1.1模擬信號與數字信號1.2數字電路

1.3數制1.4二進制編碼第一章數字邏輯基礎模擬信號：在時間和數值上連續變化的信號時間上連續，幅值上連續

數字信號：在時間和數值上變化是離散的信號時間上離散，幅值上整數化

t1.1模擬信號與數字信號tt011.1模擬信號與數字信號模擬量用數字0、1的編碼表示tV(t)4321000001000000001100000010A...BC模擬信號數模轉換器000000113V取樣點足夠多，原信號可較真實的復原1．2數字電路數字電路的發展與分類電子管甚大規模半導體分離元件resistor,capacitor,inductor,transistor,diodeetc.小規模集成電路SSI中規模集成電路MSI大規模集成電路LSI超大規模VLSI巨大規模ULSIGSI數字電路的分析方法與測試技術1.數字電路的分析方法基本分析方法：功能表、真值表、邏輯表達式、波形圖2.數字電路的測試技術數字電壓表、電子示波器、邏輯分析儀仿真軟件：EWB(ElectronicsWorkbench)PLD設計軟件：ISPSynario、MAX+PLUSII1．2數字電路例1.1:

一個數字系統有三個輸入變量A、B、C,一個輸出變量Z,當輸入變量兩個或兩個以上為1時，數出則為1。列出該系統的真值表。ABCZ00000101001110010111011100100111

表1真值表(truthtable)邏輯命題與真值表1.3數制

1.3.1進位計數制1.3.2二進制數1.3.3八進制數和十六進制數1.3.4數制轉換N進制：以N為基數的記數體制1.有N個數碼(Digit)：

0－（N－1）2.

逢N進1第i位的權(TheithpowerofN)3.第i位的系數基數(Base)1.3.1進位計數制

764210=7×103+6×102+4×101+2×100

十進制（Decimalnumber）

N=10Ki:0~9N:10ii基數系數第i位的權1.3.2二進制數

1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710

N=2Ki:0，1N:2ii基數系數第i位的權

13528=1×83+3×82+5×81+2×80=74610

N=8Ki:0~7N:8ii基數系數第i位的權1.3.3八進制數和十六進制數

N=16Ki:0~9A,B,C,D,E,FNi:16i

2EA16=2×162+14×161+10×160=74610

十六進制（Hexadecimalnumber）1.3.4數制轉換

1.二進制到十進制按權展開法

1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=47101.3.4數制轉換例:把53.375轉換為二進制數整數部分：2|53………余數＝1＝b02|26………余數＝0＝b1

2|13………余數＝1＝b22|6………余數＝0＝b32|3………余數＝1＝b42|1………余數＝1＝b502.十進制數轉換成二進制數（1）整數轉換－－－除2取余法2.十進制數轉換成二進制數小數部分：0.375

×20.750………整數部分＝0＝b-1

0.750

×21.500………整數部分＝1＝b-2

0.500

×21.000………整數部分＝1＝b-3

（2）小數轉換－－－乘2取整法2.十進制數轉換成二進制數整數部分：53D＝110101B小數部分：0.375D＝0.011B所以53.375D＝110101.011B練習：

173.8125D=？

173.8125D=10101101.1101B

n2n

n2n

12243841653266471288256

9512101024112048124096138192141638415327681665536

常用2的冪級數3.二進制數和八進制數、十六進制數間的轉換

八進制數和十六進制數的基數分別為

8=23，16=24，1）2進制數轉換為8進制、16進制數.小數點三（四）位一組，不足右補零三（四）位一組，不足左補零2）8進制、16進制數轉換為2進制數8進制數2進制數：1位變3位16進制數2進制數：1位變4位4.八進制(十六)與十進制之間的轉換Example1:

(110101.011000111)2=(?)8=(?)16

(110101.011000111)2=(65.307)8=(35.638)1665307.00110101.011000111000110101.01100011135638..

101

110

011

000

111.

Example2:

(2EA)16=(?)10

2EA

(001011101010)2=512+128+64+32+10=74610

001011101010(2EA)16=(746)104.八進制(十六)與十進制之間的轉換

用一定位數的二進制數來表示十進制數碼、字母、符號等信息稱為編碼。

這一定位數的二進制數就稱為代碼。對于N個信息，要用幾位二進制數才能滿足編碼呢？

2n≥N1.4二進制編碼一、BCD碼

用４位二進制數碼表示一位十進制數的０~９十個狀態，稱這些代碼為二－十進制代碼，即BCD（BinaryCodedDecimal）代碼。

BCD碼的種類1.4二進制編碼000000110000000000100001010000010001011000100101001000100111001101100011001101010100011101000100010001011000101110001100011010011100100111010111101011011010111110001011111010111110100111001111110010108421碼余3碼2421碼5421碼余3循環碼編碼0123456789權8421

2421

5421十進種類制數幾種常見的BCD碼8421BCD碼和十進制間的轉換直接按位（按組）轉換。

(101000101111001)8421BCD如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10補0二、可靠性編碼1.格雷碼（Gray碼）格雷碼是一種典型的循環碼。循環碼特點：

①相鄰性：任意兩個相鄰碼組間僅有一位的狀態不同。

②循環性：首尾兩個碼組也具有相鄰性。

十進制數格雷碼十進制數格雷碼00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000兩位格雷碼00110000111100

00000011111111三位格雷碼四位格雷碼00011110101101000110

100101111110010011001000000001011010110111101100一種典型的格雷碼代碼(或數據)在傳輸和處理過程中，有時會出現代碼中的某一位由0錯變成1，或1變成0。奇偶校驗碼由信息位和一位奇偶檢驗位兩部分組成。

信息位：是位數不限的任一種二進制代碼。

檢驗位：僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。2.奇偶校驗碼奇編碼（oddcodes）信息位與測試位1的個數之和奇偶數.2、奇/偶編碼(Odd/Evencodes）信息位測試位偶編碼（Evencodes）信息位與測試位1的個數之和為偶數

.十進制數8421BCD奇校驗碼8421BCD偶校驗碼信息位校驗位信息位校驗位000001000001000100001120010000101300111001104010000100150101101010601101011007011100111181000010001910011100108421BCD奇偶校驗碼3.ASCII碼（AmericanStandardCordforInformationInterchange）

ASCII-7編碼用7位二進制編碼表示一個字符，共可表示128個不同的字符。通常使用時在最高位添0湊成8位二進制編碼，或根據實際情況將最高位用做校驗位。ASCII-8編碼用8位二進制編碼表示一個字符，共可表示256個不同的字符。ASCII碼即“美國國家標準信息交換碼”的英文縮寫，常用的有兩種：1.把下列二進制數轉換為十進制數

a.110100101b.00010111數制轉換＝1+2+4+16＝2310a.110100101b.00010111＝1＋4＋32＋128＋256＝421102.把下列十進制數轉換為二進制數，假設下列數是無符號數（正數），用12位表示。a.47b.98c.5000

47<64沒有26位或者更高位

47-32=15得到一個25位

15<16沒有24位

15-8=723位

7=1114710=0000001011112a.47數制轉換b.989810=0000011000102

不能用12bit表示,因為5000>212C.5000數制轉換3.把下列數轉換為i.八進制數

ii.十六進制數

a.110101101112b.61110

b.ⅰ.61110=512+64+32+2+1=29+26+25+21+20

=10011000112=0010011000112=11438

a.i011010110111ii011010110111=32678=6B716

ⅱ.61110=10011000112=0010011000112=26316數制轉換4.把下列數轉換為十進制數

a.21708b.1C31621708=100011110002=210+26+25+24+23

=1144101C316=1110000112=28+27+26+21+20

=256+128+64+2+1=45110數制轉換5.用三位4種BCD碼來表示以下兩個數

a.491b.27ⅰBCD8421ⅲBCD2421ⅱBCD5421ⅳBCDexcess3

8421010010010001000000100111

5421010011000001000000101010

2421010011110001000011110001

exs3011111000100001101011010

a.

491b.27

數制轉換6.當以下數為BCD碼或者是無符號二進制數時，十進制數為多少？

ⅰBCD8421ⅲBCD2421ⅱBCD5421ⅳBCDexcess3ⅴBinaryunsigned

a.10000111

b.11001001

數制轉換十進制數

8421BCD

5421BCD

2421BCD余3碼

(Es3）

0123456789

0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111

000000010010001101001000100110101011110