湖南省株洲市攸縣重點名校2024年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.在-3,-1,0,1四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.已知，1+,〃=1—,則代數(shù)式的值為（）

A.±3B.3C.5D.9

3.一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出

一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.—

24612

4.按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（）

①N2=90°；②N1=NAEC；③△ABES/XECT；@ZBAE=Z1.

D.4fD恢A

］把（混

EJ留下折高

至位3上'

C

A.1個D.4個

下列計算正確的是（

A?y/S-y/2,=y/3A/4=±2

C.a6-ra2=a3D.(-a2)3=-a6

6.如圖，在矩形ABCD中AB=夜，BC=1,將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A，BCD,點A恰好落在矩形

ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）

月D

D'

B

7.在-3,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

A.-3

8.如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFLAC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點

且NAOG=30。，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）DC=3OG；（2）OG=-BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）

2

9.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（

10.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

11.在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同.若要比較這兩名同學(xué)的成

績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

12.從忘，0,兀，；，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）

1234

A.—B.—C.—D.一

5555

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m,然后，原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a（（）o<a<180。）.被稱為一次操作.若五

次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角a為

14.舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?,甲、乙是

同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮?/p>

年份2015年上2015年下2016年上2016年下2017年上2017年下

選手半年半年半年半年半年半年

甲290（冠軍170（沒獲292《季軍135（沒獲298（冠軍）300（冠軍

獎）獎）

乙285GE軍）287（亞軍）293（亞軍292（亞軍）294（亞軍）296（亞軍

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇（填“甲”或"乙”），理由是

15.七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知SABIC=1,據(jù)七巧板制作過

程的認(rèn)識，求出平行四邊形EFGH

16.把拋物線y=x2-2x+3沿x軸向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為.

17.如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位于北偏東60。方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點B

處，測得小島C在輪船的北偏東15。方向上，此時輪船與小島C的距離為海里.（結(jié)果保留根號）

女+1

18.若反比例函數(shù)y=——的圖象與一次函數(shù)y=x+A:的圖象有一個交點為（孫-4）,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為

x

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已知：如圖，點A,F,C,D在同一直線上，AF=DC,AB〃DE,AB=DE,連接BC,BF,CE.求證:

四邊形BCEF是平行四邊形.

20.（6分）為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按

標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表.

七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表

成績x（分）等級人數(shù)

x>90A12

75<x<90Bm

60<x<75Cn

x<60D9

七年級英語口語

測試成績統(tǒng)計圖

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度

數(shù)；若該校七年級共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計英語口語達(dá)到B級以上（包括B級）的學(xué)生人數(shù).

21.（6分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和。市8噸.已知從A糧倉調(diào)運一

噸糧食到C市和O市的運費分別為400元和800元;從3糧倉調(diào)運一噸糧食到C市和O市的運費分別為300元和500

元.設(shè)3糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（寫出自變量的取值范圍）若要求總運費

不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？

22.（8分）求拋物線y=x?+x-2與x軸的交點坐標(biāo).

23.（8分）某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該

校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式（參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整

的統(tǒng)計圖.

種類ABcDEF

上學(xué)方式電動車私家車公共交通自行車步行其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

t嚼

UIH「n)

ABCDEF上學(xué)方式

根據(jù)以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有一人，其中選擇B類的人數(shù)有一人.在扇形統(tǒng)計圖

中，求E類對應(yīng)的扇形圓心角a的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請

估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).

24.(10分)隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市

旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題:

某市2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖

(1)2017年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客—萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是一，

并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人

會選擇去E景點旅游？

(3)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說

明，并列舉所用等可能的結(jié)果.

25.(10分)先化簡，再求值：先化簡三-X+1),然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)

作為x的值代入求值.

26.(12分)綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為X（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)X<16時，為“不稱職”，當(dāng)16Wx<20時為“基本稱職”,

當(dāng)20<25時為“稱職”，當(dāng)XN25時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；求

所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵

標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能

獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.

27.（12分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如

圖），圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為60。，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120。，已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為

50人.

（1）七年級學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個更多？多多少人？

（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位是否足夠？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解題分析】

因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對值越大，本身就越小，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即

可選出答案.

【題目詳解】

因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對值越大,本身就越小，

所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,

故選A.

【題目點撥】

本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.

2、B

【解題分析】

由已知可得：m+n—2,mn=(1+J5)(l—V2)=-1>J病+/-3/wz=J+”了—5nm.

【題目詳解】

由已知可得：m+n—2,mn=(1+A/2)(1-A/2)=-1?

原式=?m+n)2-5mn=722-5x(-1)=邪=3

故選：B

【題目點撥】

考核知識點：二次根式運算.配方是關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.

【題目詳解】

解：畫樹狀圖得：

Z\/N/N/1\

球白白紅白白紅球白紅球白

?.?共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，

21

二兩次都摸到白球的概率是：—

126

故答案為C.

【題目點撥】

本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180°,

/.Z1+Z1=Z2=9O°,故①正確；

VZ1+Z1=Z2,故②不正確；

VZ1+Z1=9O°,Zl+ZBAE=90°,

；.N1=NBAE,

又,：4B=/C,

故③，④正確；

故選c.

5、D

【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算法則，同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)募的除法及塞的乘方運算.

【題目詳解】

A.不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；

B.?=2丹2,故B選項錯誤；

C.a6-ra2=aVa3>故C選項錯誤；

D.(-a2)3=-a6,故D選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術(shù)平方根，同底數(shù)幕的除法及幕的乘方運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

本題首先利用A點恰好落在邊CD上，可以求出A，C=BC=L又因為A，B=夜可以得出△A，BC為等腰直角三角

形，即可以得出NABA，、/DBA的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA，和面積DATT

【題目詳解】

先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為也><1=后，由分析可以求出NABA，=NDBD，=45。，即可以求得扇形

ABA'的面積為45義(&)兀,J_兀,扇形BDD'的面積為45x(，)口「一3》，面積ADA，=面積ABCD—面積

1802418028

A，BC一扇形面積ABA'=^2—Ixlx———=^2————；面積DAD—扇形面積BDD，一面積DBA，一面積BAD

2424

=^-(V2-l)xlxi-lxV2xl=^-V2-1,陰影部分面積=面積DATT+面積ADA=￡

8',22828

【題目點撥】

熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案.

【題目詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得

-3<-1<0<1,

最小的數(shù)是-3,

故選A.

【題目點撥】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小”是解題關(guān)

鍵.

8、C

【解題分析】

VEF1AC,點G是AE中點，

1

/.OG=AG=GE=-AE,

2

；NAOG=30。，

.,.ZOAG=ZAOG=30°,

ZGOE=90o-ZAOG=90°-30o=60°,

...△OGE是等邊三角形，故(3)正確；

設(shè)AE=2a,則OE=OG=a,

由勾股定理得，AO=y/AE2-OE2=y/(2a)2-a2=y/3a，

為AC中點，

.\AC=2AO=2V3a，

，BC=；AC=N,

在RtAABC中，由勾股定理得，AB=J(26a『—(0=3a，

?.?四邊形ABCD是矩形，

.\CD=AB=3a,

,?.DC=3OG,故(1)正確;

VOG=a,，BC=@a，

22

/.OG/-BC,故(2)錯誤;

2

SABCD=3a?拒a=3>]3a2>

SAAOE=_SABCDJ故(4)正確；

6

綜上所述，結(jié)論正確是(1)(3)(4)共3個，

故選C.

【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等，正確地識圖，結(jié)合已知找到有用的條

件是解答本題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.

故選C.

考點：三視圖

10、C

【解題分析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：C.

點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后

可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

11、D

【解題分析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之,

則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。

【題目詳解】

由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差.

故選D.

12>C

【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從&,0,兀，6這5個數(shù)中只有0、p6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到

有理數(shù)的概率.

【題目詳解】

,在力,0,兀，6這5個數(shù)中有理數(shù)只有0、；、6這3個數(shù)，

3

二抽到有理數(shù)的概率是二，

故選C.

【題目點撥】

本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個數(shù)中的有理數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、72°或144°

【解題分析】

?.?五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，.?.正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(00<a<180°),那么朝

左和朝右就是兩個不同的結(jié)論所以

.?.角a=(5-2)?180°+5=108°,貝(J180°-108°=72°或者角a=(5-2)?180°-5=108°,180°-72°+2=144°

14、乙乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【解題分析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論.

【題目詳解】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定；

所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【題目點撥】

本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越

小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

15、1

【解題分析】

根據(jù)七巧板的性質(zhì)可得BI=IC=CH=HE,因為SABIC=LZBIC=90°,可求得BI=IC=&,BC=1,在求得點G到EF

的距離為血sin45。，根據(jù)平行四邊形的面積即可求解.

【題目詳解】

由七巧板性質(zhì)可知，BI=IC=CH=HE.

又；SABIC=1,ZBIC=90°,

1

-BI?IC=1,

2

-,.BI=IC=V2，

:.BC7BF+IC2=1，

VEF=BC=1,FG=EH=BI=0,

二點G到EF的距離為：V2x—,

2

二平行四邊形EFGH的面積=EF?0\也

2

=1^/2x^-=l.

2

故答案為1

【題目點撥】

本題考查了七巧板的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

16、y=(x-3)2+2

【解題分析】

根據(jù)題意易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.

【題目詳解】

解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其頂點坐標(biāo)為(1,2).

向右平移2個單位長度后的頂點坐標(biāo)為(3,2),得到的拋物線的解析式是y=(x-3)2+2,

故答案為：y=(x-3)2+2.

【題目點撥】

此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

17、572

【解題分析】

如圖，作BHLAC于H.在RtAABH中，求出BH,再在RSBCH中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC即可.

【題目詳解】

如圖，作BH_LAC于H.

在RtAABH中，VAB=10海里，ZBAH=30°,

，NABH=60。，BH=-AB=5（海里），

2

在RtABCH中，?.?NCBH=NC=45。，BH=5（海里）,

；.BH=CH=5海里，

:.CB=5亞（海里）.

故答案為：5血.

【題目點撥】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題.

4

18、y=----.

【解題分析】

把交點坐標(biāo)代入兩個解析式組成方程組，解方程組求得k,即可求得反比例函數(shù)的解析式.

【題目詳解】

解：???反比例函數(shù)y=——的圖象與一次函數(shù)y=/左的圖象有一個交點為（山，-4）,

.ik+l=-4m

m+k=-4

解得k=-5,

4

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=--,

x

........4

故答案為y=.

x

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出方程組是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、證明見解析

【解題分析】

首先證明AABC之a(chǎn)DEF(ASA),進(jìn)而得出BC=EF,BC〃EF,進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

；AB〃DE,

/.ZA=ZD,

VAF=CD,

/.AC=DF,

在4ABC和小DEF中，

'AB=DE

-ZA=ZD?

AC=DF

/.△ABC^ADEF,

；.BC=EF,NACB=NDFE,

，BC〃EF,

四邊形BCEF是平行四邊形.

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行

四邊形的判定.

20、(1)60人;(2)144。;(3)288人.

【解題分析】

(l)D等級人數(shù)除以其所占百分比即可得；

(2)先求出A等級對應(yīng)的百分比，再由百分比之和為1得出C等級的百分比，繼而乘以360即可得；

(3)總?cè)藬?shù)乘以A、B等級百分比之和即可得.

【題目詳解】

解：(1)本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有9+15%=60人；

19

(2)A級所占百分比為一x100%=20%,

v760

C級對應(yīng)的百分比為1—(20%+25%+15%)=40%,

則扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數(shù)為360x40%=144;

(3)640x(20%+25%)=288(A),

答：估計英語口語達(dá)到B級以上(包括B級)的學(xué)生人數(shù)為288人.

【題目點撥】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力?利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究

統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題?也考查了樣本估計總體.

21、(1)200x+8600(0<x<6)；(2)有3種調(diào)運方案，方案一：從8市調(diào)運到C市。臺，。市6臺；從A市調(diào)運

到。市10臺，。市2臺；方案二：從3市調(diào)運到C市1臺，。市5臺；從4市調(diào)運到C市9臺，。市3臺；方案三:

從3市調(diào)運到C市2臺，。市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，。市4臺；(3)從A市調(diào)運到C市10臺，。市2臺；

最低運費是8600元.

【解題分析】

(1)設(shè)出5糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A,5兩市的庫存量，和C,。兩市的需求量，分別表示出3運往C,

。的數(shù)量，再根據(jù)總費用=A運往C的運費+A運往。的運費+8運往C的運費+8運往。的運費，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)由(1)中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；

(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)5糧倉運往C市糧食x噸，則3糧倉運往。市糧食6-x噸，A糧倉運往C市糧食10-x噸，A糧倉運往

。市糧食12-(10-x)=x+2噸，

總運費w=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(x+2)

=200x+8600(0<x<6).

(2)200x+8600<9000

解得*W2

共有3種調(diào)運方案

方案一：從8市調(diào)運到C市。臺，。市6臺；從A市調(diào)運到C市10臺，。市2臺；

方案二：從8市調(diào)運到。市1臺，。市5臺；從A市調(diào)運到C市9臺，。市3臺；

方案三：從5市調(diào)運到C市2臺，。市4臺；從A市調(diào)運到C市8臺，。市4臺；

(3)w=200x+8600

*>0,

所以當(dāng)x=0時，總運費最低.

也就是從3市調(diào)運到C市。臺，。市6臺；

從A市調(diào)運到C市10臺，。市2臺；最低運費是8600元.

【題目點撥】

本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意

自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.

22、(1,0)、(-2,0)

【解題分析】

試題分析：拋物線與x軸交點的縱坐標(biāo)等于零，由此解答即可.

試題解析：解：令y=o,即無2+%—2=o.

解得：=1,%=-2?

該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(-2,0),(1,0).

23、(1)450、63；⑵36。，圖見解析；(3)2460人.

【解題分析】

(D根據(jù)“騎電動車”上下的人數(shù)除以所占的百分比，即可得到調(diào)查學(xué)生數(shù)；用調(diào)查學(xué)生數(shù)乘以選擇3類的人數(shù)所占的

百分比，即可求出選擇3類的人數(shù).

(2)求出E類的百分比，乘以360即可求出E類對應(yīng)的扇形圓心角e的度數(shù)；由總學(xué)生數(shù)求出選擇公共交通的人數(shù),

補全統(tǒng)計圖即可；

(3)由總?cè)藬?shù)乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

⑴參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有：162+36%=450(人)；

選擇3類的人數(shù)有：450x0.14=63.

故答案為450、63；

⑵E類所占的百分比為：1—36%—14%—20%—16%—4%=10%.

E類對應(yīng)的扇形圓心角a的度數(shù)為：360xl0%=36.

選擇C類的人數(shù)為：450x20%=90(人).

補全條形統(tǒng)計圖為：

某校部分學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

(3)估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000x(1-14%-4%)=2460人.

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

24、(1)50,108°,補圖見解析；(2)9.6；(3)

【解題分析】

(1)根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；先求得A景點所對應(yīng)的圓心角的

度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比X360。進(jìn)行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)；

(3)根據(jù)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算，即可得

到同時選擇去同一景點的概率.

【題目詳解】

解：(1)該市周邊景點共接待游客數(shù)為：15+30%=50(萬人)，

A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%x360°=108°,

B景點接待游客數(shù)為：50x24%=12(萬人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

人數(shù)萬人

(2)..飛景點接待游客數(shù)所占的百分比為：—xl00%=12%,

50

；.2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：80xl2%=9.6(萬人);

（3）畫樹狀圖可得:

ABD

/N小小

ABDABDABD

???共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種,

31

.?.同時選擇去同一個景點的概率=一=

93

【題目點撥】

本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.

11

25、-19--.

x2

【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在一2<百中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡

后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以取一2、2中的任意一個.

【題目詳解】

_(x-1)2x-l-(x-l)(x+l)_x-1x+1_x-1_1

-------------------------------------------------------2------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V—2<x<非（x為整數(shù)）且分式

(x+l)(x-l)x+1x+1x-l-x2+1-X(x-1)X

要有意義，所以x+1#）,x—1邦，/0,即中一1,1,0,因此可以選取x=2時，此時原式=一

2

【題目點撥】

本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本