國家公務員行測（數量關系）模擬試卷94一、數學運算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、某公司舉辦大型年會活動，共35人參加。其中13名女生，每人至少表演一個節目，導演盡可能平均分配節目，共表演了27個節目，則至少有一名女生至少表演多少個節目?()A、4B、3C、2D、1標準答案：B知識點解析：“至少……至少”是最不利構造題型的特征。根據題意，13名女生分27個節目，盡可能平均分，27÷13=2……1，至少有一名女生至少表演2+1=3個節目。選擇B選項。2、將2名教師，4名學生分成2個小組，去甲乙兩座城市參加數學建模比賽，每個小組都要包含1名教師和2名學生，問不同的安排方法共有幾種?()A、6B、12C、18D、24標準答案：B知識點解析：從2名教師中選出1名有C21種選法，從4名學生中選出2名有C42種選法，將老師和學生組合派往其中一個城市，共有C21C42=12(種)安排方法，剩下的1名老師和2名學生正好派往另一個城市。故本題選擇B。3、某礦井發生透水事故，且礦井內每分鐘涌出的水量相等。救援人員調來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預計40分鐘可抽完；如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要求在10分鐘內抽完礦井內的水。那么至少需要抽水機()。A、5臺B、6臺C、8臺D、10臺標準答案：B知識點解析：牛吃草問題，Y=(N—X)T。根據題意，(2一x)．40=(4一x)．16．解得x=。設所求為z，則，解得z=6。答案為B。4、計算：20+19－18－17+16+15－14－13+12+11…+4+3－2－1=()。A、10B、15C、19D、20標準答案：D知識點解析：本題采用分組計算法。原式可分組為：20+(19—18—17+16)+(15—14一13+12)+(11—10—9+8)+(7—6—5+4)+3—2—1，括號內的數字運算后為0，所以原式=20+3—2—1=20。答案為D選項。5、某單位兩座辦公樓之間有一條長204米的道路，在道路起點的兩側和終點的兩側已各栽種了一棵樹。現在要在這條路的兩側栽種更多的樹，使每一側每兩棵樹之間的間隔不多于12米。如栽種每棵樹需要50元人工費，則為完成栽種工作，在人工費這一項至少需要做多少預算?()A、800元B、1600元C、1700元D、1800元標準答案：B知識點解析：相鄰兩樹間隔不多于12米，要求人工費至少需要多少，則按兩棵樹間隔12米計算。可將道路分成204÷12=17(段)，故道路兩側應栽樹(17+1)×2=36(棵)，由于道路的起點和終點兩側已各栽種一棵樹，故還需要栽種36—4=32(棵)樹。故人工費的預算至少是32×50=1600(元)。本題答案為B選項。6、某校的學生總數是一個三位數，平均每個班35人，統計員提供的學生總數比實際總人數少270人。原來，他在記錄時粗心地將這個三位數的百位與十位的數字對調了。該學校學生總數最多是多少人?()A、748B、630C、525D、360標準答案：B知識點解析：多位數問題。由平均每個班35人可知總數應該是5和7的倍數，從而排除A、D兩項，又知百位與十位數字對調。總人數比實際總人數少270人，將較大的B項代入，滿足題意。故本題答案為B。7、甲、乙兩個科室各有4名職員，且都是男女各半。現從兩個科室中選出4人參加培訓，要求女職員比重不得低于一半，且每個科室至少選1人。問有多少種不同的選法?()A、67B、63C、53D、51標準答案：D知識點解析：由“要求女職員比重不得低于一半”可知，選拔可分為三種情況：(1)2男2女，這種情況下需先從4個女職員中選兩個，再從4個男職員中選兩個，最后減去4個職員都從一個科室中選出的2種情形，即C12×C42一2=34(種)；(2)1男3女，C43×C41=16(種)；(3)0男4女，這種情況下只有1種選法。故34+16+1=51(種)，D項正確。8、甲乙兩人從P、Q兩地同時出發相向勻速而行，5小時后于M點相遇。若其他條件不變，甲每小時多行4千米，乙速度不變，則相遇地點距M點6千米；若甲速度不變，乙每小時多行4千米，則相遇地點距M點12千米，則甲乙兩人最初的速度之比為()。A、2：1B、2：3C、5：8D、4：3標準答案：A知識點解析：設甲乙的速度分別為x，y，總路程為s，則有：(s+4+y)t1=S，(x+4+y)t2=s，即t1=t2。當甲每小時多行4千米時，有(5一t1)y=6；當乙每小時多行4千米時，有(5一t2)x=12，因為t1=t2，所以x：y=2：1。A為正確選項。9、下圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形，這四個正方形的周長和是320厘米，面積和是1700平方厘米，則陰影部分的面積是()平方厘米。A、375B、400C、425D、430標準答案：A知識點解析：幾何問題。設小正方形邊長為x厘米，大正方形邊長為y厘米，那么陰影部分的面積就是xy平方厘米。根據題意可得。則(x+y)2一(x2+y2)=x2+2xy+y2一(x2＋y2)=2xy=402一850=750，所以xy=375。即陰影部分的面積是375平方厘米。故本題答案為A。10、甲、乙兩廠生產同一種汽車，甲廠每月產量保持不變，乙廠每月產量翻番。已知第1個月甲、乙兩廠共生產88輛汽車，第2個月甲、乙兩廠共生產96輛汽車，那么乙廠每月產量第一次超過甲廠是在第()個月。A、4B、5C、6D、7標準答案：B知識點解析：甲每月生產的量不變，則甲、乙第二月的生產總量比第一月多出來的便是乙“翻番”得到的。即乙第一個月的產量=甲、乙二月總產量一甲、乙一月總產量=96—88=8(輛)。即甲第一個月生產80輛，假設乙廠第n個月的產量超過甲廠，則8×2n－1＞80，n≥5，即第5個月乙廠產量首次超過甲廠，因此選B。11、2004×(2．3×47+2．4)÷(2．4×47—2．3)的值為()。A、2003B、2004C、2005D、2006標準答案：B知識點解析：2．4×47—2．3=2．3×47+0．1×47—2．3=2．3×47+2．4，故原式括號內的數可以約掉，結果為2004，正確答案為B。12、一環形跑道上畫了100個標記點，已知相鄰任意兩個標記點之間的跑道距離相等。某人在環形跑道上跑了半圈，問他最多能經過幾個標記點?()A、49B、50C、51D、100標準答案：C知識點解析：根據題意可知，環形跑道上面有100個際記點．將環形跑道分成100等段，其中第1個標記點與第51個標記點在環形跑道的同一條直徑的兩端，第2個標記點與第52個標記點在同一條直徑的兩端，第3個……我們知道，一條直徑可以將一個圓分成兩半，某人在環形跑道上跑了半圈，也就是從一條直徑的一端跑到另一端，最多可經過51個標記點。故本題選C。13、某高速公路收費站對過往車輛的收費標準是：大型車30元／輛、中型車15元，／輛、小型車10元／輛。某天，通過收費站的大型車與中型車的數量比是5：6，中型車與小型車的數量比是4：11，小型車的通行費總數比大型車的多270元，這天的收費總額是()。A、7280元B、7290元C、7300元D、7350元標準答案：B知識點解析：由題意可知，通過收費站的大型車、中型車和小型車的數量之比為10：12：33。設小型車通過的數量為33x，可得33x．10—10x．30=270，解得x=9。因此這天的收費總額為(30×10+15×12+10×33)×9=7290(元)。14、車間里要加工的手套副數是口罩個數的2倍，如果每位工人加工3個口罩，則還需額外生產2個口罩；如果每位工人加工7副手套，則會超額完成6副手套。如每位工人每5分鐘可生產1副手套或1個口罩，且車間內的工人數減少一半，問至少需要多少分鐘才能完成全部生產任務?()A、85B、90C、95D、100標準答案：D知識點解析：設車間共有工人n人，需要加工的口罩數為x個，需要加工的手套數為2x副，根據題意可得：，解得n=10，x=32。1副手套和1個口罩加工所用的時間相同，可將其看成同樣的生產任務，則總的數量為96件。5名工人加工95件，需要95÷5×5=95(分鐘)，剩余的一件需要一名工人耗費5分鐘完成，總時間為95+5=100(分鐘)。故本題選擇D。15、一個班里有30名學生，有12人會跳拉丁舞，有8人會跳肚皮舞，有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈?()A、12人B、14人C、15人D、16人標準答案：C知識點解析：要求會跳兩種舞蹈的人最多，則需要讓所有會跳舞的人都會兩種舞蹈，此時會跳兩種舞蹈的人數為(12+8+10)÷2=15(人)。具體構造如下：會跳拉丁的12人中有7人會拉丁和芭蕾，5人會拉丁和肚皮，這時有12人會跳兩種舞蹈；剩下的3個人都會芭蕾和肚皮兩種舞蹈，此時共有12+3=15(人)會兩種舞蹈。16、某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價加價20％作為銷售價，共獲利6000元，第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價加價10％作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了100件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元。此商品第二個月的銷售件數是()。A、270B、260C、170D、160標準答案：D知識點解析：利潤問題。假設此商品第二個月的銷售件數為y件，商品的進價為x元。根據題意，可得下表。很顯然，可得方程組：，解方程組得x=500，y=160。故選D。17、某俱樂部中女會員的人數比男會員的一半少61人，男會員的人數比女會員的3倍多2人，問該俱樂部共有會員多少人?()A、475人B、478人C、480人D、482人標準答案：D知識點解析：設男女會員的人數分別是x和y，依題意有：所以，該俱樂部共有會員362+120=482(人)。本題選D。18、中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的15％。此后甲的速度增加了15公里／小時，又行駛了30分鐘后，距離B地還有的路程。此后甲的速度如果再增加15公里／小時，問幾點能到B地?()A、16：00B、16：30C、17：00D、17：30標準答案：B知識點解析：由題知，第1次加速后的30分鐘甲行駛了1一15％一75％=10％的路程，比加速前多行駛了=300(公里)，故到B地所用的時間為1+0．5+=4．5(小時)，12時出發，故到B地時為16時30分。選B。19、某社區組織開展知識競賽，有5個家庭成功晉級決賽的搶答環節，搶答環節共5道題。計分方式如下：每個家庭有10分為基礎分；若搶答到題目，答對一題得5分，答錯一題扣2分；搶答不到題目不得分。那么，一個家庭在搶答環節有可能獲得()種不同的分數。A、18B、21C、25D、36標準答案：B知識點解析：根據搶答的題數進行分類：當搶答0道題時，得分結果只有一種，為10分；當搶答1道題時，得分情況有兩種，當這道題答對時，得分為15分，答錯時得分為8分；當搶答2道題時，得分情況有三種，當答對2道時，得分為20分，答對1道時，得分為13分，答對0道時得分為6分；依此規律：當搶答3道題時，得分可能為4，11，18，25；當搶答4道題時，得分可能是2，9，16，23，30；當搶答5道題時，得分可能為0，7，14，21，28，35。因此可能有21種不同的得分情況。20、服裝店買進一批童裝，按每套獲利50％定價賣出這批童裝的80％后，按定價的八折將剩下的童裝全部賣出，總利潤比預期減少了390元。問服裝店買進這批童裝花了多少元?()A、5500B、6000C、6500D、7000標準答案：C知識點解析：按每套獲利50％定價賣出這批童裝的80％后，按定價的八折將剩下20％的童裝全部賣出，總利潤比預期減少了390，即設進價為x，共賣100件，則1．5x×0．2×20=390；x=65，65×100=6500，答案為C。21、兩個派出所某月內共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20％是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?()A、48B、60C、72D、96標準答案：A知識點解析：數字特性思想。根據已知條件。可知甲派出所受理案件數目應為100的倍數，而兩個派出所共受理的案件總數為160起，所以甲派出所受理的案件數目為100起，則乙派出所受理的案件數目為60起，所以乙派出所在這個月中共受理非刑事案件為80％×60=48(起)。故本題選擇A。22、有編號為1－13的卡片，每個編號有4張，共52張卡片。問至少摸出多少張，就可保證一定有3張卡片編號相連?()A、27張B、29張C、33張D、37張標準答案：D知識點解析：抽屜原理，根據最不利原則，將編號卡片盡量分成三個一組：(1，2，3)(4，5，6)(7，8，9)(10，11，12)(13)，最不利的情況是取出(1，2)(4，5)(7，8)(10，11)(13)，每個編號的卡片各取4個，此時只需要再摸出一張卡片，就能保證有3張卡片編號相連，即至少摸出的卡片張數為4×9+1=37(張)。23、在右圖小空格中已填上了1及7兩個自然數，如果其他空格也填上相應不同的數，使得任意一個橫行、任意一個縱列以及任意一條對角線上的3個數之和都等于111。請問，位于中間的小正方形里應填的數是()。A、61B、53C、41D、37標準答案：D知識點解析：設中間為x，則如下圖：x＋6+x+x一6=111，則x=37，故選D。24、從甲地到乙地含首尾兩站共有15個公交站，在這些公交站上共有4條公交線路運行。其中，A公交車線路從第l站到第6站，B公交車線路為第3站到第10站，C公交車線路為第7站到第12站，D公交車線路為第10站到第15站。小張要從甲地到乙地，要在這些公交線路中換乘，不在兩站之間步行也不往反方向乘坐，每條公交線路只坐一次，則共有多少種不同的換乘方式?()A、72B、64C、52D、48標準答案：D知識點解析：從A到D，換乘方式有兩種：A—B—D；A—B—C—D。其中A—B一C—D情況下，A換乘B有4種選擇(3、4、5、6)，從B換乘C有4種選擇(7、8、9、10)，從C換乘D有3種選擇(10、11、12)，共有4×4×3=48(種)方式。但是需要注意的是，當B在第10站換乘C，且C在第10站換乘D時，此時是沒有乘坐C車的，相當于走的是A—B—D路線，也就是說48種情況已經包含了A—B—D路線的情況。故本題選D。25、用40厘米×60厘米的方磚鋪一個房間的長方形地面，在不破壞方磚的情況下，正好需要用60塊方磚。假設該長方形地面的周長的最小值為X米，那么X的值在以下哪個范圍內?()A、X＜15B、15≤X＜16C、16≤X＜17D、X≥17標準答案：B知識點解析：假設該長方形房間的長為a米，寬為b米。根據題意，房間面積是0．4×0．6×60=14．4(平方米)，由于a+b≥，則該長方形地面的周長的最小值X=2((a+b)≥≈4×3．8=15．2(米)，故本題選B。26、甲從A地、乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續前進，到達對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則AB兩地相距多少千米?()A、10B、12C、18D、15標準答案：D知識點解析：設兩地相距s千米，甲的速度為a，乙的速度為b，由題意知甲乙一直是勻速前進，故兩次相遇甲乙用的時間是相等的，或甲乙速度之比是不變的，可得方程：。解得，s=15，故選D。27、某醫院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間?()A、一個半小時B、兩個小時C、兩個半