宜賓市2014年高中階段學校招生考試數學試卷(考試時間：120分鐘，全卷滿分120分)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.考試結束，將本試題卷和答題卡一并交回.注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目.2在作答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選潦其他答案標號，在試題卷上作答無效.3在作答非選擇題時，請在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無效.一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填在答題卡對成題目上.(注意：在試題卷上作答無效)1.2的倒數是A.eq\f(1,2)B.–eq\f(1,2)C.±eq\f(1,2)D.22.下列運算的結果中,是正數的是A．（–2014)–1B．–(2014)–1C．（–1)(–2014)D．(–2014)÷20143．如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若其主(正)視圖如(圖2)所示，則其俯視圖4.一個袋子中裝有6個黑球和3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是A．eq\f(1,9)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)5.若關于x的一元二次方程的兩根為x1=1，x2=2則這個方程是A．x2+3x–2=0B．x2–3x+2=0C．x2–2x+3=0D．x2+3x+2=06.如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于第6題圖點B，則這個一次函數的解析式是第6題圖A．y=2x+3B．y=x–3C．y=2x–3D．y=–x+37.如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是第7題圖A.nB.n–1C.(eq\f(1,4))n–1D.eq\f(1,4)n第7題圖8.已知⊙O的半徑r=3，設圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m，給出下列命題：①若d>5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1<d<5，則m=3④若d=1，則m=2；⑤若d<1，則m=4.其中正確命題的個數是A．1B．2C．3D．5二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請把答案直接填在答題卡對應題中第11題圖橫線上(注意：在試題卷上作答無效)第11題圖9.分解因式：x3–x=.10.分式方程eq\f(x,x–2)–eq\f(1,x2–4)=1的解是.11.如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度數是.12.菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數之比為l∶2，則較長的對角線長度是cm.13.在平面直角坐標系中，將點A(–1，2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是.14．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在斜邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′=.15.如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB．若∠ABC=30°，則AM=.第14題圖第15題圖第14題圖第15題圖16.規定：sin(–x)=–sinx，cos(–x)=cosx，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，據此判斷下列等式成立的是(寫出所有正確的序號).①cos(–60°)=–eq\f(1,2)；②sin75°=eq\f(eq\r(\s\do1(),6)+eq\r(\s\do1(),2),4)③sin2x=2sinx·cosx；④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny，三、解答題：(本大題共8個題，共72分)解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(每小題5分，共10分)(注意：在試題卷上作答無效)(1)計算：eq\b\bc\|(–2)–(–eq\r(\s\do1(),2))0+(eq\f(1,3))–1(2)化簡：(eq\f(3a,a–3)–eq\f(a,a+3))·eq\f(a2–9,a)18.(本小題6分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠DAD∥BC.第18題圖求證：AD=BC.第18題圖19．(本小題8分)(注意：在試題卷上作答無效)我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有人；(2)請將統計圖2補充完整；(3)統計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度；(4)已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．第19題圖第19題圖20．(本小題8分)(注意：在試題卷上作答無效)在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．(1)小李考了60分，那么小李答對了多少道題?(2)小王獲得二等獎(75～85分)，請你算算小王答對了幾道題?第21題圖21．(本小題8分)(注意：在試題卷上作答無效)第21題圖在平面直角坐標系中，若點P(x，y)的坐標x、y均為整數，則稱點P為格點，若一個多邊形的頂點全是格點，則稱該多邊形為格點多邊形．格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L。例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=4.(1)求出圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L的值；(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，其中a，b為常數.若某格點多邊形對應的N=82，L=38，求S的值．22．(本小題l0分)(注意：在試題卷上作答無效)第22題圖如圖，一次函數y=–x+2的圖象與反比例函數y=–eq\f(3,x)的圖像交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱.第22題圖(1)求A、B兩點的坐標；(2)求△ABC的面積.23．(本小題10分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，交AB于點G，且D是BC中點，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長線于點F.第23題圖(1)求證：直線EF是⊙O的切線；第23題圖(2)CF=5，cos∠A=eq\f(2,5)，求BE的長.24．(本