2025屆山西省高中學階段教育學校數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．2．下面合并同類項正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝03．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定4．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數字為該位置小正方體的個數，則這個組合體的左視圖為（）A． B．C． D．5．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．有理數包括正數、零和負數 B．﹣a2一定是負數C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數的和一定大于每一個加數7．如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為()A．3cm B． C．4cm D．8．已知，，用含有，的代數式表示結果正確的是A． B． C． D．9．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x10．如圖,射線OA的端點O在直線CD上,若∠COA=37°,則∠AOD的度數是A．163° B．143° C．167° D．148°11．下列代數式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．12．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．14．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．15．科學家們發現，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數法表示為_____．16．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.17．某校決定下午開始舉行中學生武術健身操比賽，下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中；19．（5分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數）本，總計金額是多少元？（2）當一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優惠，計算當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？20．（8分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-21．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．22．（10分）學習了統計知識后，小亮的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，下圖是小亮通過收集整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學生；（2）將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．2、D【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故選：D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．4、D【分析】根據從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.5、A【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、C【分析】根據有理數的分類、正負數的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數包括正有理數、零和負有理數，故錯誤；B.﹣a2一定是負數，當a=0時，﹣a2=0，不為負數，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數為負數時，它們的和一定小于每一個加數，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數的分類、正負數的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數的分類、正負數的定義及角度的計算.7、A【解析】結合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據已知可求出BC的長，即可得到AM的長．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點睛】本題考查的線段的長度之間的運算，根據圖形對線段進行和、差、倍、分的運算是解題的關鍵．8、C【解析】根據同底數冪的乘法法則可得:,故選C.9、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．10、B【分析】根據鄰補角之和等于180°求解即可.【詳解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故選B.【點睛】本題考查了鄰補角的定義，有公共頂點和一條公共邊，另兩邊互為反向延長線的兩個角叫做互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角，這兩個角的和等于180°.11、D【分析】根據代數式的書寫規范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數式的書寫規范，書寫代數式要關注以下幾點：①在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；③在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫、帶分數也要寫成假分數．12、C【分析】根據“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數為：，根據“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數為：，人數相等，即可得出答案.【詳解】根據人數相等可得：，故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是列一元一次方程，認真審題找出等量關系式是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．14、134°【解析】試題分析：根據題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.15、2.5×106【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，2500000用科學記數法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.16、1【分析】根據對頂角相等求出∠AOC，再根據角平分線和鄰補角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，角平分線、鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．17、1【分析】根據分針旋轉的速度乘分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可以得出時針的旋轉角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格，轉過的角度為30度，分針轉動一小格，轉過的角度為6度，時針與分針轉動角度的速度比值是．掌握以上內容是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【分析】先去括號，再根據整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、有理數含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關鍵．19、（1）1.05mx（元）；（2）當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【點睛】考查了列代數式，代數式求值，根據題意，找到相應的等量關系是解決此題的關鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．20、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據平行線的性質畫圖即可；（2）根據要求做垂線即可；（3）利用分割法計算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．【點睛】本題考查作圖?應用與設計、平行線的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統計圖可知，步行人數是25人，占比為50%，即可得到該班總人數；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數；（3）乘車人數為15人，通過占比乘以即可得到對應圓心角的度數.【詳解】（1）名，答：該班共有50名學生；（2）騎自行車人數：名，統計圖如下圖所示：（3）乘車人數占比：，乘車部分所對應的圓心角：，答：乘車部分所對應的圓心角為.【點睛】本題主要考查了統計圖的綜合應用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計算是解決本題的關鍵.23、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分線，理由見解析．【分析】（1）根據角平分線的性質可得∠AOC