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章圓與方程4.1圓的方程4.2直線、圓的位置關系4.3空間直角坐標系2021/5/91學法指導

①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標準方程較簡單.1.要學會根據題目條件,恰當選擇圓方程形式:

②若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數法求解.2021/5/922.直線與圓的位置關系可以通過公共點的個數來來判斷，但圓與圓的位置關系不能只通過公共點的個數來判斷.2021/5/93要點總結4.1圓的方程4.1.1圓的標準方程1.圓的基本要素：圓心位置、半徑.2.圓的標準方程：3.圓心在原點的圓的標準方程：4.判斷點與直線的位置關系：點到圓心的距離與半徑的大小關系.2021/5/941.圓的一般方程:2.圓的一般方程與圓的標準方程的聯系:一般方程標準方程(圓心,半徑)x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）4.1.2圓的一般方程3.配方法求解：給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑.2021/5/954.2直線、圓的位置關系4.2.1直線與圓的位置關系示意圖形交點個數方程組消元后圓心到直線d與r關系相切相交相離1Δ=01根d=r2Δ>02根d<r0Δ<0無根d>r2021/5/964.2.2圓與圓的位置關系?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內切兩圓內含2021/5/97判斷兩圓的位置關系的兩種方法：1.根據圓心距與半徑和之間的大小關系.若d＜｜R-r｜，則兩圓內含；若d=｜R-r｜，則兩圓內切；若｜R-r｜＜d＜R＋r，則兩圓相交；若d＝R＋r，則兩圓外切；若d＞R＋r，則兩圓外離.2021/5/982.聯立兩圓方程，看截得解得個數.兩個圓相離△<0n=1兩個圓相切△=0n=2兩個圓相交△>0n=02021/5/994.2.3直線與圓的方程的應用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”第一步：建系，幾何問題代數化；第二步：解決代數問題；第三步：還原結論.2021/5/9104.3空間直角坐標系4.3.1空間直角坐標系OyxzMxyz（x，y，z）右手坐標系點在空間直角坐標系中的坐標2021/5/9114.3.2空間兩點間的距離公式1.平面內兩點的距離公式2.幾何問題轉化為代數問題求解的思想.2021/5/912高考熱點1.用圓的標準方程和一般方程解決問題.x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2+E2-4F>0）AMrxOy2021/5/9132.直線與圓的位置關系，及圓與圓位置關系的判定.2021/5/9143.空間兩點間距離公式的應用.xyzO2021/5/915本章易錯點1.在使用圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0時，必須確保否則，方程不表示圓.D2+E2-4F>03.建立直角坐標系，滿足建系規則才能建立右手坐標系.2.判斷圓

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