XXX第頁中文譯文多臺起重升降機的同步控制JohannesKarlEberharterandKlausSchneider摘要重型提升的重要性愈發(fā)突出。為了提高起重機的提升容量，可以同時使用兩臺或者更多的起重機。這樣的多起重升降機系統(tǒng)通常被稱為串聯(lián)升降機，但只需一個起重機操作員就可以同步控制所有的起重機。其中一臺起重機被稱作主起重機，其他起重機被稱作從起重機。盡管負載或搖臂具有了額外的運動特征——繞一豎直軸旋轉(zhuǎn)，主起重機的控制還是如同往常一樣。搖臂的初始位置由起重機或吊鉤的初始位置來設(shè)定。吊鉤的位置由雅各比變換器預先控制，搖臂的位置通過反饋信息來控制。搖臂共有三個參數(shù)需要控制：（1）水平位移，（2）豎直位移，（3）吊鉤之間的連線與水平軸之間的夾角。本文即展現(xiàn)了這樣一種同步起重機的控制概念。Ⅰ.簡介當今社會對重型起重機、聯(lián)合起重機、串聯(lián)起重機等的需求劇增。大型起重機非常昂貴而且稀少，但是很多時候可以使用兩臺或更多的起重機聯(lián)合工作以確保港口貨物的快速裝卸。使用兩臺起重機來提升貨物是一個避免高昂提升費用最好方法。到目前為止借助于兩臺起重機提升重物還需要兩個起重機操作人員和多個協(xié)作人員。另外人員之間通過無線電溝通協(xié)作是相當困難的。本論文將闡述一個起重機操作人員同時控制兩臺起重機的全新概念。其中一臺起重機稱為主起重機而另一臺起重機稱為從起重機。為了提升同一個重物兩臺起重機將被同步控制。1、目的首先給出幾個原因和動機解釋為什么使用同步多起重機升降系統(tǒng)：雖然只有一個起重機操作人員同時控制這兩臺起重機，但是仍然和操作單一起重機一樣簡便可行。因此在起升操作過程中可以使起重機操作人員和協(xié)作人員之間的溝通更容易。參考文件ISO12480-1[1]可知，串聯(lián)升降系統(tǒng)的提升容量普遍被限制在最大負載容量的75%以內(nèi)。如果使用同步多起重機升降系統(tǒng)，可以提升更重的貨物，甚至可能達到起重機提升容量之和的100%。由于所控制的搖臂長度和高度的不同，沒有斜向拉力作用在鋼絲繩上。提升規(guī)劃執(zhí)行起來更簡易。為使起重機操作人員有更好的可視性，可能會切換主/從控制。有可能實現(xiàn)遠程控制。最后，操作過程會更安全、更迅速、更具經(jīng)濟效益。從利勃海爾韋爾克Nenzing有限公司的情況來看，LHM(利勃海爾可移動式)起重機已經(jīng)采用了雙同步起重機，詳情可參看圖一。具體操作過程中采用了動態(tài)防碰撞控制系統(tǒng)。這些液壓起重機配備了高安全性的線控系統(tǒng)，可以確保采用如此復雜的控制系統(tǒng)。并且這兩臺起重機通過CAN現(xiàn)場總線連接來傳輸所有必須的數(shù)據(jù)。圖一兩臺利勃海爾LHM600起重機正在串聯(lián)提升，擁有416t最大的提升容量和72m最大的吊鉤高度。2、相關(guān)的文獻資料兩臺或更多的起重機同步工作和合作機器人很相似。對于合作機器人已經(jīng)有許多研究，例如我們可以在Caccavale和Uchiyama的論著[2]中對此有一個大體的認識。在Murray等著的論文[3]中機器人的協(xié)作提升被歸結(jié)為機械手問題。為了得到其動力學特性，每個機器人被視作受到相應約束的單一機械手。Change等人的論文[4]把這種機構(gòu)視作幾個分支的單鏈。Luh和Zheng的論文[5]公布了一種控制概念，在這種控制概念中只有主起重機的運動是可變的。即第一個機器人的位置、速度和加速度是已知的，且相關(guān)的變量如力和力矩可以通過動態(tài)約束來確定。在Chiacchio和Chiaverini的論文[6]中PD控制器被運用到合作機器人中。在Chiacchio等人的論著[7]中力控制概念也被運用到合作機器人的開發(fā)中。在Zhang和Hammad的論著[8]中通過代理基礎(chǔ)系統(tǒng)展現(xiàn)了一種多起重機提升過程的概念性設(shè)想。與合作機器人的相關(guān)文獻資料不同，多起重機系統(tǒng)將由輸入速度控制而不是由輸入力或應力控制。為確保輸入速度可以減少重負載的提升速度。3、功能對起重機操作人員來說，整個系統(tǒng)的控制是可以想象的。也就是說，起重機還可以像平常一樣操作。唯一讓人稱奇的事是第二臺起重機可以自行移動，除此之外起重機操作人員不會有其他復雜的操作，否則這個系統(tǒng)將不會被使用。在開始本專題的理論性介紹之前，先介紹一些基本的功能概念（可參照Eberharter等的論著[9]）。起重機的動作像普通操作一樣——回轉(zhuǎn)、變幅、吊裝，唯一的附加特征是搖臂可能會旋轉(zhuǎn)。1）吊裝動作：為確保兩個吊鉤的起吊速度和高度一致，這個動作是由反饋控制的。這對于確保搖臂/載荷的空間平行動作很重要。如果搖臂沒有處于合適的位置，載荷將會失去平衡，這會導致其中的一臺起重機承受更大的載荷。2）回轉(zhuǎn)動作：將一臺起重機的塔身繞回轉(zhuǎn)支承軸旋轉(zhuǎn)，另一臺起重機為確保在動作過程中搖臂/載荷處于空間平行狀態(tài)也要隨之旋轉(zhuǎn)。3）變幅動作：在動作過程中，起重機的吊臂繞與回轉(zhuǎn)支承軸正交的水平軸升降。同樣的，另一臺起重機隨之動作以確保搖臂/載荷仍然處于空間平行狀態(tài)。4）搖臂的旋轉(zhuǎn)動作：這個動作有點像翻轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)體（一個可旋轉(zhuǎn)的吊鉤），我們可以從無限個旋轉(zhuǎn)的瞬間位置中選擇。在動態(tài)防碰撞控制系統(tǒng)（Sycratronic系統(tǒng)）中，可以選擇兩種不同的旋轉(zhuǎn)中心：搖臂的中心或主起重機的吊鉤5）聯(lián)合動作：任何包括回轉(zhuǎn)、變幅、吊裝和搖臂的旋轉(zhuǎn)的綜合動作可以同時完成。這事實上允許起重機操人員將起重機的搖臂繞無數(shù)個可能的旋轉(zhuǎn)軸進行旋轉(zhuǎn)?？偟膩碚f，在動態(tài)防碰撞控制系統(tǒng)的幫助下，起重機操作人員可以如同控制一臺起重機一樣操作兩臺起重機。Ⅱ.動力學分析1、兩點定位法為了同步提升重物，我們需要知道確切的兩臺起重機的相對位置。一種精確的但是不經(jīng)濟的尋找方法是通過差分全球定位系統(tǒng)——DGPS。如果沒有DGPS，也可以使用一種簡便的方法，即通過獲得每臺起重機吊鉤上的不同點來得到兩臺起重機之間的相對距離。這兩個點和起重機的中心可以形成兩個三角形，我們可以比較容易得到它們的角度和長度。有了這些信息可以計算出兩臺起重機中心之間的相對距離和關(guān)于中心連線的相對角度。實際操作中可以獲得三個點的足夠信息，以確保獲得一個精確的結(jié)果。2、運動學變換為了控制兩臺起重機我們需要進行位置變換和速度變換。首先，起重機的末端執(zhí)行器或吊鉤可視為串行鏈，如同工業(yè)機器人一樣。液壓缸通過3RP變壓器進行轉(zhuǎn)換。然后，速度通過串行起重機模型的雅各比變換和3RP變壓器進行變換。更多細節(jié)可以參考Eberharter等人的論著[9]。Ⅲ.控制控制方式可分成兩個部分，前向控制和反饋控制。圖2大體描述了這種控制概念。首先，從主起重機操員所期望的輸入起，虛擬起重機的末端執(zhí)行器或吊鉤的速度通過雅各比變換計算得到。然后將此速度賦值給各個吊鉤.這樣就可以允許搖臂空間平行動作。為了旋轉(zhuǎn)虛擬的搖臂必須增加額外的速度約束。這些速度取決于旋轉(zhuǎn)運動的瞬間極。對每臺起重機進行逆雅各比運算可以獲得所需的驅(qū)動器的速度。一般情況下至多有一個執(zhí)行器可以在運動中達到最大速度，這是通過最大速度模塊來實現(xiàn)的。它可以線性降低所有執(zhí)行器的速度，如果有必要以后會加以詳細介紹。為確保這兩臺起重機確實可以實現(xiàn)所期望的運動，每個執(zhí)行器的加速度也必須限制。這里大體總結(jié)了前向控制的過程，在理論上足夠?qū)崿F(xiàn)兩臺起重機的同步工作。由于起重機的尺寸、重量、驅(qū)動力不可能盡善盡美，時常會發(fā)生位置錯誤。為了修正這些錯誤，虛擬起重機的三個參數(shù)需要進行反饋控制。（1）水平位移，（2）豎直位移，（3）吊鉤之間豎直軸與水平軸之間夾角需要控制，具體參數(shù)可見圖三。在串聯(lián)起升開始之前，必須給虛擬搖臂設(shè)置好這三個參數(shù)。在圖二中可以看到輸入速度通過雅各比轉(zhuǎn)換成末端效應器的速度，搖臂的長度誤差由補償器來修正。最后將它們反饋給執(zhí)行器的速度以限制每個執(zhí)行器的最大速度和加速度。當回轉(zhuǎn)速度被賦值給末端效應器或吊鉤的速度時，角度的反饋控制就通過補償器來實現(xiàn)了。為使主起重機達到期望的軌跡，每臺起重機的吊鉤高度都要進行單獨控制。同樣重要的是，每臺起重機的吊臂和吊鉤的上下極限位置都要認真考慮以確保當其中一臺起重機到達其極限位置，兩臺起重機都能同時停止。起重機的運行軌跡需要詳細規(guī)劃，為了安全考慮還應能夠及時停止。在下一部分我們將詳細了解控制方案圖。圖二控制方案簡圖圖三三個控制參數(shù)：長度、高度和角度1、速度極限一共有兩個不同的速度極限值：裝載半徑的減速作用。（2）在串聯(lián)提升過程中由于執(zhí)行器達到最大速度所引起的減速作用。第一條會導致起重機模型最大速度的變化。為確保得到期望的運動，另一條必須嚴格遵守，這一點下文會進一步討論。圖四描述了執(zhí)行器計算得到的最大速度賦值給給定的末端效應器或吊鉤。圖四相同速度比例的計算執(zhí)行器的最大速度有以下參數(shù)確定：回轉(zhuǎn)齒輪s1，變幅油缸s2，提升機構(gòu)s3。這個超過其速度限制的最大速度占據(jù)主導地位，它被減少到最大允許速度而且其他的速度都會相應線性地減小。換言之，理想速度是其最大速度的正?；?。（1）為了使這些速度得到它們可能的最大值，我們需要知道它們之中的最大值。（2）這使所有執(zhí)行器的速度空間參數(shù)最大化。如果最大值小于1，則=1，這可以表示為：（3）從而新的速度為：（4）這樣其中至少有一個等于1。為獲得他們空間的等效值，我們可以乘以它們可能的最小值，最終得到下列等式：(5)接下來，計算操操縱桿最大速度信號.(6)這個因素會影響輸出的最大速度，否則至少有一個速度始終被最大化了。最后將它們乘以操縱桿的幅度從而獲得期望值。(7)2、速度變化率的限制假設(shè)所有執(zhí)行器的加速度和減速度恒定，這意味著所有的速度變動都必須限制。以防最大加速度或減速度中至少有一個速度的變化率最大。在一個周期中最大可能的速度變化是：（8）圖五一個周期中最大可能的速度變化實際速度的變化值是：（9）實際速度的變化率是：（10）如果=0，則取，此時。這個最小的比例值可以確保在末端效應器或吊鉤的理想最大加速度或減速度中至少有一個可以取得最大變化率：（11）即大多數(shù)取1。因此執(zhí)行器的空間參數(shù)是：（12）這會引起末端效應器或吊鉤的速度產(chǎn)生線性變化：（13）但同時肯定不會有非線性變化。這是因為雅各比轉(zhuǎn)換是線性轉(zhuǎn)換。即減小執(zhí)行器速度變化的影響因素同樣會改變末端效應器或吊鉤的速度變化值。3、執(zhí)行速度執(zhí)行器不可能完全和期望那樣快速動作。因此，必須采用控制使起重機的真實速度和理論速度匹配。這里有兩種實現(xiàn)方法。第一種，調(diào)整內(nèi)部積分器的速度。第二種，調(diào)整執(zhí)行器的前向控制速度或理想速度。在穩(wěn)定條件下均可取得良好的效果。如果沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)應確?？刂破魈幱诜€(wěn)定狀態(tài)。積分器的理想速度通過x值來增加或就減少，而x值由控制位置的誤差決定。這不會影響反饋控制循環(huán)，反而采用理論速度取代實測的真實速度會預先控制總個系統(tǒng)。等式如下，（i）減少的情況（14）因此，（ii）增加的情況（15）因此當時，。影響因子x取決于位置的最大允許誤差。作為理想速度和誤差矢量的一個功能，我們要么減少要么增加。4、搖臂或載荷的角度控制(16)圖六搖臂的運動學分析而的計算是通過斜對稱矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣的矢量積得到的：(17)為了計算搖臂的最大旋轉(zhuǎn)速度，需要求得末端效應器最大速度的極小值，而這些末端效應器的速度取決于位置。因此搖臂的最大旋轉(zhuǎn)速度取決于搖臂的位置。圖七搖臂角度的控制結(jié)構(gòu)搖臂的角度的控制結(jié)構(gòu)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)件圖七?；旧峡紤]了兩方面的工作。第一，需要搖臂的純旋轉(zhuǎn)運動，這可由路徑控制實現(xiàn)，即一個規(guī)定的速度。第二，當兩臺起重機移動時，搖臂的角度需要保持恒定。這個軌跡控制保證角度處于理想位置。為改善該控制循環(huán)需要采用依賴真實旋轉(zhuǎn)速度的模型（積分器）。5、虛擬搖臂的長度控制在串聯(lián)提升過程中，吊鉤之間的水平距離需保持恒定。因此，虛擬搖臂的長度只需通過其誤差來控制：(18)這導致了速度誤差產(chǎn)生一個矢量增量，末端效應器或吊鉤的理想速度為QUOTE(19)(20)為實現(xiàn)一個更方便的運動，死點區(qū)域元素也包括其中。圖八描述了保持搖臂長度恒定的串聯(lián)控制結(jié)構(gòu)。圖八搖臂長度的控制結(jié)構(gòu)6、搖臂或負載的高度控制圖九兩個提升機齒輪機構(gòu)的控制概念盡管利勃海爾可移動式起重機擁有一個特殊的懸索系統(tǒng)，但在整個范圍內(nèi)水平變幅不夠完美。為了在多機提升過程中使搖臂處于水平狀態(tài)，我們需要實現(xiàn)更好的水平變幅動作。因此需要通過位置控制來控制兩個吊鉤的高度。起重機操作員輸入一個期望速度，這個速度會使兩臺真實的起重機和一個提升機齒輪模型運動。兩臺起重機通過提升機齒輪