河北省邯鄲市東漳堡鄉中學2022年高一數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義在實數集R上的函數f（x）都可以寫為一個奇函數g（x）與一個偶函數h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（）A．，B．，C．，D．，參考答案：B【考點】函數奇偶性的性質．【分析】根據函數奇偶性的定義建立方程關系進行求解即可．【解答】解：∵f（x）都可以寫為一個奇函數g（x）與一個偶函數h（x）之和的形式，∴f（x）=g（x）+h（x），則f（﹣x）=g（﹣x）+h（﹣x）=﹣g（x）+h（x），則g（x）=，h（x）=，∵f（x）=2x+1，∴g（x）==，h（x）==1+，故選：B2.執行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若，則直線的傾斜角為A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.用二分法求函數的零點可以取的初始區間是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為

（1），；（2），；

（3），；

（4），．A.（1），（2）

B.（2），（3）

C.（4）

D.（3）參考答案：C6.函數的大致圖像是（）

A

B

C

D參考答案：C7.過點（2，0）且與直線x﹣2y﹣1=0平行的直線方程是（）A．x﹣2y﹣2=0B．x﹣2y+2=0C．2x﹣y﹣4=0D．x+2y﹣2=0參考答案：A8.在△中，為邊的三等分點，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知函數f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上單調遞減，則f（1）的取值范圍是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15參考答案：C【考點】函數單調性的性質．【分析】由函數f（x）的解析式，結合二次函數的圖象和性質，我們可以判斷出函數圖象的形狀及單調區間，再由函數f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調遞減，我們易構造一個關于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結論．【解答】解：∵函數f（x）=2x2﹣mx+5的圖象是開口方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線，若函數f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調遞減，則﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故選C．10.已知數列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數的k(k∈N*)叫做“和諧數”，則在區間[1，2018]內所有的“和諧數”的和為A．2036 B．2048 C．4083 D．4096參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的取值范圍是

.參考答案：略12.函數（且）的圖象恒過點

▲

。參考答案：(0,2)13.設A，B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，則A×B＝________.參考答案：略14.已知，則函數的最小值為______，此時對應的值為_______參考答案：9、

15.函數的遞減區間是

參考答案：略16.如果函數在區間上存在一個零點，則的取值范圍是______________．參考答案：略17.已知與之間的一組數據為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_____參考答案：(3/2，4)因為，所以與的回歸直線方程必過定點。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知產品T的質量采用綜合指標值M進行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.我市一家工廠準備購進新型設備以提高生產產品T的效益，在某供應商提供的設備中任選一個試用，生產了一批產品并統計相關數據，得到下面的頻率分布直方圖：（1）估計該新型設備生產的產品T為二等品的概率；（2）根據這家工廠的記錄，產品各等次的銷售率（某等次產品銷量與其對應產量的比值）及單件售價情況如下：

一等品二等品三等品銷售率單件售價20元16元12元根據以往的銷售方案，未售出的產品統一按原售價的50%全部處理完.已知該工廠認購該新型設備的前提條件是，該新型設備生產的產品同時滿足下列兩個條件：①綜合指標值的平均數不小于6（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；②單件平均利潤值不低于4元.若該新型設備生產的產品T的成本為10元/件，月產量為2000件，在銷售方案不變的情況下，根據以上圖表數據，分析該新型設備是否達到該工廠的認購條件.參考答案：解：（1）記為事件“該新型設備生產的產品為二等品”.由直方圖可知，該新型設備生產的產品為二等品的頻率為：，故事件的概率估計值為.（2）①先分析該新型設備生產的產品的綜合指標值的平均數：由直方圖可知，綜合指標值的平均數.該設備生產出的產品的綜合指標值的平均數的估計值，故滿足認購條件①.②再分析該窯爐燒制的單件平均利潤值：由直方圖可知，該設備生產出的產品為一、二、三等品的概率估計值分別為：，，.故件產品中，一、二、三等品的件數估計值分別為：件，件，件.一等品的銷售總利潤為元；二等品的銷售總利潤為元；三等品的銷售總利潤為元.故件產品的單件平均利潤值的估計值為：元.滿足認購條件②.綜上所述，該新型設備達到認購條件.

19.

ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；(Ⅱ)求邊c．參考答案：解

(Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有兩解.由正弦定理得sinA===,則A為60°或120°.

-----------------------4分 （Ⅱ）①當A=60°時，C=180°-(A+B)=75°,c====.

----------------------7分

②當A=120°時，C=180°-(A+B)=15°,c====.

故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.----------10分

略20.設集合，，求能使成立的值的集合．參考答案：

解：由，則

………5分或．

………8分

解得或．

即．

………10分

使成立的值的集合為．

………12分

略21.已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．參考答案：【考點】三角函數的化簡求值．【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函數的求值．【分析】（1）由角的范圍及同角三角函數基本關系式的應用可求cosα的值，進而利用同角三角函數基本關系式可求tanα的值．（2）利用誘導公式，同角三角函數基本關系式化簡所求，利用（1）的結論即