靜電場中的導體

物質的電結構

單個原子的電結構

內層電子價電子原子內部殼層的電子受外層電子的屏蔽一般都填滿了每一個殼層在原子中結合得比較緊填充在最外層的電子與核的結合較弱，容易擺脫原子核的束縛——稱為價電子——自由電子

導體、絕緣體和半導體

雖然所有固體都包含大量電子，但導電性能差異很大

導體：導體中存在著大量的自由電子

電子數密度很大，約為1022個/cm3

絕緣體

基本上沒有參與導電的自由電子

半導體

半導體中自由電子數密度較小，約為

1012～1019個/cm3

物質中的電荷在電場的作用下重新分布場分布互相影響場分布、互相制約

達到某種新的平衡

不同的物質會對電場作出不同的響應，在靜電場中具有各自的特性。是場與物質的相互作用問題

力學：只涉及物質的機械性質，對其本身研究甚少。電磁學：較多地討論場，而對物質本身的電磁性質也涉及得很少。物質與場是物質存在的兩種形式物質性質非常復雜（要特別注意我們課程中討論這種問題所加的限制）導體靜電平衡條件

導體：有足夠多的自由電子

——受電場力會移動說明：一般情況表面有一定厚度，很復雜如：E=109V，則感應電荷聚集在表面的厚度為10-10m，本課程不討論表面層電荷如何分布。

實際物質內部既有自由電子，又是電介質。如：氣體在一般情況下絕緣（電介質），但加高壓氣體會被擊穿（導體）——導體是一種理想模型。對導體只討論達到靜電平衡以后的情況，不討論加電以后電荷的平衡過程。

靜電平衡條件導體剛放入勻強電場中

只要E不為零，自由電子作定向運動

改變電荷分布，產生附加場兩者大小相等，方向相反——完全抵消——達到靜電平衡

靜電平衡條件一般情況導體靜電平衡時的性質電勢分布導體是一個等勢體，導體表面是等勢面

證明：

導體內部E=0導體內部任意兩點間電勢差為零——各點等電勢——等勢體

——表面為等勢面

場強分布

導體表面是等勢面，處處與電力線正交？=0？電荷分布導體處于靜電平衡時，電荷只分布在導體表面，導體內部無電荷即

e＝0（體內無未被抵消的凈電荷）

證明：設導體達到靜電平衡

——E內＝0S向P點收縮

面電荷密度與曲率半徑的關系

表面具體的電荷分布？很復雜

（形狀、周圍情況）孤立導體表面的電荷密度與曲率之間并不存在單一的函數關系。

孤立導體電荷分布有以下定性規律

尖端放電：如果場強大到可以使其周圍空氣電離——“尖端放電”。

尖端放電及其應用

危害：雷擊對地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設備尖端放電漏電等。

應用實例：避雷針

高壓輸電中，把電極做成光滑球狀

范德格拉夫起電機的起電原理就是利用尖端放電使起電機起電；場離子顯微鏡（FIM）、場致發射顯微鏡(FEM)乃至掃描隧道顯微鏡(STM)等可以觀察個別原子的顯微設備的原理都與尖端放電效應有關；靜電復印機的也是利用加高電壓的針尖產生電暈使硒鼓和復印紙產生靜電感應，從而使復印紙獲得與原稿一樣的圖象。導體空腔

導體空腔一般分為兩類

腔內沒有帶電體

腔內有帶電體

討論兩類空腔在靜電平衡時的電場、電勢和電荷分布，只討論達到平衡的情況。腔內無帶電體

包圍導體空腔的導體殼內表面上處處沒有電荷，電荷分布在導體外表面，空腔內處處E=0，空腔內處處電勢相等。證明：作Gauss面如圖

必然會有電力線起始于內表面上帶正電荷處，內表面不是等勢面

——導體也不是等