2024年中考數學模擬試題-山東省適用第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題3分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分.共30分1．如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的一個小正方體，則下列說法正確的是（）．A．主視圖一定變化 B．左視圖一定變化C．俯視圖一定變化 D．三種視圖都不變化2．的相反數是（）A． B．2024 C． D．3．“明天下雨的概率為”，下列對這句話的理解正確的是（）A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨C．明天80%的地方下雨 D．明天下雨的可能性很大4．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．一個圓錐的母線長，底面直徑長，則該圓錐的側面展開圖的圓心角為（）A． B． C． D．6．若點在第二象限，且到軸的距離是3，到軸的距離是1，則點的坐標是（）A． B． C． D．7．數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數．設第二次分錢的人數為x人，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．149．古代的“矩”是指包含直角的作圖工具，如圖1，用“矩”測量遠處兩點間距離的方法是：把矩按圖2平放在地面上，人眼從矩的一端A望點B，使視線剛好通過點E，量出長，即可算得之間的距離．若，，，則（）A． B． C． D．10．如圖，一段拋物線y＝-x2+6x（0≤x≤6），記為拋物線C1，它與x軸交于點O、A1；將拋物線C1繞點A1旋轉180°得拋物線C2，交x軸于點A2；將拋物線C2繞點A2旋轉180°得拋物線C3，交x軸于點A3…如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點M（2024，m）在此“波浪線”上，則m的值為（）A．-6 B．6 C．-8 D．8第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請直接填寫最后結果．11．分解因式：12．一個多邊形的內角和是，則這個多邊形的邊數是.13．某校共有1200名學生．為了解學生的立定跳遠成績分布情況，隨機抽取100名學生的立定跳遠成績，畫出如圖所示條形統計圖，根據所學的統計知識可估計該校立定跳遠成績優秀的學生人數是．14．如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點，過點E作EF⊥AB交對角線BD于點F.連接EC交BD于點G.取DF的中點H，并連接AH.若AH=，EG=，則四邊形AEFH的面積為.15．如圖，與相切于點，線段交于點．過點作交于點，連接，，且交于點．若，．則圖中陰影部分的面積為．16．如圖，正方形的頂點A，C分別在y軸和x軸上，邊BC的中點F在y軸上，若反比例函數的圖象恰好經過CD的中點E，則OA的長為．三、解答題（本大題共10小題，共66分）17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中．19．解方程（組）（1）（2）20．“元旦”期間，某電商想購進兩種商品出售，已知每件種商品的進價比每件種商品的進價少5元，且用400元購進種商品的數量是用100元購進種商品數量的2倍．（1）求每件種商品和每件種商品的進價分別是多少元？（2）商店決定購進兩種商品共80件，種商品加價5元出售，種商品比進價提高后出售，要使所有商品全部出售后利潤不少于200元，求種商品至少購進多少件？21．如圖，已知是邊長為的等邊三角形，動點P，Q同時從A、B兩點出發，分別沿勻速運動，其中點P運動的速度是，點Q運動的速度是，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為，解答下列問題：（1）設的面積為，求S與t的函數關系式；（2）作交于點R，連接，當t為何值時，．22．根據大數據顯示，我國人口出生人數逐年減少，人口問題十分嚴峻，為扭轉這一局面，我國出臺政策：加強宣傳教育；改進教育體制；發展經濟和就業；加強生育政策，某地針對政策進行了宣傳，幾個月后針對民眾對四大政策支持情況進行調查統計，并繪制了如下兩個統計圖．整理數據（1）調查的民眾人數為▲，其中支持發展經濟和就業的民眾數為▲，并補全圖1；（2）求類在扇形統計圖中對應的圓心角度數；（3）分析數據①根據以上信息分析民眾對四大政策支持情況；②若所調查地區人口數約為45萬，請你估計該地支持改進教育體制與發展經濟和就業的人數．23．如圖，四邊形內接于，是的直徑，，交的延長線于點E，且平分．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長．24．已知圖1是超市購物車，圖2是超市購物車側面示意圖，測得支架，，，，均與地面平行.（1）求兩輪輪軸A，B之間的距離；（2）若，，求扶手F到所在直線的距離.25．如圖，已知拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C，P是拋物線上一點，連接、．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，，若，求點P的坐標；（3）若，直接寫出點P的坐標．26．如圖，在中，連接，以為直徑的半圓O，從與共線開始繞點D逆時針旋轉，直線與第一次重合時，停止運動，點K是半圓O的中點，連接，當，與線段有交點時，設交點分別為點P和點Q，已知，，．（1）求的度數；（2）當點Q在上時，設，，請求出y與x的關系式；（3）當與重合時，求半圓O與所圍成的弓形的面積．

答案解析部分1．A2．B3．D4．A5．B6．B7．D8．D9．B10．C11．12．613．28814．15．16．17．解：原式．18．，19．（1）（2）20．（1）解：設每件商品的進價為元，則每件商品的進價為元，根據題意，得，解這個分式方程，得，經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，則，答：每件商品的進價為10元，每件商品的進價為5元；（2）解：設購進商品件，由題意得：，解得：，答：種商品至少購進30件．21．（1）（2）當時，22．（1）調查的民眾人數為（人），支持發展經濟和就業的民眾數為（人），補全圖1如圖所示：，故答案為：，；（2）解：由題意得：類在扇形統計圖中對應的圓心角度數為：；（3）解：①由題意得：支持發展發展經濟和就業的人數最多，支持改進教育體制的人數最少；②支持改進教育體制的人數為：（萬人），支持發展經濟和就業的人數為（萬人）該地支持改進教育體制的人數為萬人，支持發展經濟和就業的人數為萬人．23．（1）證明：平分四邊形是平行四邊形．（2）解：是直徑在中，答：的長為10．