圓柱與圓錐

第一課時圓柱和圓柱的側面積●學習重點：認識圓柱和圓柱的側面展開圖；掌握圓柱的特征以及側面積的計算方法。●學習難點：圓柱側面展開圖與圓柱各部分之間的關系。

圓柱的初步認識

下面哪些物品的形狀是圓柱？√√√

圓柱的各部分名稱？

●圓柱的底面

①圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的（）。

②圓柱底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的（

）、（

）、（

）和

（）。

③特征：圓柱的底面是（

）的兩個圓。

●圓柱的側面

①圓柱周圍的面叫做圓柱的（

）。②特征：圓柱的側面是一個（

）。

●圓柱的高

①圓柱兩底之間的距離叫做圓柱的（

）。②特征：圓柱有（

）高，每條高的長度都（

）。

圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。底面底面側面底面底面圓心底面半徑底面直徑底面周長完全相同側面曲面高相等無數條高

圓柱側面積的計算方法問題導入觀察一個圓柱形容器，并回答一下問題。（1）把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看一看商標紙是什么形狀的。答：商標紙沿高剪開，展開后是（）或（）。（2）長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？答：長方形紙的長等于（），寬等于（）（3）長方形紙的面積和圓柱容器的側面積有什么關系？答：長方形紙是圓柱容器的側面展開圖，（）。（4）怎樣計算圓柱的側面積？

圓柱的側面積=長方形紙的面積

=長×寬

=（）×（）底面周長高歸納總結圓柱的側面積用S表示；底面周長用C表示；高用h表示；則側面積的計算公式為S=Ch長方形正方形圓柱底面的周長圓柱的高長方形紙的面積等于圓柱的面積圓柱的底面周長

高拓展探究

如果圓柱的側面斜著沿直線展開會是什么圖形？

易錯題練習：判斷：圓柱的側面展開圖一定是長方形或正方形。（）正解：只有當圓柱的側面沿高展開時，其展開圖才是長方形或正方形。探究結論：圓柱側面斜著沿直線展開得到一個平行四邊形探究操作：如右圖，在圓柱的上、下底面圓周上任取一點，分別為A、B，連接A、B兩點，并沿著AB將圓柱的側面剪開，觀察展開后是什么圖形。×

圓柱側面積計算方法的應用應用一已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積。例2：一個圓柱底面周長是25.12厘米，高是6厘米，求它的側面積是多少？分析：直接根據公式S=Ch計算它的側面積。解答：25.12×6=150.72平方厘米練習：1、一個圓柱的底面周長是31.4厘米，高是3厘米，求圓柱的側面積。答：31.4×3=94.2（平方厘米）應用二已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的側面積。例2：一個圓柱形茶葉筒，底面直徑是9厘米，高是12厘米，這個茶葉筒的側面積是多少？分析：先根據公式C=求出圓柱形鉛筆的底面周長，再用底面周長×高求出圓柱的側面積；也可以根據S=直接計算。解答：3.14×9×12=339.12（平方厘米）練習：一個圓柱的底面直徑是20厘米，高是15厘米，求這個圓柱的側面積是多少？答：3.14×20×15=942（平方厘米）應用三已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的側面積。例1：一支圓柱形鉛筆的底面半徑是0.4厘米，長是18厘米，這支鉛筆的側面積是多少？分析：先根據公式C=求出圓柱形鉛筆的底面周長，再用底面周長×高求出圓柱的側面積；也可以根據S=直接計算。解答：2×3.14×0.4×18=45.216（平方厘米）練習：一個圓柱的底面半徑是2.5厘米，高是6厘米，求這個圓柱的側面積是多少？答：2×3.14×2.5×6=94.2（平方厘米）課堂小測1、下面的圖形中是圓柱的畫“√”，不是圓柱的畫“×”。

（）（）（

）（

）（）√××√√2、填空。①用一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形硬紙板卷成一個圓柱，圓柱的側面積是（）平方厘米。②圓柱的高有（）條。③當圓柱的（）和（）相等時，它的側面展開圖是一個正方形。④把一個底面半徑是4厘米的圓柱的側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的高是（）厘米？118.3152無數底面周長高25.123、某博物館的展廳內有10根相同的圓柱形柱子支撐大廳的頂棚。每根柱子的底面周長是1.256米，高是6米。如果每平方米用油漆1.6千克，刷這些柱子需要油漆多少千克？答：1.256×6×10×1