高中數學必修2教案10篇高一數學必修二知識點篇一高一數學必修二提綱1：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)適用于所有直線K=-A/B,b=-C/BA1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合橫截距a=-C/A縱截距b=-C/B2：點斜式：y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線3：截距式：x/a+y/b=1適用于不過原點或不垂直于x軸、y軸的直線表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線4：斜截式：y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k且y軸截距為b的直線5：兩點式：適用于不垂直于x軸、y軸的直線表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交點式：f1(x,y)x+f2(x,y)=0適用于任何直線表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點的直線7：點平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線表示過點(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標軸的直線過原點向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長度9：點向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線表示過點(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線表示過點(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線11:點到直線距離點P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2兩平行線之間距離若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則這兩條平行直線間的距離d為：d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)12:各種不同形式的直線方程的局限性：(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；(2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線；(3)截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線；(4)直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。13:位置關系若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=01.當A1B2-A2B1≠0時，相交2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合4.A1A2+B1B2=0,垂直高中數學快速解題法方法1、在解題的過程中，是一個思維的過程。一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習題的答案。方法2、做一道題目時，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。讀題時要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒有養成這種習慣，結果常常會在做題的時候漏掉一些信息，所以在解題的時候要特別注意審題。方法3、在做了一定數量的習題后，就會對所涉及到的知識、解題方法有比較清晰的了解。這個時候就需要將這些知識進行歸納總結，以便以后的解題思路更加清晰，達到舉一反三的效果，這樣做數學題的速度就會大大提升了。方法4、做題只是學習過程中的一部分，所以不能為了解題而解題。解題時，腦海中的概念越清晰、對公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時，應該先回歸課本，熟悉基本內容，理解其正確的含義，接著再做后面的練習。方法5、有些題目，尤其是幾何體，一定要學會畫圖。畫圖是一個把抽象思維變成形象思維的過程，會大大降低解題的難度。很多題目，只要分析圖畫出來之后，其中的關系就會變得一目了然。所以學會畫圖，對于提高解題速度非常重要。方法6、人對事物的認知總是會有一個從易到難的過程，簡單的問題做多了，概念清晰了，對解題的步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍思維，解題的速度也會大大的提高。所以在學習時，要根據自己的能力，去解那些看似簡單，卻比較重要的習題，來不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，在逐漸的去增加難度，就會事半功倍了。方法7、習慣很重要，很多同學做題速度慢就是平時做作業的時候習慣了拖延時間，從而導致了不好的解題習慣。所以想要提高做題速度，就要先改變拖沓的習慣。比較有效的方法是限時答題，在平常做作業的時候，給自己規定一個時間，先不管正確率，首先要保證在規定時間內完成數學作業，然后在去改正錯誤。時間長了之后，自然會改正拖延時間的壞毛病。學好數學的建議學數學沒有捷徑，只能踏踏實實做題，把每一種類型題都做會了，那么數學才有可能學好。在高中，沒有必要去買數學輔導資料，只要把教材看透了，就能學好數學。課本怎么看？老師講課之前看，看完例題做課后習題，把教材提前學會了。上課干什么？老師講課還需認真聽，然后再理解一遍，把定理、公式、定義等都背下來。當然，數學書不止看一遍，當做題不會時，還需要翻閱，當考試前也可以復習課本，平時還可以去看。數學光看書還遠遠不夠，做題才是根本。課后練習冊、數學卷子每道題都要認真去做，遇到不會的題目想方設法去解，實在做不出來了劃重點，等課上重點去聽，課下自己再重新做一遍，隔幾天再拿出來做一遍。上數學課也是要做筆記的，做筆記能夠讓你復習時思路更清晰，看書時重點更明確，而且一些重要的東西書上往往沒有，只有在筆記上才會有所體現，所以筆記要好好整理。但是，做筆記不能影響聽課效果，如果跟不上可以課后借同學的抄。人教版高中數學必修2教案篇二講義1：空間幾何體一、教學要求：通過實物模型，觀察大量的空間圖形，認識柱體、錐體、臺體、球體及簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型，概括出柱體、錐體、臺體、球體的結構特征。三、教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。四、教學過程：（一）、新課導入：1、導入：進入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續深入研究一些空間幾何圖形，即學習立體幾何，注意學習方法：直觀感知、操作確認、思維辯證、度量計算。（二）、講授新課：1、教學棱柱、棱錐的結構特征：①、討論：給一個長方體模型，經過上、下兩個底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱。→列舉生活中的棱柱實例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）。結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高、對角面、對角線。③、分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？⑤、定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。結合圖形認識：底面、側面、側棱、頂點、高。→討論：棱錐如何分類及表示？⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質？有什么共同的性質？★棱柱：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形★棱錐：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。2、教學圓柱、圓錐的結構特征：①討論：圓柱、圓錐如何形成？②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，其余兩邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。→結合圖形認識：底面、軸、側面、母線、高。→表示方法③討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？

→柱體、錐體。④觀察書P2若干圖形，找出相應幾何體；三、鞏固練習：1、已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,，面積為12cm,求圓錐的底面半徑。2、已知圓柱的底面半徑為3cm,，軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長。3、正四棱錐的底面積為46cm,側面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側棱。（四）、教學棱臺與圓臺的結構特征：①討論：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？②定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺。結合圖形認識：上下底面、側面、側棱（母線）、頂點、高。討論：棱臺的分類及表示？圓臺的表示？圓臺可如何旋轉而得？③討論：棱臺、圓臺分別具有一些什么幾何性質？22★棱臺：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側棱的延長線相交于一點。★圓臺：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交于一點；母線長都相等。④討論：棱、圓與柱、錐、臺的組合得到6個幾何體。棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐有什么關系？（以臺體的上底面變化為線索）2．教學球體的結構特征：①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫球體。結合圖形認識：球心、半徑、直徑。→球的表示。②討論：球有一些什么幾何性質？③討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關系？（旋轉體）棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）3、教學簡單組合體的結構特征：①討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構成？燈管呢？②定義：由柱、錐、臺、球等幾何結構特征組合的幾何體叫簡單組合體。4、練習：圓錐底面半徑為1cm，其中有一個內接正方體，求這個內接正方體的棱長。（補充平行線分線段成比例定理）（五）、鞏固練習：1、已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm,則長、寬、高分別為多少？2、棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺的原棱錐的高3、若棱長均相等的`三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高。★例題：用一個平行于圓錐底面的平面去截這個圓錐，截得的圓臺的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長為3厘米，求此圓臺的母線之長。●解：考查其截面圖，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米。★例題2：已知三棱臺ABC—A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長分別為3和6，平行于底面的截面將側棱分為1：2兩部分，求截面的面積。（4）★圓臺的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）▲

解決臺體的平行于底面的截面問題，還臺為錐是行之有效的一種方法。講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖一、教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。二、教學重點：畫出三視圖、識別三視圖。三、教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。四、教學過程：（一）、新課導入：1、討論：能否熟練畫出上節所學習的幾何體？工程師如何制作工程設計圖紙？2、引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

用途：工程建設、機械制造、日常生活。（二）、講授新課：1、教學中心投影與平行投影：①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現象加以的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。分正投影、斜投影。→討論：點、線、三角形在平行投影后的結果。2、教學柱、錐、臺、球的三視圖：①定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖②討論：三視圖與平面圖形的關系？→畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高③結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果。→正視圖、側視圖、俯視圖③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。（④討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系（上下、左右、前后）？哪些數量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。⑤討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。（試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放）3、教學簡單組合體的三視圖：①畫出教材P16圖（2）、（3）、(4)的三視圖。②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。4、練習：①畫出正四棱錐的三視圖。④畫出右圖所示幾何體的三視圖。③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。（三）復習鞏固高一必修二數學知識點篇三1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程(1)標準方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。(3)求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；(2)過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。當時兩圓外離，此時有公切線四條；當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；當時，兩圓內含；當時，為同心圓。注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線5、空間點、直線、平面的位置關系公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。應用：判斷直線是否在平面內用符號語言表示公理1：公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.符號語言：公理2的作用：它是判定兩個平面相交的方法。它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行高中數學必修二知識點總結：空間直線與直線之間的位置關系異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線異面直線性質：既不平行，又不相交。異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。(8)空間直線與平面之間的位置關系直線在平面內——有無數個公共點。三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aaα(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點；αβ相交——有一條公共直線。α∩β=b2、空間中的平行問題(1)直線與平面平行的判定及其性質線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行(2)平面與平面平行的判定及其性質兩個平面平行的判定定理(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行(線面平行→面面平行),(2)如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。(線線平行→面面平行),(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質定理(1)如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)3、空間中的垂直問題(1)線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直。(2)垂直關系的判定和性質定理線面垂直判定定理和性質定理判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。面面垂直的判定定理和性質定理判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。4、空間角問題(1)直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。(2)直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規定為。平面的垂線與平面所成的角：規定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線；(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。(3)二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角必修二知識點總結：解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。(2)應用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。高中數學必修2優秀教案篇四課題名稱《2.1空間點、直線與平面之間的位置關系》科目高中數學教學時間1課時學習者分析通過第一章《空間幾何體》的學習，學生對于立體幾何已經有了初步的認識，能夠識別棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎上的，對于原理學生是不明確的，所以學生此時有很強的求知欲，急于想搞清楚為什么；同時學生經過高中一年的學習，已經具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓練，不夠嚴密，不夠清晰；有一定的自主探究和合作學習的能力，但有待提高，并愿意動手并參與分組討論。教學目標一、知識與技能1、理解空間點、直線、平面的概念，知道空間點、直線、平面之間存在什么樣的關系；2、記憶三公理三推論，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會用圖形表示三公理三推論，并將其轉化成數學符號語言；3、明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問題的方法。二、過程與方法1、通過自己動手制作模型，直觀地感知空間點、直線與平面之間的位置關系，以及三公理三推論；2、通過思考、討論，發現三公理三推論的條件和結論；3、通過例題的訓練，進一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。三、情感態度與價值觀1、通過操作、觀察、討論培養對立體幾何的興趣，建立合作的意識；2、感受立體幾何邏輯體系的嚴密性，培養學生細心的學習品質。教學重點、難點1、理解三公理三推論的概念及其內涵；2、使用三公理三推論解決立體幾何問題。教學資源（1）每位同學準備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根；（2）教師自制的多媒體課件。《2.1空間點、直線與平面之間的位置關系》教學過程的描述教學活動1一、導入新課1、

回憶構成平面圖形的基本元素：點、直線。①兩者都是最原始的概念，點沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側無限延伸的；②點用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示；③

如果將點看作元素，則直線是一系列點構成的集合，所以點在直線上記作，點不在直線上記作；2、提出問題：構成空間幾何體有哪些基本元素？（大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺）學生很快得到答案：點、直線、平面。3、引入課題：什么是平面？點、直線、平面之間有什么樣的位置關系？平面有什么性質？這就是我們這堂課要研究的問題。教學活動2二、觀察操作，合作探究1、理解平面的概念平面也是一個最原始的概念，是向四周無限延伸的，沒有邊界。一般用希臘字母、、，…表示平面，或者記為平面ABC，平面ABCD等等。2、明確空間點、直線、平面之間存在的位置關系①點與直線；②點與平面；③直線與平面。3、探究平面的性質⑴公理一①學生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內問題一：鉛筆與硬紙板只有一個公共點可以么？問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內至少需要幾個公共點？學生通過操作，體會到要將鉛筆放置到硬紙板內，只需將鉛筆上兩點放置到硬紙板內。②抽象出公理一問題一：如何用圖形表示公理一？問題二：要求學生將公理一表示成數學符號的形式；問題三：公理一有什么功能？③動畫演示公理一⑵公理二①學生操作，研究過空間中三點能確定幾個平面問題一：若三點共線，能確定幾個平面？問題二：要確定一個平面，需要三點滿足什么條件？學生通過操作，體會公理二所表達的含義。②抽象出公理二問題一：如何用圖形表示公理二？問題二：要求學生將公理二表示成數學符號的形式；問題三：還能根據什么條件確定一個平面？引出三推論。問題四：公理二及三推論有什么功能？③動畫演示公理二及三推論⑶公理三①學生操作，展示兩個平面只有一個公共點問題一：兩個平面真的只有一個公共點么？問題二：這個公共點與這條公共直線有什么關系？學生通過操作，體會公理三所表達的含義。②抽象出公理三問題一：如何用圖形表示公理三？問題二：要求學生將公理三表示成數學符號的形式；問題三：公理三有什么功能？③動畫演示公理三教學活動3三、歸納總結，加深理解⒈平面具有無限延展性；⒉公理一有什么功能？條件是什么？⒊公理二有什么功能？條件是什么？⒋公理三有什么功能？條件是什么？教學活動4四、布置作業，課外研討⒈課后練習P43：1、2、3、4;⒉平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理？這些定理在空間中能否成立？說明理由。高中數學必修2教案篇五教學目標1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題；理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式；培養學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。2、過程與方法目標：按照創設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣。3、情感與態度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善于思考、勤于動手的良好品質。教學重難點1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。教學過程一、創設情景，提出問題；設計意圖：數學教育必須基于學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發展他們的數學現實。基于此，設置如下情境：上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎？本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式在此基礎上，引導學生認識基本不等式。三、理解升華：1、文字語言敘述：兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。2、聯想數列的知識理解基本不等式已知a,b是正數，A是a,b的等差中項，G是a,b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系？兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項。3、符號語言敘述：4、探究基本不等式證明方法：[問]如何證明基本不等式？(意圖在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。)方法一：作差比較或由展開證明。方法二：分析法(完成課本填空)設計依據：課本是學生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學生賴以學會學習的文本。在教學中要讓學生學會認真看書、用心思考，養成講講議議、動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”。點評：證明方法叫做分析法，實際上是尋找結論的充分條件，執果索因的一種思維方法。5、探究基本不等式的幾何意義：借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生幾何解釋實質可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。四、探究歸納下列命題中正確的是結論：若兩正數的乘積為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的和有最小值；若兩正數的和為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的乘積有最大值。簡記為：“一正、二定、三相等”。五、領悟練習：公式應用之二：(最優化問題)設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題，不僅極大地增強學生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是調動學生探究鉆研的興趣，引導學生加強對生活的關注，讓學生體會：數學就在我們身邊的生活中(1)在學農期間，生態園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護茶葉的健康生長，學校決定用籬笆圍起來，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？(2)現在學校倉庫有一段長為36m的籬笆，要圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少？六、反思總結，整合新知：通過本節課的學習你有什么收獲？取得了哪些經驗教訓？還有哪些問題需要請教？設計意圖：通過反思、歸納，培養概括能力；幫助學生總結經驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平。老師根據情況完善如下：兩種思想：數形結合思想、歸納類比思想。三個注意：基本不等式求函數的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”高中數學必修2教案篇六一、教學目標1、知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。2、過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3、情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。四、教學過程（一）創設情景，揭開課題展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點向外散射形成的。投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。3、畫長方體的三視圖：正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習課本P15練習1、2;P20習題1.2[A組]2。（四）歸納整理請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業課本P20習題1.2[A組]1。高一數學必修二教案篇七學習目標1.結合已學過的數學實例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數學發現中的作用。2.結合已學過的數學實例，了解類比推理的含義；3.能利用類比進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數學發現中的作用。學習過程一、課前準備問題3：因為三角形的內角和是，四邊形的內角和是，五邊形的內角和是……所以n邊形的內角和是新知1：從以上事例可一發現：叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數學中常用的合情推理。新知2：類比推理就是根據兩類不同事物之間具有推測其中一類事物具有與另一類事物的性質的推理。簡言之，類比推理是由的推理。新知3歸納推理就是根據一些事物的,推出該類事物的的推理。歸納是的過程例子：哥德巴赫猜想：觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：歸納推理的一般步驟1通過觀察個別情況發現某些相同的性質。2從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想)。※典型例題例1用推理的形式表示等差數列1,3,5,7……2n-1，……的前n項和Sn的歸納過程。變式1觀察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=，……你能猜想到一個怎樣的結論？變式2觀察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，……你能猜想到一個怎樣的結論？例2設計算的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確。變式：(1)已知數列的第一項，且，試歸納出這個數列的通項公式例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質類比球的有關性質。圓的概念和性質球的類似概念和性質圓的周長圓的面積圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦與圓心距離相等的弦長相等，※動手試試1.觀察圓周上n個點之間所連的弦，發現兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規律？2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。3如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。三、總結提升※學習小結1.歸納推理的定義。2.歸納推理的一般步驟：①通過觀察個別情況發現某些相同的性質；②從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題(猜想).3.合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發現新的規律，為我們提供證明的思路和方法高一必修二數學教案篇八一、教材分析函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。二、重難點分析根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。三、學情分析1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。2、不利因素：函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。四、目標分析1、理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。3、通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。五、教法學法本節課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。學法方面，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。高一必修二數學教案41、教材（教學內容）本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數；啟后是指定義了三角函數之后，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特征，并體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用、2、設計理念本堂課采用“問題解決”教學模式，