2022年廣東省東莞市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

、單選題（30題）

已知c°sa=1■，且a為銳角，則siMa+*）=

34+4444+3

⑻―T5-

10

心24+32百+4

(C)10^(D)

1.10

nnn

2.函數(shù)f(x)=2cos(3x--)在區(qū)間［-3,:］的最大值是()。

A.0

B.

C.2

D.-1

3.已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},則AUB=()。

A.{2,4,6,8}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{6}

4.i為虛數(shù)單位，貝IJl+i2+i3的值為()

A.A.lB,-lC.iD.-i

(7)設(shè)命題甲：A-1,

命翹乙：交線y與直線y平行，

M

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

(D)甲是乙的充分必要條件

6.已知正方形ABCD,以A,C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

A.4B空

C立D

U22

函數(shù)，=[1虱/-2x-2)r+的定義域是()

(A)Ix<39XGRj

(B)|xlz>-eRI

(C)|xI-1<x<3/ERj

7(1))1：1力<一1或1>3,無巨111

8.設(shè)口是第三象限的角，則k.36(r-a(keZ)是

A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

已知點4(-5,3),8(3,1),則線段48中點的坐標(biāo)為()

(A)(4,-1)(B)(-4,1)

91。"-2,4)(1))(-1,2)

1一屈=

10.(73+i)t=()

A1十烏

A.A.

B.R:

H+華

c.

11以IWB與+W=1上任一點(長軸兩端除外麗兩個焦點為項點的三角形的周長等于

()

A.A.6+2^5B.6+2由3C.4+20D.4+2由3

12?點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為()。

A.(4,2)B,(-2,-4)C.(-2,4)D,(-4,-2)

13.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

A.36個B.72個C.120個D.96個

14.已知在平行六面體ABCD-ABCD中，AB=5,AD=3,AA'=6,ZBAD=

NBAA'=NDAA'=60°,AC'=()

A.7133

B.133

C.70

D.63

15.設(shè)復(fù)數(shù)z=l+6,i是虛數(shù)單位.則；的幅角主值為()

A.7i/6B.117i/6C.7i/3D.5K/3

(10)正六邊形中,由任意三個頂點連線構(gòu)成的三角形的個數(shù)為

(A)6(B)20

16.(C)120(0)720

在一段時間內(nèi)，甲去某地M城的概率是小，乙去此地的概率是假定兩人的行

動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是()

(A)/

18.

第12題以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為

()

A.3x2+3x+l=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-l=0

D.3x2-3x+l=O

]97.函數(shù)y=I叫Jad(xeR且x?0)為()

A.奇函數(shù)，在(-8,0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-*0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0,+8)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0,+s)上是增函數(shù)

(9)若0為第一象限角，且?in6-coe^=0,則sinj+cos6=

(B)專

(A)&

(C)專

(D)

20.T

21.設(shè)橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=l,則該橢圓的離心率為()

A.AJ7/2B.l/2CW3/3D.43/2

函數(shù)y=工是

22.工()o

A.奇函數(shù)，且在(0,+與單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0,+與單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-*0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-*0)單調(diào)遞增

235在第三、四象限，sina=鴿三，則m的取值范圉是

A.(-l,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-l,l)

24.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則

E?為()

w0123

p0.30.50.20

A.0.9B.1C.0.8D.0.5

25.從點M(x,3)向圓(x+2)2+(y+2>=l作切線，切線長的最小值等于

A.4B.2#C.5D.A/26

26.長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為4,8,18,則此長方體

的體積為

A.12B.24C.36D.48

27.函數(shù)y的定義域是

2*-1.-1

函數(shù)y=亍丁7+必F71是H

(A)偶函數(shù)而非奇函數(shù)

(B)奇函數(shù)而非偶函數(shù)

(C)非奇非偶函數(shù)

28.(D)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

已知。=(3,6),4=(-4/),且a1九則N的值是

(A)l(B)-1

(C)2(D)-2

29.

直線3x+y-2=0經(jīng)過

(A)第一、二、四象限(B)第一、二、三條限

30.C)第、三、四象隈(D)第一、三、四象限

二、填空題(20題)

31.

Cx-A)1展開式中的常數(shù)項是，

33.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-l=0都相切的圓的方程為

34.函數(shù)y=x-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為(考前押題2)

35.不等式(2x+l)/(L2x)的解集為.

已知球的一個小圓的面枳為球心到小國所在平面的即離為殳，則這個球的

36.表面枳為一

已知隨機應(yīng)量f的分布列是：

f12345

P0.40.20.2ai0.1

則經(jīng)二1

37.

38.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為

某射手有3發(fā)子彈,射擊一次.命中率是68,如果命中就停止射擊，否則一直射到

39.子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是______

設(shè)正三角形的一個項點在原點,關(guān)于*軸對稱，另外兩個頂點在拋物線/=2&

40.上,則此三角形的邊長為

41.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點，。為坐標(biāo)原

點，則AOAB的周長為.

42.(21)不等式12*+】I>1的解集為.

43.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b,且f(2)=3,則f(3)=o

44.已知向若1。1=2.1引=：、,”-b=36,則Vo,b>=.

45.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s,那么這一正方體外接球的球

面面積是.

46.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

不等式+?告＞0的解集為_______.

47.

48.設(shè)八"+])="+2行+1,則函數(shù)f(x)=.

49.

(19)巳知球的半徑為I.它的一個小圜的面枳是這個球我面租的!.則球心到這個小圓所在

O

的平面的距離是_________.

50.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測

得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———(保留小數(shù)點后一位).

三、簡答題(10題)

51.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列Ia1中,％=9.%+仰=0.

(I)求數(shù)列|41的通項公式?

(2)當(dāng)n為何值時.數(shù)列！a.|的前n頁和S.取得能大位，并求出該最大值.

52.

(本小題滿分13分)

已知08的方程為，+『+ax+2y+1=0,一定點為4(1.2),要使其過定點4(1,2)

作B8的切線有網(wǎng)條.求a的取值范圍.

53.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

⑴過這些點的切線與x軸平行；

⑵過這些點的切線與直線y=x平行.

54.（本小題滿分12分）

在AA8C中.A8=8v6.fi=45°,C=60。.求4C.BC.

55.

（本小題滿分12分）

△A8c中，已知a1+c1-b3=ar,且lo&sinX+lo&sinC=-l，面積為萬cm''求它~Z

出的長和三個角的度數(shù).

56.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列I4.1中=2.a..j=

（I）求數(shù)列l(wèi)a.I的通項公式；

（H）若數(shù)列l(wèi)a.l的前n項的和s.=3,求n的值?

57.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/(x)=J-3/+m在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(O)=-1,求f(x)的

解析式.

59.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項?

60.

(本小題滿分12分)

已知叁數(shù)方程

x=+e")co血

ys--(e-e'1)sin&

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若趴8射容keN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

四、解答題(10題)

61.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3,并且經(jīng)

過點(-3,8)

求：⑴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(n)雙曲線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

在△48C中,48=8%,8=45。(=60。,求4(?,8。

62.

己知公比為的等比數(shù)列｛%｝中，a,=-l,前3項和S,=-3.

(I)求g；

63.u＞求；“”｝的通項公式.

64.

(本小題滿分12分)

2人

S=-(4*—1).

已知數(shù)列｛an｝的前n項和

⑴求同｝的通項公式；

⑵若ak=128,求ko

65.

(本小題滿分12分)

在AABC中,A=30°,AB=2,BC=3。求：

(l)sinC;

(2)AC

66.

已知個I四的圓心為雙曲線彳一右E的右焦點,且此WI過原點.

(［)求該IMi的方程：

(n)求/［線.丫=丁?7被該網(wǎng)截得的弦長.

67.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上，長軸長為8,焦距

為亞

(I)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個

頂點，求該圓的半徑.

68.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-l)=-36

(I)求m;

(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

已知△43C中，4=30。，ac=l,AB=>5AC.

⑴求/8：

69II)求△/8C的面枳.

已知函數(shù)〃*)=x+—.

X

(1)求函數(shù)人口的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)在區(qū)間［1,4］上的最大值與量小值.

70.

五、單選題(2題)

71.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()o

A.y=1B.y=-x2—1

C.j=x3D.=-x24-1

Li卻爆仆/<={L2.3.4).ft-{x|-l<*<3}.則1c8=

(A><0,1.2}<B){l,2|<C)|l.2.3)(D){-1,0.1.2}

72.

六、單選題(1題)

在號瞄北中，已聲MB=AC-3,co*A-J,司2cM力

皿口

參考答案

1.B

2.C

本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點。

nn

當(dāng)x="時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-二)取最大值，最大值為2o

3.A

本題考查了集合的運算的知識點。AUB={2,4,8}U{2,4,6,8}={2,

4,6,8}o

4.D

5.D

6.C

C集新.04。力，,，即為'S建包金標(biāo)樂.設(shè)正方形邊長為，用R點Wb力(0,-gd).iftllMh

,團

程為寧+*=1.將8點至標(biāo)帶人.得5'--1-4.乂知，■學(xué)4故???心率為5：=｛丁??冬

7.D

8.B

9.D

10.B

1一標(biāo)=1一描=I一通=(1一聞，

<6+i>3+2V3i-l2+2乃i2(1+V3i)(l-V3i)

ll.A

由確網(wǎng)方叫+看=1可知,1=9山-4.劃c-，？:牙一回

則橢圓上任一點(長軸兩端除外)和兩個焦點為II點的三角形的周長等于

2。+女―6+2乃\(答案為A_)

12.A該小題主要考查的知識點為點關(guān)于直線對稱.【考試指導(dǎo)】點(2,4)關(guān)

于直線y=x對稱的點為(4,2).

13.B

用間接法計算，先求出不考慮約束條

件的所有排列，然后減去不符合條件的?

由1、2、3、4、5可組成Pl個五位數(shù).

1、2相鄰的有P：個，即把1、2看成一個元素與剩

下的3、4、5共四個元素的排列，有P：種?但1在

前或在后又有兩種，共2P種.

所求排法共有：

P?_2P=120-2X24=12048=72種

ACf=AB+^D^A^=>\A?\2

=|AB|2+|AD|24-|ATTP+ZCAB-AD+

AB?AAf\-AD-A7)

=5,4-32+6,4-2(5X3X-1-+5X6X-1-4-3X6Xy)

=7O+2X(孕+，+，)=70+63=133,

44乙

14.A/.IA?I=yf33.

15.D

16.B

17.C

18.B

19.C

20.A

21.B

22.C

該小題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

/(一力=---=—/(x),/(x)=

1JT

當(dāng)/V。或1>0時/(j)V0,故y=JL是奇函

X

數(shù)?且在(-8,0)和(0,+8)上單調(diào)遞減

23.C

Mina<0.所以一l<能三<0.即

(2m-3)(m-4)>0?

獰+

2m—3l>0

4-m

4—m

I(2m~3)(m—4)>0.

f2m-3+(4f))o

4-m

(2m-3)(m-4)>0.

因為a是第三、四象限角，-1<(m+l)(m—4)VO

24.A

25.B

如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半

徑，

M/V=MB2-12

=(1+2)2+(3+2>一］2

—2)2+24.

MA=/(1+24+24.

當(dāng)工+2=0時.MA取最小值,最小值為724=

2府

26.B

設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z,則長方體有一個公共頂點的

xy?yz?z2=（j.y^^：?

又???4X8X18=576=242,

三個面的面積分別為xy、yz、xz,貝!|二Vm=24.

27.B

28.B

29.C

30.A

31.

由二項式定理可得.常數(shù)項為C（力'（-5>=一髏能一一84.（答案為一84）

32.

出國的方程為（工-0）?+（y-?），=/，（如留）

國心為

IOABIOBI?即

|0+”-31_|0~~*-11

,,

/P+V"5/1+(-1)*

I”-3|■|一?-11=**-1?

104-1-31|-2I2

/==工?="?=—―

33.x2+(y-l)2=2???V+G-D=.

34.答案：［3,+8）解析:

由y一6彳+10

=12-61+9+1=（工一3尸+1

故圖像開口向上,頂點坐標(biāo)為（3,

18題答案圖

因此函敕在［3.+8)上單調(diào)增.

35.{x|-l/2<x<1/2}

?￡±1>0=?/2*+1>0zrs.12x+l<0②

1—2x11—2x>011-2x<0

①的解集為一十<￡<}②的“集為0.

<x|—U0={jr|-

36.

12K

23

37.~

38.-4

由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(“，

-1+3

0),(3,0),故其對稱軸為X=一,，fmin(l)=l+b+c,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(l)=l-2-3=-4.

39.126

40.

41.

(21)(-8,-l)U(0,+8)

43.4由題可知f(2)=2+6=3,得b=l,故f(3)=3+b=3+l=4.

44.

由于cos<a.b>—=^^=弓?所以Va.b>=手(答案為點)

45.

設(shè)正方體的梭長為a,因為正方體的梭長等于正方體的內(nèi)切球的宜徑.

所以有即”=旦

\4/It

因為正方體的大對角線島等于正方體的外接球的直徑.

所以正方體的外接球的球面面積為4x?（華）=3m'=3n?互=3s.（答案為38

46.

由題章為正三統(tǒng)他的州檢錄為昨a?

:.（華）‘一（隼.A）1-*?,

,6634624

47.

X>-2,且X#-l

48.

工十2WI

I=，-1.將它旬收入八w+D.x+2々十?▼.得

/⑺_L1+2yr=T+l-<*2Vz*rT.M加21+2

49廠享

50.

7—252,『=28.7(使用科學(xué)計算器計算).(善案為28.7)

51.

(I)段等比數(shù)列l(wèi)a.l的公差為4由已知。，+%=0,得2%+9d=0.

又已知%=9,所以d=-2.

得數(shù)歹UIa.I的通項公式為a.=9-2(n-l),BPa.=ll-In.

(2)?[???]|a.i的前n項和S.=y(9+11-2n)=-n2+10n=-(n-5)1+25,

則當(dāng)n=5時.S.取得最大值為25.

52.

方程xJ+/+ax+2y+/=0表示圈的充要條件是:『+4-4a2>0.

即所以-七百4飛G

4(1.2)在留外,應(yīng)滿足：1?21+a+4+a,>0

即a'+a+9>0.所以a€R

綜上的取值范圍是(-￥，￥),

53.

(1)設(shè)所求點為(工。,)°).

y*=-6父+26=-6^0+Z

由于X軸所在直線的斜率為0.則-6%+2=0.%=",

32+2+4

因此y0=-,(y)?y=p

又點號)不在X軸上，故為所求.

(2)設(shè)所求為點(%.%).

由(1),川=-6z0+2.

1

由于，=式的斜率為1.則-6q+2=1/=不?

因此力=-3假+2?/+4="

又點(看吊不在直線y=x上.故為所求.

54.

由已知可得4=75。.

又向75。=sin"+30。)=in450cos300+??45o8in30o……4分

84A

在△ABC中，由正弦定理得

ACBC8%。八

o,

sin45°-?in75_8in60°6k

所以AC=16.8C=8萬+8.……12分

55.

24.解因為癖+J-?=*所以'￡-眩=/

即co?8二4?，而8為△48C內(nèi)角，

所以B=60。.又log,sin^+k>&sinC=-1所以sin4?sinC="

則y[a?(>4-C)-CO9(A+C)]=^-.

所以cos(4-C)-a?120°=j.UPco?(4-C)=0

所以4-C=90。或4-C=-90。.又A+C=120。，

<,o

解得A?105,C=15°;^4=150,C=105.

}

因為SA4-C=aAsinC=2RttinA6inBtiinC

4244

所以.所以R=2

所以a=2/{airt4=2x2xsin105°=(后+G)(cm)

b=IRsmB=2x2xsin600=24(cm)

c=2/?einC=2x2x41115。=(乃一衣)(CE)

或a=(?/5(cm)6=28(cm)c=(%+&)(cm)

妁.二胡長分別為(&z5)cm、25cm、(痣-々)cm,它們的對角依次為：105。仞。,15。,

56.

所以la.l是以2為首項為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2（"）"''即4=>6分

（n）由已知可噓="以打I所以你"=閨;

1~2-

解得n=6.12分

57.

f(x)=3xz-6x=3x(x-2)

令/(x)=0,得駐點陽=04=2

當(dāng)x<0時J(x)>0；

當(dāng)。<xv2時<0

/.x=0是Ax)的極大值點.極大值〃0)=??

.?.”0)=E也是最大值

m=5,X/(-2)=m-20

J\2)-4

???/(-2)=-I5JI2)=1

：?，敬A幻在［-2,2］上的最小值為〃-2)?-15.

58.

設(shè)/U）的解析式為/G）=ax+b,

依顫（）（』+

依1題UH意/2Q+得6+解32a+方b”程3缸HR得-?4小

5’

59.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dtQ,Q+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2=a2+(a-d)2.

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(11)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

4=3+(n-1),

3+(a-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

60.

(1)因為20.所以e'+e*VO.e,-e,0O.因此原方程可化為

--^=CO6d,①

e+e

le7-"e二=s*②

這里e為參畋①1+②1,消去參數(shù)8.得

44

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由知co**?。，sin%~0.而，為參數(shù),原方程可化為

因為2e'e-'=2「=2.所以方程化簡為

22

_*_____2L_ci.

cos2ffsiiT。

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

⑶證由(I)知，在橢圓方程中記"=運亨2.〃=強二^3

44

則J=1-爐=1,c=1,所以焦點坐標(biāo)為(±1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記爐=4%

.則Jn/+配=1.C=1.所以焦點坐標(biāo)為(±1,0).

因此(。與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

61.(1)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c,標(biāo)準(zhǔn)方程為G2/亂2)心2e2)=19>0,b

>0)

由已知c/a=3,c=3a>b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=l

由(9/a2)-(64/8a2)=l

因此所束雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2-(y2/8)=l

(II)由(I)知a=l,c=3,可知雙曲線的焦點坐標(biāo)為(-3,0)和(3,0),準(zhǔn)線

方程為x=±l/3

解：由已知可得d=75。.

又sin75°=sin(45°+30°)=sin45ocoe300+co845osin300=

4

在△ABC中.由正弦定理得

AC=8依

sin45*==sin6O^'

zc所以？tC=16.8C=8&+8.

62.

63.

2

解：(I)由已知得O|+O|9+a1?=-3，又q=-l?故

g2+g-2=0,.........4分

解得g=l(舍去)或q=-2.……8分

M,

(IDo,=a,g-=(-l)'2"-'.……12分

64.

⑴Si=等Qi-1),

則a,=S.-Si

29

=-z-(4,—1)—-=-(4^1—1)

J3

=2g.

(2)a,=2J

=128

=27,

2k-1=71

:.h=4.

65.

(])??，mC_sinA

市=BC-f

：?sinC=,AB

DC

3?

(2)由超意知.CV90\

故cosC=一sin2c

=冬

sinB=sin[180*—(A+C)]

=sin(A+C)

—sinAcosC+cosAsinC

_3+6

6■

；?AC=?sinB=5/3+>/2.

66.

（1）雙曲線，的皴點在，軸匕?由a7/12.

q

得＜，-?*+〃=?16.c=4.JM可知右焦點為《,0）,

又圓過原點,（《心為（4.。）.則圈華脛為4.

故所求隗方程為01-4產(chǎn)4：/=16.

（II）求直線＞=、&與該題的交點.即解i尸“?1

|（工-4）：+.＞16,②

將①代人②得/一“十】6+M16.1?一氏=0.

進一步，_'2_1=0,工（工一2）=。5-O.-r?-2,又得y,=0.?=2。3.

故交點坐標(biāo)為（0，。）“2.2々）.

故弦長為，（——2內(nèi)/=JFF近-4.

（或用弦長公式.設(shè)交點坐標(biāo)（為，M八（八?）.）?則4外上;-2,占q=0.

故弦長為JTTP?，右Rk74^7=?A-ixo-2X2=＜）

67.

（I）由題知2a=8.2c=277?

故a=4,c=W,b=—c2=/16—7=3,

因此橢圓方程為亞+4=1.

ioy

（D）設(shè)圓的方程為d+y=R2，

因為圜與橢圓的四個交點為一正方形的頂點.設(shè)其在第一象限的交點為A.

則有QA=R,A點到工軸與y軸的距離相等.

可求得A點的坐悚為（考R.岑R）,

旦2R2

而A點也在橢圓上，故有令+4~=1.