湖南省邵陽市新寧縣金石中學高三數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值為(

)A.1

B.－1

C.0

D.2參考答案：A2.從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有

（

）A.120種

B.96種

C.60種

D.48種參考答案：C3.已知數列{an}的通項公式是an=，其前n項和Sn=，則項數n等于(

)A．13 B．10 C．9 D．6參考答案：D【考點】數列的求和．【專題】計算題．【分析】先將數列的通項變形，再求和，利用已知條件建立方程，即可求得數列的項數n【解答】解：∵數列{an}的通項公式是an=，∴an=1﹣，∴Sn=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣）=n﹣（+++…+）=n﹣=n﹣1+．由Sn==n﹣1+，∴可得出n=6．故選D【點評】本題考查了數列的通項，考查數列的求和，解題時掌握公式是關鍵，屬于基礎題．4.某程序框圖如圖所示，則運行后輸出結果為（）A．504B．120C．240D．247參考答案：D5.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為A. B. C. D.參考答案：D本題考查三視圖,空間幾何體的表面積.還原出空間幾何體,如圖四棱錐所示,平面,,,取的中點,取的中點,所以平面,且,即四棱錐的外接球的半徑;所以該幾何體的外接球的表面積.選D.6.在中，若，且，則的周長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D12.函數對任意的圖象關于點對稱，則A. B. C. D.

參考答案：A8.若函數在上單調遞增，那么實數的取值范圍是

（

）(A)

(B)

(C) (D)參考答案：9.已知函數，則

（

）A.4

B.-4

C.5

D.-5參考答案：D10.已知則f(lg3)+f(lg)等于

（

）A.2

B.1

C.0

D.-1

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.小明、小剛、小紅等5個人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有種．參考答案：36【考點】排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，分2種情況討論：①、小剛與小紅不相鄰，②、小剛與小紅相鄰，由排列、組合公式分別求出每一種情況的排法數目，由分類加法原理計算可得答案．【解答】解：根據題意，分2種情況討論：①、小剛與小紅不相鄰，將除小明、小剛、小紅之外的2人全排列，有A22種安排方法，排好后有3個空位，將小明與小剛看成一個整體，考慮其順序，有A22種情況，在3個空位中，任選2個，安排這個整體與小紅，有A32種安排方法，有A22×A32×A22=24種安排方法；②、小剛與小紅相鄰，則三人中小剛在中間，小明、小紅在兩邊，有A22種安排方法，將三人看成一個整體，將整個整體與其余2人進行全排列，有A33種安排方法，此時有A33×A22=12種排法，則共有24+12=36種安排方法；故答案為：36．12.在中，若

。參考答案：2試題分析：因為，所以考點：三角恒等變換.13.在中，角、、所對邊的邊長分別為、、，若，，則面積的最大值為

．參考答案：,所以|AB|=3,因為,所以由余弦定理得.所以.故填.

14.若數列，則稱數列為“調和數列”.已知正項數列為“調和數列”，且，則的最大值是___________參考答案：由已知得為等差數列，且所以15.已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}，則A∪B=，A∩（?RB）=．參考答案：{x|﹣1≤x≤4},{x|﹣1≤x＜0}.【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】先求出集合A，B，再求出?RB，由此能求出A∪B和A∩（?RB）．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}={x|0≤x≤4}，∴?RB={x|x＜0或x＞4}，∴A∪B={x|﹣1≤x≤4}，A∩（?RB）={x|﹣1≤x＜0}．故答案為：{x|﹣1≤x≤4}，{x|﹣1≤x＜0}．16.設i為虛數單位，復數，則|z|=．參考答案：1【考點】A8：復數求模．【分析】利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．【解答】解：復數===﹣i，則|z|=1．故答案為：1．17.已知，則不等式的解集是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數列為等差數列，且．（1）求數列的通項公式；（2）證明….參考答案：（1）設等差數列的公差為d，由得即d=1；

…………3分所以即．

…………6分（2）證明：

…………8分所以………12分19.已知橢圓方程為，長軸兩端點為，短軸上端點為．（1）若橢圓焦點坐標為，點在橢圓上運動，且的最大面積為3，求該橢圓方程；（2）對于（1）中的橢圓，作以為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形，設直線的斜率為，試求的值；（3）過任作垂直于，點在橢圓上，試問在軸上是否存在點，使得直線的斜率與的斜率之積為定值，如果存在，找出一個點的坐標，如果不存在，說明理由．參考答案：解：（1）由已知：，，聯立方程組求得：所求方程為：

……………

4分

（2）依題意設所在的直線方程為，代入橢圓方程并整理得：，則同理

由得，即

故

………

8分（3）由題意知設而(為定值).對比上式可知：選取，則得直線的斜率與的斜率之積為

……………

13分20.如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點P，M為DC延長線上一點，MN為⊙O的切線，N為切點，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，求MN的長．參考答案：【考點】與圓有關的比例線段．【專題】計算題；直線與圓．【分析】先根據相交弦定理求出PC，得到MD，再結合切割線定理即可求出MN的長【解答】解：由相交弦定理得：AP?PB=PC?PD，所以8×6=4PC，所以PC=12，所以MD=MC+PC+PD=22．由切割線定理得：MN2=MC?MD=6×22，所以MN=2．【點評】本題主要考查與圓有關的比例線段以及相交弦定理和切割線定理的應用，是對基礎知識的考查，屬于基礎題．解決這類問題，需要對圓中的有關結論熟悉．21.已知在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）.（1）求曲線的直角坐標方程及直線的普通方程；（2）若曲線的參數方程