第八章工作抽樣§1工作抽樣概述工作抽樣是指對操作者或機器設備的工作狀態，在一段較長時間內，以隨機方式進行間斷的觀測，調查各種作業活動事項的發生次數及發生率，并用統計方法推斷各觀測項目的時間構成及變化情況，進行工時研究。

一、工作抽樣的概念工作抽樣的概念例證例如，欲調查某車間設備的運轉情況1、用連續測時法（秒表時間研究）來分析一段連續的時間，在起點與終點的一段時間內，可用秒、分、時、天、周、月、年等時間單位來度量，為了表示連續測時法與工作抽樣測時法的差別，暫以在1小時中，以分為單位的直接測時為例來加以說明。把1小時分成60個空格，每一個代表1分鐘。空白格——設備運轉時間 斜條格——停車時間 見下圖所示：由圖可知，在60分鐘內，有48分鐘運轉，有12分鐘停車，從而：設備運轉率＝運轉時間÷總觀測時間＝48÷60＝80％停車率＝停車時間÷總觀測時間＝12÷60＝20％開始時分終止時分觀測記錄2、用工作抽樣法來分析把1小時分成60個整數，隨機地抽出其中的10個作為觀測的時分，設取出的時分（min）分別為19、23、31、17、11、7、41、53、58、3，把這些時分按大小順序排列，即表示在60分鐘內，在3分鐘時觀測一次、7分鐘觀測一次……如此觀測十次。在十次觀測中有8次運轉，2次停車，則：設備運轉率＝運轉次數÷觀測次數＝8÷10＝80％停車率＝停車次數÷觀測次數＝2÷10＝20％開始時分終止時分371117192331415358

由此可見，采用秒表時間研究和工作抽樣調查的結果是一樣的，但采用工作抽樣具有省時、可靠、經濟等優點。根據概率原理，工作抽樣的誤差值隨著觀測次數的增多而減少，觀測次數越多，誤差值越小，與秒表時間研究的結果越接近。二、工作抽樣的用途

工作抽樣法是對作業直接進行觀測的時間研究方法，最適合于對周期長、重復性較低的作業進行測定，尤其是對布置工作地、維修、等待、空閑以及辦公室作業等。

1、作業改善。測定操作者的工作時間和空閑時間占總時間的比率。為分析空閑的原因，可以對空閑部分的時間構成細分成項目，加以觀測記錄，利用各種分析技巧查找原因，謀求作業改善，使作業負荷合理化。2、設備管理改善。調查機器設備的開動情況，找出機器開動率低的原因。對每一臺機器可能出現的停機原因進行抽樣調查，通過分析了解哪類機器會因為哪類原因而停機以及停止多長時間。對重要原因采取相應對策，有計劃的對機器設備進行維護，提高機器設備的生產能力。3、確定寬放率。

利用工作抽樣可以測定除疲勞寬放以外的寬放時間，與秒表時間研究、預定時間標準法（PTS法）等方法結合來制定標準時間。第八章工作抽樣§2工作抽樣的方法和步驟一、工作抽樣的理論基礎

工作抽樣的原理來自于數理統計的理論，以概率法則作為基礎。根據概率的原理，如果要取得正確的工作抽樣結果，必須遵循兩條基本原則：1、保證每次抽樣觀測的隨機性；2、保證足夠的抽樣觀測次數。

但由于工作抽樣法畢竟不是全數調查，就可能產生誤差。因此會給出一個允許的誤差范圍，只要所取樣本數足夠大，使測定的結果在允許的范圍內，就認為達到一定的可靠度和精度了。1、正態分布

正態分布是概率分布中的一種極為重要的分布，用途十分廣泛，工作抽樣法處理的現象接近于正態分布曲線。以平均數為中線的兩側取標準差的1倍、2倍、3倍時，其面積分別為總面積的68.25%、95.45%、99.73%。正態分布曲線范圍（±σ）±.076σ±1σ±1.96σ±2σ±2.586σ±3σ±4σ概率（％）50.068.2795.095.4599.099.7399.99

在工作抽樣中，標準偏差σ的取值大小和抽樣結果的可靠度對應。工作抽樣一般可取2σ的范圍，即確定95%（實際95.45%）的可靠度，其含義是在抽取100個子樣中有95個是接近總體（或稱母體）狀態的，即事前可以確定抽樣數據中有95%以上落入±2σ的范圍內，剩下的5%可能落在±2σ范圍之外。正態分布概率

假定某一作業項目的實際作業率為P（或稱工作率或稱發生率），則空閑率為Q=1?P，2、可靠度與精度則根據統計學中的二項分布，其標準差σ為：

P—觀測事項的發生率（開始為估計值）；

n—抽樣數（即樣本數）。可靠度：可靠度是指觀測結果的可信度，其含義是指子樣符合總體狀態的程度。工作抽樣可靠度一般都是預先給定的，通常可靠度定為95%。精確度：精確度就是允許的誤差，工作抽樣的精確度分為絕對誤差E和相對誤差S。當可靠度為95%時，

工作抽樣數的確定原則是：在滿足可靠度及觀測精度的前提下，確定合理的抽樣數。3、工作抽樣數n的確定計算法：當可靠度設定為95%時n=4P(1－P)/E2

n=4(1－P)/S2P

式中，E為絕對精度，S為相對精度，P為觀測事件發生率，n為抽樣數。

確定發生率P有兩種辦法，一是根據以往的經驗統計數，先大致選定一個發生率的值；另一種辦法是可預先進行100次左右的試抽樣來求出發生率P。預抽樣數并非僅僅為了估計發生率，這些觀測數據可作為整個抽樣數的一部分，計入總抽樣數中。解：n=4P(1－P)/E2

=4×0.75(1－0.75)/(0.03)2≈834

已經有了100個抽樣數據，尚需追加834－100

=734個數據。例1：經過抽樣，得到100個抽樣數據，求得某設備的開動率（或作業率、工作率）為75%，若取絕對誤差為±3%，求還需抽樣多少個數據？

調查目的不同，則觀測的項目及分類，觀測的次數，觀測表格的設計，觀測時間及數據處理的方法也不同。例如，調查設備開動率，則要明確調查的范圍，是一臺設備，還是車間主體設備。若觀測人的工作比率，也要明確測定的對象和范圍，以便后面工作開展。1、確立調查目的與范圍二、工作抽樣的步驟

根據調查的目的和范圍，就可對調查對象進行分類。如只是單純調查機器設備的開動率，則觀測項目可分為“工作（即開動）、停工（停機）、閑置”三項。如果進一步了解停工和閑置的原因，則應將可能發生的原因詳細分類，以便進一步了解。2、調查項目分類設備觀測項目分類圖操作者的觀測項目分類圖

為了使抽查工作準確、高效，應根據企業實際情況事先設計好表格。表格一般包括觀測項目、觀測者姓名及日期、被觀測的對象情況、觀測時刻等內容。觀測表的格式很多，應根據內容和目的而定。下表是研究作業和空閑時間比例的觀測表。3、設計工作抽樣觀測表工作抽樣觀測表工廠：

車間：

作業：

軸加工

時間：

年

月

日（8：00～17：00）

觀測者：

工位觀測時間粗車精車磨削銑槽總計比率8：10×√×○120

8：26△○√○8：42○×√×8：50√○√√……………分類合計○121715176150.8%√86652520.8%△52431411.7%×37462016.7%注：

—基本作業；

√

—輔助作業；

△—準備、結束作業；

×—停止作業車間：

崗位名稱：

觀測時間：

年

月

日

觀測者：

審核：序號觀測時間操作修理故障停電搬運清掃等待材料等待檢查工作準備上廁所等私事喝水、休息洽商、會議怠工（遲到、早退、閑事）1

2

…

20

合計

比率%

崗位空閑時間細分觀測記錄表

在觀測前，首先按繪制被觀測者的設備及操作者的平面位置圖和巡回觀測的路線圖，并注明觀測的位置。工時測定人員按事先規定好的巡回路線在指定的觀察點上作瞬間觀察，判定操作者或機器設備的活動屬于哪一類事項，并記錄在調查表上。下圖為某工廠的機器與操作者的配置平面圖。圖中圓圈為觀測機器的位置，×為觀測操作者的位置，帶箭頭的線表示巡回路線。4、確定觀測路線觀測路線和觀測點（×為觀測者位置）5、試觀測及總抽樣數的確定

正式抽樣前，需要進行一定次數的試抽樣。通過試抽樣求得該觀測事項的發生率（作業率或空閑率），然后根據前面所述公式決定正式抽樣數。抽樣數決定于精度大小，為保證足夠精度，抽樣數應盡可能多。

考慮到調查目的，觀測對象的工作狀態，確定合理的觀測期間很重要。如一天做了200次抽樣，即使再準確也難以此來推斷其一周、一個月的工作狀態，因為工作效率會隨著日期的不同而發生變化，具有一定的周期性等，還有因生產計劃和條件的不同而發生很大的變化。6、確定觀測期間及一天的觀測次數

以找出問題進行改善和推斷作業率為目標的場合，若工作穩定，每天觀測20~40次較合適；而工作內容在一天中有較大變化時，應取發生變化的時刻。如果作業的變化具有周期性，決定觀測時刻必需取變化周期的整數倍，或取與最小、最大周期相同的時刻。決定觀測次數和觀測期間應考慮以下幾點：③

在觀測時，若作業內容穩定而均勻，可確定較短的觀測期間，如裝配線上的作業。而對非周期性作業，觀測期間應延長，每天觀測次數也應增多，如機器設備的維修工作內容不均勻等，要了解各種時間變化就需要確定較長的觀測期間。④研究寬放率（疲勞寬放除外）或作業內容變動大的場合，最好觀測期間稍長些。⑤觀測期間應避開非正常作業時間。

實際觀測得到20×10×3=600個數據，可以滿足精度的要求。為使工作抽樣取得成功，必須將抽樣的目的、意義與方法向被觀測對象講清楚，以便消除不必要的疑慮，并要求操作者按平時狀態工作，避免緊張或做作。7、向有關人員說明調查目的8、正式觀測（1）決定每日的觀測時刻。正式觀測還需決定每天每次的觀測時刻。根據抽樣理論，觀測期間的全部時點的選擇的幾率要均等，觀測時刻必須是隨機的，以免觀測結果產生誤差。隨機決定觀測時刻的方法很多，下面介紹兩種方法。

系統抽樣是依據一定的抽樣距離，從母體中抽取樣本，所以又稱等距抽樣。設每天總工作時間為t分鐘要求抽樣觀測n次，則在每一個時段t/n內隨機的選取一個觀測時間，以后每隔t/n時間就觀測一次。例：設在某廠的一個車間實施工作抽樣。決定觀測5天，每天觀測20次，該車間上午8時上班，下午5時下班，中午12時至下午1時為午間休息。試確定每天觀測時刻。利用系統抽樣原理確定觀測時刻解：隨機選取30以內的亂數排列，06，18，08，12，20，15，4…取亂數排列中最前面的數字06作為第一天第一次觀測時刻，因為8時上班，所以第一次觀測時刻為8時06分。由系統抽樣原理，隨后決定每次觀測的等時間間隔，每天工作480min，減去第一次06min，再除以每天觀測次數20，則得出時間間隔為：

(480－6)÷20=23.7≈24（分）第二次觀測時刻為：8時06分+24分=8時30分第三次觀測時刻為：8時30分+24分=8時54分如此類推可得出第一天20次的觀測時刻。取亂數排列的第二個數字18作為第二天第一次觀測時刻，于是第二天第一次觀測時刻為8時18分，由于等時間間隔為24分，所以第二次觀測時刻為8時42分，第三次觀測時刻為9時06分，如此可類推出第二天的20次觀測時刻。

決定第三天到第五天的觀測時刻與確定前兩天觀測時刻方法相同，五天的觀測時刻見表。

此法簡單、時間間隔相等，利于觀測人員掌握。不足之處在于除了每天第一次的觀測時刻是由隨機原理決定的，其余的觀測時刻隨機性不強。觀測時刻表觀測日12345亂

數0618081220觀測起點8時06分8時18分8時08分8時12分8時20分觀測間隔（min）2423242323觀

測

時

刻18：068：188：088：128：20230413235433549：0456589：0649：18279：209：212954250444452610：0610：1310：0810：0710：157303632303885459565311：01911：1811：2211：2011：16241042454439471113：0613：1813：0813：1213：20123041323543135414：04565814：061414：182714：2014：21291542504444521615：0615：1315：0815：0715：15173036323038185459565316：011916：1816：2215：2016：1624204245443947利用分層隨機抽樣原理決定觀測時刻

分層抽樣的原理是將總體分為若干層，再從各層中隨機的抽取所需的樣本。例如某工作單位的工作時間安排如下：上午8：00~8：3030min正式工作前的準備

8：30~11：40190min工作

11：40~12：0020min收拾下午1：00~1：2020min下午正式工作前的準備

1：20~4：30190min工作

4：30~5：0030min一天工作結束后進行整理、整頓、清潔、清掃工作。

顯然各段工作時間工作性質不同，所以應按分層抽樣的原理來決定觀測的次數和隨機數來確定觀測時刻。

假設每天需觀測的總數n=48，每天工作8h。其觀測的次數如下：上午8：00~8：30

中午11：40~12：00

下午1：00~1：204：30~5：00

上午與下午工作時間（2）實地觀測。觀測人員按照既定的觀測時刻及觀測路線，根據預定的抽樣項目，逐個觀測并將觀測的活動狀態準確地記錄在設計的表格上。一定要記錄在一看到的一剎那的工作狀態（即瞬時觀測），不能猶豫遲延，是什么就記錄什么，切忌用主觀的想象推斷來代替客觀發生的事實。觀測人員在得到觀測事項后，要很快的判斷其屬于哪一類。因此要熟記活動事項分類。

統計觀測數據。每天（或每個班次）結束了，應將一天（或一個班次）的觀測數據進行統計，并核對各個時刻的記錄有無差錯。計算項目的發生率。計算出每一個分類項目的發生次數并計算各個項目的發生率，即

全部觀測結束后，就要對觀測數據進行統計、整理及分析。其處理過程如下：9、觀測數據的整理與分析某項目發生率

剔除異常值。在完成全部觀測之后，需檢驗觀測數據是否正常，如發現異常數值應予以剔除。例：對某工廠某車間的設備自6月9日至6月20日期間進行了10天（休息日除外）的現場巡回觀測，得到觀測的結果列在表中。根據表中記錄的數據繪制管理圖來進行分析。日期抽樣數n設備開動數設備開動率P6月9日20016080.0%6月10日20016683.0%6月11日20016281.0%6月12日20013266.0%6月13日20016281.0%6月16日20015678.0%6月17日20016482.0%6月18日20016683.0%6月19日20016281.0%6月20日20016683.0%合計2000159679.8%機械設備開動率觀測數據解：表中已求出10天的平均開動率（作業率）=79.8%，則

UCL=0.798+3×0.0284=0.8832LCL=0.798－3×0.0284=0.7128－－管理界限=0.798±3×0.0284管理界限圖重新計算設備開動率（作業率），求絕對誤差及相對誤差，剔除異常值后的設備平均開動率為：由事先確定的E=±3%，可靠度為95%，計算出總抽樣數為：1800個抽樣數據遠大于所需的抽樣數，足以保證精度要求。若剔除異常值后實際抽樣數沒有達到所需的抽樣數，則需繼續補測。分析結果，改進工作

通過上述步驟，確認結果可信之后，就可得出與設計目的相應的結論，如作業率（發生率）是否合適，設備的負荷如何，工人的工作狀態，各種作業活動時間構成比是否合適等。并分析其原因，提出具體改善措施等。達到工作抽樣能充分發掘人員與設備的潛力，提高企業的經濟效益的目的。第八章工作抽樣§3工作抽樣應用案例解：用工作抽樣法分析插件焊接車間作業過程的具體步驟如下：1、明確調查對象A728Ⅱ型PCB是該企業主要產品的重要部件之一，從每月的計劃完成情況看，該PCB的插件焊接作業屬薄弱環節，一直影響整機的配套率。工業工程部門認為主要原因是該車間的作業效率低，估計的作業率僅為70％。為了減少無效時間，提高作業率，決定運用工作抽樣法進行作業改進。例：應用工作抽樣對某電子產品生產企業PCB插件焊接車間的作業過程進行分析與改進。2、初步調查。主要對插件焊接作業的工藝、設備、人員、布置及作業方法等進行了調查。調查的部分結果見下表。插件焊接作業工藝過程工序內容設備工位數工人數材料1在PCB焊面涂助焊劑工作臺12PCB，助焊劑2插件軌槽448個元件/組3板面檢查檢驗臺11檢驗工具4浸錫錫爐12助焊劑，錫條5切腳切腳機226波峰焊錫波峰焊爐11錫條7終檢查檢驗臺113、對觀測項目進行分類。作業輔助作業寬放涂助焊劑準備材料商談問題插件中間檢查等待加工板面檢查清理工作地休息浸錫清點數量私事切腳搬運PCB其他波峰焊錫其他終檢查觀測項目分類

因為主要調查空閑的原因，因此對可能發生空閑的觀測項目進行了詳細的分類。如表所示：4、確定抽樣數。相對誤差S取為5％，作業率P為70％，計算抽樣總數n

：5、確定觀測期間和一天的觀測次數。插件焊接作業較為穩定，且日產量很均勻，故可取較短的觀測時間，確定為3天，觀測對象為插件焊接車間的13名操作者，由此計算得每天觀測次數為：－－實際得到13×3×18=702個抽樣觀測數據。

6、確定觀測路徑，如圖所示。插件焊接車間現場布局和觀測路線圖7、確定觀測時刻。用隨機時刻表選擇觀測時刻，則選擇的3天觀測時間如表所示。3天觀測時刻表觀測日123亂

數12725觀測起點8時12分8時07分8時25分觀測間隔（min）262625觀

測

時

刻18：128：078：25238335039：04599：154309：25405565110：05610：2210：17307484355811：1411：0911：2094035451013：1213：0713：25113833501214：045914：05133014：2530145651551515：2215：1715：20164843451716：1416：0916：10184035358、進行觀測。按照時間和路線進行實地觀測，根據作業中發生的狀態在觀測表上對應欄目內打標記。下表是記錄第三工位的操作者第一天作業情況的表格。9、統計觀測結果。根據所有三天13名操作者的記錄結果，得到總統計表，如下表所示。車間：插件焊接車間

操作者：工位3觀測時間：

年

9月4日

觀測者：

審核：序號基本作業輔助作業寬放

板面檢查準備材料中間檢查清理工作清點數量搬運PCB其他商量工作等待休息上廁所其他1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

合計1022111

1

現場觀測記錄表作業名稱：插件焊接所屬車間：插件焊接車間

觀測人：審核人：702觀測期

12月4～6日共3天觀測項目4日5日6日小計次數百分比%次數合計百分比%

基本作業涂助焊劑2423257210.2%43161.4%插