2025屆陜西省商洛市七年級數學第一學期期末聯考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．2．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數都可以用數軸上的點來表示B．數軸上所有的點都表示有理數C．數軸上找不到既不表示正數也不表示負數的點D．數軸上表示-a的點一定在原點的左邊3．數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在數軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20064．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）5．在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．16．若x＝﹣1關于x的方程2x+3＝a的解，則a的值為（）A．﹣5 B．3 C．1 D．﹣17．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，，，垂足為，則點到直線的距離是指（）A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度9．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C10．若代數式與代數式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．經過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．12．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續正整數填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續正整數填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，那么這9個數中最小的一個是_________________．13．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.14．如圖，將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4，第3行最后個數是7，第4行最后一個數是10，…依此類推，第20行第2個數是_____，第_____行最后一個數是1．15．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．16．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形，拼第3個大正方形需要16個小正方形，……，按照這樣的拼法，第9個大正方形比第8個大正方形多______個小正方形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．18．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數．19．（8分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？20．（8分）已知如圖，根據下列要求畫圖：（1）作線段AB；（2）作射線OA、射線OB；（3）分別在線段AB、OA上取一點C、D（點C、D都不與線段的端點重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點E；（4）寫出直線CD上的任意兩條線段．21．（8分）如圖，在的方格紙中，將向右平移4個單位長度得到,關于直線對稱的圖形為，將繞點旋轉得.（1）在方格紙中畫出、和；（2）在、和中，哪兩個三角形成軸對稱？（3）在、和中，哪兩個三角形成中心對稱？22．（10分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．23．（10分）某社區要進行十九屆五中全會會議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯系業務，他們的報價相同，甲的優惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙的優惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優惠．問：（1）這個社區印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的？（2）若讓你去負責印制，你有哪些方案？如何選擇費用較少？說明理由？24．（12分）如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．2、A【分析】根據數軸的定義與性質逐項判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，此項說法正確；B、數軸上所有的點不都表示有理數，此項說法錯誤；C、0既不是正數也不是負數，但可以用數軸上的點來表示，此項說法錯誤；D、只有當時，數軸上表示的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸的相關知識是解題關鍵．3、D【分析】根據題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【點睛】本題考查數軸，根據題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關鍵．4、C【解析】根據近似數與有效數字的概念對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數字，故是0.1，故本選項正確；B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數字，故是0.05，故本選項正確；C、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤；D、0.05049精確到0.001應是0.050，故本選項正確．故選C．5、A【分析】根據CO=BO可得點C表示的數為-2，據此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點C在原點的左側，且CO=BO，

∴點C表示的數為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．6、C【分析】將代入方程得到一個關于a的等式，求解即可.【詳解】由題意，將代入方程得：解得：故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關鍵.7、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．8、D【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據點到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵BD⊥CD于D，∴點B到直線CD的距離是指線段BD的長度．故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．9、A【詳解】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．根據倒數定義可知，-2的倒數是-，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數．故選A．考點：1．倒數的定義；2．數軸．10、D【解析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數式與代數式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．12、1【分析】先根據圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是15，中間的數為5，最小的為1，再根據圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，求出中間的數，故可求出最小的數．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是9+5+1=15，中間的數為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，∴圖2中間的數為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是熟知幻方的特點．13、800【解析】設長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是根據題目中的數據得出關于長寬高的三元一次方程組，再由結果求得長方體的體積.14、212【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發現數字的變化特點，從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1，第二行3個數，開始數字是2，第三行5個數，開始數字是3，第四行7個數，開始數字是4，…則第n行（2n﹣1）個數，開始數字是n，故第20行第2個數是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【點睛】考查了數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置．15、1°【分析】設這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據題意列出等量關系．【詳解】解：設這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵．16、1．【解析】試題解析：第1個正方形需要4個小正方形,第2個正方形需要9個小正方形,第3個正方形需要16個小正方形,…，第8個正方形需要小正方形的個數為：個；第9個正方形需要小正方形的個數為：個；第9個大正方形比第8個大正方形多個正方形.故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13；（1）1．【解析】試題分析：（1）根據絕對值和有理數的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據冪的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．18、∠AOE=85°【分析】根據角平分線的定義得出∠AOD的度數，進而得出∠BOD的度數，再根據角平分線的定義得出∠DOE的度數，然后根據角的和差解答即可．【詳解】∵OC是∠AOD的平分線，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分線，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．19、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設三班有名學生，四班有班學生，根據條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯合起來人數在100人以上，根據數據算出總花費，即可得到節省的錢數；（3）根據每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設三班有名學生，四班有班學生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯合起來，則花費為：元，∴可節省為：元．（3）成本：元，∴利潤元，∴利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用問題，根據題意找到等量關系列出方程組是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；【分析】根據題目的要求作線段、射線，直線，即可得到答案．【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：（4）線段CD，線段CE為所求．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，是一個基礎題．21、（1）見解析；（2）和；（3）△ABC和【分析】（1）根據平移的性質、軸對稱的性質以及旋轉的性質畫圖即可；（2）根據軸對稱的定義，觀察圖形解答即可；（3）根據中心對稱的定義，觀察圖形解答即可；【詳解】（1）如圖，、和即為所求；（2）根據軸對稱的定義，和成軸對稱；（3）根據中心對稱的定義，△ABC和成中心對稱；【點睛】本題考查了平移作圖、軸對稱作圖、旋轉作圖，熟練掌握平移的性質、軸對稱的性質、旋轉的性質以及中心對稱的定義是解答本題的關鍵．22、﹣x+y2，2【解析】先根據絕對值及完全平方的非負性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當x=2，y=﹣2時，原式=﹣2+4=2．23、（1）250份；（2）分三種情況：當印刷數量大于250份選甲費用較少，小于250份選乙費用較少，等于250份甲乙都可以，理由見解析【分析】（1）設這個區要印制x份秩序冊，則甲廠的收費為（500＋6×0.8x）