20/35

9.D

【詳解】由題意可知，運動員受到的最大靜摩擦力為其重力的k倍，所以運動員受到的最大靜摩擦力等于

long,設(shè)運動員做圓周滑行的最大速度為%ax，則有

V2

kmg=陽4

R

解得

所以該運動員的安全速度應(yīng)為

V<y/kgR

故選D。

10.D

【詳解】A.當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓，有

v2

mgtanP=ni—

解得

心上

gtan。

A錯誤；

B.根據(jù)丫=JgRtan￡,可知，規(guī)定的行駛速度與火車的質(zhì)量無關(guān)，B錯誤；

C.當火車速率小于v時，火車有向心運動的趨勢，則對內(nèi)軌有擠壓，C錯誤；

D.按規(guī)定速度行駛時，支持力為

COS0

則支持力大于重力，大于速度V行駛時，外軌給火車垂直軌道向內(nèi)的力，由豎直方向的平衡條件可知，火

車所受的支持力大于N,故D正確。

故選D。

11.B

【詳解】由題意知當

°V2

mgtan9=m—

時其橫向摩擦力等于零，所以

21/35

V=JgRtan。=

12.C

【詳解】當火車以設(shè)計速度v運行時，其受力如圖所示

此時火車輪與內(nèi)外軌道無擠壓，恰好由支持力與重力的合力作為向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得

八V

tngtanU=m—

r

斜面的傾角正切值滿足

聯(lián)立解得

v=1^=

故選Co

13.D

【詳解】若要保持小木塊不相對圓盤滑動，只要確保木塊在最低點不發(fā)生相對滑動即可，需滿足

/jmgcos37-mgsin37=mrco2

代入數(shù)據(jù)解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值為G=2rad/s。

故選D。

14.A

【詳解】經(jīng)分析，當物體運動到最低點，摩擦力達到最大值時，角速度達到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得

jLimgcos37-mgsin37=mr①;

在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得

f+mgsin37=mrco^

其中，r=\.Om9m=1.0kg,〃=0.8,聯(lián)立以上兩式得

/=-5.6N

22/35

負號表示摩擦力的方向沿斜面向上，大小為5.6N。

故選A。

15.D

【詳解】A.在最高點有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做勻速圓周運動的向心力，A錯誤；

BC.在最高點，轉(zhuǎn)動的角速度較小時，摩擦力向上背離圓心，隨著角速度的增大，摩擦力先減小到零，然

后再反向指向圓心逐漸增大；除了最高點和最低點，其他位置摩擦力的方向也沒有指向圓心，故BC錯誤;

D.物塊在最低點時最容易發(fā)生滑動，因此在最低點時，摩擦力達到最大時，轉(zhuǎn)動的角速度最大，根據(jù)牛

頓第二定律

fjmgcos30°-mgsin30°=marr

代入數(shù)據(jù)得

(y=1.0rad/s

D正確。

故選D?

16.D

【詳解】AD.細線與豎直方向夾角為夕時，有

mgtan0=mat'?/sin。

保持細線與豎直方向夾角。不變時，細線越長，小球運動的角速度越小，故A錯誤，D正確;

BC.保持軌跡圓的圓心。到懸點8的距離〃不變，改變繩長/,根據(jù)牛頓第二定律得

mgtan0=mor-htanO

可知角速度。與/無關(guān)，故BC錯誤。

故選D。

17.A

【詳解】ABC.兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個力的合力；兩球的重力均與支

持力平衡，繩的拉力提供向心力，則P球受到的向心力大小等于。球受到的向心力大小，故A正確，BC

錯誤；

23/35

D.根據(jù)兩球向心力大小相等可得

22

mp(Dprp=mQa>QrQ

因為角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，所以當。增大時，兩球半徑不變，P球不會向桿外運動，Q球也

不會沿桿向外運動，故D錯誤。

故選A?

18.C

【詳解】依題意，兩輪邊緣的線速度大小相等，兩輪半徑

&=2/?B

則由

v=(t)R

解得

2%=g

依題意，小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上，有

設(shè)小木塊距B輪轉(zhuǎn)動軸的最大距離為r,則有

/.img-m(D^r

聯(lián)立，可得

_R

V--a----

2

故選C。

19.A

【詳解】A.對于大物塊，當所受的最大靜摩擦力提供向心力時

〃用g+"(k+1)mg=kmco2L

解得

CD=

可知女越大，大物塊發(fā)生相對滑動的口就越小，A錯誤；

B.當上1時，大物塊所受的最大靜摩擦力

Fmax=p(k+2)mg=3ftmg

大物塊所需要的向心力

24/35

2

Fn=krna)L=2fimg<Fmu

即大物塊不會發(fā)生相對滑動，B正確；

C.當仁2時，大物塊所受的最大摩擦力

F"*風k+2）mg=4"ng

大物塊所需要的向心力

2

Fn=km（oL=2/umg<F?uu

即大物塊不會發(fā)生相對滑動，C正確；

D.當上2時，大物塊所受的最大摩擦力

F,,gu/+2）叫=4〃mg

大物塊所需要的向心力

2

Fn=kmcDL=Sfimg>Fniax

所以大物塊將會發(fā)生相對滑動，與小物塊脫離之后，摩擦力進一步減小，運動半徑繼續(xù)增大，所以將一直

做離心運動，D正確。

故不正確的選A。

20.C

【詳解】A.當b繩繃緊后，角速度。增大，。繩與水平方向夾角不變，故A錯誤：

B.當6繩繃緊后，對小球受力分析，豎直方向根據(jù)平衡條件可得

mg=Tsing

解得

T=^S

sin。

。繩所受拉力不變，故B錯誤；

C.當b繩剛要繃緊時，水平方向根據(jù)牛頓第二定律

Tcosd=marl

聯(lián)立解得

若角速度大于該值，則人繩將出現(xiàn)彈力，故C正確；

D.由于6繩可能沒有彈力，故匕繩突然被剪斷，。繩的彈力可能不變，故D錯誤。

故選C。

21.D

【詳解】A.火車拐彎時不側(cè)向擠壓輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得

25/35

mgtan0=m一

r

解得

v2

r---------

gtan。

故A錯誤；

B.根據(jù)牛頓第二定律得

v2

mgtan0=m——

r

解得

尸Jgrtand

可知火車規(guī)定的行駛速度大小與質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；

CD.當火車速率大于v時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時外軌對火車輪緣有側(cè)壓力，輪緣

擠壓外軌，故C錯誤，D正確。

故選D。

22.C

【詳解】A.把A、B當成一個整體，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物塊所受合外力，

提供向心力，摩擦力方向指向圓心，物塊有沿徑向向外滑動的趨勢，故A錯誤；

B.物塊做勻速圓周運動，向心力

v2

F=m—

R

A、B質(zhì)量相同，一起做勻速圓周運動的角速度、半徑也相等，所以，兩者運動所需的向心力相等，故B

錯誤；

C.由受力分析可知B對A的摩擦力等于凡盤對B的摩擦力等于2凡故C正確；

D.若B相對圓盤先滑動，則

即

故D錯誤。

故選C。

23.C

【詳解】A.如圖“，汽車通過拱橋的最高點，加速度向下，則處于失重狀態(tài)，A錯誤；

26/35

B.如圖方，兩個圓錐擺，擺線與豎直方向夾角e不同，但圓錐的高相同，根據(jù)

mgtan0=mco2htan0

可得

則兩圓錐擺的角速度相同，B錯誤；

CD.如圖c,同一小球在光滑固定的圓錐筒內(nèi)的A、8位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置,

根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由

知r不同，角速度大小不相等。C正確；D錯誤。

故選C?

24.D

【詳解】當兩個物體剛好相對圓盤發(fā)生滑動時，對A物體有

2

T+pmg