函數的零點與方程的解高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.5.1函數的零點與方程的解一、函數零點的概念對于一般函數y=f(x)，我們把f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點。一、函數零點的概念對于一般函數y=f(x)，我們把f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點。【聯想】端點：對于（a,b）[a，b](a,b][a,b)，我們把這里的實數a與b都叫做相應區間上的端點。一、函數零點的概念對于一般函數y=f(x)，我們把f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點。【強調】函數的零點不是一個點，而是一個實數。一、函數零點的概念【練習1】函數f(x)=x2-5x+6的零點為：A.2，3B.（2，0），（3，0）C.（2，3）D.-2，-3一、函數零點的概念一、函數零點的概念函數y=f(x)有零點函數y=f(x)的圖象與x軸有公共點方程f(x)=0有實數解一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點一、函數零點的概念已學基本初等函數的零點二、函數零點的性質及求法零點存在性定理：如果函數y=f(x)在[a,b]上的圖象是一條連續不斷的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么函數y=f(x)在區間（a,b）內至少有一個零點。即存在，使得，這個c也就是方程f(x)=0的解。二、函數零點的性質及求法【強調1】連續不斷（連續性）【練習】（多選）下列函數中是連續函數的是：二、函數零點的性質及求法【強調2】閉區間[a,b]二、函數零點的性質及求法【強調3】f(a)f(b)<0（異號性）對于[a,b]上的函數f(x)，“異號”和“連續”能夠證明在（a,b）內存在零點。“連續不異號”：“異號不連續”：“不異號不連續”：二、函數零點的性質及求法【強調3】f(a)f(b)<0（異號性）對于[a,b]上的函數f(x)，“異號”和“連續”能夠證明在（a,b）內存在零點。“連續不異號”：不能說明是否有零點“異號不連續”：不能說明是否有零點“不異號不連續”：不能說明是否有零點二、函數零點的性質及求法函數零點的求法：函數y=f(x)有零點函數y=f(x)的圖象與x軸有公共點方程f(x)=0有實數解二、函數零點的性質及求法函數零點的求法：（1）代數法：（2）數形結合法：二、函數零點的性質及求法函數零點的求法：（1）代數法：（2）數形結合法：二、函數零點的性質及求法函數零點個數的判定：（1）求出函數所有的零點（2）數形結合法（3）利用單調性和奇偶性綜合判斷二、函數零點的性質及求法函數零點個數的判定：（1）求出函數所有的零點【練習】求函數的零點。二、函數零點的性質及求法函數零點個數的判定：（2）數形結合法【練習】求函數的零點個數。二、函數零點的性質及求法函數零點個數的判定：（2）數形結合法【練習】求函數的零點個數。二、函數零點的性質及求法函數零點個數的判定：（3）利用

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