理想化方法高中物理課堂輔導講座—高中部分農一師高級中學主講人：延洪波第1頁物理學研究一個方法--理想化方法

人們在觀察自然現象時，常會發覺要研究對象中一些性質，對于現象過程及其最終止果含有決定性影響，而另外一些性質則起次要作用。為了便于研究，人們在觀察和試驗基礎上，利用抽象思維能力，忽略次要原因和過程，只考慮起決定作用主要原因和過程，把研究對象形式化、純粹化，這就是理想化方法。第2頁

理想化方法是一個科學抽象，是研究物理學主要方法，它依據所研究問題（普通都十分復雜，包括很多原因）需要和詳細情況，確定研究對象主要原因和次要原因，保留主要原因，忽略次要原因，排除無關干擾，從而簡明扼要地揭示事物本質。理想化方法，在自然科學中應用主要是：設計理想試驗，建立理想模型。第3頁1.理想試驗：

理想試驗又叫做假想試驗或思想上試驗，它是人們在思想中塑造一個理想試驗，是邏輯推理一個特殊形式，在實際中并不能進行，它能夠使人們對實際科學試驗有更深刻了解，能夠深入揭示出客觀現象和過程之間內在邏輯聯絡，并由此而得出主要結論。比如：作為經典力學基礎慣性定律，就是“理想試驗”一個主要結論。第4頁伽利略發覺，當一個球從一個斜面上滾下而又滾上第二斜面時，球在第二斜面上所到達高度同它在第一斜面上開始滾下時高度幾乎相等，伽利略認為高度上這一微小差異是因為摩擦而產生，如能將摩擦完全消除話，高度將恰好相等。然后，他推論說，在完全沒有摩擦情況下，不論第二個斜面傾斜度多么小，球在第二個斜面上總要到達相同高度，假如第二個斜面斜度完全消除了，那末球從第一個斜面上滾下來以后，將以恒定速度，在無限長平面上永遠不停地運動下去。當然，這個試驗是無法做，因為無法完全消除摩擦，所以這是一個“理想試驗”。以后這個結論被牛頓總結為力學第一定律，又稱慣性定律。由此可見，“理想試驗”在自然科學理論研究中有著主要作用。第5頁2.理想模型：所謂理想模型，就是為了便于研究而建立一個高度抽象理想對象。作為科學抽象結果，“理想模型”也是一個科學概念，不過它不一樣于普通科學概念。引入理想模型能夠使問題處理大為簡化，而又不會發生多大偏差。對于比較復雜研究對象，能夠先研究它理想模型，然后對研究結果進行修正，使它與實際對象相符合。

理想模型可分為對象模型、條件模型和過程模型三類。第6頁(1)對象模型：用來代替研究對象實體理想化模型叫做對象模型，如質點、彈簧振子、單擺、理想氣體、點電荷、理想變壓器、點光源、光線、薄透鏡以及關于原子結構盧瑟福模型、玻爾模型等都屬于對象模型。如單擺：懸掛小球細線伸縮和質量能夠忽略，線長比球直徑大得多。應選取體積小密度大小球和不可伸長細線組成單擺。第7頁（2）條件模型：把研究對象所處外部條件理想化建立模型叫做條件模型。如光滑表面、輕桿、輕繩、均勻介質、勻強電場和勻強磁場都屬于條件模型。F1如用一輕繩拉一質量為M物體，繩右端施一水平向右恒力F1，在光滑水平面上向右運動。這段話中就包括到輕繩、恒力、光滑等理想條件。第8頁對于輕繩受力分析，受到向右拉力F1和物體對繩向左拉力F2作用，依據牛頓第二定律，F1-F2=ma，因為輕繩質量m很小，可忽略為零，即m=0，所以F1-F2=0，F1=F2。可認為繩對物體拉力大小等于F1。又因為F1恒定，水平面光滑，物體所受協力不變，a=F1/m不變，所以物體做勻變速直線運動，能夠用勻變速直線運動規律求解所求問題。結論：在摩擦不計情況下，同一輕繩上張力大小處處相等。F1F2F1第9頁（3）過程模型：實際物理過程都是很多原因作用結果，忽略次要原因作用，只考慮主要原因引發改變過程叫做過程模型。比如：在空氣中由靜止開始下落物體，若高度不大，速度不太快，空氣阻力作用可忽略不計時，可抽象為自由落體運動。勻速直線運動、勻變速直線運動、拋體運動、勻速圓周運動、簡諧運動、彈性碰撞、等溫過程、絕熱過程、穩恒電流等等都屬于過程模型。第10頁在認識和了解物理模型時，應注意每種模型都有限定適用條件和適用范圍。把一個實際問題抽象為何樣模型，要詳細問題詳細分析，即使同一研究對象，在不一樣研究中也可能需要抽象成不一樣模型。比如研究地球繞太陽公轉時候，因為地球與太陽平均距離（約為14960萬公里）比地球半徑（約為6370公里）大得多，這時就可把地球看成一個“質點”來處理，而研究地球自轉，就不能將地球看作質點了。正確掌握理想化方法，有利于建立正確物理模型，這是處理物體問題最關鍵第一步。第11頁例1：如圖所表示，長為5m細線兩端分別系于豎立在地面上相距為4m兩桿頂端A、B。繩上掛一個光滑輕質掛鉤，其下連著一個重為12N物體。平衡時，繩中張力T=

。ABOyT1T2Gxθ1θ2對掛鉤O受力分析T1=T2第12頁ABOyT1T2Gxθ1θ2θ1θ2第13頁例2：如圖所表示，物體A質量大于B質量繩子質量、繩與滑輪間摩擦可不計，A、B恰好處于平衡狀態。假如將懸點P移近Q少許，則物體B運動情況是：A、仍保持靜止狀態B、向下運動C、向上運動D、無法判斷BAPQ第14頁例2：如圖所表示，物體A質量大于B質量繩子質量、繩與滑輪間摩擦可不計，A、B恰好處于平衡狀態。假如將懸點P移近Q少許，則物體B運動情況是：A、仍保持靜止狀態B、向下運動C、向上運動D、無法判斷BAPQB`A`P`θ第15頁ABO例1：如圖所表示，長為5m細線兩端分別系于豎立在地面上相距為4m兩桿頂端A、B。繩上掛一個光滑輕質掛鉤，其下連著一個重為12N物體。平衡時，繩中張力T=

。若將細線A端沿桿向下移動少許，繩上張力T怎樣改變？A`不變第16頁例3：對于一定質量理想氣體在等壓改變過程中，以下說法哪個正確？A、若氣體膨脹，則對外作功，內能增加B、因吸熱而膨脹，對外做功，內能減小C、邊放熱，邊膨脹對外作功，內能減小D、若氣體收縮，則外界對氣體做功，內能減小熱力學第一定律ΔE=W+Q解析：第17頁例4：如圖所表示，有一理想變壓器，原線圈匝數為n1，兩個副線圈匝數分別為n2和n3，原副線圈電壓分別為U1、U2、U3，電流分別為I1、I2、I3，兩個副線圈負載電阻阻值未知，以下結論中，正確是：A、U1:U2=n1:n2U2:U3=n2:n3B、I1/I3=n3/n1I1/I2=n2/n1C、n1I1=n2I2+n3I3D、I1U1=I2U2+I3U3第18頁解析：因為理想變壓器忽略了線圈電阻（銅損）、鐵心漏磁及渦流（鐵損），輸入功率等于輸出功率，P1=P2+P3，所以I1U1=I2U2+I3U3(1)因為穿過原副線圈磁通量相同，磁通量改變率相同，所以各線圈電壓比總等于匝數比，U1:U2:U3=n1:n2:n3(2)(1)式兩邊除以U1，得I1=I2U2/U1+I3U3/U1I1=I2n2/n1+I3n3/n1,兩邊同乘以n1,得n1I1=n2I2+n3I3第19頁例4：如圖所表示，有一理想變壓器，原線圈匝數為n1，兩個副線圈匝數分別為n2和n3，原副線圈電壓分別為U1、U2、U3，電流分別為I1、I2、I3，兩個副線圈負載電阻阻值未知，以下結論中，正確是：A、U1:U2=n1:n2U2:U3=n2:n3B、I1/I3=n3/n1I1/I2=n2/n1C、n1I1=n2I2+n3I3D、I1U1=I2U2+I3U3第20頁例5：原子中電子由離原子核較近軌道躍遷到離核較遠軌道上時：A、核外電子受力變小B、原子能量增大