2022-2023學年江蘇省鎮江市九年級（上）期末數學試卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：第1章-第8章姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1．（2分）（2021秋?濰坊期末）若，則＝．2．（2分）如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若OF＝1，則EF＝．3．（2分）（2021?徐州）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，則∠BAC＝°．4．（2分）（2020秋?武威月考）已知一個圓錐的底面半徑是3cm，它的側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的母線長等于．5．（2分）（2021秋?都安縣校級月考）關于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一個根是，則m的值為．6．（2分）在樣本方差計算公式S2＝[（x1﹣25）2+（x2﹣25）2+…+（x30﹣25）2]中數字25表示樣本的．7．（2分）（2014?沈陽校級模擬）若方程（x﹣m）2＝m+m2的根的判別式的值為0，則m＝．8．（2分）（2016秋?鼓樓區期末）二次函數y＝﹣x2+3x圖象的對稱軸是．9．（2分）把拋物線y＝﹣x2向左平移5個單位長度，就得到拋物線．10．（2分）（2020?南潯區模擬）已知二次函數y＝ax2+bx+2（a≠0）的圖象的頂點在第二象限，且過點（1，0），當a﹣b為整數時，2a+b的值為．11．（2分）（2021?東麗區二模）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．（Ⅰ）AB的長等于；（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，在△ABC的內部畫出點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA＝1：1：3，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．12．（2分）（2022秋?臨平區月考）已知實數x，y滿足x+y2＝3，S＝x2+10y2，則S的最小值是．評卷人得分二．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）（2021秋?泰州期中）下列方程中是關于x的一元二次方程的是（）A． B．a2x+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝014．（3分）（2019秋?甘井子區期末）如圖，一個可以自由轉動的轉盤被平均分成7個大小相同的扇形，每個扇形上分別寫有“中”、“國”、“夢”三個字指針的位置固定，轉動轉盤停止后，指針指向“中”字所在扇形的概率是（）A． B． C． D．15．（3分）（2022秋?長樂區期中）如圖，AB為⊙O的直徑．弦CD⊥AB于點E，OC＝5cm，CD＝8cm，則BE的值為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm16．（3分）（2014?武侯區校級模擬）下列說法正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形是矩形 B．平行四邊形是軸對稱圖形 C．位似三角形是相似三角形 D．可以選用同一種正五邊形圖形鑲嵌地面17．（3分）（2021秋?大冶市期末）若二次函數y＝a2x2﹣bx﹣c的圖象，過不同的六點A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（4，y1）、E（，y2）、F（2，y3），則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y318．（3分）（2021春?姑蘇區期末）如圖，在矩形ABCD中，將△ADC繞點D逆時針旋轉90°得到△FDE，B、F、E三點恰好在同一直線上，AC與BE相交于點G，連接DG．以下結論正確的是（）①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③點F是線段CD的黃金分割點；④CG+DG＝EG．①② B．①③ C．①②③ D．①③④評卷人得分三．解答題（共10小題，滿分78分）19．（8分）（2021秋?豐臺區校級期中）解方程：（1）x2+x﹣2＝0；（2）5（x+3）2＝．20．（6分）（2022?二道區校級開學）把一副普通撲克牌中的4張：黑3，紅4，梅5，方6，洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）從中隨機抽取一張牌是紅心的概率是．（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張，請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數字所有可能出現的結果，并求抽取的兩張牌牌面數字之和大于9的概率．21．（6分）（2021春?拱墅區校級期中）為了了解高峰時段37路公交車從總站乘該路車出行的人數，隨機抽查了10個班次乘該路車人數，結果如下：8，10，10，13，13，13，14，15，16，20．（1）請求出這10個班次乘該路人數的平均數、眾數與中位數；（2）如果37路公交車在高峰時段從總站共發出50個班次，根據上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？22．（6分）（2020秋?瑞安市期末）如圖所示的矩形ABCD是一張平面設計圖紙，它由甲、乙、丙三個部分構成，已知AB＝2BC＝40cm，點E，F在BC和CD上，BE≥CE，且CE＝CF．設CE＝x（cm）．（1）當甲部分的面積是乙部分面積的4倍時，求丙部分的面積．（2）若甲、乙、丙三個部分分別用不同的材料打印，且每平方厘米的材料價格依次為3元、6元、2元，要使乙部分的面積不小于20cm2，且x取整數，求打印該矩形圖紙所需材料的最省費用．23．（6分）（2019秋?長沙縣期末）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數）的圖象如圖所示．（1）根據圖象解答問題：方程ax2+bx+c＝0的兩個根為；不等式ax2+bx+c＜0的解集為．（2）試根據圖象信息，求二次函數的解析式．24．（6分）（2021秋?鹽都區期末）如圖，AB是⊙O的直徑，BD切⊙O于點B，C是圓上一點，過點C作AB的垂線，交AB于點P，與DO的延長線交于點E，且ED∥AC，連接CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB＝12，OP：AP＝1：2，求PC的長．25．（8分）如圖，在△ABC中．∠C＞∠B，AB＝12，AC＝9，D是AC上一點，AD＝6，在AB上取一點E，使以A，D，E三點為頂點的三角形與△ABC相似，求AE的長．26．（10分）（2021?淮濱縣校級模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，8），B（6，0），C（0，3），點D從點A運動到點B停止，連接CD，以CD長為直徑作⊙P．（1）若△ACD∽△AOB，求⊙P的半徑；（2）當⊙P與AB相切時，求△POB的面積；（3）連接AP、BP，在整個運動過程中，△PAB的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由．27．（10分）（2019秋?奉賢區期末）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD＝，AB＝5，tanA＝2，點E在射線AD上，過點E作EF⊥AD，垂足為點E，交射線AB于點F，交射線CB于點G，聯結CE、CF，設AE＝m．（1）當點E在邊AD上時，①求△CEF的面積；（用含m的代數式表示）②當S△DCE＝4S△BFG時，求AE：ED的值；（2）當點E在邊AD的延長線上時，如果△AEF與△CFG相似，求m的值．28．（12分）（2022?沙坪壩區校級開學）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣+bx+c與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC，點P為直線BC