德州市2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)檢測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空題。（每空1分，共20分。）1.＝（）∶（）＝＝6÷（）＝（）（小數(shù)）。【答案】3；5；30；10；0.6【解析】【分析】從已知的入手，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母?！驹斀狻浚?÷5；18÷3×5＝30；6÷3×5＝10；3÷5＝0.6【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。2.∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?9∶8②.【解析】【分析】第一空根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；第二空用最簡(jiǎn)整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可得解?！驹斀狻俊茫剑ā?2）∶（×12）＝9∶89∶8＝9÷8＝即∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是9∶8，比值是?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。3.一袋鹽重千克，24天吃完，平均每天吃這袋鹽的（），平均每天吃（）千克?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把這袋鹽的重量看作單位“1”，平均分成24份，則平均每天吃這袋鹽的；用這袋鹽的重量除以天數(shù)，即可求出平均每天吃的重量?！驹斀狻?÷24＝÷24＝（千克）則平均每天吃這袋鹽的，平均每天吃千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。4.一盒月餅有8塊，妹妹吃了這盒月餅的，妹妹吃的月餅正好是哥哥吃的，哥哥吃了（）塊月餅?！敬鸢浮?【解析】【分析】把這盒月餅的總數(shù)量看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用8塊乘，求出妹妹吃月餅的數(shù)量，再把哥哥吃月餅的數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用妹妹吃月餅的數(shù)量除以，即可求出哥哥吃月餅的數(shù)量?！驹斀狻?×÷＝2÷＝3（塊）即哥哥吃了3塊月餅?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。5.從8個(gè)紅色玻璃球和2個(gè)黃色玻璃球中任意摸出一個(gè)，摸到（）色玻璃球的可能性大?！敬鸢浮考t【解析】【分析】根據(jù)判斷可能性大小的方法，比較兩種顏色玻璃球的數(shù)量多少，哪種顏色的玻璃球數(shù)量多，摸到的可能性就大?！驹斀狻?＞2，紅色玻璃球的數(shù)量多；從8個(gè)紅色玻璃球和2個(gè)黃色玻璃球中任意摸出一個(gè)，摸到紅色玻璃球的可能性大?！军c(diǎn)睛】在不需要計(jì)算出可能性大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷可能性的大小。6.一輛汽車行駛千米耗油升，照這樣計(jì)算，這輛汽車行駛3千米耗油（）升?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑深}意：這輛汽車行駛千米耗油升，要求得它行駛3千米耗油多少升，可先求得它1千米耗油多少升，根據(jù)求單位量時(shí)，每份數(shù)作除數(shù)，列式為：＝（升）；因?yàn)槊壳缀挠土渴巧?，根?jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，要求得3千米耗油量可列式：3×。【詳解】＝（升）3×＝（升）所以：這輛汽車行駛3千米耗油升。【點(diǎn)睛】本題解法不唯一，也可以先求得每升油能行駛幾千米，再求得幾升油能行駛3千米。7.從甲城到乙城，貨車要行5小時(shí)，客車要行6小時(shí)，貨車和客車所用時(shí)間的比是（），貨車和客車速度的比是（）?！敬鸢浮竣?5∶6②.6∶5【解析】【分析】根據(jù)比的意義，寫(xiě)出貨車和客車的時(shí)間比，路程一樣，時(shí)間越少速度越快，將時(shí)間比反過(guò)來(lái)就是速度比，據(jù)此填空?！驹斀狻繌募壮堑揭页?，貨車要行5小時(shí)，客車要行6小時(shí)，貨車和客車所用時(shí)間的比是5∶6，貨車和客車速度的比是6∶5?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，理解比的意義。8.時(shí)＝（）分千米＝（）米平方分米＝（）平方厘米【答案】①.20②.750③.60【解析】【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，1千米＝1000米，1平方分米＝100平方厘米，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】×60＝20，所以時(shí)＝20分；×1000＝750，所以千米＝750米；×100＝60，所以平方分米＝60平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。9.超市有4噸大米，如果每天賣出噸，那么（）天可以賣完，如果每天賣出它的，那么（）天可以賣完?！敬鸢浮竣?32②.8【解析】【分析】根據(jù)用大米的總噸數(shù)÷每天賣出的噸數(shù)＝賣完的天數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可求出多少天可以賣完；把這批大米的總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)1÷每天賣出的噸數(shù)占總質(zhì)量的分率＝賣完的天數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可求出多少天可以賣完。【詳解】4÷＝32（天）1÷＝8（天）即如果每天賣出噸，那么32天可以賣完，如果每天賣出它的，那么8天可以賣完?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。10.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美的人體應(yīng)該符合黃金分割比例，即從腳底到肚臍的高度與身高的比大約是0.618∶1，這樣整個(gè)人就會(huì)看起來(lái)很美。羅馬神活中愛(ài)和美的女神維納斯的身高比例就符合黃金比。如果維納斯的身高是170cm，那腳底到肚臍的高度是（）cm。（保留整數(shù)）【答案】105【解析】【分析】根據(jù)已知條件：從腳底到肚臍的高度與身高的比大約是0.618∶1，把從腳底到肚臍的高度看作0.168份，把身高看作1份，用維納斯的身高170cm，除以對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出1份量是多少，再乘從腳底到肚臍的高度對(duì)應(yīng)的份數(shù)，即可求出腳底到肚臍的高度是多少，得數(shù)保留整數(shù)。【詳解】170÷1×0.618＝170×0.618≈105（cm）即腳底到肚臍的高度是105cm?！军c(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，求出1份量，即可解答。二、判斷題。（每題1分，共5分。）11.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來(lái)的數(shù)小。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小，進(jìn)行分析?！驹斀狻考俜?jǐn)?shù)大于或等于1，一個(gè)數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積等于或大于原數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。12.將一根彩繩截成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段繩長(zhǎng)的比是1∶1。（）【答案】×【解析】【分析】把這根彩繩的長(zhǎng)度看作單位“1”，第二段占全長(zhǎng)的，則第一段占全長(zhǎng)的1－＝，然后用第一段占全長(zhǎng)的分率比上第二段占全長(zhǎng)的分率即可?！驹斀狻浚?－）∶＝∶＝（×4）∶（×4）＝1∶3則兩段繩長(zhǎng)的比是1∶3，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案：×【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，求出第一段占全長(zhǎng)的分率是解題的關(guān)鍵。13.比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)，據(jù)此判斷解答。【詳解】根據(jù)分析得，“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變”是有前提條件的，那就是這個(gè)數(shù)不能為0，所以原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握比的基本性質(zhì)。14.3.5︰0.5化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是7。（）【答案】×【解析】【分析】化簡(jiǎn)比運(yùn)用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變來(lái)進(jìn)行計(jì)算。【詳解】3.5∶0.5＝35∶5＝（35÷5）∶（5÷5）＝7∶1故答案為：×【點(diǎn)睛】化簡(jiǎn)比要化成前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)的一個(gè)比。15.一個(gè)不為0的數(shù)除以，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的7倍。（）【答案】√【解析】【分析】一個(gè)不為0的數(shù)除以，即給這個(gè)數(shù)乘7，這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的7倍。【詳解】一個(gè)不為0的數(shù)除以，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的7倍，這句話是對(duì)的。故答案為：√【點(diǎn)睛】除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、選擇。（每題2分，共10分。）16.如果（a、b均不為0），則a與b的大小關(guān)系是（）。A. B. C. D.無(wú)法判斷【答案】A【解析】【分析】假設(shè)，利用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分別計(jì)算a、b的值，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，即可判斷出a與b的大小關(guān)系?！驹斀狻考僭O(shè)，解：解：，，可得。所以。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是采用賦值法，通過(guò)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，求出a和b的值，即可比較大小。17.將2∶5的后項(xiàng)增加10，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B.增加10 C.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 D.增加2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)2∶5的后項(xiàng)增加10，可知比的后項(xiàng)由5變成15，相當(dāng)于后項(xiàng)乘3，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該做相應(yīng)的變化，據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?＋10）÷5＝15÷5＝32×3＝66－2＝42∶5的后項(xiàng)加10，由5變成15，相當(dāng)于后項(xiàng)乘3，要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)該乘3，或者加上4都可以。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。18.下列算式中，結(jié)果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻緼．＝B．＝C．＝D．＝因?yàn)椋荆荆?，所以結(jié)果最大的是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。19.“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”中的等量關(guān)系式是（）。A.男生人數(shù)女生人數(shù) B.女生人數(shù)男生人數(shù)C.女生人數(shù)男生人數(shù) D.男生人數(shù)女生人數(shù)【答案】B【解析】【分析】把女生的人數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用女生的人數(shù)乘即可表示出男生人數(shù)。據(jù)此寫(xiě)出等量關(guān)系式?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，“男生人數(shù)是女生人數(shù)的”中的等量關(guān)系式是：女生人數(shù)男生人數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而列出等量關(guān)系式。20.一本書(shū)，第一天讀了總頁(yè)數(shù)的，第二天讀了余下的。下面說(shuō)法正確的是（）。A.第一天讀的多 B.第二天讀的多 C.兩天讀的一樣多 D.無(wú)法到斷【答案】C【解析】【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)乘即可表示出第一天看了的頁(yè)數(shù)；已經(jīng)讀了總頁(yè)數(shù)的，還剩下總頁(yè)數(shù)的（1－），是把還剩下的頁(yè)數(shù)看作“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天看了頁(yè)數(shù)是（1－）的。即（1－）×，比較兩天看了的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率的大小，即可得解。【詳解】1×＝（1－）×＝×＝＝所以兩天讀的頁(yè)數(shù)一樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，確定前后單位“1”的不同，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。四、計(jì)算。21.直接寫(xiě)得數(shù)?！敬鸢浮?0；；2；；12；；0；【解析】22.化簡(jiǎn)比并求比值【答案】5∶8；比值：；1∶2；比值：；3∶1；比值：3【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法計(jì)算；比的前項(xiàng)除以比后項(xiàng)所得的商叫做比值。分?jǐn)?shù)和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：可先把小數(shù)0.25轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)后，再利用分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法求解，求比值同樣是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可得解。【詳解】25∶40＝（25÷5）∶（40÷5）＝5∶85∶8＝∶＝（×8）∶（×8）＝1∶21∶2＝∶0.25＝∶＝（×4）∶（×4）＝3∶13∶1＝323.計(jì)算下面各題?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）同級(jí)運(yùn)算，利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；（2）同級(jí)運(yùn)算，利用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；（3）同級(jí)運(yùn)算，利用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算。【詳解】＝＝＝＝＝＝24.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘，解出方程；（2）先計(jì)算方程右邊的分?jǐn)?shù)減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，解出方程。【詳解】解：解：解：五、看圖列式計(jì)算。25.看圖列式計(jì)算?！敬鸢浮?00米【解析】【分析】已知這條線段的總長(zhǎng)度的是240m，求這條線段的總長(zhǎng)度。把這條線段的總長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用已知的240m除以，即可求出這條線段的總長(zhǎng)度?！驹斀狻浚╩）即這條線段的總長(zhǎng)度是300m。26.看圖列式計(jì)算?！敬鸢浮浚叮窘馕觥俊痉治觥拷Y(jié)合圖示可知：樂(lè)樂(lè)有48枚郵票，毛毛的郵票的數(shù)量是樂(lè)樂(lè)的，要求得毛毛有多少枚郵票，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，可把樂(lè)樂(lè)的郵票的數(shù)量看作單位“1”，列式為：48×?！驹斀狻?8×＝32（枚）六、解決問(wèn)題。（共30分）27.學(xué)校體育室有48個(gè)足球，相當(dāng)于排球個(gè)數(shù)的。排球有多少個(gè)？（畫(huà)線段圖，寫(xiě)等量關(guān)系式，列方程解答）【答案】線段圖、關(guān)系式見(jiàn)詳解；72個(gè)【解析】【分析】足球的個(gè)數(shù)相當(dāng)于排球個(gè)數(shù)的，可轉(zhuǎn)化成足球的個(gè)數(shù)與排球的個(gè)數(shù)之比是2∶3，所以反映在線段圖中，排球占3份，足球占2份，據(jù)此完成線段圖；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，題目中的數(shù)量關(guān)系可表示成：足球個(gè)數(shù)＝排球個(gè)數(shù)×，把排球的個(gè)數(shù)設(shè)為x個(gè)，已知足球有48個(gè)，代入到數(shù)量關(guān)系中，列出方程，解方程即可求出排球的個(gè)數(shù)。【詳解】線段圖如下：數(shù)量關(guān)系：排球個(gè)數(shù)足球個(gè)數(shù)解：設(shè)排球有x個(gè)，x×＝48x＝48÷x＝72答：排球有72個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，通過(guò)線段圖和數(shù)量關(guān)系，巧設(shè)方程，從而解決實(shí)際的問(wèn)題。28.菊花有180盆，是月季花盆數(shù)的，玫瑰花的這數(shù)是月季花盆數(shù)的。玫瑰花有多少盆？【答案】144盆【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算：把月季花的盆數(shù)看作單位“1”，用180除以即可求出月季花的盆數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算：用月季花的盆數(shù)乘即可求出玫瑰花的盆數(shù)?！驹斀狻?80÷×＝216×＝144（盆）答：玫瑰花有144盆?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。29.洋洋繞操場(chǎng)跑步，他跑到圈時(shí)用了分鐘，照這樣的速度，跑5圈用多少分鐘？【答案】8分鐘【解析】【分析】已知洋洋在繞操場(chǎng)跑步時(shí)，跑到圈時(shí)用了分鐘，要求得他跑5圈用多少分鐘，可先求得他每分鐘跑幾圈，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列式為：÷＝（圈）；再根據(jù)：時(shí)間＝路程÷速度，則跑5圈要用時(shí)5÷＝8（分鐘）。【詳解】÷＝（圈）5÷＝8（分鐘）答：照這樣的速度，跑5圈用8分鐘。