2025屆安徽省合肥市一六八中學七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．2．足球比賽的記分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負了5場，那么這個隊勝了（）場．A．3 B．4 C．5 D．63．一種巧克力的質量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克4．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．5．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設船在靜水中的平均速度為，根據題意列方程（）．A． B．C． D．6．若關于的多項式化簡后不含二次項，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－37．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數8．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我9．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定10．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．11．從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．912．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值是______．14．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費________元．（用含a，b的代數式表示）15．2的相反數是______．16．比較大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）17．如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題.教育部規定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統計結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有______天.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，直線，相交于點，．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數；（3）在（）的條件下，過點作，請直接寫出的度數．19．（5分）數學迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學求出a的值，并且正確求出原方程的解．20．（8分）（背景知識）數軸上A、B兩點在數軸上對應的數為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數軸上表示的數分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．21．（10分）我們定義一種新的運算“?”，并且規定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．22．（10分）如圖，已知直線、相交于點，射線和射線分別平分和，且，求23．（12分）在數軸上原點表示數0，點表示的數是，點表示的數是，并且滿足．（1）點表示的數為________，點表示的數為________；（2）若動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動；同時動點從點出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動．設運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.2、B【解析】試題分析：設這個隊勝了x場，則這個隊平了（11－5－x）場，根據題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點：一元一次方程的應用3、D【分析】計算巧克力的質量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數和負數，解題的關鍵是：求出巧克力的質量標識的范圍.4、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉一周得到的是圓柱．故選C5、C【分析】根據題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．【詳解】設船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根據題意列方程：故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、C【分析】先將多項式合并同類項，由于不含二次項，據此可得關于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：,∵化簡后不含二次項，∴∴故選：C．【點睛】本題考查多項式，解題的關鍵是正確進行合并同類項及理解不含二次項的含義．7、D【分析】A選項根據等式性質判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據相反數的定義判斷．【詳解】解：A、當m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質、同類項的概念、乘方運算和相反數的定義，考查的知識點較多且為基礎知識，解題的關鍵是熟練掌握這些基礎知識．8、C【分析】根據正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.【點睛】此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關鍵.9、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．【詳解】設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數量關系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關系，根據題目條件設出未知數列出方程是解題的關鍵．10、C【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.11、C【解析】試題分析：根據從一個n邊形的某個頂點出發，可以引（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點評：本題主要考查了多邊形的性質，解題的關鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數為（n﹣2）的規律．12、A【分析】設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設出未知數、列出一元一次方程成為解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】試題解析：故答案為：14、（3a+2b)【分析】根據總價＝單價數量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學共花費：元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數式，正確理解題意，運用總價、單價、數量三者的關系是關鍵．15、﹣1．【詳解】解：1的相反數是﹣1．故答案為﹣1．16、<【解析】試題解析:兩個負數，絕對值大的反而小：故答案為：17、1【分析】根據折線統計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天．【詳解】由統計圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1．【點睛】本題考查折線統計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進一步計算求解即可；（2）根據以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據此進一步得出答案即可；（3）根據題意，得出相應的圖形，然后結合（2）中求出的∠AOE的度數進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數為150°或30°.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據兩點之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；②根據兩點之間的距離定義，即可得出線段、的長；(2)根據②的結論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復且不遺漏的三種情況解答即可得到結果．【詳解】(1)①∵點A、B在數軸上對應的數為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據題意得：M點表示的數為：，N點表示的數為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當時，，沒有最小值；當時，；當時，，沒有最小值；綜上，的最小值為．【點睛】本題考查了一元一次方程、絕對值、數軸上兩點的距離等有關知識點，綜合性較強；讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵．21、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】（1）根據題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【點睛】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.22、60°【分析】根據角平分線的定義可得∠AOE=∠EOF=，∠DOF=，即可推出∠EOD的度數，然后根據平角的定義即可求出∠AOD，從而求出∠AOE，即∠EOF的度數．【詳解】解：∵射線和射線分別平分和，∴∠AOE=∠EOF=，∠DOF=∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF=＋====90°∵∴∠AOD=180°－∠AOC=150°∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60°∴∠EOF=60°【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關系和角平分線的定義是解決此題的關鍵．23、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（