第1頁（共1頁）2020-2021學年山東省濟南市商河縣教育東部聯盟八年級（上）期中數學試卷一.選擇（每題4分，共48分）1．（4分）的算術平方根是（）A．8 B．±8 C． D．±2．（4分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14這些數中，無理數的個數為（）A．5 B．2 C．3 D．43．（4分）若函數y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數，則m的值為（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．24．（4分）在平面直角坐標系中，已知點P（2，﹣3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（4分）已知點P（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，﹣3） D．（3，3）或（6，﹣6）6．（4分）下列說法錯誤的是（）A．5是25的算術平方根 B．1是1的一個平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．0的平方根與算術平方根都是07．（4分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．＝8．（4分）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（）A．y＝2x+8 B．y＝3x﹣2 C．y＝﹣2﹣4x D．y＝4x9．（4分）等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為（）A．10 B．12 C．15 D．2010．（4分）已知一次函數y＝kx+b的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．211．（4分）如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點，（0，4）表示B點，那么C點的位置可表示為（）A．（0，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，0）12．（4分）關于x的一次函數y＝kx+k2+1的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．二.填空（每題4分，共24分）13．（4分）﹣的相反數是，倒數是．14．（4分）已知直線經過原點和P（﹣3，2），那么它的解析式為．15．（4分）如圖，若圓柱的底面周長是20cm，高是40cm，從圓柱底部A處沿側面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾，則這條絲線的最小長度是cm．16．（4分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為m．17．（4分）已知點A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x軸，且線段AB的長為5，x＝，y＝．18．（4分）假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是；（3）乙在這次賽跑中的速度是米/秒．三.解答題（共78分）19．（6分）計算題．（1）（）×；（2）．20．（6分）計算題．（1）+（﹣）﹣1+（﹣1）2018；（2）（1+）?（1﹣）+（+2）0+|2﹣|．21．（6分）解方程．（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）3﹣8＝0．22．（8分）如圖，一高層住宅發生火災，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，問：發生火災的住戶窗口距離地面多高？23．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；②請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點坐標；③求△ABC的面積．24．（10分）某移動通信公司開設了兩種通信業務：“動感地帶”使用者先繳20元月租費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.1元；“神州通”用戶不繳月租費，每通話1分鐘，付電話費0.2元（這里均指市內通話）．若一個月內通話x分鐘，兩種通信方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數關系．（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通信方式的費用相同？（3）若某人預計一個月通話300分鐘，則應選擇哪一種通信方式較合算？25．（10分）已知函數y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函數圖象經過原點，求m的值；（2）若函數的圖象平行于直線y＝3x﹣3，求m的值；（3）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．26．（12分）如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB＝3，AD＝9．（1）求BE的長；（2）求EF的長．27．（12分）閱讀下面計算過程：﹣1；﹣2請解決下列問題（1）根據上面的規律，請直接寫出＝．（2）利用上面的解法，請化簡：．（3）你能根據上面的知識化簡嗎？若能，請寫出化簡過程．

2020-2021學年山東省濟南市商河縣教育東部聯盟八年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一.選擇（每題4分，共48分）1．（4分）的算術平方根是（）A．8 B．±8 C． D．±【解答】解：∵＝8，∴的算術平方根是：2．故選：C．2．（4分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14這些數中，無理數的個數為（）A．5 B．2 C．3 D．4【解答】解：所給數據中無理數有：，π，2+，3.212212221…，共4個．故選：D．3．（4分）若函數y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數，則m的值為（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：根據題意得，|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝±1且m≠1，所以，m＝﹣1．故選：B．4．（4分）在平面直角坐標系中，已知點P（2，﹣3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵橫坐標為正，縱坐標為負，∴點P（2，﹣3）在第四象限，故選：D．5．（4分）已知點P（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（3，﹣3） D．（3，3）或（6，﹣6）【解答】解：∵點P（2﹣a，3a+6）到兩坐標軸的距離相等，∴|2﹣a|＝|3a+6|，∴2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6），解得a＝﹣1或a＝﹣4，當a＝﹣1時，2﹣a＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，當a＝﹣4時，2﹣a＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6，∴點P的坐標為（3，3）或（6，﹣6）．故選：D．6．（4分）下列說法錯誤的是（）A．5是25的算術平方根 B．1是1的一個平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．0的平方根與算術平方根都是0【解答】解：A、因為＝5，所以本說法正確；B、因為±＝±1，所以1是1的一個平方根說法正確；C、因為±＝±＝±4，所以本說法錯誤；D、因為＝0，所以本說法正確；故選：C．7．（4分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．＝【解答】解：A、左邊＝3﹣＝2＝右邊，故本選項正確；B、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、左邊＝＝≠右邊，故本選項錯誤；D、左邊＝×＝≠右邊，故本選項錯誤．故選：A．8．（4分）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（）A．y＝2x+8 B．y＝3x﹣2 C．y＝﹣2﹣4x D．y＝4x【解答】解：A、B、D選項中的函數解析式k值都是正數，y隨x的增大而增大，C選項y＝﹣4x﹣2中，k＝﹣4＜0，y隨x的增大而減少．故選：C．9．（4分）等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為（）A．10 B．12 C．15 D．20【解答】解：∵AD是高，AB＝AC，∴∠ADB＝90°，BD＝DC＝BC＝8，根據勾股定理得：AB＝＝＝10，故選：A．10．（4分）已知一次函數y＝kx+b的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函數的圖象經過第一、二、三象限，∴b＞0，∴四個選項中只有2符合條件．故選：D．11．（4分）如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，0）表示A點，（0，4）表示B點，那么C點的位置可表示為（）A．（0，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，0）【解答】解：用（0，0）表示A點，（0，4）表示B點，則以點A為坐標原點，AB所在直線為y軸，向上為正方向，x軸是過點A的水平直線，向右為正方向．所以點C的坐標為（3，2）故選：C．12．（4分）關于x的一次函數y＝kx+k2+1的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：令x＝0，則函數y＝kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上．故選：C．二.填空（每題4分，共24分）13．（4分）﹣的相反數是，倒數是﹣．【解答】解：﹣的相反數是，倒數是﹣，故答案為：，﹣．14．（4分）已知直線經過原點和P（﹣3，2），那么它的解析式為．【解答】解：設函數的解析式是：y＝kx，根據題意得：﹣3k＝2解得：k＝﹣則解析式為：．15．（4分）如圖，若圓柱的底面周長是20cm，高是40cm，從圓柱底部A處沿側面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾，則這條絲線的最小長度是cm．【解答】解：如圖，把圓柱的側面展開，得到矩形ACBD，則從圓柱底部A處沿側面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾，這條絲線的最小長度是長方形的對角線AB的長．∵圓柱的底面周長是20cm，高是40cm，∴AB2＝202+402＝400+1600＝2000，∴AB＝20（cm）．故答案為：20．16．（4分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為480m．【解答】解：根據圖中數據，運用勾股定理求得AB＝＝＝480米．17．（4分）已知點A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x軸，且線段AB的長為5，x＝9或﹣1，y＝﹣3．【解答】解：若AB∥x軸，則A，B的縱坐標相同，因而y＝﹣3；線段AB的長為5，即|x﹣4|＝5，解得x＝9或﹣1．故答案填：9或﹣1，﹣3．18．（4分）假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次100米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是甲；（3）乙在這次賽跑中的速度是8米/秒．【解答】解：分析圖象可知：（1）這是一次100米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是甲；（3）乙在這次賽跑中的速度是8米/秒．三.解答題（共78分）19．（6分）計算題．（1）（）×；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣＝3﹣1＝2；（2）原式＝＝＝1．20．（6分）計算題．（1）+（﹣）﹣1+（﹣1）2018；（2）（1+）?（1﹣）+（+2）0+|2﹣|．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1＝1；（2）原式＝1﹣2+1+2﹣＝2﹣．21．（6分）解方程．（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）3﹣8＝0．【解答】解：（1）∵9x2﹣25＝0，∴x2＝，∴x＝±；（2）∵（x﹣1）3﹣8＝0，∴（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2，∴x＝3．22．（8分）如圖，一高層住宅發生火災，消防車立即趕到距大廈9米處（車尾到大廈墻面），升起云梯到火災窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，問：發生火災的住戶窗口距離地面多高？【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°；根據勾股定理，得BC＝＝＝12，∴BD＝12+2＝14（米）；答：發生火災的住戶窗口距離地面14米．23．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；②請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點坐標；③求△ABC的面積．【解答】解：①如圖，△A1B1C1為所作；②如圖，△A2B2C2為所作，△A2B2C2各頂點坐標分別為A2（1，﹣1），B2（4，﹣2），C2（3，﹣4）；③△ABC的面積＝3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×3×2＝3.5．24．（10分）某移動通信公司開設了兩種通信業務：“動感地帶”使用者先繳20元月租費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.1元；“神州通”用戶不繳月租費，每通話1分鐘，付電話費0.2元（這里均指市內通話）．若一個月內通話x分鐘，兩種通信方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數關系．（2）一個月內通話多少分鐘，兩種通信方式的費用相同？（3）若某人預計一個月通話300分鐘，則應選擇哪一種通信方式較合算？【解答】解：（1）y1＝20+0.1xy2＝0.2x；（2）設一個月內通話x分鐘，兩種通信方式的費用相同，20+0.1x＝0.2x，解得：x＝200，答：一個月內通話200分鐘，兩種通信方式的費用相同；（3）當x＝300時，y1＝20+0.1×300＝50（元），y2＝0.2×300＝60（元），∵50＜60，∴某人預計一個月通話300分鐘時，選擇先繳20元月租費，然后每通話1分鐘，付電話費0.2元比較合算．25．（10分）已知函數y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函數圖象經過原點，求m的值；（2）若函數的圖象平行于直線