2022—2023學年度第一學期期末學情調研七年級數學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金社會發展．下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）微信轉賬掃二維碼付款微信紅包便民菜站A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元2.火星是太陽系九大行星之一，火星半徑約為3395000米，數3395000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.若與互余，且，則的度數為（）A.132° B.42° C.48° D.138°6.已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數為（）A.30° B.60° C.70° D.150°7.如圖，把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短 D.經過一點有無數條直線8.甲單獨做某項工程需天完成，乙單獨做該項工程需天完成，現在甲先做天，剩下由甲乙合做．設完成此工程一共用了天，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要_______枚釘子．10.已知是方程的解，則______．11.若是關于的一元一次方程，則______．12.若與互為相反數，則的值為______．13.若單項式與是同類項，則______．14.已知，那么值是______．15.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“沉著冷靜應考”，把它折成正方體后，與“靜”相對的字是______．16.如圖，直線、相交于點，射線平分，若，則____°．17.如圖，點，在數軸上，點為原點，，且，若點表示的數是15，則點表示的數是______．18.某學校組織秋游，原計劃用40座的客車若干輛，則10人沒有座位；如果用同樣數量的50座客車，則多出2輛，且其余全部坐滿．參加秋游的學生一共有______名．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：（1）（2）20.解方程：（1）（2）21.先化簡，再求值：，其中，．22.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點．已知點、、均在格點上．按下列要求畫圖：（1）過點和一格點畫直線，使；過點和一格點畫的垂線，垂足為，請在圖中標出格點和垂足；（2）線段______的長度是點到的距離；（3）與的位置關系是______．23.如圖，直線與相交于點，．（1）如果，求的度數；（2）如果，求的度數．24.某超市第一次用3000元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品100件，乙種商品150件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴10元．甲種商品售價為15元/件，乙種商品售價為35元/件．（注：利潤=售價-進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？25.已知是關于的方程的解．（1）求值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．26.我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式基本性質．【提出問題】能否借助一架天平和一個10克的砝碼測量出一個乒乓球和一個一次性紙杯的質量？【實驗探究】準備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯（每個乒乓球的質量相同，每個紙杯的質量也相同），設一個乒乓球的質量是克，經過試驗，將有關信息記錄在下表中：記錄天平左邊天平右邊天平狀態乒乓球總質量一次性紙杯的總質量記錄一5個乒乓球，1個10克的砝碼15個一次性紙杯平衡______記錄二3個乒乓球1個一次性紙杯1個10克的砝碼平衡______【解決問題】（1）將表格中兩個空白部分用含代數式表示；（2）分別求出一個乒乓球的質量和一個一次性紙杯的質量．【及時遷移】（3）借助以上相關數據以及實驗經驗，你能設計一