第1講磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分。其中1～7為單選，8～12為多選)1．[2023·西安八校聯(lián)考]如圖所示，空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線放置在y軸上，當(dāng)通以大小為I、沿y軸負(fù)方向的電流后，測(cè)得其受到的安培力大小為F，方向沿x軸正方向。則關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，說(shuō)法對(duì)的的是()A.只能沿x軸正方向B.也許在xOy平面內(nèi)，大小為eq\f(2F,IL)C.也許在xOz平面內(nèi)，大小為eq\f(2F,IL)D.也許在yOz平面內(nèi)，大小為eq\f(2F,IL)答案D解析電流I沿y軸負(fù)方向，安培力大小為F，沿x軸正方向，若B＝eq\f(2F,IL)，則B與I不垂直，但規(guī)定B的兩個(gè)分量，一個(gè)沿z軸正向，一個(gè)平行y軸，那只能在yOz平面內(nèi)，選項(xiàng)D對(duì)的，A、B、C錯(cuò)誤。2.[2023·鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)]目前世界上輸送功率最大的直流輸電工程——哈(密)鄭(州)特高壓直流輸電工程已正式投運(yùn)。高壓直流輸電具有無(wú)感抗、無(wú)容抗、無(wú)同步問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)。已知某段直流輸電線長(zhǎng)度l＝200m，通有從西向東I＝4000A的恒定電流，該處地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5×10－5T，磁傾角(磁感線與水平面的夾角)為5°(sin5°≈0.1)。則該段導(dǎo)線所受安培力的大小和方向?yàn)?)A.40N，向北與水平面成85°角斜向上方B.4N，向北與水平面成85°角斜向上方C.4N，向南與水平面成5°角斜向下方D.40N，向南與水平面成5°角斜向下方答案A解析地磁場(chǎng)方向與電流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40N，B、C項(xiàng)錯(cuò)；由左手定則可知，電線所受安培力方向向北與水平面成85°角斜向上方，A項(xiàng)對(duì)的，D項(xiàng)錯(cuò)。3.[2023·河北百校聯(lián)盟]用一根導(dǎo)線圍成如圖所示的回路KLMN，是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，O為圓心，KL和NM沿圓的半徑方向，一圓環(huán)和KLMN在同一平面內(nèi)，圓環(huán)的圓心也在O點(diǎn)，在圓環(huán)和回路KLMN中分別通以如圖所示的恒定電流I1、I2，圓環(huán)固定，則下列說(shuō)法對(duì)的的是()A.圓環(huán)對(duì)KN段圓弧的斥力大于對(duì)LM段圓弧的引力B.圓環(huán)對(duì)KL段和對(duì)MN段的安培力等大反向C.回路KLMN將在紙面內(nèi)繞通過(guò)O點(diǎn)并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)D.回路KLMN將在紙面內(nèi)向左平動(dòng)答案D解析如圖，圓環(huán)上的電流I1在KLMN平面所在處的磁場(chǎng)方向由安培定則知，方向向里。連結(jié)LM，MNKL段和ML圓弧段的有效長(zhǎng)度均可等效為ML直線，但ML圓弧所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度小，所受安培力方向向右，比MNKL段受力小，MNKL受安培力合力向左，所以選項(xiàng)D對(duì)的、C錯(cuò)誤。圓環(huán)對(duì)KN段圓弧為引力，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。圓環(huán)對(duì)KL段和對(duì)MN段的安培力方向不是反向，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。4.[2023·河北唐山調(diào)研]如圖所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，一端與電源連接。一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可使流過(guò)導(dǎo)體棒的電流最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為()A.37° B．30°C.45° D．60°答案B解析本題考察通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題。由題意對(duì)棒受力分析，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)整理得BIL＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)電流有最小值，就相稱于安培力有最小值，最后由數(shù)學(xué)知識(shí)解得：θ＝30°，則A、C、D錯(cuò)，B對(duì)。5.[2023·課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ]關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法對(duì)的的是()A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B.安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)楸緛?lái)的一半答案B解析安培力的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向及電流的方向滿足左手定則，所以安培力的方向既垂直于直導(dǎo)線，也垂直于磁場(chǎng)的方向，所以選項(xiàng)B對(duì)的、A錯(cuò)誤；當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力最大F＝BIl，當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力最小為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度也許變?yōu)楸緛?lái)的eq\f(1,2)，安培力的大小也許變?yōu)楸緛?lái)的一半(而不是一定)，故選項(xiàng)D錯(cuò)。6.[2023·合肥二檢]如圖所示為電流天平，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)方向如圖所示的電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)成平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)為使天平兩臂再達(dá)成新的平衡，則需()A.在天平右盤(pán)中增長(zhǎng)質(zhì)量m＝eq\f(nBIL,g)的砝碼B.在天平右盤(pán)中增長(zhǎng)質(zhì)量m＝eq\f(2nBIL,g)的砝碼C.在天平左盤(pán)中增長(zhǎng)質(zhì)量m＝eq\f(nBIL,g)的砝碼D.在天平左盤(pán)中增長(zhǎng)質(zhì)量m＝eq\f(2nBIL,g)的砝碼答案D解析由左手定則可知電流方向反向后，安培力方向豎直向下，故要使天平再次達(dá)成新的平衡，需要在天平的左盤(pán)中增長(zhǎng)砝碼，A、B錯(cuò)。由于天平是等臂杠桿，故左盤(pán)增長(zhǎng)砝碼的重力大小等于右盤(pán)增長(zhǎng)的安培力，右盤(pán)安培力增長(zhǎng)量為ΔF＝2nBIL，故由ΔF＝mg，可得m＝eq\f(2nBIL,g)，C錯(cuò)，D對(duì)。7.如圖所示，一圓環(huán)用細(xì)橡皮筋懸吊著處在靜止?fàn)顟B(tài)，環(huán)中通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎诃h(huán)的兩側(cè)放有平行于橡皮筋的直導(dǎo)線，導(dǎo)線和環(huán)在同一豎直面內(nèi)，兩導(dǎo)線到橡皮筋的距離相等。現(xiàn)在直導(dǎo)線中同時(shí)通以方向如圖所示、大小相等的電流，則通電的瞬間()A．環(huán)將向右擺動(dòng)B.俯視看環(huán)會(huì)發(fā)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.橡皮筋會(huì)被拉長(zhǎng)D.環(huán)有收縮的趨勢(shì)答案D解析直導(dǎo)線通電后，由安培定則可知，兩導(dǎo)線間平面上的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，由于磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，將圓環(huán)提成若干段小的直導(dǎo)線，由左手定則可知，各段受到的安培力都指向圓心，根據(jù)對(duì)稱性可知，它們的合力為零，因此環(huán)不會(huì)擺動(dòng)，也不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，橡皮筋的拉力也不會(huì)增大，只是環(huán)有收縮的趨勢(shì)，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)對(duì)的。8.圖中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用。電磁線圈上、下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。下列說(shuō)法對(duì)的的是()A.若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)B.若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng)C.若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)D.若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)答案BD解析若a接正極，b接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場(chǎng)方向向上，e接正極，f接負(fù)極，由左手定則鑒定金屬桿所受安培力向左，則L向左滑動(dòng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，同理鑒定B、D選項(xiàng)對(duì)的，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。9.質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流通過(guò)桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個(gè)圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是()答案CD解析選項(xiàng)A中，通電細(xì)桿也許受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處在靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力也許為零。當(dāng)安培力變大或變小時(shí)，細(xì)桿有上滑或下滑的趨勢(shì)，于是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項(xiàng)B中，通電細(xì)桿也許受重力、安培力作用處在靜止?fàn)顟B(tài)，如圖乙所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力也許為零。當(dāng)安培力減小時(shí)，細(xì)桿還受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，也也許處在靜止?fàn)顟B(tài)。選項(xiàng)C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用品有下滑趨勢(shì)，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖丙、丁所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。故對(duì)的答案為C、D。10.有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在如圖所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上兩點(diǎn)，與O點(diǎn)的距離相等，aM與MN的夾角為θ。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I，單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中對(duì)的的是()A．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相同B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0cosθC.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0sinθD.在線段MN上有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)答案AC解析作出兩根導(dǎo)線在M、N兩處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并根據(jù)平行四邊形定則求出合磁感應(yīng)強(qiáng)度，M、N兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，大小為B＝2B0sinθ，選項(xiàng)A對(duì)的、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C對(duì)的；線段MN上各點(diǎn)磁場(chǎng)方向均水平向右且不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.如圖甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN，垂直平放在兩條互相平行且足夠長(zhǎng)的水平光滑導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N，在兩導(dǎo)軌間存在著豎直磁場(chǎng)，取垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t＝0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，則下列說(shuō)法對(duì)的的是()A．在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)線一直做加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小答案AD解析由安培力的表達(dá)式F＝BIL結(jié)合題圖乙可知，安培力F在一個(gè)周期內(nèi)隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化而變化，在前eq\f(1,4)周期內(nèi)，安培力F大小方向均不變，加速度大小方向均不變，由于初速度為零，所以導(dǎo)線在水平方向上向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在eq\f(1,4)周期到eq\f(1,2)周期內(nèi)，磁場(chǎng)方向改變，安培力方向改變，加速度方向改變，速度減小，至eq\f(1,2)周期時(shí)速度減小到零，所以D項(xiàng)對(duì)的；而后在eq\f(1,2)周期到eq\f(3,4)周期內(nèi)，導(dǎo)線MN反向加速，在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)又回到本來(lái)的位置，即做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以A項(xiàng)對(duì)的，B、C錯(cuò)誤。12.光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，右端與半徑為L(zhǎng)＝20cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60g、電阻R＝1Ω、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)也為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ＝53°角，擺動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處在張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，sin53°＝0.8，g＝10m/s2則()A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下B.電源電動(dòng)勢(shì)E＝3.0VC.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F＝3ND.導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中電源提供的電能為0.048J答案AB解析導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動(dòng)，說(shuō)明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場(chǎng)方向一定豎直向下，A對(duì)；導(dǎo)體棒擺動(dòng)過(guò)程中只有安培力和重力做功，由動(dòng)能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I＝3A，由E＝IR得電源電動(dòng)勢(shì)E＝3.0V，B對(duì)；由F＝BIL得導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過(guò)程中所受安培力F＝0.3N，C錯(cuò)；由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢(shì)能的增長(zhǎng)量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048J，D錯(cuò)。二、非選擇題(本題共2小題，共40分)13．(20分)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成θ＝37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿ab。已知接在滑軌中的電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻不計(jì)。ab桿長(zhǎng)L＝0.5m，質(zhì)量m＝0.2kg，桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)。求：要使ab桿在滑軌上保持靜止，滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，結(jié)果保存一位有效數(shù)字)答案3Ω≤R≤5Ω解析分別畫(huà)出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖，如圖所示。當(dāng)ab桿恰好不下滑時(shí)，如圖甲所示。由平衡條件得沿斜面方向mgsinθ＝μFN1＋F安1cosθ垂直斜面方向FN1＝mgcosθ＋F安1sinθ而F安1＝Beq\f(E,R1)L，解得R1＝5Ω。當(dāng)ab桿恰好不上滑時(shí)，如圖乙所示。由平衡條件得沿斜面方向mgsinθ＋μFN2＝F安2cosθ垂直斜面方向FN2＝mgcosθ＋F安2sinθ而F安2＝Beq\f(E,R2)L，解得R2＝3Ω。所以，要使ab桿保持靜止，R的取值范圍是3Ω≤R≤5Ω。14.(20分)如圖所示，MN是一根長(zhǎng)為l＝10cm，質(zhì)量m＝50g的金屬棒，用兩根長(zhǎng)度也為l的細(xì)軟導(dǎo)線將導(dǎo)體棒MN水平吊起，使金屬棒處