“讓學啟思”：促學生深度數學思考【摘要】數學思維能力是數學素養的核心，培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創新的精神。《標準》的前言中提到“數學教育既要是學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”【關鍵字】數學教學，思維能力，小學數學小學生學習數學是一個思考過程，思考是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征，讓學生學會數學地“想”，即讓學生學會數學思考，可以說，沒有思考就沒有真正的數學學習。教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。”在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生的發展很重要，它有利于學生克服迷信和盲從，樹立起科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質。一、引導學生探索，培養學生的數學思維能力在數學教學中，引導學生獨立主動進行思考，既能激發學生的學習興趣，又能發展學生的數學思維，還能使學生很好地掌握探求知識方法的必要手段。首先教師要啟發學生主動探索，要引導學生觀察分析；啟發學生大膽設問；要促進學生主動各抒己見；積極參加數學學習活動。調動學生去猜、去想、去試、去講、去總結、去歸納。從解題思路、方法、策略、規范解答等多方面去嘗試、去猜想，讓學生成為學習的主動者，建立主動思維的機制。為了激發學生主動去猜去想，教師在課題引人、情境創設、問題串設計、作業設計等環節創造機會，激發學生積極思維。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生中出現的靈感，對于學生解決問題時“標新立異”的構思，解題時“別出心”的想法，即使僅有一點點新意，都應充分肯定，并通過巧妙地提問和引導，讓學生會試發現，培養學生的數學思維能力。在教學《雞兔同籠》問題的算術解法時，讓學生去接觸多種算法，是為了幫助他們打開思維。這些方法對應了很多題目，讓學生掌握解題方法才是最關鍵的，會一道題和學會這道題的解決方法是完全兩種概念，如果將題干改變而實質不變，學生卻不能解答出來，那么教師的講授起到的效果并不是很明顯。多種解題方法的滲透，是為了能發散學生的思維，一題多解很好地提升了學生的思維能力，往往學生在嘗試思考時會遇到很多瓶頸，這是很正常的，教師應該對學生進行正確引導，這樣就能讓學生秉持著端正的態度來面對困難。幫助他們建立各自的目標，讓學生從比較、分析、概括中形成相應的思維模式，從而提升思維能力。經歷數學知識建構的探究過程，形成創新思維意識；留足自主探究的空間，培養創新思維能力。教學就是要教給學生能借助己有的知識去獲取新知的能力，并使學習成為一種思維活動。我們在教學中要善于啟發誘導，引導學生在思考中掌握知識，在學習中發展自已的創新思維能力，有效的自主探索有兩個前提：（1）學生能探索。即選擇的數學問題是適合學生通過探索去解決的，解決問題的策略、方法是學生能夠想到的。（2）學生會探索。即探索的思路不是通過教師的灌輸強加給學生的，解決問題的策略和方法是學生經過個體或群體的努力，自己想出來的。當然，有效的探索并不排斥生生、師生的互動，離不開教師的引導和同學之間的相互啟發，是在教師引領下的生生、師生合作基礎上的能探索和會探索。教師的引導方向以及引導效果會在很大程度上直接影響學生對具體數學知識的后續學習效果。通常而言，在小學階段的課程導入過程中，大多數教師會采用創設生動教學情境的方式進行知識展開，但是，許多教師在這一過程中并未重視引導學生思考的作用，所呈現的教學情境缺少深度，往往使得學生長期停留在知識學習的表面，而不是真切地進入數學實質性領域。從另一個角度上說，教師課堂教學情境的創設應將重點放在激發學生數學思維方面，盡可能以一些富有啟發性與探究性的問題刺激學生的求知欲望，最大程度地調動學生對新知識的學習積極性。二、課堂聚焦核心問題，讓學生深入思考如果一節課的內容太多，承載的任務太重，學生上課時候很忙碌，思考力就很難得到提升，學習力會越來越弱。若課堂只聚焦幾個核心問題，讓學生深入思考，看上去學得少、學得慢，但思考的方式、方法豐富了，思考力便能提高思考力就會越來越強。教學中的“引領性問題”不應太多，應努力做到“少而精”，更應有足夠的思維含金量，不然的話，學生就會一直忙于應付，而不可能真正靜下心來思考，甚至根本找不到深入思考的很好切入點。應當更加注重如何能夠引導學生更清晰、更深入、更全面、更合理地進行思考。例如，在《位置與順序》的教學中，讓學生理解與位置有關的概念的本質內涵是教學的主要目標。在教學中教師可以讓學生寫出自己前、后、左、右同學的名字.讓學生理解這些位置關系的具體含義。然后再讓學生轉過身來，背對著講臺，寫出此時自己前、后、左、右同學的名字。引導學生進行思考，通過對比兩個結果，使學生獲得位置關系是相對的，而并不是固定的認識，從而使學生對位置關系的理解，加深人。讓學生學會數學地思考。培養學生的創新思維意識現代教學論指出，從本質上講，感知不是學習產生的根本原因，產生學習的根本原因是問題。沒有問題，也就難以誘發起求知欲望，感覺不到問題的存在，也就不會去深入思考。教師把數學教學內容轉換成具有潛在意義的問題情境，在學生思維的最近發展區創設情境，提出問題，引起矛盾沖突，激發學生渴求知識的欲，從而促使其學習動機的形成，促進學生自覺有效地參與到教與學的雙邊活動之中，促進學生創新思維意識的萌芽。三、多種教學方式，啟發學生思維的積極性教育家贊可夫指出："在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。教學《圓的認識》一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什么。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么。一生發現：圓紙片上有折痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條折痕。老師表揚兩生觀察仔細。其他學生倍受鼓舞，紛紛發言：圓面上所有折痕相交于一點，折痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什么，折痕叫什么。學生很快找到了答案并熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什么？學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處于興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。從而啟發學生思維的積極性。近幾年數學的方向已經走上了考查綜合素質與能力的道路，這就要求教師應把提高學生數學解題能力作為數學工作的主要目標，要讓學生懂得數學學習既是知識與技能的學習，也是發現和創造的訓練，更是一種反思和更新的活動。教師應在課堂內外積極創造良好的教學環境，幫助學生牢固掌握數學基礎知識，培養學生數學思維能力，使學生養成反思性教學學習習慣，使學生自然從“學習什么”到“怎樣學習”的過渡，不斷提高他們發現問題，解決問題的能力。在小學數學教學過程中，要想提升學生的數學學習能力，就需要培養學生的數學思維能力，讓學生在教學中學會思考分析和探究知識。教師在教學實踐中通過創設多樣化教學情境、有效開展合作探究、融入數學思想等多種方式加強對學生數學思維的培養，讓學生在掌握新知識的同時有效提高數學知識運用能力，促進其核心素養的有效養成。立足教學實際，對教學方法展開論述探究學生數學思維能力的有效提升。小學階段是培養學生各方面能力的黃金階段，學生對世界充滿了好奇心和求知欲。學生思維能力的鍛煉和培養是教師重要的任務之一，小學生在學習數學的時候，會有不同的思考方式，有的學生能夠多角度、多思維進行思考，有的學生卻不懂得數學知識之間的有效轉化，舉一反三的能力較差，這就關系到小學生的思維能力。數學思維能力較強的學生往往運算快、解題方法多、邏輯思維強，他們非常善于將復雜的數學知識進行歸納和總結，然后形成自己可以理解的數學知識框架。不僅如此，具備較強數學思維能力的學生還能夠在學習過程中發現問題和解決問題。培養學生思維的方法思維能力對數學學習來說至關重要，關系到學生今后學習數學的興趣和成效。四、為了讓學生的思維再造，我們要合理地利用錯誤教師不能輕易否定學生的思維成果，即使是一些看似錯誤地回答，也可能蘊藏著創新的火花，我們教師要利用這一資源，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主發現問題、解決問題，深化對知識的理解和掌握。作為教師，要寬容、理解學生的錯誤，用指點迷津的睿智去化解、點撥學生的錯誤。把錯誤作為一種促進學生情感發展、思維發展的教育資源，巧妙地加以利用。教學《異分母分數加減法》中，學生會產生錯誤的計算方法，分子與分子相加，分母與分母相加。我們教師很多時候會立刻加以評判，說出學生的錯誤，其實，學生產生錯誤的方法后，教師教學中不急著結論，可以故作“糊涂”，讓學生驗證交流，使學生的數學思維在交流中發生碰撞，多角度地思考，發現計算《異分母分數加減法》不是簡單地將分子和分母分別相加。有了驗證，學生自然會想到通分的方法，將異分母分數加減法轉化為學過的同分母分數加減法再計算，接著引導學生對計算方法進行總結，培養了學生思維的概括性，從而強化了數學思維。培養學生數學思維能力錢學森教授指出：“教育工作的最終機智在于人的思維過程”。可見，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，認識問題，最終解決問題的過程。因此，在數學教學中應注意培養學生的數學思維能力。總之，讓