2023年小學六年級（下）階段學情監測數學本試卷共六道大題滿分：100分一、填空。（23分）1.（）（）。【答案】18；3；2；150【解析】【分析】根據除法與比的關系，后項12對應除數4，后項乘3，那么前項也要乘3，6×3＝18；根據分數與除法的關系，；計算出6÷4的結果，再轉化為百分數即可。【詳解】12÷4＝36×3＝18，所以，6÷4＝18∶12＝＝150%。【點睛】此題考查了百分數與除法、比以及分數的關系，關鍵掌握互化方法。2.要反映一盒250毫升的牛奶中鋅，鎂，鐵，鈣等微量元素所占的百分比，用（）統計圖比較合適。【答案】扇形【解析】【分析】條形統計圖可以清楚地表明各種數量的多少；扇形統計圖可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系。折線統計圖的特點：能夠顯示數據的變化趨勢，反映事物的變化情況。【詳解】由分析可知：要反映一盒250毫升的牛奶中鋅，鎂，鐵，鈣等微量元素所占的百分比，用扇形統計圖比較合適。【點睛】此題考查的是折線統計圖、扇形統計圖、條形統計圖的特征，在應用中根據實際情況選擇合適的統計圖。3.把一張長12厘米，寬5厘米的長方形紙卷成一個圓柱型紙筒。這個圓紙筒的側面積是（）平方厘米。【答案】60【解析】【分析】由題意可知，紙筒的側面積等于長方形的面積，求出長方形的面積即可得出答案。【詳解】12×5＝60（平方厘米）【點睛】解答此題的關鍵是明確紙筒的側面積等于長方形的面積。4.一個圓柱的底面直徑是5厘米，高是40厘米，將它截成兩個同樣的小圓柱，表面積會增加（）平方厘米。【答案】39.25【解析】【分析】根據題意，把一個圓柱截成兩個同樣的小圓柱，那么表面積增加2個底面的面積；根據圓柱的底面積S＝πr2，代入數據計算，求出一個底面積，再乘2即可求出增加的表面積。【詳解】3.14×（5÷2）2×2＝3.14×6.25×2＝19.625×2＝39.25（平方厘米）表面積會增加39.25平方厘米。【點睛】掌握圓柱切割的特點，明確表面積增加的是哪些面的面積，以此為突破口，利用公式列式計算。5.一個圓柱的底面積是1.5平方厘米，高是2厘米，它的體積是（）立方厘米；一個圓錐的底面積是12平方分米，高是6分米，這個圓錐的體積是（）立方分米。【答案】①.3②.24【解析】【分析】根據圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh，代入數據計算即可。【詳解】（1）1.5×2＝3（立方厘米）圓柱的體積是3立方厘米；（2）×12×6＝4×6＝24（立方分米）這個圓錐的體積是24立方分米。【點睛】本題考查圓柱、圓錐的體積公式的運用。6.養雞場有若干只公雞和母雞，公雞占總數的，母雞有280只，母雞占總數的（）（填分數），養雞場一共有（）只雞。【答案】①.②.350【解析】【分析】把雞的總數看作單位“1”，已知公雞占總數的，則母雞占總數的（1－），根據分數除法的意義，用280÷（1－）即可求出雞的總數。【詳解】1－＝280÷＝280×＝350（只）養雞場一共有350只雞。【點睛】本題考查了分數除法的應用，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。7.根據24×4＝12×8改寫成一個比例是（）；如果5x＝7y，則。【答案】4∶12＝8∶24；【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例；比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母；據此解答即可。【詳解】4∶12＝8∶24根據24×4＝12×8改寫成一個比例4∶12＝8∶24；（答案不唯一）x∶y＝7∶5＝如果，則＝。【點睛】本題考查了比例的意義、比例的基本性質以及分數和比的關系。8.同學們在操場上活動，人數在40－50人之間，已知男生人數與女生人數的比是，在操場上活動的同學有（）人。【答案】45【解析】【分析】已知男生人數與女生人數的比是5∶4，也就是說男生占5份，女生占4份，共9份，又知道人數在40－50之間，40－50之間要滿足是9的倍數，據此解答即可。【詳解】（5＋4）×5＝9×5＝45（人）則在操場上活動的同學有45人。【點睛】本題考查比的應用，明確同學的人數是9的倍數是解題的關鍵。9.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之和是36立方厘米，則圓錐的體積是（）立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。【答案】①.9②.27【解析】【分析】根據圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh，可知：圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份；用它們的體積之和36立方厘米，除以總份數（1＋3）份，求出一份數，即圓錐的體積；用圓錐的體積乘3，就是圓柱的體積。【詳解】圓錐的體積：36÷（1＋3）＝36÷4＝9（立方厘米）圓柱的體積：9×3＝27（立方厘米）【點睛】明確等底等高時圓柱和圓錐的體積的關系是解題的關鍵，掌握和倍問題的解題方法。10.如果a∶＝∶b，那么ab＝（）；如果b＝0.2，那么a＝（）。【答案】①.②.0.5【解析】【分析】根據比例的基本性質，兩內項積等于兩外項積，求解即可；如果b＝0.2，根據比例的基本性質，解比例即可。【詳解】如果a∶＝∶b，那么ab＝×＝；如果b＝0.2，那么b＝÷0.2＝0.5。【點睛】此題主要考查了比例的基本性質，靈活運用認真計算即可。11.做一個無蓋圓柱形鐵桶，底面半徑4分米，高5分米，至少要鐵皮（）平方分米，如果每升汽油0.75千克，這個桶可裝汽油（）千克。【答案】①.175.84②.188.4【解析】【分析】由題意可知，鐵皮的面積等于圓柱的一個底面積加上圓柱的側面積即可；根據圓柱的容積公式：V＝Sh，據此求出圓柱的容積，再乘0.75即可求出可裝汽油多少千克。【詳解】3.14×42＋3.14×（2×4）×5＝3.14×16＋3.14×8×5＝50.24＋125.6＝175.84（平方分米）3.14×42×5×0.75＝3.14×16×5×0.75＝50.24×5×0.75＝251.2×0.75＝188.4（千克）則至少要鐵皮175.84平方分米，如果每升汽油0.75千克，這個桶可裝汽油188.4千克。【點睛】本題考查圓柱的表面積和容積，熟記公式是解題的關鍵。12.一幅地圖的比例尺是：，把它改寫成數值比例尺是（）。實際距離750千米在這幅地圖上應畫（）厘米。【答案】①.1∶15000000②.5【解析】【分析】從線段比例尺中可以看出，圖上1厘米的距離表示實際距離150千米，圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此把這個線段比例尺改寫成數值比例尺；根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據即可求出在這幅地圖上應畫多少厘米。【詳解】1厘米∶150千米＝1厘米∶15000000厘米＝1米＝75000000厘米75000000×＝5（厘米）即改寫成數值比例尺是1∶15000000；實際距離750千米在這幅地圖上應畫5厘米。【點睛】本題考查了比例尺的意義以及圖上距離和實際距離的換算。13.雞兔同籠，從上面看有29個頭，從下面看有92只腳，那么籠子里雞有（）只，兔有（）只。【答案】①.12②.17【解析】【分析】假設全是雞，則腳應該有29×2＝58只，比實際少92－58＝34只，因為每只兔比每只雞多兩只腳，所以兔有34÷2＝17只，進而即可求出雞的只數。【詳解】兔的數量：（92－29×2）÷（4－2）＝（92－58）÷2＝34÷2＝17（只）雞的數量：29－17＝12（只）【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。二、判斷。（5分）14.體積120立方分米的圓柱形油桶，它的容積一定是120升。（）【答案】×【解析】【分析】體積是指物體所占的空間大小，常用單位是立方厘米、立方分米、立方米；容積是所能容納物體的體積，計量時，一般用體積單位，但是計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升；圓柱形油桶的體積120立方分米，說明油桶所占空間大小是120立方分米，它的容積比體積要小，因此內部所能容納物體的體積小于120立方分米，也就是容積小于120升。【詳解】120立方分米＝120升體積120立方分米的圓柱形油桶，它的容積一定是小于120升。故答案為：×【點睛】此題主要考查了體積和容積的含義。15.任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0。（）【答案】√【解析】【分析】根據比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積，所以用兩個外項的積減去兩個內項的積，即被減數＝減少；差為0。據此判斷。【詳解】根據分析可知，任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。16.一個圓柱體的底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的，則體積不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據半徑擴大到原來3倍，圓的面積就擴大到原來的9倍，已知把一個圓柱體底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的，由圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據積的變化規律解答。【詳解】由分析可知：一個圓柱體的底面半徑擴大到原來的3倍，則圓柱的底面積就擴大到原來的9倍，高縮小到原來的，則體積就擴大到原來的9×＝3倍。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要根據圓柱的體積公式和積的變化規律解決問題。17.男生人數與女生的比是5∶4，那么女生人數比男生人數少。（）【答案】×【解析】【分析】已知男生人數與女生的比是5∶4，則假設男生有5份，女生有4份，根據求一個數比另一個數多（少）幾分之幾，用相差數除以另一個數，則用（5－4）÷5即可求出女生人數比男生人數少幾分之幾。【詳解】（5－4）÷5＝1÷5＝男生人數與女生的比是5∶4，那么女生人數比男生人數少。故答案為：×【點睛】本題考查了比的意義以及求一個數比另一個數多（少）幾分之幾，用除法計算。18.一個三角形三個內角的度數比是1∶2∶3，這個三角形是直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】已知三角形內角和是180°，根據按比例分配，求出最大的角，即可解答。【詳解】180°×＝180°×＝90°，這個三角形是直角三角形。故答案為：√【點睛】本題考查按比例分配問題，關鍵明確三角形內角和是180°。三、選擇。（5分）19.如圖是三種蔬菜的產量情況統計圖，已知黃瓜的產量是700千克，則西紅柿的產量是（）。A.2000千克 B.900千克 C.400千克【答案】B【解析】【分析】先讀圖，找出單位“1”，以及各個數量；黃瓜產量35%對應的數量是700千克，由此用除法求出總產量；然后用總產量乘45%就是西紅柿的產量。【詳解】700÷35%×45%＝2000×45%＝900（千克）故答案為：B20.如果把圓柱的側面展開后得到一個正方形，那么圓柱的高等于（）。A.底面直徑 B.底面直徑的π倍 C.底面半徑的π倍【答案】B【解析】【分析】已知把圓柱的側面展開后得到一個正方形，根據圓柱的側面積＝底面周長×高，則圓柱的底面周長＝圓柱的高，根據底面周長：C＝πd＝2πr，可知圓柱的高等于底面直徑的π倍或底面半徑的2π倍。據此解答。【詳解】根據分析可知，如果把圓柱的側面展開后得到一個正方形，那么圓柱的高等于底面直徑的π倍或底面半徑的2π倍。故答案為：B【點睛】本題主要考查了圓柱的側面積的展開圖以及側面積公式的應用。21.乒乓球館里一共有20張乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有單打（2人）也有雙打（4人），所有的乒乓球桌都被使用，那么正在進行雙打的有（）張桌子。A.6 B.8 C.10【答案】B【解析】【分析】假設全是單打桌，則有同學2×20＝40（人），而比實際少了56－40＝16（人），因為每張單打桌比每張雙打桌少4－2＝2人，所以雙打桌有16÷2＝8（張）；據此解答即可【詳解】（56－2×20）÷（4－2）＝（56－40）÷2＝16÷2＝8（張）即雙打球桌有8張。故答案為：B【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。22.如果A＝×B，那么A和B的比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.3∶7【答案】A【解析】【分析】假設B為1，則A為（1×）；據此寫出A和B的比，再化簡即可；化簡比根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變。【詳解】假設B為1，A：1×＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4如果A＝×B，那么A和B的比是3∶4。故答案為：A【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數。23.一袋糖果吃掉20%，然后又增加20%，這袋糖果現在與原來相比是（）。A.增加了 B.減少了 C.不變【答案】B【解析】【分析】把這袋糖果原來總數量看作單位“1”，設原來有100顆，吃掉20%，則吃掉20%后的顆數是原來的（1－20%），根據百分數乘法的意義，用100×（1－20%）即可求出吃掉20%后的顆數，然后把吃掉20%后的顆數看作單位“1”，已知吃掉20%后又增加20%，則增加20%后的顆數是吃掉20%后的顆數的（1＋20%），用吃掉20%后的顆數×（1＋20%）即可求出增加20%后的顆數，最后用現在的總顆數與原來的總顆數比較即可。【詳解】假設原來有100顆，100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（顆）96＜100這袋糖果現在與原來相比是減少了。故答案為：B【點睛】本題關鍵是要明確每個百分率對應的單位“1”不同。四、計算。（29分）24.直接寫出得數。【答案】；6；1.01；1；8；15；3.6；0.25【解析】【詳解】略25.下面各題，能簡便的要使用簡便計算。【答案】1；；【解析】【分析】（1）先算除法，再根據減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；（2）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（3）從左往右依次計算；（4）根據乘法交換律a×b＝b×a進行簡算【詳解】（1）（2）（3）（4）26.解比例。【答案】；；【解析】【分析】，根據比例的基本性質，將方程變為，然后計算出右邊的結果，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據分數和比的關系，將方程變為，然后根據比例的基本性質，將方程變為，再計算出右邊的結果，最后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以6即可；，根據比例的基本性質，將方程變為，然后計算出右邊的結果，最后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可。【詳解】解：解：解：五、靈活操作，按要求作答。（8分）27.按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形。放大后的長方形與放大前的長方形的面積比是（）。縮小后的三角形與縮小前的三角形的周長比是（）。【答案】圖見詳解9∶11∶2【解析】【分析】（1）假設長方形的長是3厘米，寬是2厘米，按3∶1放大后，長方形的長為3×3＝9厘米，寬為2×3＝6厘米，據此畫出放大后的長方形。根據長方形的面積公式算出原來的面積和放大后的面積，寫出比，再根據比的基本性質化成最簡整數比即可。（2）假設三角形的直角邊是8厘米和6厘米，按1∶2縮小后，三角形的直角邊分別是：8÷2＝4厘米、6÷2＝3厘米，據此先畫出一條長4厘米的線段，再過它的一個端點畫出一條以它的端點為一個端點的、長3厘米的垂線段，然后連接另外兩個不相交的端點即可。縮小后的三角形每個邊都變成原來的一半，周長也變成原來的一半；寫出比，再根據比的基本性質化成最簡整數比即可。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。【詳解】（1）按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，如下：3×3＝9（厘米）2×3＝6（厘米）前長方形的面積：3×2＝6（平方厘米）放大后長方形的面積：9×6＝54（平方厘米）放大后的長方形與放大前的長方形的面積比：54∶6＝9∶1（2）再按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形，如下：8÷2＝4（厘米）6÷2＝3（厘米）縮小后的三角形每個邊都變成原來的一半，周長也變成原來的一半；縮小后的三角形與縮小前的三角形的周長比：∶1＝1∶228.根據圖填空。（1）公園在購物中心的（）偏（）（）°方向（）米處。（2）媽媽每天把王小勝送到學校后再去財富大廈上班。某天媽媽送了王小勝后從學校到購物中心用了6分鐘，以同樣的速度，媽媽再向（）偏（）（）°方向走（）分鐘就能到達財富大廈。【答案】（1）①.西②.北③.60④.600（2）①.南②.西③.75④.3【解析】【分析】（1）根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以購物中心為觀測點即可確定公園的方向，通過測量可得公園到購物中心的圖上距離是3厘米，圖上1厘米表示實際200米，據此求出公園到購物中心的實際距離。（2）通過測量可得學校到購物中心的圖上距離是2厘米，根據圖上1厘米表示實際200米，求出學校到購物中心的實際距離，然后根據速度＝路程÷時間，用學校到購物中心的實際距離除以6分鐘，即可求出媽媽的速度；根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，以購物中心為觀測點即可確定財富大廈的方向；通過測量可得財富大廈到購物中心的圖上距離是1厘米，據此求出它的實際距離；然后根據時間＝路程÷速度，用財富大廈到購物中心的實際距離除以媽媽的速度，即可求出從購物中心到財富大廈需要幾分鐘。【小問1詳解】3×200＝600（米）公園在購物中心的西偏北60°方向600米處。【小問2詳解】2×200＝400（米）400÷6＝（米/分）1×200＝200（米）200÷＝200×＝3（分鐘）媽媽每天把王小勝送到學校后再去財富大廈上班。某天媽媽送了王小勝后從學校到購物中心用了6分鐘，以同樣的速度，媽媽再向南偏西75°方向走3分鐘就能到達財富大廈。【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。六、解決問題。（30分）29.一堆400噸的沙子，用去了一部分，還剩下，用去了多少噸？【答案】300噸【解析】【分析】把這堆沙子的總噸數看作單位“1”，用去了一部分，還剩下，則用去的噸數占總噸數的（1－），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出用去的噸數。【詳解】400×（1－）＝400×＝300（噸）答：用去了300噸【點睛】本題考查分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義解答。30.六年級二班有女生30人，女生人數是男生的。六年級二班共有學生多少人？【答案】50人【解析】【分析】把男生人數看作單位“1”，女生人數30人是男生的，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用女生人數除以，即可求出男生人數，再加上女生人數，就是全班總人數。【詳解】男生人數：30÷＝30×＝20（人）共有：30＋20＝50（人）答：六年級二班共有學生50人。【點睛】本題考查分數除法的應用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據分數除法的意義求出男生人數是解題的關鍵。31.工地將黃沙、石子和水泥的質量按照4∶6∶1的比配制一種混凝土。現在有黃沙20噸，如果想把黃沙用完，需要石子多少噸？【答案】30噸【解析】【分析】根據題意，黃沙、石子和水泥質量比是4∶6∶1，即黃沙、石子、水泥分別占4