平泉市2022—2023學年第一學期期末考試七年級數學試題本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共42分）注意事項：1．答卷1前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共16個小題，1~10每小題3分，11~16每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，請將正確的答案涂在答題卡上．）1.－5的倒數是A. B.5 C.－ D.－5【答案】C【解析】【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．【詳解】解：-5的倒數是．故選C．2.下列計算結果錯誤的是：（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據有理數的加減乘除運算法則計算出結果后再進行判斷即可得到結論【詳解】解：A.，原選項計算正確，故選項A不符合題意；B.，原選項計算正確，故選項B不符合題意；C.，原選項計算正確，故選項C不符合題意；D.，原選項計算錯誤，故選項D符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數的加減乘除運算，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵3.2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合，人心同”的中華文化內涵．將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“天”字所在面相對的面上的漢字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】C【解析】【分析】根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，一線隔一個，即可解答．【詳解】解：在原正方體中，與“天”字所在面相對的面上的漢字是“心”，故選：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的問題，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．4.與是同類項的為（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用同類項的定義分別分析得出答案．【詳解】解：由同類項的定義可知，與是同類項．故選：A．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同．5.某正方形廣場的邊長為，其面積用科學記數法表示為，則為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根據正方形的面積邊長邊長列出代數式，根據積的乘方化簡，結果寫成科學記數法的形式即可求得的值．【詳解】解：（），∴故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法——表示較大的數，掌握是解題的關鍵．6.將字母“C”，“H”按照如圖所示的規律擺放，依次下去，則第⑤個圖形中字母“H”的個數是（）A.10 B.12 C.14 D.16【答案】B【解析】【分析】列舉每個圖形中H的個數，找到規律即可得出答案．【詳解】解：第①個圖中H的個數為4，第②個圖中H的個數為，第③個圖中H的個數為，第④個圖中H的個數為，第⑤個圖中H的個數為，故選：B．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，通過列舉每個圖形中H的個數，找到規律：每個圖形比上一個圖形多2個H是解題的關鍵．7.下列說法中正確的是（）A.不是單項式 B.的系數是-2，次數是5C.和是同類項 D.多項式的次數是7，項數是3【答案】C【解析】【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數與系數以及多項式的次數與項數確定方法分析得出答案．【詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數是-23，次數是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數是8，項數是3，故此選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．8.如圖，將甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合．若甲尺經校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，直線最短 D.直線可以向兩邊延長【答案】B【解析】【分析】由甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合，而中間存在空隙，甲尺經校訂是直的，則乙尺不是直的，從而可用“兩點確定一條直線．”來解析，從而可得答案．【詳解】解：甲、乙兩個尺子拼在一起，兩端重合，而中間存在空隙，甲尺經校訂是直的，乙尺不是直的，所以能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點確定一條直線．故不符合題意，符合題意，故選：【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線的實際應用，理解并掌握直線的特點及應用是解題的關鍵．9.若代數式的值為，則x等于（）A.5 B. C.7 D.【答案】D【解析】【分析】根據題意可得到，解一元一次方程即可得出答案．【詳解】解：根據題意可得：，解得：．故選：D．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．10.下列變形中，正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質分別分析得出答案．【詳解】A、若，則，故此選項錯誤．B、若，則，故此選項錯誤．C、，則，正確．D、若，則，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的基本性質是解題的關鍵．11.用一副三角尺，不能畫出的角是（）A.15°角 B.75°角 C.100°角 D.135°角【答案】C【解析】【分析】根據角的和差，可得答案．【詳解】解：A、利用45°角與30°角，故A不符合題意；

B、利用45°角與30°角，故B不符合題意；

C、一副三角板無法畫出100°角，故C符合題意；D、利用45°角與90°角，故C不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查了角的計算，利用了角的和差，熟悉一副三角板中各角的度數是解題關鍵．12.下列各式的值最小的是（）A.1﹣3 B.﹣22 C.﹣4×0 D.|﹣5|【答案】B【解析】【分析】按照有理數的減法、乘方、乘法、絕對值得運算法則逐項計算，然后比較即可．【詳解】A、1﹣3=﹣2，B、﹣22=﹣4，C、﹣4×0=0，D、|﹣5|=5，∵﹣4＜﹣2＜0＜5，∴各式的值最小為﹣4，故選：B．【點睛】本題考查了有理數的運算及有理數的大小比較，熟練掌握有理數的減法、乘方、乘法、絕對值得運算法則是解答本題的關鍵．13.點E在線段CD上，下面四個等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【詳解】解：假設點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確；

當DE=CD時，則CE=CD，點E是線段CD的中點，故②正確；

當CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確；

④CD=DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，符合題意，只有④是錯誤的，不符合題意．

故選：C．14.已知，則代數式的值為（）A.7 B.6 C.0 D.9【答案】D【解析】【分析】由得出，再將代數式變形為，代入即可得出答案【詳解】解：∵，∴∵故選：D【點睛】本題考查了代數式求值．利用整體代入思想是解題關鍵．15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側面標記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為120斤，設每塊條形石的重量是斤，則錯誤的是（）A.依題意 B.依題意C.該象的重量是5160斤 D.每塊條形石的重量是240斤【答案】A【解析】【分析】利用題意找出等量關系，將等量關系中的量用已知數和未知數的代數式替換即可得出結論．【詳解】解：由題意得出等量關系為：20塊等重的條形石的重量個搬運工的體重和塊等重的條形石的重量個搬運工的體重，∵已知搬運工體重均為120斤，設每塊條形石的重量是斤，∴，∴A選項不正確，B選項正確；由題意：大象的體重為斤，∴C選項正確；由題意可知：一塊條形石的重量個搬運工的體重，∴每塊條形石的重量是240斤，∴D選項正確；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，利用題意正確找出等量關系是解題的關鍵．16.如圖，琪琪和佳佳做數學游戲：假定佳佳抽到牌的點數為，琪琪猜中的結果為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據琪琪的敘述，列出與x有關的代數式即可求出結果．詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題目的敘述列出與x有關的代數式．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）注意事項：1．答卷Ⅱ前，將密封性左側的項目填寫清楚．2．答卷Ⅱ時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．二、填空題（本大題共3個小題；17、18題每題3分，19題每空2分，共10分．把答案寫在題中橫線上）17.若，則________．【答案】-8【解析】【分析】先利用非負性確定x，y的值，然后代入計算求值即可．【詳解】∵，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴=-8．故答案為：-8．【點睛】本題考查了非負性，乘方的運算，熟練掌握非負數的性質：幾個非負數的和為零則它們都為零，是解題的關鍵．18.如圖，將一刻度尺在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的和x，那么x的值為_______【答案】5【解析】【分析】根據數x對應的點與數對應的點之間的距離等于8，即可求解．【詳解】解：由題意得，故答案為：5．【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離，掌握數軸上兩點間的距離等于右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數是解答本題的關鍵．19.把這9個數填入方格中，使其任意一行、任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖（1）），是世界上最早的“幻方”．圖（2）是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中的值為：____________；圖（3）也是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中的值為：___________________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據任意一行，任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，圖（2）可得第三行與第三列上的兩個數之和相等，圖（3）可得對角線與第三列上的兩個數之和相等，依此列出方程即可．【詳解】解：圖（2）由題意，可得，解得．圖（3）由題意，可得，解得．故答案為：1，．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解“九宮格”滿足的條件進而得到等量關系列出方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共68分）20.已知2、3、4三個數（1）計算：（2）寫出一個算式（要求每個數字都出現且只出現一次，運算符號不限），使其結果為_______________________________（3）從三個任取兩個數，組成算式，使其運算結果最大（提示：目前運算有加、減、乘、除、乘方）．則最大結果為：_________________【答案】（1）（2），答案不唯一（3）81【解析】【分析】（1）按照有理數混合運算法則進行計算；（2）利用的運算構造即可；（3）從三個任取兩個數，組成算式，使其運算結果最大，所選之數應為3，4，且用乘方計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：故答案為：（答案不唯一）；【小問3詳解】解：∵，，∴最大結果為：81；故答案為：81．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解決問題的關鍵．21.數學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫一個整式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是，翻開紙片③是．（1）求紙片①上的整式（2）若是方程的解，求紙片①上整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由和的含義可得：紙片①上的整式為：，再計算即可；（2）先解方程，可得，再代入進行求值即可．【小問1詳解】解：由和的含義可得：紙片①上的整式為：；【小問2詳解】∵，∴，解得：，∴．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，求解代數式的值，一元一次方程的解法，掌握“去括號，合并同類項與解一元一次方程”是解本題的關鍵．22.如圖，，為線段上一點，點為的中點，且，．（1）圖中共有______條線段．（2）求的長．（3）若點E在直線上，且，直接寫出的長．【答案】（1）6（2）（3）或【解析】【分析】（1）根據線段的定義找出線段即可；（2）先根據點為的中點，求出線段的長，再根據即可得出結論；（3）由于不知道點的位置，故應分在點的左邊與在點的右邊兩種情況進行解答．【小問1詳解】解：圖中共有6條線段；故答案為：6；【小問2詳解】點為的中點，，，，且，，；【小問3詳解】當在點的左邊時，則且，，當在點的右邊時，則且，，．綜上，或．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．23.如下表，從左向右依次在每個小格子中都填入一個有理數，使得其中任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15．已知第3個數為7，第5個數為，第8個數為2，第18個數為．7嘗試：（1）第四格子填____________．（2）求值．應用：求從左到右前61個格子里數的和．發現：試用（為正整數）的式子表示出數“7”所在的臺階數．【答案】（1）2；（2）；應用：；發現：【解析】【分析】（1）根據題意，任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15，即4個數為一組循環，列出等式，即可求出第四格子對應的數字；（2）根據題意，任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15，即4個數為一組循環，列出等式，即可求出的值；應用：由（2）可知，，則，則第1個數字為，可以得出任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15，即4個數為一組循環，則，從左到右前61個格子里數的和為：；發現：因為數“7”所在的臺階數依次為：第3個臺階、第7個臺階、第11個臺階、第15個臺階，則用（為正整數）的式子表示出數“7”所在的臺階數為：，化簡即可得出答案．【詳解】（1）∵任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15，即4個數為一組循環，∴第四個格子對應的數字和第8個格子對應的數字相同，∴第四格子填2，故答案為：2（2）∵）∵任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15，即4個數為一組循環，∴第3個數和第19個數相同，第3個數和第16個數相同，第8個數和第20個數相同，又∵第18個數為，∴，∴應用：由（2）可知，，則，則第1個數字為，∵任意四個相鄰小格子中所填數之和都等于15，即4個數為一組循環，∴，∴從左到右前61個格子里數的和為：，發現：∵數“7”所在的臺階數依次為：第3個臺階、第7個臺階、第11個臺階、第15個臺階∴用（為正整數）的式子表示出數“7”所在的臺階數為：【點睛】本題主要考查數字的變化規律，解題的關鍵是根據題意，列出等式，求出對應字母的值．24.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共個，乙盒中都是白子，共個，嘉嘉從甲盒拿出個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數是甲盒所剩棋子數的倍，求值．（2）設甲盒中都是黑子，共個，乙盒中都是白子，共個，嘉嘉從甲盒拿出個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數比甲盒所剩棋子數多___________個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回個棋子放到甲盒，其中含有個白子，此時乙盒中有個黑子，則的值為___________．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據題意列出關于的方程，解方程求出結果；（2）根據題目中給出的已知條件找出乙盒棋子總數比甲盒所剩棋子數的數量關系進而得出結論，根據與之間的關系可以求出的值．【小問1詳解】解：∵甲盒中都黑子共12個∴從甲盒拿出個黑子放入乙盒，甲盒剩，乙盒還有∴根據題意可知：∴解得：【小問2詳解】解：∵甲盒中都是黑子，共個，∴從甲盒拿出個黑子放入乙盒中此時乙盒棋子總數，甲盒的總數為，∴乙盒棋子總數比甲盒所剩棋子數多：，∵從乙盒拿回個棋子放到甲盒，其中含有個白子，∴乙盒中有個黑子：，即，∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，審清題意找出已知量與未知量之間的數量關系是解題的關鍵．25.一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器0刻度線重合，邊與量角器180°刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉，當邊與刻度線重合時停止運動．設三角尺的運動時間為（秒）．（1）____________；（2）當秒時，邊經過的量角器刻度線對應的度數為_____________°；（3）_____________秒時，；（4）_____________秒時，邊平分；（5）三角尺旋轉過程中，時，求值．【答案】（1）；（2）（或）添一即可；（3）9；（4）；（5）11或19．【解析】【分析】（1）根據三角尺的特點可得；（2）先求的，再求出轉過轉過的角度，相加即可，根據量角器刻度有兩層，且兩層角度互補，故兩個答案均可；（3）根據已知，求出的鄰補角，再求出轉過轉過的角度即可解決；（4）根據角平分線的性質求出，根據鄰補角求出他的領補角，即可求出轉過轉過的角度從而解答；（5）結合題意先求出①當在外部時，求出轉過的度數即可求；②當在內部時，，求出轉過的度數即可求．【小問1詳解】解：由圖可知，是含的三角尺，且故答案為：【小問2詳解】由（1）同理可知：當秒時，邊轉過：此時邊所在的量角器刻度線對應的度數為：，由于量角器刻度有兩層，且兩層角度互補，故答案為：（或）添一即可；【小問3詳解】，故的鄰補角為轉過的度數為：故答案為：9；【小問4詳解】平分故的鄰補角為轉過的度數為：故答案為：；【小問5詳解】，①當在外部時，轉過的度數為：②當在內部時，轉過的度數為：或【點睛】本題考查了量角器、三角尺的角度、補角、角平分線以及交的和差計算；掌握三角尺的角度并正確進行交的和差計算是解題的關鍵．26.如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數軸和5位置上，沿數軸做移動游戲．每次移動游戲規則：裁判先捂住一