后附原卷掃描版機密★啟用前后附原卷掃描版2024年河北省初中畢業生升學文化課考試數學試卷注意事項：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應位置.3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效.答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規定答題.4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應題目的答題區域內答題.5.考試結束時，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題(本大題共16個小題,共38分.1~6小題各3分,7~16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.圖1顯示了某地連續5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是2.下列運算正確的是A.a?-a3=a?BC.-2a3=-8a33.如圖2,AD與BC交于點O,△ABO和△CDO關于直線PQ.對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D.下列不一定正確的是A.AD⊥BCB.AC⊥PQC.△ABO≌△CDOD.AC∥BD4.下列數中，能使不等式5x-l<6成立的x的值為A.1B.2C.3D.45.觀察圖3中尺規作圖的痕跡，可得線段BD一定是△ABC的A.角平分線B.高線C.中位線D.中線6.圖4是由11個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是A.B.C.D.7.節能環保已成為人們的共識.淇淇家計劃購買500度電，若平均每天用電x度，則能使用y天.下列說法錯誤的是A.若x=5,則y=100B.若y=125,則x=4C.若x減小,則y也減小D.若x減小一半，則y增大一倍8.若a,b是正整數,且滿足，則a與b的關系正確的是A.a+3=8bB.3a=8bC.a+3=b?D.3a=8+9.淇淇在計算正數a的平方時，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1，則a=A.1BC.2+1D.110.下面是嘉嘉作業本上的一道習題及解答過程：已知:如圖5,△ABC中,AB=AC,AE平分△ABC的外角∠CAN,點M是AC的中點,連接BM并延長交AE于點D,連接CD.求證：四邊形ABED是平行四邊形.證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠3.∵∠CAN=∠ABC+∠3,∠CAN=∠1+∠2,∠1=∠2,∴.①..又∵∠4=∠5,MA=MC,∴△MAD≌△MCB(②).∴MD=MB、∴四邊形ABCD是平行四邊形.若以上解答過程正確，①，②應分別為A.∠1=∠3,AASB.∠1=∠3,ASAC.∠2=∠3,AASD.∠2=∠3,ASA11.直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點M,N,如圖6所示,則α+β=A.115°B.120°C.135°D.144°12.在平面直角坐標系中，我們把一個點的縱坐標與橫坐標的比值稱為該點的“特征值”.如圖7，矩形ABCD位于第一象限，其四條邊分別與坐標軸平行，則該矩形四個頂點中“特征值”最小的是A.點AB.點BC.點CD.點D數學試卷第2頁(共8頁)13.已知A為整式，若計算Axy+y2-yxA、xB.yC.x+yD.x-y14、扇文化是中華優秀傳統文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊.如圖8，某折扇張開的角度為120°時，扇面面積為S、該折扇張開的角度為n°時，扇面面積為Sn.若m=SnS,則15.“鋪地錦”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數乘法運算轉化為一位數乘法和簡單的加法運算.淇淇受其啟發，設計了如圖9-1所示的“表格算法”，圖9-1表示132×23,運算結果為3036.圖9-2表示一個三位數與一個兩位數相乘，表格中部分數據被墨跡覆蓋，根據圖9-2中現有數據進行推斷，正確的是A.“20”左邊的數是16B.“20”右邊的“目”表示5C.運算結果小于6000D.運算結果可以表示為4100a+102516.平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數，且橫、縱坐標之和大于0的點稱為“和點”.將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標之和除以3所得的余數(當余數為0時，向右平移；當余數為1時，向上平移；當余數為2時，向左平移)，每次平移1個單位長度.若“和點”Q按上述規則連續平移16次后，到達點Q??(-I,9),則點Q的坐標為A.(6,1)或(7,1)B.(15,-7)或(8,0)C.(6,0)或(8,0)D.(5,1)或(7,1)數學試卷第3頁(共8頁)二、填空題(本大題共3個小題,共10分.17小題2分,18~19小題各4分,每空2分)17.某校生物小組的9名同學各用100粒種子做發芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發芽數分別為:89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上數據的眾數為.18.已知a,b,n均為正整數.(1)若n<10<n+1,則n=(2)若n-1<a<n,n<b<n+1,則滿足條件的a的個數總比19.如圖10,△ABC的面積為2,AD為BC邊上的中線,點A,(C?,C?,C?是線段(CC?的五等分點，點A，D?,D?是線段DD?的四等分點，點A是線段BB?的中點.(1)△AC?D?的面積為(2)△B?C?D?的面積為三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分9分)如圖11,有甲、乙兩條數軸.甲數軸上的三點A,B,C所對應的數依次為-4,2,32,乙數軸上的三點D,E,F所對應的數依次為0,x,12.(1)計算A,B,C三點所對應的數的和,并求ABAC(2)當點A與點D上下對齊時，點B，C恰好分別與點E，F上下對齊，求x的值.數學試卷第4頁(共8頁)21、(本小題滿分9分)甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有a+b,2a+b,a-b,除正面的代數式不同外，其余均相同。(1)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，當a=1,b=-2時，求取出的卡片上代數式的值為負數的概率；(2)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機抽取一張.請在表格中補全兩次取出的卡片上代數式之和的所有可能結果(化為最簡)，并求出和為單項式的概率.22.(本小題滿分9分)中國的探月工程激發了同學們對太空的興趣.某晚，淇淇在家透過窗戶的最高點P恰好看到一顆星星，此時淇淇距窗戶的水平距離.BQ=4m,仰角為α；淇淇向前走了3m后到達點D，透過點P恰好看到月亮，仰角為β，圖12是示意圖.已知，淇淇的眼睛與水平地面BQ的距離.AB=CD=1.6m,點P到BQ的距離PQ=2.6m,AC的延長線交PQ于點E.(注：圖中所有點均在同一平面)(1)求β的大小及tanα的值;(2)求CP的長及sin∠APC的值.數學試卷第5頁(共8頁)23.(本小題滿分10分)情境圖13-1是由正方形紙片去掉一個以中心O為頂點的等腰直角三角形后得到的.該紙片通過裁剪，可拼接為圖13-2所示的鉆石型五邊形，數據如圖所示.(說明：紙片不折疊，拼接不重疊無縫隙無剩余)操作嘉嘉將圖13-1所示的紙片通過裁剪，拼成了鉆石型五邊形.如圖13-3,嘉嘉沿虛線EF,GH裁剪,將該紙片剪成①,②,③三塊,再按照圖13-4所示進行拼接.根據嘉嘉的剪拼過程，解答問題：(1)直接寫出線段EF的長；(2)直接寫出圖13-3中所有與線段BE相等的線段，并計算BE的長.探究淇淇說：將圖13-1所示紙片沿直線裁剪，剪成兩塊，就可以拼成鉆石型五邊形.請你按照淇淇的說法設計一種方案：在圖13-5所示紙片的BC邊上找一點P(可以借助刻度尺或圓規)，畫出裁剪線(線段PQ)的位置，并直接寫出BP的長.數學試卷第6頁(共8頁)24.(本小題滿分10分)某公司為提高員工的專業能力，定期對員工進行技能測試、考慮多種因素影響，需將測試的原始成績x(分)換算為報告成績y(分).已知原始成績滿分150分，報告成績滿分100分、換算規則如下：當0≤x＜5p時,y=當p≤x≤150時,y=(其中p是小于150的常數，是原始成績的合格分數線，80是報告成績的合格分數線)公司規定報告成績為80分及80分以上(即原始成績為p及p以上)為合格.(1)甲、乙的原始成績分別為95分和130分，若p=100，求甲、乙的報告成績：(2)丙、丁的報告成績分別為92分和64分，若丙的原始成績比丁的原始成績高40分，請推算p的值：(3)下表是該公司100名員工某次測試的原始成績統計表：原始成績(分)95100105110115120125130135140145150人數12258.10716201595①直接寫出這100名員工原始成績的中位數；②若①中的中位數換算成報告成績為90分，直接寫出該公司此次測試的合格率.25.(本小題滿分12分)已知⊙O的半徑為3，弦.MN=25?ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=32在.平面上,先將△ABC和⊙O按圖14-1位置擺放(點B與點N重合,點A在⊙O上,點C在⊙O內)，隨后移動△ABC，使點B在弦MN上移動，點A始終在⊙O上隨之移動.設BN=(1)當點B與點N重合時，求劣弧AN的長；(2)當OA∥MN時,如圖14-2,求點B到OA的距離,并求此時x的值;(3)設點O到BC的距離為d.①當點A在劣弧MN上，且過點A的切線與AC垂直時，求d的值；②直接寫出d的最小值.數學試卷第7頁(共8頁)26.(本小題滿分13分)如圖15，拋物線C?:y=ax2-2x過點(4,0),頂點為Q.拋物線C2:y=-12x-a2+12(1)直接寫出a的值和點Q的坐標.(2)嘉嘉說:無論t為何值,將(C?的頂點Q向左平移2個單位長度后一定落在(C?上.洪洪說：無論t為何值，C?總經過一個定點。請選擇其中一人的說法進行說理。(3)當t=4時,①求直線PQ的解析式；②作直線l∥PQ,當l與C?的交點到x軸的距離恰為6時，求l與(4)設C?與C?的交點A，B的橫坐標分別為xA,xB,且xA<xB.點M在C?上，橫坐標為m2≤m≤xB.點N在C?上，橫坐標為n(xA≤n≤0.若點M是到直線數學試卷第8頁(共8頁)2024年河北省初中畢業生升學文化課考試數學綜合試卷參考答案一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號1234567891011答案ACAABDCACDB題號1213141516答案BACDD選擇題較難題解析7.y=500x,x8.由題意得：8?22a+33+a=8b9.由題意得：2a=a2-1a2-2a-1=0a=∵a為正數a=1+11由題意得a+β=∠1+∠2=360°-∠A-∠F=120°12由題意得，特征值=縱坐標，…特征值最小時，縱坐標最小，橫坐標最大13.由題意得AAx-y2=A=x14.由題意得：m是關于n的正比例函數15.由題意得A=5,則B=1,C=4,D=2,E=8,F=a,G=4aG=5,H=2,I=8+α+2=α+10,J=4a運算結果為1000×4α+100×(α+10)+10×2+5=4100α+102516.由題意得若和點余數為0，向右平移1，向上平移1，之后向左向上循環；若和點余數為1，向上平移1，之后向左向上循環；若和點余數為2，向左向上循環；平移16次后到達點(-1,9),余數為2,若和點余數為0，平移16次后余數為2，向右平移1，向上平移1到點A(m，n)，之后向左向上循環7輪到(-1,9),則m-7=-1,n+7=9,A(6,2),和點Q(5,1)若和點余數為1，平移16次后余數為1，不符題意；若和點余數為2,平移16次后余數為2,向左向上循環8輪到(-1,9),和點Q(7,1)二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17.89由題意得89出現3次，出現次數最多，∴眾數為8918.（1）答案：3解析：∴n=3（2）答案：2解析：n-1<n-1a的范圍：n2-b的范圍，n+1(2n+1)-(2n-1)=2∴b比α多兩個正整數19.（1）1（2）7解析：(1)由題意得AC=AC?,AD=AD?,∠DAC=∠D?AC?S(2)同(1)可得.△AD?B??△ADB∵AD?=3ADS△AD?B?=3△ADB=3∵AC?=4ACS△AC?B?=4△ABC=8∵△ADC?△AD?C?S△AD?C?=9△ADC=9SS△AC?D?=12.S△B?C?D?=S△AC?D?+S△AD?B?-S△AC?B?=12+3-8=7三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.(1)16,(2)解析：(1)∵-4+2+32=30∴A,B,C三點所對應的數的和為30AB2x-0x=221.(1)13解析：當α=-1,b=-2時a+b=1+(-2)=-12a+b=2×1+a--b=1-(-2)=3∴取出的卡片上代數式的值為負數的概率為1(2)a+b2a+ba-ba+b2a+2b3a+2b2a2a+b3a+2b4a+2b3aa-b2a3a2a-2b概率為：4/922.(1)β=45°,解析：（1）∵CE=DQ=BQ-BD=4-3=1mPE=PQ-EQ=PQ-AB=2.6-1.6=1m∴CE=PE又∵∠CEP=90°∴∠β=45°tan（2）過點C作CF⊥AP于點F,設CF=x,∵AC=x=3sin23.(1)EF=1(2)BE=EG=GH=AH=2-解析：設BE=x,則(GE=x,AG=∵AB=AG+GE+BE=x=BE=2-(3)如圖,以點C為圓心,AO為半徑作弧交BC,CD于點P,Q則△PCQ?△AOD,將△PCQ拼在△AOD處即可，BP=2-24.(1)甲:y=80×95乙:y=20甲乙的報告成績分別為76分92分(2)設丁的原始成績為x分，則丙的原始成績為(x+40)分甲:80x乙:20x+40-p由①得5x=4p由②得20(x+40-p)=12(150-p)8p=1000p=125(3)這100名員工原始成績的中位數為13020解得p=110該公司此次測試的合格率為100-525.答案：(1)π(2)x=3(3)①OH=3-3解析：(1)當點B與點N重合時,連接OA,ON∵AN=OA=ON=3∠AON=60°弧AN=(2)當OA∥MN時,過點O作OD⊥MN于點D,過點B作