人教A版（2019）必修第二冊過關(guān)斬將第九章統(tǒng)計本章達標

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學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.某公司從代理的A,B,C,。四種產(chǎn)品中，按分層隨機抽樣的方法抽取容量為110

的樣本，已知A,B,C,O四種產(chǎn)品的數(shù)量比是2：3：2：4,則該樣本中。類產(chǎn)品的

數(shù)量為（）

A.22件B.33件C.40件D.55件

2.已知總體容量為106,若用隨機數(shù)表法抽取一個容量為10的樣本，下面對總體的編

號正確的是（）

A.1,2,106B.01,…，105

C.00,01....105D.000,001,105

3.一個容量為200的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：

組別[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)

頻數(shù)1515203035

組別[50,60)[0,70)[70,80)[80,90)[90,100]

頻數(shù)2520151510

則樣本數(shù)據(jù)落在[20,60）內(nèi)的頻率為（）

A.0.11B.0.5C.0.45D.0.55

4.如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖,分組為[96,98）,[98,100）,[100,102）,

[102,104）,[104,106],則在區(qū)間[98/00）內(nèi)的頻數(shù)為（）

歌

0.15()

0125

0HM)

0.075

005()

9KKM)1()2104106數(shù)次

A.10B.30C.20D.40

5.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中

小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽

6.某學(xué)校高一年級1802人，高二年級1600人，高三年級1499人，先采用分層抽樣的方

法從中抽取98名學(xué)生參加全國中學(xué)生禁毒知識競賽，則在高一、高二、高三三個年級

中抽取的人數(shù)分別為

A.35,33,30B,36,32,30C.36,33,29D.35,32,31

7.若數(shù)據(jù)為,%，…，X”的平均數(shù)為x,方差為S2,則3%+5,3%+5,…,3%+5的平均數(shù)和

標準差分別為（）

A.x,SB.3x+5,s

2

C.3X+5,3sD.3x+5,^s+30s+25

8.如圖所示,樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為總和3,

樣本標準差分別為〃和與，則（）

A.XA>XBfSA>B.XA<XBfs"

C.XA>XBySA<D.XA<XBfsA<sB

9.某校為了對初三學(xué)生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學(xué)生稱其體重（單位:

試卷第2頁，總8頁

kg）,將所得數(shù)據(jù)整理后畫出了頻率分布直方圖如圖所示，體重在［45,50）內(nèi)適合跑步訓(xùn)

練，體重在［50,55）內(nèi)適合跳遠訓(xùn)練，體重在［55,60］內(nèi)適合投擲訓(xùn)練，估計該校初三學(xué)

生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓(xùn)練的人數(shù)之比為（）

B.5：3：1

C.5：3：2D.3：2：1

10.為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,

得到頻率分布直方圖如圖所示由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)為*,x2,

*3，尤4，且滿足衛(wèi)=2=&,后6組的頻數(shù)為X，%，%，%，為，丫6，且后6組

各頻數(shù)之間差值相同，設(shè)最大頻率為視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b

的值分別為（）

C.2.7,78D.2.7.83

二、多選題

11.在某次高中學(xué)科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不

及格，若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表，則下列說法中正確的是（）

A.成績在［70,80）分的考生人數(shù)最多

B.不及格的考生人數(shù)為1000

C.考生競賽成績的平均分約為70.5分

D.考生競賽成績的中位數(shù)為75分

12.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標來顯示疫情已受控制，以便向該

地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染

人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指

標的是（）

A.平均數(shù)最43

B.平均數(shù)3且標準差s42

C.平均數(shù)743且極差小于或等于2

D.眾數(shù)等于1且極差小于或等于4

三、雙空題

13.從甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽命（單位：年）

跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：3,3,4,7,9,10,11,12,

兩個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運

用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲：，乙：

四、填空題

14.1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土.經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人

死于1665?1666年的大瘟疫人類學(xué)家分別測量了這些頭蓋骨的寬度（單位：mm）,數(shù)

據(jù)如下：

146141139140145141142131142

140144140138139147139141137

141132140140141143134146134

試卷第4頁，總8頁

142133149140140143143149136

141143143141138136138144136

145143137142146140148140140

139139144138146153158135132

148142145145121129143148138

148152143140141145148139136

141140139149146141142144137

153148144138150148138145145

142143143148141145141

則95%分位數(shù)是mm.

15.從一堆蘋果中任取20個，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如下:

分組190,100)L100J10)1110,120)[120,130)1130,140)[140,150)

頻數(shù)1231031

則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的%.

五、解答題

16.某校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只參加一個小組，單位：人）.

籃球組書畫組樂器組

高一4530a

高二151020

學(xué)校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，用分層抽樣的方法，從參加這三個興趣

小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，求。的值.

17.某市化工廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：

第一車間第二車間第三車間

女工173100y

男工177XZ

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0.15.

(1)求x的值.

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，則應(yīng)在第三車間抽取多少名工人？

18.從高三學(xué)生中抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)競賽成績得到如圖所示的頻率分

布直方圖頻率：

試利用頻率分布直方圖估算：(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；

(2)這50名學(xué)生的平均成績

19.有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，特制了一份有10道

題的問卷到各學(xué)校進行問卷調(diào)查.某中學(xué)A,8兩個班各被隨機抽取了5名學(xué)生接受問卷

調(diào)查，A班5名學(xué)生得分分別為5,8,9,9,9；B班5名學(xué)生得分分別為6,7,8,9,

10(單位：分).請你估計A,B兩個班中哪個班的預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些.

20.樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人

心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明

建設(shè)進展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，

參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出

200人，并將這200人按年齡分組：第1組［15,25),第2組［25,35),第3組［35,45),第

4組［45,55),第5組［55,65),得到的頻率分布直方圖如圖所示.

試卷第6頁，總8頁

(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位

數(shù)(精確到小數(shù)點后一位)；

(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1、2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1、2組分別

抽取多少人？

21.某市2010年4月1日―4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如(主要污染物為可

吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,

91,77,86,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.

樣本頻率分布表：

分組頻數(shù)頻率

[41,51)2

[51,61)1

[61,71)4

[71,81)6

[81,91)10

[91,101)

[101,111)2

(1)完成頻率分布表;

（2）作出頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0~50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51~100之間時，為

良；在101~150之間時，為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染.請你依據(jù)所給

數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.

22.某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進

機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再

購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了

100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

0161718192021更換的易損零件數(shù)

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件

上所需的費用（單位：元），n表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（I）若n=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于的頻率不小于0.5,求n的最小值；

（III）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個

易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依

據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？

試卷第8頁，總8頁

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參考答案

1.C

【分析】

在分層隨機抽樣中，總體中產(chǎn)品數(shù)量比與抽取的樣本中產(chǎn)品數(shù)量比相等，計算可得.

【詳解】

解：在分層隨機抽樣中，總體中產(chǎn)品數(shù)量比與抽取的樣本中產(chǎn)品數(shù)量比相等，樣本中。類

4

產(chǎn)品的數(shù)量為110X=40（件）.

2+3+2+4

故選：C

【點睛】

本題考查了分層抽樣方法，熟練掌握分層抽樣方法的特征是解題的關(guān)鍵.

2.D

【解析】

因總數(shù)大于100,所以編號應(yīng)為3位數(shù)

3.D

【分析】

首先計算頻數(shù)，再由頻率=或禁三即可計算出.

恃本谷里

【詳解】

解：由題中表格可知，樣本數(shù)據(jù)落在［20,60）內(nèi)的頻數(shù)為20+30+35+25=110,故其頻率為

—=0.55.

200

故選：D

【點睛】

本題考查頻率分布表的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

4.C

【分析】

首先計算出頻率，再由頻數(shù)=樣本容量x頻率計算可得.

【詳解】

解：在區(qū)間［98,100）的小矩形的面積為0.100x2=0.200,所以在區(qū)間［98,100）內(nèi)的頻數(shù)為

100x0.200=20,

答案第1頁，總11頁

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故選：C.

【點睛】

本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

5.B

【詳解】

試題分析：由題意知，樣本容量為(3500+4500+2000)x2%=200,其中高中生人數(shù)為

2000x2%=40,

高中生的近視人數(shù)為40x50%=20,故選B.

【考點定位】

本題考查分層抽樣與統(tǒng)計圖，屬于中等題.

6.B

【分析】

先將各年級人數(shù)湊整，從而可確定抽樣比；再根據(jù)抽樣比計算得到各年級抽取人數(shù).

【詳解】

先將每個年級的人數(shù)湊整，得高一：1800人，高二：1600人，高三：1500人

二三個年級的總?cè)藬?shù)所占比例分別為修，或，

494949

1Q]￡1<

因此，各年級抽取人數(shù)分別為98x京=36,98x—=32,98x—=30

494949

本題正確選項：B

【點睛】

本題考查分層抽樣的基本方法，關(guān)鍵是能夠通過湊整得到抽樣比.

7.C

【分析】

根據(jù)同乘、同加一個數(shù)對平均數(shù)及方差的關(guān)系計算可得.

【詳解】

解：西,々,…，相的平均數(shù)為，

3丹+5,3々+5,...,3七+5的平均數(shù)為我+5，

答案第2頁，總11頁

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,222222

5=-[(3x,+5-3I-5)+.?■+(3X?+5-3X-5)]=-X3X[(XI-X)+???+(%?-X)]=9?

s'=3s

故選：c

【點睛】

本題考查平均數(shù)及方差的運算，屬于基礎(chǔ)題.

8.B

【分析】

從圖形中可以看出樣本A的數(shù)據(jù)均不大于10,而樣本8的數(shù)據(jù)均不小于10,由圖可知A中

數(shù)據(jù)波動程度較大，B中數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，得到結(jié)論.

【詳解】

解：?.?樣本A的數(shù)據(jù)均不大于10,

而樣本B的數(shù)據(jù)均不小于10,

顯然X4<XB'

由圖可知A中數(shù)據(jù)波動程度較大，

8中數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，

'-SA>SB?

故選：B.

【點睛】

求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差

反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數(shù)據(jù)的情況.

9.B

【分析】

根據(jù)頻率分布直方圖分別計算出概率，從而得到比例即可得解.

【詳解】

解：體重在[45,50)內(nèi)的頻率為0.1x5=05,體重在[50,55)內(nèi)的頻率為。06、5=0.3,體重

在[55,60]內(nèi)的頻率為0.02x5=0.1,

0.5:0.3:0.1=5:3:1,可估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠投擲三項訓(xùn)練的人數(shù)之比為

5：3：1,

故選：B

答案第3頁，總11頁

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【點睛】

本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

10.A

【分析】

由題意，4.5到4.6之間的頻率為0.09,4.6到4.7之間的頻率為0.27,后6組的頻數(shù)差值相

同，設(shè)差值為"，得到方程求出d,從而計算可得.

【詳解】

解：由題意，4.5到4.6之間的頻率為0.09,4.6到4.7之間的頻率為0.27,后6組的頻數(shù)差

值相同，設(shè)差值為"，則6x0.27+151=1—0.01—0.03—0.09,解得d=-0.05

/.b=(0.27x44-6d)x100=78,a=0.27.

故選：A

【點睛】

本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，等差數(shù)列的通項及求和，屬于中檔題.

11.ABC

【分析】

根據(jù)頻率分布直方圖計算可得.

【詳解】

解：由頻率分布直方圖可得，成績在［70,80)內(nèi)的頻率最高，因此考生人數(shù)最多，故A正確；

由頻率分布直方圖可得，成績在［40,60)的頻率為0.25,因此，不及格的人數(shù)為

4000x0.25=1(X)0,故8正確；由頻率分布直方圖可得，平均分為

45x0.1+55x0.15+65x0.2+75x0.3+85x0.15+95x0.1=70.5,故C正確;因為成績在［40,70)

內(nèi)的頻率為0.45,［70,80)的頻率為0.3,所以中位數(shù)為70+10x第=71.67,故。錯誤，

故選：ABC.

【點睛】

本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

12.CD

【分析】

通過舉反例說明命題不符合條件，或通過平均數(shù)和標準差的統(tǒng)計意義,找出符合要求的選項.

答案第4頁，總11頁

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【詳解】

解：A錯，舉反例：0,0,0,0,2,6,6,其平均數(shù)了=2,3,不符合指標.

B錯,舉反例：0,3,3,3,3,3,6,其平均數(shù)［=3,且標準差5=舊,2,不符合指標

(?對:若極差等于0或1,在［43的條件下，顯然符合指標；若極差等于2且^43,則每

天新增感染人數(shù)的最小值與最大值有下列可能：(1)0,2,(2)1,3,(3)2,4,符合指標

。對，若眾數(shù)等于1且極差小于或等于4,則最大值不超過5,符合指標.

故選：CD.

【點睛】

本題考查了數(shù)據(jù)的幾個特征量，它們只表示數(shù)據(jù)的一個方面，一個或兩個量不能說明這組數(shù)

據(jù)的具體情況.

13.眾數(shù)中位數(shù)

【分析】

分析8在兩個廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個數(shù).

【詳解】

解：甲、乙兩個廠家從不同角度描述了組數(shù)據(jù)的特征.對甲分析：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最

多，故運用了眾數(shù)；對乙分析：該組數(shù)據(jù)最中間的是7與9,故中位數(shù)是*=8,故運用

了中位數(shù).

故答案為：眾數(shù)；中位數(shù).

【點睛】

此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度

的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當

的運用.

14.149

【分析】

根據(jù)分位數(shù)的概念計算可得.

【詳解】

解：因為該樣本共有106個數(shù)據(jù)，所以106x95%=100.7,

將所有數(shù)據(jù)由小到大排列后，第101個數(shù)據(jù)是149,所以95%分位數(shù)是149碗.

故答案為：149

答案第5頁，總11頁

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【點睛】

本題考查分位數(shù)概念的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

15.70

【詳解】

試題分析：因為質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)為14,基本事件總數(shù)為20,所以質(zhì)量不小于120

克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的70%.

考點：本題主要考查頻率的概念及其計算.

點評：簡單題，計算事件數(shù)+基本事件總數(shù).

16.67=30

【分析】

根據(jù)三個小組抽取的總?cè)藬?shù)為30人表示出抽樣比，該抽樣比就等于籃球組被抽取的人數(shù)除

以籃球組總?cè)藬?shù)，由此計算出。的值.

【詳解】

__________30__________

因為抽樣比為:

45+15+30+10+4+20

__________30__________12

所以結(jié)合題意可得:

45+15+30+10+4+2045+15

解得a=30.

【點睛】

本題考查分層抽樣的簡單應(yīng)用，難度較易.分層抽樣的抽樣比等于每一層抽取的比例.

17.(1)150；(2)20名.

【解析】

試題分析：(1)在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是一樣的，抽到第二車間男工的概率是

0.15,用x除以1000就得到0.15,算出x的值.(2)先得出第三車間的總?cè)藬?shù)，根據(jù)每個

個體被抽到的概率m義=或50'，得出m值.

4001000

X

解：(1)由----=0.15,得x=150.

1000

(2)因為第一車間的工人數(shù)是173+177=350,第二車間的工人數(shù)是100+150=250,

所以第三車間的工人數(shù)是1000—350—250=400.

設(shè)應(yīng)從第三車間抽取，〃名工人，則由￡=，

4001000

得加=20.

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所以應(yīng)在第三車間抽取20名工人.

點睛：本題考查抽樣和古典概型的概率，明確題目中是否為古典概型，首先基本事件個數(shù)是

否有限,每個事件發(fā)生的概率是否為等可能的；高考時這個知識點常以選擇和填空形式出現(xiàn),

通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行簡單隨機抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.

18.(1)眾數(shù)為75中位數(shù)為76.7(2)76.2

【分析】

(1)由眾數(shù)的概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).在直方圖中高度最高的小長方形框的

中間值的橫坐標即為所求；由于中位數(shù)是所有數(shù)據(jù)中的中間值，故在頻率分布直方圖中體現(xiàn)

的是中位數(shù)的左右兩邊頻數(shù)應(yīng)相等，即頻率也相等，從而就是小矩形的面積和相等.因此在

頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應(yīng)的成績即

為所求.

(2)樣本平均值應(yīng)是頻率分布直方圖的“重心”，即所有數(shù)據(jù)的平均值，取每個小矩形底邊

的中點值乘以每個小矩形的面積即可.

【詳解】

解：(1)由眾數(shù)的概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

在直方圖中高度最高的小長方形框的中間值的橫坐標即為所求，

所以由頻率分布直方圖得眾數(shù)應(yīng)為75.

由于中位數(shù)是所有數(shù)據(jù)中的中間值，

故在頻率分布直方圖中體現(xiàn)的是中位數(shù)的左右兩邊頻數(shù)應(yīng)相等，即頻率也相等，從而就是小

矩形的面積和相等.

因此在頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應(yīng)的

成績即為所求.

?.?0.004x10+0.006x10+0.02x10=0.04+0.06+0.2=0.3,

二前三個小矩形面積的和為0.3.而第四個小矩形面積為0.03x10=0.3,0.3+0.3>0.5,

???中位數(shù)應(yīng)位于第四個小矩形內(nèi).

設(shè)中位數(shù)為X,貝IJ0.03x(x-70)=05-0.3,解得工土76.7,故中位數(shù)約為76.7

(2)平均成績?yōu)?5x(0.004xl())+55x(0.006xl0)+65x(0.02xl())+75x(0.03xl())+

10)+85x(0.024x10)+95x(0.016x10)=76.2

【點睛】

本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均成績的求法，屬于基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意頻率分布

答案第7頁，總11頁

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直方圖的合理運用.

19.8班的預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些

【分析】

分別求出A、B兩個班問卷得分的平均數(shù)和平均分，由此能求出B班的問卷得分要穩(wěn)定.

【詳解】

解：A班的5名學(xué)生的平均得分為(5+8+9+9+9)+5=8,

方差s：="x[(5-8>+(8-8>+(9-+(9-8/+(9-8)2]=2.4；

B班的5名學(xué)生的平均得分為(6+7+8+9+10)7=8；

方差s；=[x[(6-8)2+(7-8>+(8-8)2+(9-8『+(10-8)2]=2

s；>s；,B班的預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些.

【點睛】

本題考查求幾個的平均數(shù)和方差，屬于基礎(chǔ)題.

20.(1)4=0.035(2)41.5,42.1歲(3)2人，3人

【解析】

分析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長方形的面積為1求a的值，(2)根據(jù)組中值與對應(yīng)

區(qū)間概率的乘積和求平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)對應(yīng)概率為0.5求中位數(shù)，(3)根據(jù)分層抽樣中抽取

比例，再確定人數(shù).

詳解：

(1)由10x(0.010+0.015+a+0.030+0.010)=1,得a=0.035,

(2)平均數(shù)為20x0.1+30x0.15+40x0.35+50x0.3+60x0.1=41.5歲；

設(shè)中位數(shù)為x,則1。*0.()10+10*0.015+%-35)、0.035=0.5,...xydZl歲.

(3)第1、2組抽取的人數(shù)分別為200x0.1=20人，200x0.15=30人，從第1、2組中用分

層抽樣的方法抽取5人，抽取比例為=卷=5，所以第一組抽取20X\=2,第二組抽取

30x\=3,所以第1、2組抽取的人數(shù)分別為2人，3人.

點睛：頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間的概率，所有小長方形面積之和為1；頻

率分布直方圖中組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和為平均數(shù)；頻率分布直方圖中小長方形面

積之比等于對應(yīng)概率之比，也等于對應(yīng)頻數(shù)之比.

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21.（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

【分析】

（1）先將數(shù)據(jù)從小到大排序，然后進行分組，找出頻數(shù)，求出頻率，立出表格即可；

（2）先建立直角坐標系，按頻率分布表求出頻率/組距，得到縱坐標，畫出直方圖即可;

（3）本題只需給出簡短的評價，故可以對每種分組進行評價，答到點上即可.

【詳解】

（1）首先根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)完成頻率分布表：作出頻率分布直方圖，頻率分布表：

分組頻數(shù)頻率

2

[41,51)2

30

1

[51,61)1

30

4

L61,71)4

30

6

[71,81)6

30

10

(81,91)10

30

5

(91,101)5