甘肅省蘭州市市區(qū)片2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

s

1.如圖，已知矩形A3C。中，BC=2AB,點E在3C邊上，連接OE、AE,若EA平分NBED,則不巫的值為（）

JCDE

2-4B.26-3°2石-3D2-g

2233

3.3點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

4.如圖，直線a〃b,NABC的頂點B在直線a上，兩邊分別交b于A,C兩點，若NABC=90。，Zl=40°,則N2

的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.下列多邊形中，內(nèi)角和是一個三角形內(nèi)角和的4倍的是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

6.如圖，在口ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F,連接CE,若△CED的周長為6,則

□ABCD的周長為（）

A.6B.12C.18D.24

7.在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球,

是白球的概率為（）

8.如圖，五邊形ABCDE中，AB〃CD,Zl>N2、/3分別是NBAE、NAED、NEDC的外角，則N1+N2+N3等

A.90°B.180°C.210°D.270°

411

9.如圖，已知點A,B分別是反比例函數(shù)y=—(x<0),y=-(x>0)的圖象上的點，且NAOB=90。，tanZBAO=-,

xx2

則k的值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

10.我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻”的活動，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水

量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）8910

戶數(shù)262

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）

A.方差是4B.極差是2C.平均數(shù)是9D.眾數(shù)是9

11.分式方程一三=」的解為（）

x-3

A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=3

12.在-3,-1,0,1四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（)

A.-3B.-1C.0D.1

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

14

13.在平面直角坐標系中，點Ai,A2,A3和Bi,B2,B3分別在直線丫=二%+1和x軸上，AOAiBi,△B1A2B2,AB2A3B3

都是等腰直角三角形.則A3的坐標為.

15.在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中CD所在圓的圓心.

已知：CD-

求作：所在圓的圓心。.

瞳瞳的作法如下：如圖2,

（1）在CD上任意取一點分別連接CM,DM;

（2）分別作弦CM,DM的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點。.點。就是所在圓的圓心.

老師說：“瞳瞳的作法正確.”

請你回答：瞳瞳的作圖依據(jù)是.

16.A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已

知乙比甲晚出發(fā)1小時，兩車均勻速行駛，當(dāng)甲到達B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停

止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時間t（小時）之間的圖象，則當(dāng)甲第二次與乙相遇時，乙離

17.如圖，一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)y="（k>0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交與點C,若

18.計算：712-775=.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒

子內(nèi)分別裝入標有數(shù)字1,2,3,4的四個和標有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個

球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去，否則就是小李去.

（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由.

20.（6分）手機下載一個APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共

享單車為解決市民出行的“最后一公里，，難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、

加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮?某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一

月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛.一月份該公司投入市

場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%,進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%,由

于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為^a%,三月底可使用的自行

4

車達到7752輛，求a的值.

21.（6分）某同學(xué)報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m,200m,400m（分別用A］、A2,

A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B?表示）.

（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為

（2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個

徑賽項目的概率.

22.（8分）八年級（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,

統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖.

學(xué)生閱讀課夕W

情;兄扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）共有名同學(xué)參與問卷調(diào)查;

（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.

23.(8分)⑴計算：3tan30°+|2-731+(1)-1-(3-TT)0-(-1)2018.

r\2丫2_2

⑵先化簡，再求值：（X-坦工），一其中X=&,丫=及-1.

Xr+孫

24.（10分）如圖，AABC是等腰三角形，AB=AC,ZA=36.

（1）尺規(guī)作圖：作王汨的角平分線6。，交AC于點。（保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）判斷8CD是否為等腰三角形，并說明理由.

3%-1<5

25.(10分)<

-2(%+1)-1<X

26.（12分）如圖，在AABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD,ZADB=ZCDE,DE交邊AC于點E,DE交BA延

長線于點F,且AD2=DE?DF.

⑴求證：△BFD^ACAD

⑵求證：BF?DE=AB?AD.

27.（12分）定義：若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等，則這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做

這個四邊形的等距點.

圖2

（1）判斷：一個內(nèi)角為120。的菱形—等距四邊形.（填“是”或“不是”）

（2）如圖2,在5x5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點,，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點，使得以A、

B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫出該等距四邊形的端點均為非

等距點的對角線長.端點均為非等距點的對角線長為端點均為非等距點的對角線長為

⑶如圖1,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，NAEB=NDEC=90。，連結(jié)A，D,AC,BC,若四邊形ABCD

是以A為等距點的等距四邊形，求NBCD的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

過點A作AFLDE于F,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB,利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及

矩形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

在矩形45c。中，AB=CD,

'：AE平分

：.AF=AB,

,：BC=2AB,

：.BC=2AF,

：.ZAZ>F=30°,

在^AFD與公DCE中

,/ZC=ZAFD=90°,

ZADF=ZDEC,

AF=DC?

/.(AAS),

；.△COE的面積=△APO的面積=工AFxDF=工AFx指AF=蟲■AB?

222

I?矩形ABCD的面積=A小5c=24評，

A2AABE的面積=矩形A5CZ＞的面積-24CDE的面積=（2-也）AB2,

：.AABE的面積=（2-?A",

2

2-6

.SABE=2_2退-3

SCDE63

F

故選：C.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角

平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB.

2、C

【解析】

根據(jù)圓的弦的性質(zhì)，連接DC,計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.

【詳解】

:D(0,3),C(4,0),

：.OD=3,OC=4,

'：ZCOD=90°,

：.CD=^+^=5,

連接CD,如圖所示：

?；NOBD=NOCD,

OC4

:?cos/OBD=cosNOCD=-----=—.

CD5

故選：c.

【點睛】

本題主要三角函數(shù)的計算，結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算，關(guān)鍵在于利用等量替代原則.

3,B

【解析】

根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】

2013

解：3點40分時針與分針相距4+丁=二份，

603

13

30°x—=130,

3

故選B.

【點睛】

本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

4、C

【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NBAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到N2的度數(shù).

【詳解】

解：*.'a/7b,

.*.Nl=NBAC=40°,

又,.,NABC=90。，

.?./2=90。-40°=50°,

故選C.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

5、C

【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可

【詳解】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.

由題意得：(n-2)xl80°=4xl80°.

解得：n=l.

答：這個多邊形的邊數(shù)為1.

故選c.

【點睛】

本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

:四邊形ABCD是平行四邊形，，DC=AB,AD=BC,

VAC的垂直平分線交AD于點E,.*.AE=CE,

二ACDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,:.口ABCD的周長=2x6=12,

故選B.

7、D

【解析】

一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球.從袋中任意摸出一個球，共有

10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】

21

根據(jù)題意：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為.

105

故答案為D

【點睛】

此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

那么事件A的概率P(A)=—.

n

8、B

【解析】

試題分析：如圖，如圖，過點E作EF〃AB,

VAB//CD,???EF〃AB〃CD,

AZ1=Z4,Z3=Z5,

:.Zl+Z2+Z3=Z2+Z4+Z5=180°,

故選B

9、D

【解析】

首先過點A作AC_Lx軸于C,過點B作BD_Lx軸于D,易得AOBDs^AOC,又由點A,B分別在反比例函數(shù)y=&

X

(x<0),y=-(x>0)的圖象上，即可得SAOBD=L,SAAoc=-|k|,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平

x22

方，即可求出k的值

【詳解】

解：過點A作AC，x軸于C,過點B作BDJ_x軸于D,

.,.ZOBD+ZBOD=90°,

ZAOB=90°,

.,.ZBOD+ZAOC=90°,

.,.ZOBD=ZAOC,

/.△OBD^AAOC,

又?.?/AOB=90。，tanZBAO=-,

2

?0B-1

??=一，

AO2

1

???2=J，即?，

SR4；悶4

解得k=±4,

又；k<0,

k=-4,

故選：D.

【點睛】

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)

用，注意掌握輔助線的作法。

10、A

【解析】

分析：根據(jù)極差=最大值-最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2=L[（XI-%）2+（X2-%）2+…+（Xn-元）2],分別進行計算可得答案.

n

詳解：極差：10-8=2,

平均數(shù)：（8x2+9x6+10x2）4-10=9,

眾數(shù)為9,

方差:S2=±[（8-9）2x2+（9-9）2X6+（10-9）2x2]=0.4,

故選A.

點睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握各知識點的計算方法.

11>B

【解析】

解：去分母得：2x=x-3,解得：x=-3,經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解.故選B.

12、A

【解析】

因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大，本身就越小，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即

可選出答案.

【詳解】

因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小，

所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,

故選A.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

,299、

13、As（—,一）

4,4

【解析】

14

設(shè)直線y=gx+二與x軸的交點為G,過點Ai,Az,A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F,由條件可求得

黑=黑=黑，再根據(jù)等腰三角形可分別求得AiD、A2E、A3F,可得到Ai,A2,A3的坐標.

【詳解】

14

設(shè)直線丫二1苫+不與x軸的交點為G,

令y=0可解得x=-4,

，G點坐標為（-4,0）,

；.OG=4,

如圖1,過點Ai,A2,A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F,

圖1

VAAiBiO為等腰直角三角形,

/.AiD=OD,

又,點Ai在直線y=gx+'上,

,0即J3,

(；1)5nn+A.n5

解得AiD=l=(-)°,

2

AAi(1,1),OBi=2,

同理可得號L

Gl-55GR5

3

解得AiE=

=(-)I貝!)OE=OBi+BiE《

22

73

**?A2(-,一),OB2=5,

22

9

同理可求得AF=-

31

Qu9Q

二()2,則OF=5+-=’,

241

9

?A蘆

??A3(，)

1

19

29-

故答案為（74

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點的坐標特點，根據(jù)題意找到點的坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察

數(shù)據(jù)的變化.

14、A

【解析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.

【詳解】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實線.

故選A.

【點睛】

考查簡單幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

15、①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）

【解析】

（1）在上任意取一點〃，分別連接CM,DM；

（2）分別作弦CM,DM的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點。.點。就是。。所在圓的圓心.

【詳解】

解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：OC=OM=OD,

所以點。是CD所在圓的圓心。（理由①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離

等于定長的點的軌跡是圓）：）

故答案為①線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等②圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）

【點睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常

考題型.

500

16、——

3

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度，從而可以得到當(dāng)甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離.

【詳解】

設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,

tz+(5—l)(tz+6)=600

(6-5)t?=(5-l)Z?

a—100

解得，｛

b=25

設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時,

100m-25(m-1)=600,

23

解得，m=y,

23500

千米,

...當(dāng)甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為：25x(y-1)亍

—二500

故答案為亍.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

17、1

【解析】

【分析】如圖，過點A作ADLx軸，垂足為D,根據(jù)題意設(shè)出點A的坐標，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比

例函數(shù)y=8(k>0)的圖象相交于A、B兩點，可以求得a的值，進而求得k的值即可.

X

【詳解】如圖，過點A作AD，x軸，垂足為D,

AD1

VtanAOC==—，，設(shè)點A的坐標為(la,a),

OD3

?.?一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)y=4(k>0)的圖象相交于A、B兩點，

X

.".a=la-2,得a=L

1=—,得k=l,

3

故答案為：L

【點睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條

件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

18、-373

【解析】

原式=2^-56

=-3A/3.

故答案為：-373.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)-；(2)規(guī)則是公平的；

2

【解析】

試題分析：(1)先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可;

(2)分別計算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平.

試題解析：(1)畫樹狀圖為：

1234

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種,

3

所以P(小王)=-；

4

(2)不公平，理由如下：

，規(guī)則不公平.

點睛：本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用

到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20、(1)7000輛；(2)a的值是1.

【解析】

(1)設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%,可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月

底可用的自行車N一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；

(2)根據(jù)三月底可使用的自行車達到7752輛，可得等量關(guān)系為：(二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車)

x三月份的損耗率=7752輛列方程求解.

【詳解】

解：(1)設(shè)一月份該公司投入市場的自行車x輛，

x-(7500-110)>10%x,

解得x>7000,

答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛;

(2)由題意可得，

[7500x(1-1%)+110(l+4a%)](1-1a%)=7752,

化簡，得

a2-250a+4600=0,

解得：ai=230,a2=l,

,.-a%<20%,

4

解得a<80,

:.a=l,

答：a的值是1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答(1)

的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達到7752輛找出等量關(guān)系是解答(2)的關(guān)鍵.

23

21、(Dy；(2)-.

【解析】

(1)由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，

再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

2

(1)5個項目中田賽項目有2個，.?.該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：j.

2

故答案為二；

(2)畫樹狀圖得：

開始

A,4B：B2

zyK

A2ASB,B244B；B2A4fltB2AAA3B23A2A3B.

?.?共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，.?.恰好是一個田賽項目和一個徑賽

123

項目的概率為：—=j.

【點睛】

本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適

合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22、(1)100；(2)補圖見解析；(3)570人.

【解析】

(1)由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)

百分比；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例.

【詳解】

(1)參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(8+2)+10%=100人，

故答案為：100;

(2)讀4本的女生人數(shù)為100x15%-10=5人，

讀2本人數(shù)所占百分比為/xlO0%=38%,

補全圖形如下:

學(xué)生閱讀課夕W

情況扇形統(tǒng)計圖

(3)估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為1500x38%=570人.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、(1)3；(2)x-y,1.

【解析】

(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)幕可以解答本題；

(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.

【詳解】

(1)3tan30°+|2-V31+(1)(3-JT)(-1)2018

=3x^1+2-73+3-1-1,

3

=^+2-73+3-1-1,

=3；

XX+盯

_%2-2xy+y2,%(x+y)

x(x+y)(x-y)，

_(x_y),x(x+O)

x(x+y)(x-j)

=x-y,

當(dāng)x=0,丫=應(yīng)-1時,原式=五-應(yīng)+1=1.

【點睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負整數(shù)指數(shù)嘉、零指數(shù)塞、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各

自的計算方法.

24、(1)作圖見解析(2)5CD為等腰三角形

【解析】

(D作角平分線，以B點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧；交直線AB于1點，直線BC于2點，再以2點為圓心，

任意長為半徑，畫圓弧，再以1點為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，相交于3點，連接3點和O點，直線30即是已

知角AOB的對稱中心線.

(2)分別求出5cD的三個角，看是否有兩個角相等，進而判斷是否為等腰三角形.

【詳解】

(1)具體如下：

A

36

B

(2)在等腰八鉆。中，NA=36，BD為NABC的平分線，故/ABC=NC=72。，ZDBC=36°,那么在△￡出。

中，Zfl￡>C=72°

■:ZBDC=/C=7T

A.5CD是否為等腰三角形.

【點睛】

本題考查角平分線的作法，以及判定等腰三角形的方法.熟悉了解角平分線的定義以及等腰三角形的判定方法是解題的

關(guān)鍵所在.

25、-2<x<2.

【解析】

分別解不等式，進而得出不等式組的解集.

【詳解】

‘3"1V5①

[-2(%+1)-1〈返

解①得：xV2

解②得：x>-2.

故不等式組的解集為：-2VxV2.

【點睛】

本題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.

26、見解析

【解析】

試題分析：(1)AD2=DEDF-ZADF=/EDA,可得AADFs^EDA,從而得4=NDAE,

再根據(jù)/BDF=NCDA即可證；

RFr)pRFAD

(2)由ABFDSACAD,可得——=—,從而可得——=——，再由ABFDSACAD,可得/B=/C從而得

ACADACDE

BFAD

AB=AC,繼而可得——二——，得到BF-DE=AB-AD.

ABDE

、上g.LLz、oADDF

試題解析：(I)AD