一、產生扭轉地震反應的原因3.7建筑結構的扭轉地震效應1.建筑結構的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運動的原因。質心剛心產生偏心的原因：a.建筑物的柱體與墻體等抗側力構件布置不對稱。b.建筑物的平面不對稱。c.建筑物的立面不對稱。d.建筑物的平面、立面均不對稱。e.建筑物各層質心與剛心重合，但上下層不在同一垂直線上。f.偶然偏心。2.地震地面運動存在扭轉分量

地震波在地面上各點的波速、周期和相位不同。建筑結構基底將產生繞豎直軸的轉動，結構便會產生扭轉振動。

無論結構是否有偏心，地震地面運動產生的結構扭轉振動均是存在的。

但二者有區別，無偏心結構的平動與扭轉振動不是耦合的，而有偏心結構的平動與扭轉振動是耦合的。二、考慮扭轉地震效應的方法1、規則結構不進行扭轉耦聯計算時，平行于地震作用方向的兩個邊榀，其地震作用效應宜乘以增大系數。一般情況下，短邊可按1.15、長邊可按1.05采用；當扭轉剛度較小時，宜按不小于1.3采用。2、采用扭轉耦聯的振型分解反應譜法。

1、考慮扭轉地震效應時水平地震作用標準值的計算公式:---分別為j振型i層的x、y方向的水平相對位移；---為j振型i層的相對扭轉角；---j振型周期Tj對應的地震影響系數；---i層轉動半徑；質心j振型i層質心處地震作用三、考慮扭轉的振型分解反應譜法

考慮扭轉地震效應時水平地震作用標準值的計算公式:質心j振型i層質心處地震作用---考慮扭轉的j振型參與系數；僅考慮x方向地震時僅考慮y方向地震時與x方向斜交地震時地震作用方向與x軸方向夾角2、考慮扭轉影響的水平地震作用效應不計扭轉影響時的水平地震作用效應(一般情況下

m=3）考慮單向水平地震作用下扭轉的地震作用效應---考慮扭轉的地震作用效應---分別為j、k振型地震作用產生的作用效應；可取前9~15個振型。---分別為j、k振型的阻尼比；---為j振型與k振型的耦聯系數；---為k振型與j振型的自振周期比；考慮雙向水平地震作用下扭轉的地震作用效應取兩者中較大值---為僅考慮x(y)向水平地震作用時的地震作用效應。3.10地基與上部結構相互作用的影響一般規定：建筑物基底為剛性，建筑的振動僅取決于上部結構的特性。考慮土－結構相互作用：

（1）改變了臨近場地中地面運動的頻譜成分；（2）改變了結構的振動特性，使結構周期增長、阻尼和位移增大，將減小結構所受的地震作用，但增大了結構的位移。

由于考慮到我國地震作用取值偏低，因此規范規定：結構抗震計算，一般情況下可不計入地基與結構相互作用的影響；8度和9度時建造于Ⅲ、Ⅳ類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯合基礎的鋼筋混凝土高層建筑，當結構基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時，若計入地基與結構動力相互作用的影響，對剛性地基假定計算的水平地震剪力可按下列規定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計算。1.高寬比小于3的結構，各樓層水平地震剪力的折減系數，可按下式計算：---計入地基與結構動力相互作用后的地震剪力折減系數；---按剛性地基假定確定的結構基本自振周期；---計入地基與結構動力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度場地類別2.高寬比不小于3的結構,底部的地震剪力按1款規定折減,頂部不折減,中間各層按線性插入值折減.3.折減后各樓層的水平地震剪力應符合樓層最低剪力的規定。3.11結構豎向地震作用豎向地震運動是可觀的：

根據觀測資料的統計分析，在震中距小于200km范圍內，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，甚至有時可達1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：

根據地震計算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結構影響顯著。結構豎向地震內力NE/與重力荷載產生的內力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時為50%至90%，9度時可達或超過1；335m高的電視塔上部，8度時為138%；高層建筑上部，8度時為50%至110%。

目前,規范考慮豎向地震作用的結構為

1.長懸臂結構；

2.大跨度結構；

3.高聳結構和較高的高層建筑；

計算結構豎向地震作用的方法：靜力法：取結構或構件重力的某個百分數作為其豎向地震作用；水平地震作用折減法：取結構或構件水平地震作用的某個百分數作為其豎向地震作用；豎向地震反應譜法：與水平地震反應譜法相同。時程反應分析：一、豎向地震反應譜豎向地震反應譜與水平地震反應譜的比較:Ⅰ類場地豎向地震平均反應譜與水平地震平均反應譜形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3。可利用水平地震反應譜進行分析。分析結果表明：高聳結構和高層建筑豎向第一振型的地震內力與豎向前5個振型按平方和開方組合的地震內力相比較，誤差僅在5%--15%。

此外，豎向第一振型的數值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期。

因此，高聳結構和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計算。二、高聳結構和高層建筑豎向地震作用的計算公式---結構總豎向地震作用標準值；---豎向、水平地震影響系數最大值。H1G1Hi---質點i的豎向地震作用標準值。

規范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應應乘以1.5的增大系數。

三、平板型網架屋蓋與大于24m屋架的豎向地震作用計算---第i桿件的豎向地震內力；---第i桿件的重力內力。反應譜法計算結果表明1.比值雖不相同,但相差不大,故可取最大值作為設計依據；2.比值與烈度和場地類別有關；3.比值與跨度有關，但在常用的范圍內，變化不很大；為了簡化，略去其影響；---豎向地震作用系數，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不計算（0.10)8Ⅲ、Ⅳ

Ⅱ

Ⅰ

鋼筋混凝土屋架平板型網架鋼屋架結構類型烈度場地類別采用靜力法對于長懸臂和其它大跨度結構的豎向地震作用標準值，(1)8度和9度可分別取該結構、構件重力荷載代表值的10%和20%(2)設計基本地震加速度為0.30g時，可取該結構構件重力荷載代表值的15%。時程分析法概念

時程分析法是對結構的運動微分方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法。由時程分析可得到各質點隨時間變化的位移、速度和加速度動力反應，并進而可計算出構件內力的時程變化關系。由于此法是對運動方程直接求解，又稱直接動力分析法。直接動力分析包括確定性動力分析與非確定性動力分析兩大類，即確定性動力分析中的時程分析法與非確定性分析的隨機振動分析法，這里主要介紹時程分析法。

《抗震規范》規定，重要的工程結構，例如：大跨橋梁，特別不規則建筑、甲類建筑，高度超出規定范圍的高層建筑應采用時程分析法進行補充計算。結構彈塑性時程分析方法的步驟

（1）按照建筑場址的場地條件、設防烈度、震中距遠近等因素，選取若干條具有不同特性的典型強震加速度時程曲線，作為設計用的地震動輸入；（2）根據結構體系的力學特性、地震反應內容要求以及計算機存儲量，建立合理的結構振動模型；（3）根據結構材料特性、構件類型和受力狀態，選擇恰當的構件恢復力模型，并確定相應線段的剛度數值；（4）建立結構在地震作用下的振動微分方程：（5）采用逐步積分法求解振動方程．求得結構地震反應的全過程。3.12多自由度時程分析方法多自由度的線加速度法單自由度線加速度法，從運動方程的相似性

mü+cú+ku=P(t)[M]{ü}+[C]{ú}+[K]{u}={P(t)}在[0,t]時間間隔內假設加速度線性變化,則將m,c,k,P換成[M]、[C]、[K]、{P(t)}，即可得到多自由度線加速度法的等效剛度和等效荷載。數值積分能做線性、非線性時程分析，對非正交阻尼矩陣也能求解。重要、高層結構要用時程分析。多自由度的Wilson-

法線加速度法要求

t小于系統最短周期的1/10，當自由度很多時頻率將很高周期很短，這一要求使計算很費時間。而且進一步數學分析表明它是條件穩定的。4.5多自由度時程分析方法

Wilson提出，假設

[0,t]加速度線性變化,仿線加速度法進行推導,可得[K]*=a0[M]+a1[C]+[K](44){P(t+t)}*={P(t)}+

({P(t+t)}-{P(t)})++[M](a0{u(t)}+a2{ú(t)}+2{ü(t)})++[C](a1{u(t)}+2{ú(t)}+a3{ü(t)})(45)[K]*{u(t+t)}={P(t+t)}*(46)由式(46)可解出{u(t+t)}，進一步可以求的t+t時刻的狀態向量。4.5.3Wilson-

法的步驟1）形成系統[M]、[C]、[K]；2）確定初始狀態向量{u(0)}、{ú(0)}、{ü(0)}；3）確定

(一般為1.4)和

t;按以下公式計算常數4.5多自由度時程分析方法a0=6/(t)2;a1=3/(t);a2=2a1;a3=t/2;a4=a0/

;a5=-a2/

;a6=1-3/

;a7=t/2;a8=t2/6(47)4）按式(44)計算等效剛度；5）對等效剛度進行LDLT分解，獲得D和L；6）按式(45)計算等效荷載；7）用線性方程組的LDLT法解{u(t+t)}；8）按以下公式計算t+t時刻的狀態向量{ü(t+t)}=a4({u(t+t)}-{u(t)})+a5{ú(t)}+a6{ü(t)}{ú(t+t)}={ú(t)}+a7({ü(t+t)}+{ü(t)})(48){u(t+t)}={u(t)}+t{ú(t)}+a8({ü(t+t)}+2{ü(t)})9）按6）~8）逐步計算，求整個時程的反應。4.5.4Wilson-

法的幾點說明1）這是無條件穩定的算法；4.5多自由度時程分析方法2）用這種方法會帶來附加的阻尼（算法阻尼），使頻率減少，周期增長。3）當

t太大時，有所謂“超越現象”，導致發散。4）其