浙江省臺州市黃巖靈石中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是定義在(-￥，+￥)上的偶函數,且它在[0，+￥)上單調遞增,若,,，則

的大小關系是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.若函數的圖象按向量平移后，得到函數的圖象，則向量（

）A． B． C． D．參考答案：A3.非零向量，，若點關于所在直線的對稱點為，則向量為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.已知集合，集合B＝｛0，1，2｝，則A∩B＝（

）A．｛0｝

B．｛0，1｝

C．｛0，2｝

D．｛0，1，2｝參考答案：C5.若關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是空集，則（）A．B．C．D．參考答案：A6.（5分）過點（1，0）且與直線x﹣2y﹣2=0平行的直線方程是（） A． x﹣2y﹣1=0 B． x﹣2y+1=0 C． 2x+y﹣2=0 D． x+2y﹣1=0參考答案：A考點： 兩條直線平行的判定；直線的一般式方程．專題： 計算題．分析： 因為所求直線與直線x﹣2y﹣2=0平行，所以設平行直線系方程為x﹣2y+c=0，代入此直線所過的點的坐標，得參數值解答： 解：設直線方程為x﹣2y+c=0，又經過（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程為x﹣2y﹣1=0；故選A．點評： 本題屬于求直線方程的問題，解法比較靈活．7.設兩個單位向量的夾角為，則（

）A.1 B. C. D.7參考答案：B【分析】由，然后用數量積的定義，將的模長和夾角代入即可求解.【詳解】，即.故選：B【點睛】本題考查向量的模長，向量的數量積的運算，屬于基礎題.8.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=4，b=4，A=30°，則角B等于（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°參考答案：D【考點】HP：正弦定理．【分析】由A的度數求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．【解答】解：∵a=4，b=4，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵B為三角形的內角，b＞a，∴B＞A，則B=60°或120°．故選D9.直線l：x+y﹣4=0與圓C：x2+y2=4的位置關系是（）A．相交過圓心 B．相交不過圓心 C．相切 D．相離參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系．【分析】求出圓心（0，0）到直線l：x+y﹣4=0的距離d正好等于半徑，可得直線和圓相切．【解答】解：由于圓心（0，0）到直線l：x+y﹣4=0的距離為d==2=r（半徑），故直線和圓相切，故選：C．10.下列各組中兩個函數是同一函數的是（

）A． B．C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數列的前n項和，則

☆

．參考答案：4012.函數（且）恒過定點

．參考答案：(2,1)

13.已知，則的值是__________________.參考答案：3略14.若集合M={－1，0，1}，N={－2，－1，0，1，2}，從M到N的映射滿足：對每個x∈M，恒使x＋f(x)是偶數，則映射f有__

__個.參考答案：1215.數列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,則an=

.參考答案：a＜0略16.設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg）的x的取值范圍是

．參考答案：（0，1）∪(100,+∞)．【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據函數是偶函數，把不等式轉化成f（1）＜f（|lg|），就可以利用函數在區間[0，+∞）上單調遞增轉化成一般的不等式進行求解．【解答】解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，∴f（1）＜f（lg）=f（|lg|）∵函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，∴|lg|＞1，即lg＞1或lg＜﹣1解得：x＞100或0＜x＜1所以滿足不等式f（1）＜f（lg）的x的取值范圍是（0，1）∪(100,+∞)．故答案為：（0，1）∪(100,+∞)．17.已知平面上的滿足，，，則的最大值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解關于x的不等式：，其中a是實數．參考答案：略19.已知函數f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數，且f()＝，求函數f(x)的解析式．參考答案：解：∵f(x)是定義在(－1,1)上的奇函數．∴f(0)＝0，即＝0，∴b＝0，又f()＝＝，∴a＝1，∴f(x)＝.20.在△ABC中，已知．（1）求tanA；（2）若，且，求sinB．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數；兩角和與差的正切函數．【分析】（1）利用特殊角的三角函數值及兩角和的正弦函數公式化簡可得sinA=cosA，結合范圍A∈（0，π），且cosA≠0，即可求得tanA的值．（2）由（1）及范圍，可求，利用已知及同角三角函數基本關系式可求cos（A﹣B）的值，進而利用兩角差的正弦函數公式即可計算得解．【解答】解：（1）因為，得，即sinA=cosA，因為A∈（0，π），且cosA≠0，所以，（2）由（1）知，因為，所以因為sin2（A﹣B）+cos2（A﹣B）=1，，所以：cos（A﹣B）=，所以．21.（本小題12分）已知二次函數，滿足，且方程有兩個相等的實根．（1）求函數的解析式；（2）當時，求函數的最小值的表達式．參考答案：22.已知（1）求sin（2π﹣α）

（2）求cos（2π+α）參考答案：【考點】GO：運用誘導公式化簡求值