《命題與量詞》教學設計

教學環節教學內容師生互動設計意圖

復習引入(1)若直線a/，，則直線a與直線6教師提出問題，學生回答.為繼續研究命

沒有公共點.(2)2+4=7.(3)若尤2=1,題做準備.

則x=l.(4)兩個全等三角形的面積相等.

這幾種說法是否正確？

概念形成1.閱讀教材第22頁“情境與問題”，教師指導學生交流討論，得

回答問題.出數學中的“命題”與新聞報道

情境與問題：中的“命題”不一樣.讓學生明白它

“命題”這個詞在新聞報道中經常可們之間的區別.

以見到.例如：“從最直接的生態保護方式

教師舉例，引導學生思考

之一一一植樹造林，到多種更具創新性的

“命題一定是陳述句，但陳述句

環保活動的開展，如何建立起公眾與自然

不一定是命題”這個說法是否正

溝通的橋梁，引發人們對于自然環境的關培養學生數學

確，并會判斷命題的真假.

注和思考，成為時下的環保‘新命題’.”抽象的核心素養.

教師引導學生通過實例理解

(2017年12月21日《中國青年報》)

全稱量詞的含義.

我們在數學中也經常接觸到“命題”

這兩個字，你知道新聞報道中的“命題”

與數學中的“命題”有什么區別嗎？

教師引導學生理解存在量詞

2.命題的概念及分類.

的含義

可供真假判斷的陳述語句就是命題.

命題分為真命題和假命題，判斷為真的語

句稱為真命題，判斷為假的語句稱為假命

題.

3.全稱量詞與全稱量詞命題.

一般地，“任意”“所有”“每一

個”在陳述中表示所述事物的全體，稱為

全稱量詞，用符號“V”表示.含有全稱量

詞的命題，稱為全稱量詞命題.因此，全稱

量詞命題就是形如“對集合M中的所有

元素x,r(x)”的命題，可簡記為

\/x^M9r(x).

4.存在量詞與存在量詞命題.

“存在”“有”“至少有一個"在陳

述中表示所述事物的個體或部分，稱為存

在量詞，用符號“m”表示.含有存在量詞

的命題，稱為存在量詞命題.因此，存在量

詞命題就是形如“存在集合M中的元素

X,5(%)”的命題，可簡記為

9s(九).

概念深化1.命題概念的理解.組織學生從兩個方面理解命在定義的基礎

可供真假判斷的陳述法句叫做命題，題的概念.上讓學生加深對本

也就是說，判斷一個語句是不是命題，關課時內容的理解.

鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以通過實例，理解全稱量詞命

判斷真假”這兩個條件.題的含義，學生分組交流，教師

2.全稱量詞命題.總結.鞏固對全稱量

(1)從集合的觀點看，全稱量詞命題詞命題的理解.

是陳述某集合的所有元素都具有某種性質類比全稱量詞命題的學習過

的命題.程，鞏固對存在量詞命題的理解

(2)常見的全稱量詞還有：一切、任激發學生的潛

給.能，達到深刻理解定

(3)一個全稱量詞命題可以包含多個教師引導學生對判斷全稱量義的目的.

變量，如X/xeR,JGR,x2+y2..O.詞命題和存在量詞命題真假的方

(4)有些全稱量詞命題省略了全稱量法進行總結歸納.

詞，理解時，需要把它補充出來，例如“平讓學生熟練掌

行四邊形的對角線互相平分”應理解為握判斷全稱量詞命

“所有的平行四邊形的對角線互相平分”.題和存在量詞命題

3.存在量詞命題.真假的方法.

(1)從集合的觀點看，存在量詞命題

是陳述某集合中有(存在)一些元素具有

某種性質的命題.

(2)常見的存在量詞還有：有些、有

一個、有的、某個.

(3)一個存在量詞命題可以包含多個

變量，如maeR,Z?eR,(a+b)2^(a-b)2.

4.判斷全稱量詞命題和存在量詞命題

真假的方法.

要判定全稱量詞命題VxeM,r(x)是

真命題，必須對限定集合M中的每個元素

X,驗證廠(x)成立；但要判定其是假命題，

卻只需舉出集合M中的一個元素與，使得

“X。)不成立即可(這就是通常所說的“舉

出一個反例”).

要判定存在量詞命題上eV,s(x)是

真命題，只要在限定集合M中，找到一個

元素X。，使得s(x0)成立即可(這就是通常

所說的“舉例說明”)；但要判定其是假

命題，卻需要說明集合M中每一個x,都

使得s(x)不成立.

應用舉例例教材第25頁例題.教師操作課件，引導學生自鍛煉學生的知

根據定義，判斷命題的真假.己解決問題，讓學生板演.識應用能力

學生分組練習，交流討論.教

練習：教材第25?26頁練習A第1,2師巡視，收集信息，及時評價.

題.

歸納小結1.知識：(1)命題；(2)全稱量詞學生相互交流收獲與體會，關注學生的自

命題、存在量詞命題.并進行反思.主體驗.

2.方法：判斷命題真假的方法.

布置作業1.教材第26頁練習A第3題.學生獨立完成，教師批閱.通過分層作業

2.教材第26頁練習B第1?3題.使學生鞏固所學內

3.選做題：教材第39頁第8,9題.容，并為有余力的學

生提供進一步學習

的機會.

板書設計

1.2.1命題與量詞二、新課三、例題四、小結

一、復習1.命題：可供真假判斷的陳述語例1.知識

命題句.