PAGEPAGE4一、實(shí)數(shù)與整式【課標(biāo)要求】1、有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小.（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）.（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（6）能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.2、實(shí)數(shù)（1）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).（2）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.（3）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，知道計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)計(jì)算的一般步驟，能按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值.3、代數(shù)式（1）在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.（3）能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.（4）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.4、整式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).(2)了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算.(3)會(huì)推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用圖形的面積解釋乘法公式，并會(huì)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；了解乘法公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3．第1課時(shí)有理數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)1.有理數(shù)的意義：數(shù)軸,相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值,近似數(shù)與有效數(shù)字。2.有理數(shù)的運(yùn)算：加減乘除，乘方,有理數(shù)的大小比較,科學(xué)記數(shù)法.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用有理數(shù)的意義數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)與有效數(shù)字∨用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，會(huì)求近似數(shù)與有效數(shù)字∨有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義∨有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序，有理數(shù)的混合運(yùn)算∨用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算∨三、中考知識(shí)梳理1、有理數(shù)的有關(guān)概念要準(zhǔn)確把握有理數(shù)的概念，特別是負(fù)數(shù)和絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)，要深刻理解，并結(jié)合數(shù)軸理解這兩個(gè)概念，用數(shù)形結(jié)合的思想，使抽象的概念具體化，再就是近似數(shù)的有效數(shù)字的概念也是非常重要的，要理解透徹。2、有理數(shù)的運(yùn)算靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算一定要熟練掌握，運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題是易出錯(cuò)的地方，要特別注意，再就是要掌握好減法轉(zhuǎn)化成加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法這種轉(zhuǎn)化思想。四、中考題型例析題型一有理數(shù)的概念問(wèn)題例1（2016·北京海淀）已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足（x+4）2+∣y-1∣=0，則x+y的值是_____________。解析：由（x+4）2≥0,∣y-1∣≥0,得x+4=0，y-1=0，∴x=-4，y=1，∴x+y=-4+1=-3。答案：-3例2（2016·河北）第五次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，正確的是（）A.1.3×102B.1.3×109C.0.13×1010D.13×109答案：B。點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確地理解科學(xué)記數(shù)法的意義，能用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。題型二利用數(shù)軸解決問(wèn)題例3（2016·南京）（1）閱讀下面的材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不原點(diǎn)時(shí):①如圖1-1-2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊:∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如圖1-1-3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊:∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；③如圖1-1-4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊:∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離∣AB∣=∣a-b∣.（2）回答下列問(wèn)題:①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___________，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是___________；②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________，如果∣AB∣=2，那么x為_(kāi)_________。③當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______________。解：（2）①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4.②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣.∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，∴x+1=2或-2，∴x=1或-3.③令x+1=0，x-2=0，則x=-1，x=2.將-2、2在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖1-1-5，則-1、2將數(shù)軸分為三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2.當(dāng)x＜-1時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=-（x+1）+〔-（-2）〕=-2x+1＞3；當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+2-x=3;當(dāng)x＞2時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+x-2=2x-1＞3.∴∣x+1∣+∣x-2∣的最小值是3，相應(yīng)的x的取值范圍是-1≤x≤2.點(diǎn)評(píng)：解答③時(shí)，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，方法是先找出分點(diǎn)再分類(lèi)討論。題型三開(kāi)放探索題例4（2015·北京崇文）觀察下列每組算式，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知122×123=15006，則121×124=___________。答案：15004。點(diǎn)評(píng)：解此類(lèi)題應(yīng)先分析式子中隱含的規(guī)律，然后再利用此規(guī)律解題?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1、（2016·重慶方州）計(jì)算=____________。2.（2015·福州）觀察下列各式：1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來(lái)：_____________________。3.（2015·黑龍江）張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣(mài)報(bào)收入__________元。4.（2015·四川眉山）比較大?。?。5.（2016·江西）如圖:1-1-6，數(shù)軸上的點(diǎn)Ａ所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是_____________。能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合:1.）計(jì)算：;2.已知abc＜0，a+b+c＞0，當(dāng)x＝時(shí)，求代數(shù)式x19-92x+2的值;3.）已知和互為相反數(shù)，求的值。4.如圖:1-1-8，在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)-3，-1,的點(diǎn)。5.）下列各式正確的是（）A.（-a）2＝a2B.（-a）3=a3C.-a2=-a2D.-a3=a3三、開(kāi)放探索題:1.（2015·濟(jì)南）如圖1-1-9，是一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A.1，-2，0B.0，-2，1C.-2，0，1D.-2，1，02.（2016·哈爾濱）觀察下列等式:9-1=816-4=1225-9=1636-16=20...這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為_(kāi)__________________。課后記：第2課時(shí)列代數(shù)式一、知識(shí)點(diǎn):代數(shù)的初步知識(shí)：代數(shù)式的概念,列代數(shù)式,求代數(shù)式的值.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用代數(shù)式定義∨會(huì)列代數(shù)式∨∨會(huì)求代數(shù)式的值∨∨會(huì)歸納公式、應(yīng)用公式∨三、中考知識(shí)梳理1.正確列代數(shù)式首先要注意審題，弄清問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系，然后把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)，再就是要把代數(shù)式和等式區(qū)分開(kāi)，書(shū)寫(xiě)代數(shù)式要注意格式。2.迅速求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值通常要先化簡(jiǎn)再求值比較簡(jiǎn)便，當(dāng)所代的數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要特別注意符號(hào)。3.公式的探求與應(yīng)用探求公式時(shí)要先觀察其中的規(guī)律，通過(guò)嘗試，歸納出公式，再加以驗(yàn)證，這幾個(gè)環(huán)節(jié)都是必不可少的，再就是靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。中考題型例析題型一代數(shù)式識(shí)別例1判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。分析：這是考查代數(shù)式概念的題目，代數(shù)式的意義一定要明確.答案：（1）（4）（5）都是代數(shù)式；（2）（3）（6）不是代數(shù)式。點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式區(qū)別于公式和等式，公式和等式含“＝”而代數(shù)式不含“＝”，也不同于不等式。題型二列代數(shù)式例2（2015·黑龍江哈爾濱）抗“非典”期間，個(gè)別商販將原來(lái)每桶價(jià)格a元的過(guò)氧乙酸消毒液提價(jià)20％后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降15％，那么現(xiàn)在每桶的價(jià)格是_____________元。分析：本題是以抗“非典”期間清毒液銷(xiāo)售價(jià)格的波動(dòng)為素材而設(shè)置的一道列代數(shù)式的問(wèn)題，要求考生抓住題目中的升降關(guān)鍵詞，將題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式來(lái)表示，即有a（1+20％）（1-15％）＝1.02a（元）。答案：1.02a。題型三探求公式例3（2014·北京）觀察下列順序排列的等式：9×0=+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n個(gè)等式，（n為正整數(shù)）應(yīng)為。分析：從左邊看，規(guī)律為第一項(xiàng)都是9；第二項(xiàng)分別為0，1，2，3，4，...，第三項(xiàng)比第二項(xiàng)依次多1，即為1，2，3，4，5，...，從右邊看，各項(xiàng)依次多10。因此若設(shè)項(xiàng)數(shù)為n個(gè)等式應(yīng)為9×（n-1）＋n＝1+（n-1）×10。答案：9×（n-1）+n=10n-9?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1.（2015·德陽(yáng)）a的3倍與b的一半的差，用代數(shù)式表示為_(kāi)_____________。2.（2015·十堰）如圖所示，四個(gè)圖形中，圖①是長(zhǎng)方形，圖②、③、④是正方形，把圖①、②、③三個(gè)圖形拼在一起（不重合），其面積為S，則S＝______________；圖④的面積P為_(kāi)____________，則P_____s。3.（2016·重慶萬(wàn)州）如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如下圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要____________（單位：mm）。（用含x、y、z的代數(shù)式表示）4.（2016·江蘇泰州）在距離地面2m高的某處把一物體以初速度（m/s）豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時(shí)間t（s）滿足：（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/），若=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距離地面________________m。5.（2014·山西）把邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)折n次后，所得圖形的面積是____________。6.（2014·湖北荊州）觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：根據(jù)其可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是_________（n為正整數(shù)）。解答題:從1開(kāi)始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=；1+3=4=；1+3+5=9=；1+3+5+7=16=；1+3+5+7+9=25=；...。按此規(guī)律，請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，將前10個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是19時(shí)）相加,其和是多少？能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.（2014·南寧）觀察圖，并填表：梯形個(gè)數(shù)123456...n周長(zhǎng)581114...二、跨學(xué)綜合題2.（2014·山西）有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度的值，從中先取出1m長(zhǎng)的電線，稱(chēng)出它的質(zhì)量為a，再稱(chēng)其電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長(zhǎng)度是__________m。三、開(kāi)放探索題3.（2014·河北）如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方法擺下去，當(dāng)每邊上擺20根（即n=20）時(shí)，需要火柴棍總數(shù)為_(kāi)_______________根。課后記：第3課時(shí)整式的加減一、知識(shí)點(diǎn):1.整式的概念:單項(xiàng)式：系數(shù)、次數(shù);多項(xiàng)式：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、同類(lèi)項(xiàng)、降、升冪排列;2.整式的加減:合并同類(lèi)項(xiàng),去、添括號(hào).二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用整式概念整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)概念∨單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)∨整式加減合并同類(lèi)項(xiàng)∨∨去括號(hào)與添括號(hào)法則∨∨三、中考知識(shí)梳理1.正確理解概念整式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)等概念必須清楚，是今后學(xué)習(xí)方程、整式乘除、分式和二次函數(shù)的基礎(chǔ)。2.熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去（添）括號(hào)法則要處理好合并同類(lèi)項(xiàng)及去（添）括號(hào)中各項(xiàng)符號(hào)處理，式的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的深化，加強(qiáng)式與數(shù)的運(yùn)算對(duì)比與分析，體會(huì)其中滲透的轉(zhuǎn)化思想。四、中考題型例析題型一利用同類(lèi)項(xiàng)，項(xiàng)的系數(shù)等重點(diǎn)定義解決問(wèn)題例１已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax2+2xy+x2-x-2xy+y不含二次項(xiàng)，求5a-8b的值。解：ax2+2bxy+x2-x-2xy+y=（a+1）x2+（2b-2）xy-x+y。由題意知a+1=0，2b-2=0，解得a=-1，b=1，∴5a-8b=5×（-1）-8×1=-13。點(diǎn)評(píng)：題中“不含二次項(xiàng)”的含義應(yīng)弄清楚是系數(shù)等于零題型二化簡(jiǎn)求值題例2（2014·福建廈門(mén)）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=-1，y=1-。解：原式=5x2-3y2-5x2+4y2+7xy=y2+7xy。當(dāng)x=-1，y=1-時(shí)，原式=（1-）2+7×（-1）×（1-）=1-2+2-7+7=-4+5。點(diǎn)評(píng)：整式化間的過(guò)程實(shí)際上就是去括號(hào)、含并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程，去括號(hào)注意符號(hào)問(wèn)題?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1.多項(xiàng)式x-9xy+5y-25的二次項(xiàng)系數(shù)是__________。2.若a=-，b=-，c=-，則-〔a-（b-c）〕的值是__________。3.（2014·江蘇南通）計(jì)算-5a+2a=_____。4.（2014·廣東梅州）計(jì)算：（a+b）-（a-b）＝_______。5.（2013·深圳）若2x與2-x互為相反數(shù)，則x等于___________。6.（2013·福建龍巖）把多項(xiàng)式3x+y+6-4按x的升冪排列是____________。解答題1.化簡(jiǎn)：5-〔+（5-2a）-2（-3a）〕。2.已知a、b是互為相反數(shù)，c、d是互為倒數(shù)，e是非零實(shí)數(shù)，求的值。3.某輪船順流航行3h，逆流航行1.5h，已知輪船靜水航速為每小時(shí)akm，水流速度為每小時(shí)bkm，輪船共航行了多少千米？能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.已知，求3b-〔2b-（2ab-b）－4〕-ab的值.2.（2016·湖北荊州）化簡(jiǎn)m（m-1）-的結(jié)果是（）A.mB.-mC.-2mD.2m3.已知：，b=2，且，求代數(shù)式9-〔7（-b）-3（-b）-1〕-的值。課后記：第4課時(shí)整式的乘法一、知識(shí)導(dǎo)航1.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an=am+n;(am)n=amn;(ab)n=anbn.2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式──乘法公式.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用整式的乘法冪的運(yùn)算性質(zhì)∨∨單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式;多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則∨∨乘法公式.∨∨三、中考知識(shí)梳理1.能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算冪的運(yùn)算是整式的乘法的基礎(chǔ),也是考試的重點(diǎn)內(nèi)容,要求熟練掌握.運(yùn)算中注意“符號(hào)”問(wèn)題和區(qū)分各種運(yùn)算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算.2.能熟練運(yùn)用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算整式運(yùn)算常以混合運(yùn)算出現(xiàn),其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵,其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法.3.能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算乘法公式的運(yùn)用是重點(diǎn)也是難點(diǎn),計(jì)算時(shí),要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整后,表面看來(lái)不能運(yùn)用乘法公式的式子就可以運(yùn)用乘法公式,從而使計(jì)算大大簡(jiǎn)化.四、中考題型例析1.冪的運(yùn)算問(wèn)題例1(2016.上海)下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是()A.a4·a3=a7B.a6÷a3=a2;B.(a3)2=a5D.a3·a6=(ab)3分析:依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判定A正確,依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判定B錯(cuò)誤,依據(jù)冪的乘方法則判定C錯(cuò)誤,依據(jù)積的乘方判定D正確,因此此題為多選題.答案:A.D.點(diǎn)評(píng):此題雖然簡(jiǎn)單,但卻綜合考查了冪的運(yùn)算法則,由于是多選題,不能用排除法,需逐一驗(yàn)證.2.化簡(jiǎn)題例2(2014.南寧)化簡(jiǎn):(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy).解:(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy=x2+4xy.點(diǎn)評(píng):此題要掌握和區(qū)分平方差公式和完全平方公式,才能較容易做出此題,還要注意去括號(hào)、去符號(hào)的處理.3.數(shù)形結(jié)合題例3(2014·陜西)如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2),通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2解:由題意得陰影部分的面積相等,圖(1)的面積為a2-b2;圖(2)中,寬為a-b,長(zhǎng)為a+b,面積為(a-b)(a+b),所以有a2-b2=(a+b)(a-b),故選A.點(diǎn)評(píng):此題解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系和變化后邊長(zhǎng)的變化.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1.計(jì)算:(x-y)2=(x+y)2-_______.2.化簡(jiǎn):(x+y)(x-y)-2(4-y2+x2)=________.3.計(jì)算:xy2·(-4x2y)=________.4.已知:,若(a、b為正整數(shù)),則a+b=_______.解答題:1.(2014·南寧)計(jì)算:;2.已知10m=3,10n=2,求的值.能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.下列各式計(jì)算正確的是().A.(a5)2=a7B.C.4a.2·a2=8a6D.a8÷a2=a62.如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和2,那么陰影部分的面積為_(kāi)________.3.已知:x2-2x=2,將下列先化簡(jiǎn),再求值.(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).4.已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,則x-y的值等于_______.二、創(chuàng)新題5.觀察下列各數(shù):1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行第第第第一二三四列列列列根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)____,第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______(用含有正整數(shù)n的式子表示).課后記：第5課時(shí)因式分解一、知識(shí)點(diǎn)1.因式分解的意義。2.因式分解的方法:提公因式法;運(yùn)用公式法.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用因式分解因式分解的意義∨與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系∨因式分解的方法提公因式法∨∨運(yùn)用公式法∨∨三、中考知識(shí)梳理1.區(qū)分因式分解與整式的乘法它們的關(guān)系是意義上正好相反,結(jié)果的特征是因式分解是積的形式,整式的乘法是和的形式,抓住這一特征,就不容易混淆因式分解與整式的乘法.2.因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用對(duì)于給出的多項(xiàng)式,首先要觀察是否有公因式,有公因式的話,首先要提公因式,然后再觀察運(yùn)用公式還是分組.分解因式要分解到不能分解為止.四、中考題型例析1.因式分解的識(shí)別例1下列各式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a(a-b+1)=a2-ab+b;B.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b);D.x2-4x-5=(x-2)2-9解析:因?yàn)锳、B、D的右邊都不是整式的乘積的形式,只有C的右邊是整式的乘積形式,并且左右恒等,故C是因式分解,故應(yīng)選C.答案:C.2.靈活應(yīng)用兩種方法進(jìn)行分解因式例2分解因式:(x2-1)2+6(1-x2)+9.解:(x2-1)2+6(1-x2)+9=(x2-1)2-6(x2-1)+9=[(x2-1)-3]2=(x2-4)2=[(x+2)(x-2)]2=(x+2)2.(x-2)2.點(diǎn)評(píng):把(x2-1)看成一個(gè)整體利用完全平方公式進(jìn)行分解,體現(xiàn)了“換元”思想,最后再利用平方差公式達(dá)到分解徹底的目的.3.因式分解與方程的關(guān)系題例3已知x-3是kx4+10x-192的一個(gè)因式,求k的值.解:∵x-3是kx4+10x-192的一個(gè)因式,∴3是方程kx4+10x-192的一個(gè)根,∴k×34+10×3-192=0,解得k=2.點(diǎn)評(píng):理解因式分解與方程的關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵,這種方法在分解高次多項(xiàng)式時(shí),尋找它的因式時(shí),很有用,要理解好這種方法.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1.分解因式:x3y-y3=________.2.分解因式:a2b-b3=________.3.分解因式x3-x=________.4.分解因式ax2+2ax+a=_______.5.分解因式:x2-9y2+2x-6y=______.學(xué)科內(nèi)綜合題1.已知x+y=1,那么x2+xy+y2的值為_(kāi)______.2.若│m-1│+=0,則m=_______,n=______,此時(shí)將mx2-ny2分解因式得mx2-ny2=_______.3.已知a+b=5,ab=3,求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值.4.若非零實(shí)數(shù)a、b滿足4a2+b2=4ab,則=_______.創(chuàng)新題5.利用因式分解計(jì)算:.課后記：第6課時(shí)整式的除法一、知識(shí)導(dǎo)航整式的除法二、中考課標(biāo)要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知識(shí)與技能目標(biāo)││考點(diǎn)│課標(biāo)要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│靈活應(yīng)用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││零指數(shù)與負(fù)整指數(shù)││∨│∨│││├───────────┼──┼──┼──┼───┤│整式│同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)│││∨│∨││的├───────────┼──┼──┼──┼───┤│除法│單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)││││∨│││式除以單項(xiàng)式的法則││││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││加、減、乘、除、乘方的│││││││簡(jiǎn)單混合運(yùn)算│││∨││└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、中考知識(shí)梳理1.能熟練地運(yùn)用冪的除法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算同底數(shù)冪的除法公式是進(jìn)行除法運(yùn)算的基礎(chǔ),也是中考的必考內(nèi)容,運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題,同時(shí)系數(shù)、指數(shù)也要分清.2.靈活地進(jìn)行整式的混合運(yùn)算整式的混合運(yùn)算是考查的重點(diǎn),多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式通常轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.整式的乘除要與整式的加減區(qū)分開(kāi)來(lái),切勿混淆.因此要牢記運(yùn)算法則.3.零次冪與科學(xué)記數(shù)法理解零次冪的意義,會(huì)判定零次冪的底數(shù)的取值范圍,會(huì)求非零代數(shù)式的零次冪.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值小于1的有理數(shù),這也是中考的?？純?nèi)容.四、中考題型例析1.運(yùn)用整式除法進(jìn)行計(jì)算例1(2014·安徽)計(jì)算x2y3÷(xy)2的結(jié)果是().A.xyB.xC.yD.xy2解析:x2y3÷(xy)2=x2y3÷x2y2=y.答案:C.點(diǎn)評(píng):這是一道積的乘方與同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的綜合題,注意運(yùn)算順序,一定要先算積的乘方.2.用科學(xué)記數(shù)法表示例2(2014·河北)一種細(xì)菌的半徑是0.00004m,用科學(xué)記數(shù)法把它表示為_(kāi)___m.解析:0.00004=4×10-5.答案:4×10-5.點(diǎn)評(píng):解決這類(lèi)題的規(guī)律為10的負(fù)指數(shù)個(gè)數(shù)與被表示數(shù)的第一位非零數(shù)字前的零的個(gè)數(shù)相同.3.在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用(2014·浙江紹興)計(jì)算()-1-(-1)0+|-3|.解:原式=(2-1)-1-1+3=2-1+3=4.點(diǎn)評(píng):()-1也可這樣計(jì)算()-1==2.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1.(2016·安徽)2a2·a3÷a4=__________.2.(2014·河南(-2xy2)2÷(-x3y4)=_________.3.(2014·青海)化簡(jiǎn):a5b÷a3=________.4.(2016·重慶)化簡(jiǎn):(a4b7-a2b6)÷(-ab3)2.解答題1.化簡(jiǎn):[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.2.計(jì)算:(-1)2+()-1-5÷(2003-)0.能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.求分式為負(fù)數(shù)的x的取值范圍.2.若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.3.(2014·四川巴中)計(jì)算.二、創(chuàng)新題4.觀察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;……(1)你能得到一般情況下(xn-1)÷(x-1)的結(jié)果嗎?(2)根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算:1+2+22+…+262+263.課后記：第7課時(shí)數(shù)的開(kāi)方與二次根式教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根2.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】1.平方根與立方根(1)如果x2=a，那么x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為；零的平方根是；沒(méi)有平方根。（2）如果x3=a，那么x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根；零的立方根是；2.二次根式（1）（2）3）（4）二次根式的性質(zhì)①；③②；④（5）二次根式的運(yùn)算①加減法：先化為，在合并同類(lèi)二次根式；②乘法：應(yīng)用公式；③除法：應(yīng)用公式④二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。(二）：【課前練習(xí)】1.填空題2.判斷題3.如果那么x取值范圍是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．5.在二次根式：①②③；④是同類(lèi)二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2－6a+9+，試判斷△ABC的形狀．2.x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）；（2）；（3）3.找出下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式：4.判別下列二次根式中，哪些是同類(lèi)二次根式：5.化簡(jiǎn)與計(jì)算①；②；③；④⑤；⑥三：【課后訓(xùn)練】1.當(dāng)x≤2時(shí)，下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、2.如果那么x取值范圍是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞23.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．原點(diǎn)的右側(cè)B．原點(diǎn)的左側(cè)C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)4.有下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)—一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④－是17的平方根，其中正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5.計(jì)算所得結(jié)果是______．6.當(dāng)a≥0時(shí)，化簡(jiǎn)=課后記：第8課時(shí)分式一、知識(shí)導(dǎo)航分式二、中考課標(biāo)要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知識(shí)與技能目標(biāo)││考點(diǎn)│課標(biāo)要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│靈活應(yīng)用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││分式││∨││││分式├───────────┼──┼──┼──┼───┤│的有│有理式││∨││││關(guān)概├───────────┼──┼──┼──┼───┤│念│最簡(jiǎn)分式││∨││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││最簡(jiǎn)公分母││∨│││├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││分式的基本性質(zhì)│││∨│∨││├───────────┼──┼──┼──┼───┤│分式│分式的運(yùn)算│││∨│∨││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││可化為一元一次方程的││││∨│││分式方程│││││└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、中考知識(shí)梳理1.弄清分式有意義,無(wú)意義和值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零;無(wú)意義的條件是分母為零;值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個(gè)條件是做分式題很重要的一點(diǎn).2.分式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)熟練進(jìn)行約分和通分,這是分式運(yùn)算的基礎(chǔ),利用分式的基本性質(zhì)時(shí),要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.3.會(huì)進(jìn)行分式的四則運(yùn)算分式的四則運(yùn)算主要出現(xiàn)在化簡(jiǎn)中,與通分、約分、分式的基本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡(jiǎn)分式.4.可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用會(huì)根據(jù)具體情景列出分式方程,并會(huì)求解,注意驗(yàn)根這一步不可少.四、中考題型例析1.識(shí)別分式的概念例1(2014·黑龍江)如果分式的值為零,那么x等于()A.-1B.1C.-1或1D.1或2解析:要使分式的值為零,只需分子為零且分母不為零,∴.解得x=-1.答案:A.2.分式的基本性質(zhì)的識(shí)別例2(2014·山西)下列各式與相等的是()A.;B.;C.D.解析:根據(jù)分式的基本性質(zhì)易發(fā)現(xiàn)C成立.答案:C.點(diǎn)評(píng):分式的基本性質(zhì)是一切分式運(yùn)算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,而不能同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式.3.化簡(jiǎn)求值題例3(1)(2014·菏澤)已知a+=5,則=________.(2)(2014·南京)已知=0,先化簡(jiǎn)后求的值.解:(1)將a+=5,兩邊平方得a2+2+=25.∴a2+2+=23,∴=a2+1+=a2++1=24.(2)∵,∴=0,∴x+3=0.∴==x+3=0.點(diǎn)評(píng):善于觀察發(fā)現(xiàn)已知條件與待求分式之間的關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷

1.若分式的值為零,則x=________.2.當(dāng)x=______時(shí),分式的值為1.3.已知a+=3,則a2+=_______.4.計(jì)算(1-)()=__________.解答題1.(2016·安徽)計(jì)算:.2.(2016·廣東)先化簡(jiǎn),再求值:+x(1+),其中x=-1.3.化簡(jiǎn):()÷(1-).創(chuàng)新題若,試求A、B的值.課后記：第9課時(shí)一元一次方程一、知識(shí)點(diǎn):1.一元一次方程的定義、方程的解；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程的應(yīng)用。二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念∨會(huì)解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用∨∨∨會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理?！拧拧湃?、中考知識(shí)梳理1.會(huì)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃谓庖辉淮畏匠探夥匠痰幕舅枷刖褪寝D(zhuǎn)化，即對(duì)方程進(jìn)行變形，變形時(shí)要注意兩點(diǎn)，一時(shí)方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，一元一次方程是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數(shù)問(wèn)題的基本內(nèi)容。2.正確理解方程解的定義，并能應(yīng)用等式性質(zhì)巧解考題方程的解應(yīng)理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問(wèn)題得到了轉(zhuǎn)化。3.理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用方程ax=b:(1)a≠0時(shí)，方程有唯一解x=；(2)a=0，b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；(3)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解。4.正確列一元一次方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系，可采用圖示、列表等方法，根據(jù)近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，密切聯(lián)系實(shí)際，多收集和處理信息，解應(yīng)用題時(shí)還要注意檢查結(jié)果是否符合實(shí)際意義。四、中考題型例析題型一方程解的應(yīng)用例1（2016·蕪湖）已知方程3x-9x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值是。分析：根據(jù)方程解的定義，把方程的解x=1代入方程成立，然后解決關(guān)于m的方程即可，解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0，解得m=6答案：6點(diǎn)評(píng)：解題依據(jù)是方程解的定義，解題方法是把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于待定系數(shù)的方程。題型二巧解一元一次方程例2（2013·江蘇）解方程：分析：此題先用分配律簡(jiǎn)化方程，再解就容易了。解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=6，系數(shù)化為1，得x=-6點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程，掌握步驟，注意觀察特點(diǎn)，尋找解題技巧，靈活運(yùn)用分配委或分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等，使方程簡(jiǎn)化。題型三根據(jù)方程ax=b解的情況，求待定系數(shù)的值例3已知關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是（）A.1B.-1C.±1D.不等于1的數(shù)分析：需先化成最簡(jiǎn)形式，再根據(jù)無(wú)解的條件，列出a的等式或不等式，從而求出a的值。解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，即0·x=6-6a因?yàn)樵匠虩o(wú)解，所以有6-6a≠0，即a≠1，答案：D題型四一元一次方程的應(yīng)用例4（2016·福州）某班學(xué)生為希望工程共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為_(kāi)________________。解析：本題的相等關(guān)系是捐款總數(shù)相等，解決此題的關(guān)鍵是用學(xué)生人數(shù)、平均數(shù)與余數(shù)35元表示出捐款總數(shù)（2x+35）元。答案：2x+35=131基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷1.（2014·黃州）解方程：.2.已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求關(guān)于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解。3.（2016·柳州）某校一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60％，如果一班達(dá)標(biāo)率是40％，二班達(dá)標(biāo)率是78％，求一、二兩班的人數(shù)各是多少。能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.（2014·濰坊）關(guān)于x的方程3x-8=a·(x-1)的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。二、學(xué)科間綜合題2.1kg碳酸鈣加熱分解可以生成0.56kg氧化鈣，某種石灰25t可以燒成氧化鈣的質(zhì)量占n％的生石灰多少?lài)?？三、開(kāi)放探索題3.（2016·柳州）一個(gè)一元一次方程的解為2，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)方程：______________。4.（2013·吉林）某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40km，摩托車(chē)的速度為45km/h，運(yùn)貨汽車(chē)的速度為35km/h，_____________？”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列方程解答。四、實(shí)際應(yīng)用題課后記：第9課時(shí)一元一次方程一、知識(shí)點(diǎn):1.一元一次方程的定義、方程的解；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程的應(yīng)用。二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念∨會(huì)解一元一次方程，并能靈活應(yīng)用∨∨∨會(huì)列一元一次方程解應(yīng)用題，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理?！拧拧湃?、中考知識(shí)梳理1.會(huì)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃谓庖辉淮畏匠探夥匠痰幕舅枷刖褪寝D(zhuǎn)化，即對(duì)方程進(jìn)行變形，變形時(shí)要注意兩點(diǎn)，一時(shí)方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，一元一次方程是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數(shù)問(wèn)題的基本內(nèi)容。2.正確理解方程解的定義，并能應(yīng)用等式性質(zhì)巧解考題方程的解應(yīng)理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問(wèn)題得到了轉(zhuǎn)化。3.理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用方程ax=b:(1)a≠0時(shí)，方程有唯一解x=；(2)a=0，b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；(3)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解。4.正確列一元一次方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系，可采用圖示、列表等方法，根據(jù)近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，密切聯(lián)系實(shí)際，多收集和處理信息，解應(yīng)用題時(shí)還要注意檢查結(jié)果是否符合實(shí)際意義。四、中考題型例析題型一方程解的應(yīng)用例1（2016·蕪湖）已知方程3x-9x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值是。分析：根據(jù)方程解的定義，把方程的解x=1代入方程成立，然后解決關(guān)于m的方程即可，解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0，解得m=6答案：6點(diǎn)評(píng)：解題依據(jù)是方程解的定義，解題方法是把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于待定系數(shù)的方程。題型二巧解一元一次方程例2（2013·江蘇）解方程：分析：此題先用分配律簡(jiǎn)化方程，再解就容易了。解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=6，系數(shù)化為1，得x=-6點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程，掌握步驟，注意觀察特點(diǎn)，尋找解題技巧，靈活運(yùn)用分配委或分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等，使方程簡(jiǎn)化。題型三根據(jù)方程ax=b解的情況，求待定系數(shù)的值例3已知關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是（）A.1B.-1C.±1D.不等于1的數(shù)分析：需先化成最簡(jiǎn)形式，再根據(jù)無(wú)解的條件，列出a的等式或不等式，從而求出a的值。解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，即0·x=6-6a因?yàn)樵匠虩o(wú)解，所以有6-6a≠0，即a≠1，答案：D題型四一元一次方程的應(yīng)用例4（2016·福州）某班學(xué)生為希望工程共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為_(kāi)________________。解析：本題的相等關(guān)系是捐款總數(shù)相等，解決此題的關(guān)鍵是用學(xué)生人數(shù)、平均數(shù)與余數(shù)35元表示出捐款總數(shù)（2x+35）元。答案：2x+35=131課后記：第11課時(shí)一元一次不等式（組）一、知識(shí)導(dǎo)航圖二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別∨∨∨能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義∨∨∨正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會(huì)求其特殊解∨∨能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應(yīng)用題∨∨∨三、中考知識(shí)梳理1.判斷不等式是否成立判斷不等式是否成立,關(guān)鍵是分析判定不等號(hào)的變化,變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì),特別注意的是,不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),要改變不等號(hào)方向;反之,若不等式的不等號(hào)方向發(fā)生改變,則說(shuō)明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個(gè)負(fù)數(shù).因此,在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí),要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向.2.解一元一次不等式(組)解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若a<b,則有:(1)的解集是x<a,即“小小取小”.(2)的解集是x>b,即“大大取大”.(3)的解集是a<x<b,即“大小小大取中間”.(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)相聯(lián)系，解決綜合性問(wèn)題。3.求不等式(組)的特殊解不等式(組)的解往往是有無(wú)數(shù)多個(gè),但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解,要求這些特殊解,首先是確定不等式(組)的解集,然后再找到相應(yīng)的答案.注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.4.列不等式(組)解應(yīng)用題注意分析題目中的不等量關(guān)系,考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應(yīng)用題.四、中考題型例析1．判斷不等式是否成立例1(2016·陜西)如圖,若數(shù)軸的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b,則下列結(jié)論正確的是()A.b-a>0B.a-b>0C.2a+b>0D.a+b>0分析:首先由A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分析出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小關(guān)系,再根據(jù)有理數(shù)法則進(jìn)行選擇.解:由點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置可知:a<0,b>0,│a│>│b│.∴b>0,-a>0.∴b-a>0.故選A.答案:A2．在數(shù)軸上表示不等式的解集例2(2016·廣州)不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為()解析:在數(shù)軸上表示x<2的范圍應(yīng)不包括2向左,而x≥是包括向右,故選B.答案:B.3．求字母的取值范圍例3(2016·重慶)如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,則a的值為_(kāi)____________.分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7.4．解不等式組①②例4解不等式組①②分析:根據(jù)解不等式的步驟,先求兩個(gè)不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤.∴不等式組的解集是-1<x≤.5．列不等式(組)解應(yīng)用題例5(2016·廣州)國(guó)際能源機(jī)構(gòu)(IEA)2016年1月公布的《石油市場(chǎng)報(bào)告》預(yù)測(cè),2016年中國(guó)石油年耗油量將在2014年的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加,最多可達(dá)3億噸,將成為全球第二大石油消耗大國(guó).已知2014年中國(guó)石油年耗油量約為2.73億噸,若一年按365天計(jì),石油的平均日耗油量以桶為單位(1噸約合7.3桶),則2016年中國(guó)石油的平均日耗油量在什么范圍?分析:本題特點(diǎn)是文字多,數(shù)據(jù)雜,綜合了方程與不等式的知識(shí),考生必須具有一定的閱讀和分析能力.解本題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式,故尋找不等量關(guān)系至關(guān)重要.解:設(shè)2016年中國(guó)石油的平均日耗油量為x萬(wàn)桶,則2016年中國(guó)石油年耗油量為365x萬(wàn)桶,根據(jù)題意,得解這個(gè)不等式組,得答:估計(jì)2016年中國(guó)石油平均日耗油量多于546萬(wàn)桶且不超過(guò)600萬(wàn)桶.解答題1.解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).2.(2016.南昌)已知關(guān)于x的方程-2(m+1)x+=0,當(dāng)m取什么值時(shí),原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.3.(2014.南京)一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xcm,寬為70m.如果它的周長(zhǎng)大于350m,面積小于7560,求x的取值范圍,并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽.(注:用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間,寬在64m至75m之間.)能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.已知方程組的解x、y,且2<k<4,則x-y的取值范圍是()A.0<x-y<B.0<x-y<1C.-3<x-y<-1D.-1<x-y<1二、跨學(xué)科應(yīng)用題.2.在一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5cm/s,引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全區(qū)域?三、分類(lèi)討論問(wèn)題3.當(dāng)a取什么數(shù)值時(shí),關(guān)于未知數(shù)x的方程a+4x-1=0只有正實(shí)數(shù)根?課后記：第12課時(shí)一元二次方程一、中考知識(shí)導(dǎo)航二、中考課標(biāo)要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知識(shí)與技能目標(biāo)││考點(diǎn)│課標(biāo)要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│靈活應(yīng)用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││了解一元二次方程的定義│∨││││││及雙重性││││││一├───────────┼──┼──┼──┼───┤│元│掌握一元二次方程的四種││││││二│解法,并能靈活運(yùn)用│││∨│∨││次├───────────┼──┼──┼──┼───┤│方│掌握一元二次方程根的判││∨│∨│∨││程│別式,并能運(yùn)用它解相應(yīng)│││││││問(wèn)題││││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││掌握一元二次方程根與系│││││││數(shù)的關(guān)系,會(huì)用它們解決││∨│∨│∨│││有關(guān)問(wèn)題││││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││會(huì)解一元二次方程應(yīng)用題│││∨││└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、中考知識(shí)梳理1.靈活運(yùn)用四種解法解一元二次方程一元二次方程的一般形式:a2x+bx+c=0(a≠0)四種解法:直接開(kāi)平方法,配方法,公式法,因式分解法,公式法:x=(b2-4ac≥0)注意:掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo);主要數(shù)學(xué)方法有:配方法,換元法,“消元”與“降次”.2.根的判別式及應(yīng)用(△=b2-4ac)(1)判定一元二次方程根的情況.△>0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;△=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;△<0沒(méi)有實(shí)數(shù)根;△≥0有實(shí)數(shù)根.(2)確定字母的值或取值范圍.應(yīng)用根的判別式,其前提為二次系數(shù)不為0;考查時(shí),經(jīng)常和根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)知識(shí)相聯(lián)系、判別根的情況常用配方法.3.根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)的應(yīng)用韋達(dá)定理:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2，則x1+x2=-,x1·x2=.(1)已知一根求另一根及未知系數(shù)；(2)求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值;(3)已知兩根求作方程;(4)已知兩數(shù)的和與積,求這兩個(gè)數(shù);(5)確定根的符號(hào):(x1,x2是方程兩根).有兩正根有兩負(fù)根有一正根一負(fù)根有一正根一零根有一負(fù)根一零根x1=x2=0應(yīng)用韋達(dá)定理時(shí),要確保一元二次方程有根,即一定要判斷根的判別式是否非負(fù);求作一元二次方程時(shí),一般把求作方程的二次項(xiàng)系數(shù)設(shè)為1,即以x1、x2為根的一元二次方程為x2-(x1+x2)x+x1x2=0;求字母系數(shù)的值時(shí),需使二次項(xiàng)系數(shù)a≠0,同時(shí)滿足△≥0;求代數(shù)式的值,常用整體思想,把所求代數(shù)式變形成為含有兩根之和x1+x2,兩根之積x1x2的代數(shù)式的形式,整體代入.4.一元二次方程的應(yīng)用解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把握題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出方程.最后還要注意求出的未知數(shù)的值,是否符合實(shí)際意義.四、中考題型例析1.了解方程判定方程根的情況例1(2016·武漢)一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情況是().A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根解析:因?yàn)椤?32-4×4×(-2)>0,所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.答案:B.2.由方程根的情況求字母系數(shù)的取值范圍例2(2016·重慶)若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()A.m>B.m<C.m>-D.m<-分析:因?yàn)樵摲匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以應(yīng)滿足△>0.解:由題意,得△=12-4×1×(-3m)>0,解得m>-.答案:C.3.解一元二次方程例3(2016·四川)解方程:x2+3x=10.分析:根據(jù)方程的特點(diǎn),可用公式法求解.解:原方程就是x2+3x-10=0,這里a=1,b=3,c=-10.b2-4ac=32-4×1×(-10)=49.∴x=.∴x1=2,x2=-5.點(diǎn)評(píng):要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用方法解方程.4.根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系,求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值.例4(2016·河北)若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根,則x12+x22的值是()A.B.C.D.7分析:本題解法不唯一,可先解方程求出兩根,然后代入x12+x22,求得其值.但一般不解方程,只要將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成含有x1+x2和x1x2的代數(shù)式,再整體代入.解:由根與系數(shù)關(guān)系可得x1+x2=,x1·x2=,x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=()2-2×=.答案:A.點(diǎn)評(píng):公式之間的恒等變換要熟練掌握.5.一元二次方程的應(yīng)用例5(2016·陜西)在一幅長(zhǎng)80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2+65-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-64x-1350=0解析:在矩形掛圖的四周鑲一條寬為xcm的金邊,那么掛圖的長(zhǎng)為(80+2x)cm,寬為(50+2x)cm,由題意,可得(80+2x)(50+2x)=5400.答案:B.能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.(2016.沈陽(yáng))閱讀下列解題過(guò)程:題目:已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β,求的值.解:∵△=32-4×1×1=5=0,∴α≠β.①由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,得α+β=-3,αβ=1.②∴==-3③閱讀后回答問(wèn)題:上面的解題過(guò)程是否正確?若不正確,指出錯(cuò)在哪一步,并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.二、跨學(xué)科應(yīng)用題2.隊(duì)伍長(zhǎng)skm.通訊員從排尾趕到排頭后又立即返回排尾,這時(shí)隊(duì)伍恰好前進(jìn)了skm,假設(shè)這一過(guò)程中,隊(duì)伍和通訊員的速度不變,求通訊員所走的路程.三、開(kāi)放探索題3.(2016.四川)已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0……①的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0,是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0……②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2之差的絕對(duì)值為1?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.四、實(shí)際應(yīng)用題4.(2016.廣東)某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元,求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率.課后記：第13課時(shí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)一、知識(shí)點(diǎn):1.平面直角坐標(biāo)系:平面直角坐標(biāo)系概念,坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2.函數(shù):函數(shù)概念,函數(shù)自變量取值范圍,函數(shù)的表示法(解析法,列表法,圖象法),函數(shù)的圖象.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念∨理解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征并達(dá)到初步掌握∨∨了解不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征并達(dá)到初步應(yīng)用∨∨函數(shù)了解函數(shù)概念∨理解函數(shù)自變量取值范圍和函數(shù)值的意義,會(huì)求自變量取值范圍和函數(shù)值∨∨了解函數(shù)的三種表示法∨會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象∨結(jié)合圖象對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)進(jìn)行分析,對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)∨用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系∨三、中考知識(shí)梳理1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念不要死記硬背,應(yīng)緊密結(jié)合坐標(biāo)系來(lái)認(rèn)識(shí);在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)正確地描點(diǎn),對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)要借助圖形正確地寫(xiě)出,特別注意各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).2.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的不同,且x軸、y軸不屬于任何一個(gè)象限.3.不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)于平行于兩坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)應(yīng)借助于平面直角坐標(biāo)系來(lái)應(yīng)用.對(duì)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征應(yīng)遵循:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)相反;關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)不變;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),或借助圖形來(lái)完成,切忌死背.注意P(x,y)到兩坐標(biāo)軸的距離與線段長(zhǎng)度的區(qū)分.4.函數(shù)概念對(duì)于函數(shù)的概念要正確地理解兩個(gè)變量的關(guān)系.5.自變量取值范圍自變量的取值范圍首先要考慮自變量所在代數(shù)式是分式還是偶次根式還要整式,然后從自變量取值必須使解析式有意義等方面來(lái)求解,注意實(shí)際問(wèn)題要實(shí)際對(duì)待.6.函數(shù)的圖象描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟:列表、描點(diǎn)、連線，選取點(diǎn)時(shí),盡量選取有代表性的合理的點(diǎn),連線時(shí),應(yīng)用光滑的曲線連結(jié).對(duì)觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象,要正確理解橫縱坐標(biāo)表示的意義.四、中考題型例析1．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征例1(2014·濰坊)如果點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限,那么點(diǎn)N(a,b)在第____象限.解析:由M在第二象限,可知a+b<0,ab>0可確定a<0,b<0,從而確定N在第三象限.答案:三.點(diǎn)評(píng):本題主要考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即點(diǎn)P(x,y)在第一象限x>0,y>0;點(diǎn)P(x,y)在第二象限x<0,y>0;點(diǎn)P(x,y)在第三象限x<0,y<0;點(diǎn)P(x,y)在第四象限x>0,y<0.例2(2016.廣州)點(diǎn)P在第二象限,若該點(diǎn)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(-1,)B.(-,1)C.(,-1)D.(1,)解析:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是│y│,到y(tǒng)軸的距離是│x│,且P在第二象限知x<0,y>0,可確定點(diǎn)P的坐標(biāo).答案:A.2.不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征例3(2014·遼寧)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析:點(diǎn)P(-1,1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)相反,∴P(-1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1)在第三象限.答案:C.點(diǎn)評(píng):關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).例4(2014·濰城)已知點(diǎn)A(m,-2),點(diǎn)B(3,m-1),且直線AB∥x軸,則m值為_(kāi)___.解析:根據(jù)平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,可得m-1=-2,可得m=-1.答案:-1.點(diǎn)評(píng):平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.3.自變量取值范圍例5(2014·南通)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x≥-1B.x>0C.x>-1且x≠0D.x≥-1且x≠0解析:要使y=有意義,需既使分式有意義,又使偶次根式有意義,即x≠0且x+1≥0,得x≥-1且x≠0.答案:D.點(diǎn)評(píng):考查自變量取值范圍是歷年中考熱點(diǎn),本題中既要使根式有意義又要使分式有意義,需兩者都考慮.4.函數(shù)圖象例6(2014·四川)小明騎自行車(chē)上學(xué),開(kāi)始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車(chē)出了故障,只好停下來(lái)修車(chē).車(chē)修好后,因怕耽誤上課,他比修車(chē)前加快騎車(chē)速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是().解析:A表示小明一直在停下來(lái)修車(chē),而沒(méi)繼續(xù)向前走,B表示沒(méi)有停下來(lái)修車(chē),相反速度騎的比原來(lái)更快,D表示修車(chē)時(shí)又向回走了一段路才修好后又加快速度去學(xué)校.選項(xiàng)C符合題意.答案:C.點(diǎn)評(píng):會(huì)看圖象中橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵,此題主要考查函數(shù)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.5.實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解析式的求法例7(2014·新疆)烏魯木齊至庫(kù)爾勒的鐵路長(zhǎng)約600km,火車(chē)從烏魯木齊出發(fā),其平均速度為58km/h,則火車(chē)離庫(kù)爾勒的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是________.解析:已知s表示火車(chē)離庫(kù)爾勒的距離,t表示火車(chē)從烏魯木齊出發(fā)行駛的時(shí)間,火車(chē)速度已知,所以s=總路程-火車(chē)從烏魯木齊出發(fā)行駛的路程.答案:s=600-58t.點(diǎn)評(píng):此題主要考查實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解析式的求法.理解題意,弄清題目中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.能力提高一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.(2016·濟(jì)南)如圖,方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四點(diǎn),則該圓圓心的坐標(biāo)為().A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)2.(2014·聊城)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,P是邊CD上一點(diǎn),連結(jié)AP并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上移動(dòng)時(shí),△ABE的面積隨之變化.(1)設(shè)PD=xcm(0<x≤2),求△ABE的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)的圖象;(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)S△ABE=400cm2.二、開(kāi)放探索題3.(2014·黃岡)同學(xué)們都做過(guò)《代數(shù)》課本第三冊(cè)第87頁(yè)第4題:某禮堂共有25排座位,第一排有20個(gè)座位,后面每一排都比前一排多1個(gè)座位,寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量n的取值范圍.上題中,在其他條件不變的情況下,請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題:(1)當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí),則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是________(1≤n≤25,且n是整數(shù)).(2)當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí),則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是_____________、___________(1≤n≤25,且n是整數(shù)).(3)某禮堂共有p排座位,第一排有a個(gè)座位,后面每排都比前一排多b個(gè)座位,試寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量n的取值范圍.課后記：第14課時(shí)一次函數(shù)一、知識(shí)點(diǎn):1.一次函數(shù)意義(正比例函數(shù)意義);2.一次函數(shù)圖象;3.一次函數(shù)性質(zhì);4.一次函數(shù)應(yīng)用:待定系數(shù)法,兩直線的位置關(guān)系.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一次函數(shù)理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念∨會(huì)畫(huà)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖象∨∨理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用∨∨能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式∨∨用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解∨三、中考知識(shí)梳理1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是當(dāng)y=kx+b中b=0時(shí)特殊的一次函數(shù).2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式通常已知一點(diǎn)便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式,已知兩點(diǎn)便可確定一次函數(shù)解析式.3.一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(guò)(0,0),(1,k)兩點(diǎn)的一條直線;一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(guò)(0,b),(,0)兩點(diǎn)的一條直線.4.直線y=kx+b(