2023-2024學年山東聊城六年級數學小升初摸底考試一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．大于小于的分數只有一個。（______）2．把一根2米長的圓柱體木料截成3段，表面積增加了12平方分米，這跟木料的體積是0.06立方米。（____）3．12×表示求12的是多少．（____）4．用四舍五入法將0.6295精確到千分位是0.1．（_____）5．分母是7的真分數都不能化成有限小數．（_____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．雞和兔同籠，共有30個頭，88只腳，籠中雞有（）只。A．14 B．12 C．16 D．157．如圖，圖書館在學校的（）處．A．北偏東60°方向2.4千米B．北偏西60°方向2.4千米C．北偏西30°方向2.4千米8．聯歡會前，王老師按照“3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球”的順序把氣球掛起來裝飾教室，則第17個氣球是（）。A．紅氣球 B．黃氣球 C．綠氣球 D．不能確定9．記錄哈爾濱一天的氣溫變化，最好選用（）。A．條形統計圖

B．折線統計圖

C．統計表10．下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．正方形三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．將下表中的百分數、小數和分數進行互化百分數75%（___）（___）分數（___）（___）小數（___）（___）0.1512．比4千克少30％的是（____）千克；（_____）米減少后是9米。13．正方形邊長延長20%，它的周長增加（______），面積增加（_______）。A．44%B．40%C．20%14．一幅圖的比例尺是1：10000，可知道這幅圖中，實際距離是圖上距離的（_____）倍，圖上距離是實際距離的（______）．如果圖上距離是2.5厘米的甲乙兩地實際距離是（_______）．15．開學時，學校附近一家文具店開展“買三贈一”的促銷活動，實際上是打（___________）折出售；如果打八折出售，促銷活動應為“買（___________）贈（___________）”16．一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等，平行四邊形的底長9厘米，三角形的底長_______厘米。17．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數是________，最小公倍數是________．18．2018年的上半年共有（_______）天。19．一個圓錐從前面看到的是一個底是10厘米，高是15厘米的等腰三角形（如圖），這個圓錐的體積是_____立方厘米。20．循環小數5.695695695…小數部分第100位上的數字是（________），這個小數保留兩位小數約是（________）。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數．55+55＝3.6÷0.03＝＝18＝＝720÷80＝33﹣0.71＝11×1.1＝167÷25＝1.25﹣＝3.2×＝60×＝22．計算（能簡算的要簡算）．（﹣）×18÷÷2.6×+2.4÷1﹣÷（+）23．解方程．2x+3×0.9=24.7120%x+x=1．五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．按要求畫圖：（1）同底，且面積相等的一個三角形；（2）同底，且面積相等的一個平行四邊形．25．按要求畫圖形．（1）把三角形按2：1放大．（2）把梯形向右平移5格．（3）把圖①繞點A逆時針旋轉90度．（4）畫出圖形②的另一半，使它成為軸對稱圖形．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．下圖是小小一天時間分配的統計圖。請根據統計圖回答問題。（1）小小每天的睡眠時間是幾小時？（2）根據統計圖，小小覺得自己的睡眠時間比自主學習的時間多27.5%，你同意她的觀點嗎？為什么？27．某校六年級每人都參加了一項社團活動，且分布情況如右圖：（1）參加合唱社團的人數比參加足球社團的多16人，那么六年級共有多少人？（2）已知參加豎笛社團和美術社團的人數之比是9：11，那么參加美術社團有多少人？（3）后來又有一些豎笛社團的學生轉社去了足球社團，這時參加豎笛、美術、足球社團的學生人數剛好是1：2：3，有幾人豎笛社團的學生去了足球社團？28．某車隊往四川運送一批救災物資。原計劃每小時行60千米，6.5小時到達，實際每小時行了78千米。照這樣計算，行完全程需要多少小時？（用比例解）29．一輛汽車從A地開往B地，前3小時勻速行駛了180千米，照這樣的速度，還要行駛1.5小時才能到達B地。A、B兩地相距多少千米？(用比例知識解答)30．一種筆記本原價每本4.8元，降價后每本4.5元，原來買150本筆記本的錢，現在可以買多少本這種筆記本？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數大小不變，所以如果把這兩個分數的分子和分母都同時擴大無數倍，那么介于兩個分數之間的分數就會有無數個。【詳解】大于小于的分數有無數個，所以原題說法錯誤。【點睛】根據分數的基本性質求解本題更便于理解。2、√【分析】每截一次就增加2個圓柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4個底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用V＝Sh即可解決問題。【詳解】根據題意可得：平均截成3段后就增加了4個圓柱底面的面積，所以圓柱的底面積為：12÷4＝3（平方分米）3平方分米＝0.03平方米由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）。答：這根木料的體積是0.06立方米。故答案為：√【點睛】抓住表面積增加部分是4個圓柱底面的面積是本題的關鍵。3、√【解析】略4、√【詳解】略5、正確【解析】【考點】最簡分數，小數與分數的互化【解答】分母是7的真分數都不能化成有限小數．正確故答案為：正確【分析】分母中只含有2和5的質因數的最簡分數能化成有限小數二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【分析】假設30只都是雞，則腳有：30×2＝60（只），比實際少88－60＝28（只），因為每只兔子比每只雞多4－2＝2只腳，所以兔有：24÷2＝12只，用30減去兔的只數就是雞的只數。【詳解】假設30只全是雞。（88－30×2）÷（4－2）＝28÷2＝14（只）雞：30－14＝16（只）故答案為：C【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得到結論，也可以用方程進行解答。7、B【解析】方向和距離確定物體的位置，根據圖例可知圖書館在學校西偏北方向30°方向或北偏西60°方向，根據圖上距離=實際距離×比例尺，可求出圖書館到學校的圖上距離，再根據方向和圖上距離就可確定圖書館的具體位置。【詳解】根據圖例可知圖書館在學校西偏北方向30°方向，也可以說成北偏西60°方向；3×800=2400米=2.4千米故答案為：B【點睛】考查了方向和距離確定物體的位置，以及圖上距離與實際距離轉化的問題。8、B【解析】略9、B【分析】折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況，因為要記錄氣溫的高低變化，所以應選用折線統計圖。【詳解】記錄哈爾濱一天的氣溫變化，最好選用折線統計圖。故答案為：B。【點睛】本題考查統計圖的選擇，關鍵在于掌握統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點。10、D【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【詳解】根據軸對稱圖形的意義可知，三角形，平行四邊形、梯形不一定是軸對稱圖形，只有正方形一定是軸對稱圖形；故選：D。【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、12.5%15%0.750.1【解析】（1）把百分數化小數，只要去掉百分號，同時把小數點向左移動兩位即可；（2）把百分數化分數，先把百分數寫成分數的形式，再根據分數的基本性質進一步化簡成最簡分數；（3）把分數化百分數，先用分數的分子除以分母得出小數商，除不盡時通常保留三位小數，再把小數點向右移動兩位，同時填上百分號；（4）把分數化小數，用分數的分子除以分母即得小數商，除不盡時通常保留三位小數；（5）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號即可；（6）把小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…先寫成分數的形式，能約分的要約成最簡分數．【詳解】75%===0.75=0.1=12.5%0.15===15%．故答案為12.5%，15%，，，0.75，0.1．12、2.815【解析】略13、CA【解析】略14、1000025000厘米【解析】略15、七五四一【分析】折扣：現價占原價的百分之幾十。幾幾折就是現價是原價的百分之幾十幾。如：商場的商品全部五折出售，這里的五折就是50%。①由題意“買三贈一”，即花3份的錢數買了4份的東西。若把這次花費看作單位“1”，現價是，原價是。根據折扣的含義，可列式÷，得數為＝0.75＝75%＝七五折；②同理，先把八折化為分數，通過觀察分子分母的數字，來判斷促銷活動的方式。【詳解】①÷＝＝0.75＝75%＝七五折②八折＝80%＝，即促銷活動為“買四贈一”【點睛】本題需要我們從根本上理解“折扣”的含義，即現價是原價的百分之幾十。然后通過化為分數將其與買贈活動的規則建立起聯系。16、18【解析】略17、151【分析】求兩個數的最大公因數和最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；最小公倍數是公有質數與各自獨有質因數的連乘積；因此解答．【詳解】A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數是：3×5=15；A和B的最小公倍數是：3×5×2×7=1．故答案為15，1．18、181【解析】略19、392.5【分析】根據圓錐的體積公式：v=sh，代入數據解答即可。【詳解】×3.14×(10÷2）2×15=×3.14×25×15=3.14×25×5=3.14×125=392.5（立方厘米）答：這個圓錐的體積是392.5立方厘米。故答案為：392.5。【點睛】此題考查目的是熟練地利用圓錐的體積計算公式進行體積的計算。20、65.70【分析】通過觀察可知：循環小數的循環節是695，是3位數，100÷3＝33…1，有余數1，因此這個循環小數的小數部分第100位上的數字是循環節部分的第1個數字；保留兩位小數，看小數點后第三位，若大于等于5，則向前進1；若小于5則舍去；據此解答。【詳解】由分析可得：循環小數5.695695695…小數部分第100位上的數字是6，這個小數小數點后第三位是5，先前進1，保留兩位小數是5.70故答案為：6；5.70【點睛】此題屬于周期問題，最后的余數是解決問題的關鍵，最后的余數是下一個周期的前幾個，先探索周期的變化規律，再根據規律和余數解答。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、110；120；；27；9；32.29；12.1；6.68；0.85；；24【詳解】略22、97【詳解】（1）（﹣）×18＝×18﹣×18＝15﹣6＝9（2）÷÷＝×＝（3）2.6×+2.4÷＝2.6×+2.4×＝（2.6+2.4）×＝5×＝7（4）1﹣÷（+）＝1﹣÷＝1﹣＝23、（1）x=11（2）x=2【分析】（1）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時減2.7，最后同時除以2求解，（2）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以2.2求解．【詳解】（1）2x+3×0.9=24.7，解：2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x÷2=22÷2，x=11；（2）120%x+x=1，解：2.2x=1，2.2x÷2.2=1÷2.2，x=2．五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、（1）（2）（答案不唯一）【詳解】略25、（1）(2)(3)(4)答案見圖：【解析】（1）放大后的三角形底是8格，高是2格，畫出放大后的圖形；（2）根據平移的方向和格數確定對應點的位置，然后畫出平移后的梯形；（3）根據旋轉的中心、方向和度數確定對應點的位置，然后畫出平移后的圖形；（4）對應點到對稱軸的距離相等，先確定對應點的位置再畫出另一半．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、（1）9小時（2）不同意，應該是多了275%【詳解】（1）24×37.5%＝9（小時）答：小小每天的睡眠時間是9小時。（2）（37.5%－10%）÷10%＝27.5%÷10%＝275%答：不同意，應該是多了275%。27、（1）200人（2）44人（3）14人【分析】（1）根據題意可知，用參加合唱社團的人數比參加足球社團的多的人數÷參加合唱社團的人數比參加足球社團的多占六年級總人數的百分比=六年級總人數，據此列式解答；（2）根據題意可知，把六年級的總人數看作單位“1”，用單位“1”-參加合唱社團的人數占全班人數的百分比-參加足球社團人數占全班人數的百分比=參加美術和豎笛社團的總人數占全班人數的百分比，再用全班人數×參加美術和豎笛社團的總人數占全班人數的百分比=參加美術和豎笛社團的總人數，根據條件