2025屆臨汾市重點中學數學七上期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡2．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條3．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（）A．20° B．35° C．40° D．70°4．數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數軸為（）A． B．C． D．5．下列四個數中，屬于負數的是（）A． B．0 C． D．6．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關口．請將數據450億元用科學記數法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元7．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝128．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．9．已知一次函數的圖象過點（0,3），且與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數的表達式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-310．如圖，若用我們數學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．11．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數為()A．45° B．30° C．60° D．75°12．若是關于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．14．已知是有理數，有下列判斷：①是正數；②是負數；③與必有一個是負數；④與互為相反數，其中正確的序號是______.15．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是______．16．已知x=2是關于x的方程的解，則a的值是______．17．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點按順時針方向旋轉50°，對應得到三角形，則的度數為____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統計圖，請根據圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統計圖各種支付方式的條形統計圖（1）本次共調查統計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數的百分比是多少？現金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統計圖．19．（5分）我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？20．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．21．（10分）計算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷22．（10分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．23．（12分）節約用水．市政府決定對居民用水實行三級階梯水價：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應繳費______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22～30立方米之間的收費標準a元/立方米？（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的月水量是多少立方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．2、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.3、B【分析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．4、A【分析】根據絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進行化簡，等式成立的即為答案；【詳解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正確；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正確；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正確；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正確；故選A．【點睛】本題考查數軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．5、A【解析】根據負的概念即可判斷．【詳解】解：根據負數的定義-1是負數，是正數，是正數.故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數是正數，小于0的數是負數，本題熟記負數的概念是解題的關鍵．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1一一判斷即可,其中C選項利用等式的性質進行化簡．【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項得：2x-3x=1-4，故本選項錯誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號得：3x-6=2x+6，故本選項正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項錯誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化成1．8、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．9、C【分析】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數法即可求得函數解析式．【詳解】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數在第一象限與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標是解題的關鍵．10、D【分析】根據計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點睛】本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．11、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.12、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°【分析】根據∠AOC＝180°－∠BOC，根據射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點睛】本題考查了角平分線的性質和鄰補角，求出∠AOC的度數是解題關鍵．14、④【分析】a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，當a=0時，a和-a都是0，不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，根據以上內容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，①錯誤；②錯誤；

∵當a=0時，a和-a都是0，都不是負數，∴③錯誤；

∵不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，∴④正確.故答案為：④.【點睛】本題考查了對正數、0、負數，有理數，相反數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．15、75【分析】根據相反數的定義、倒數、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數是，此題正確；②倒數等于它本身的數是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數及倒數，解題的關鍵是掌握相反數的定義、倒數、絕對值性質及立方的定義．16、3【分析】直接把x=2代入方程計算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.17、【分析】因為△是由△ABC旋轉50°得到，根據旋轉的性質可知，，由題知即可得出的度數.【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點睛】本題主要考查的是旋轉的性質，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，掌握旋轉的性質是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結合兩個統計圖，利用A的占比和人數求出本次調查共統計的人數．（2）的人數除以總人數等于支付寶支付占所調查人數的百分比；總人數乘以C的占比求出現金支付的居民的人數．（3）分別求出C、D的人數，根據人數補全條形統計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調查統計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調查人數的百分比是28%，現金支付的居民有44人．（3）∵A的人數有60人，B的人數有56人，C的人數有44人∴（人）∴D的人數有40人以此作條形統計圖如下：各種支付方式的條形統計圖【點睛】本題考查了統計圖的相關知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質和畫法是解題的關鍵．19、（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結論．【詳解】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，

根據題意得：，

解得：,答：這批學生有240人，原計劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費用．20、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解：（1）原式===-39；（2）==，將，代入，=2020.【點睛】本題考查了有理數的混合運算、整式化簡求值，解題的關鍵是注意運算順序以及去括號、合并同類項．21、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律計算乘法和乘方，再計算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對值，再算乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣36×+36×+36×﹣8，＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35